2.5 有理数的混合运算（第2课时科学计算器与近似数）（教学课件）数学新教材北师大版七年级上册

该初中数学课件聚焦科学计算器的使用、近似数及四舍五入法、科学记数法运算。课堂从“收银员计算”生活场景导入，通过知识回顾复习有理数混合运算法则，为计算器运算学习搭建旧知到新知的支架。 其亮点在于用饮料罐容积测量等实例培养数学眼光，设计数字规律探究活动发展数学思维，结合计算器操作与科学记数法输入强化数学语言表达。课堂小结系统梳理知识方法与易错点，助力学生构建体系，教师可利用丰富例题实施分层教学。

第二章 有理数及其运算 北师大版（新教材）·七年级上册 2.5 第2课时 科学计算器与近似数 学 习 目 标 1 2 3 会用科学计算器进行有理数的混合运算（含乘方、乘除、加减）。 理解近似数的概念，能按要求用四舍五入法取近似数。 会用计算器处理科学记数法表示的数的运算。 通过操作计算器，体会计算器在复杂计算中的工具作用。 通过探索数字规律，培养观察、归纳的数学思维能力。 感受数学工具的实用性，激发数学学习兴趣。 养成严谨的计算习惯，理解近似数在实际生活中的意义。 知识回顾 有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的。 1.计算 (-2)3 +11-(-3)2 的结果为( ) A.2 B.5 C.-3 D.-6 D 知识回顾 计算： -12024+(-10)÷×2-[2-(-3)3] 。 解：原式=-1+(-10) ×2×2-[2-(-27)] =-1+(-40) -29 =-70 导入新课 这么多人排队交钱，收银员是怎么算的？他算的快么？准确吗？ 导入新课 活动一 计算器的认识和应用 计算器是一种方便实用的计算工具，借助计算器可以进行复杂的数字计算。利用科学计算器怎样进行有理数混合运算? 显示器 键盘 6 下面介绍一些常用的功能按键： 开机 第二功能键 关机 撤销光标左侧的数字或运算符号 清除面板所有数据 进入分数输入模板 进入乘方输入模板 完成运算或执行指令 以小数形式显示计算结果 导入新课 活动一 计算器的认识和应用 利用计算器求下列各式的值： 41.9×(-0.6) ，23× ，1.22，124 。 导入新课 活动一 计算器认识和应用 下面我们以此面板为例，说明用计算器如何进行有理数运算. 任务 按键顺序 导入新课 活动一 计算器认识和应用 新知 巩固 1. 用计算器计算129，按键顺序正确的是（　D　） A. 1 2 9 ＝ B. 1 2 × 9 ＝ C. 9 x□ 1 2 ＝ D. 1 2 x□ 9 ＝ D 活动一 计算器认识和应用 典例精析 例3 用计算器求下列各式的值： 解：按键顺序为 计算器显示结果为 ，可以按 键切换为小数格式﹣12.1，所以 活动二 计算器使用与近似数 典例 精析 (2) 解：按键顺序为 计算器显示结果为 。 在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数。为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法。 此时，若按 键，则结果切换为小数格式 19.166 666 67。这一结果显然不是准确值，而是一个近似数。 活动二 计算器使用与近似数 操作 交流 （1）测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm。用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取 3.14），结果精确到1cm3，并将你的结果与商标上的数据进行比较。 以330 mL的易拉罐为例， 底面半径约为3.3 cm，高约为11.5 cm。 列算式为 π×3.32×11.5，利用计算器计算结果为 393.237 9cm3，取近似数约等于393 mL。 计算所得结果大于330 mL。 操作 交流 （2）近似数的产生大致有哪些情形？小组讨论并交流 ①使用测量工具测量所得的数据；比如测量长度、重量、容积等 ②除不尽或者含π的运算时，将结果化为小数会产生近似数； ③对某个数据指定精确度取值时，也可能会产生近似数。 尝试 思考 你能在计算器上表示3×1016吗？ 将3×1016在计算器上表示的按键顺序为： 再选择其他用科学记数法表示的数试一试 2. 用四舍五入法取近似值，将数0.015 8精确到0.001的结果是（　B　） A. 0.015 B. 0.016 C. 0.01 D. 0.02 B 新知 巩固 新知 巩固 【课本P67 随堂练习 第1题】 (3) -1553； 解：(1) 12.236÷(-2.3)=-5.32 (2) 135=371 293 (3) -1553 =-3 723 875 1.用计算器求下列各式的值： (1) 12.236÷(-2.3)； (2) 135； (4) ×(3.87-2.21)×152+1. 35。 (4) 新知 巩固 【课本P67 随堂练习 第2题】 2.按照下面的步骤做一做 多选几个数试一试，你发现了什么规律？与同伴交流 新知 巩固 解：事实上,因为12345679×9=111111111, 所以输入5,就得到结果555 555 555 如果输入的数字是8,则得到结果888 888 888 如果输入的数字是2,则得到结果222 222 222 如果输入的数字是7,则得到结果777 777 777 所以计算结果一定是各个位数为相同数字的九位数 新知 巩固 3.［教材P66“例3”变式］与下面科学计算器的按键顺序 对应的计算任务是( ) D A. B. C. D. 新知 巩固 4.［教材P67“随堂练习”第1题变式］ 用计算器求下列各式的值： （1） （精确到千分位）； 解：157.041； （2） （精确到个位）。 76。 返回 例（教材P67“随堂练习”第2题变式） 用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上： _______； _______； _______； _______。 20979 21978 22977 23976 （1）你发现了什么规律？用含，且为整数 的式子表示； 解： 。 （2）不用计算器，你能直接写出 的结果吗？用计算器验证一 下你写的结果。 能， ，验证正确。 返回 典例 精析 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获? 知识？经验？方法？ 知识与技能  1.掌握科学计算器的基本按键功能，能完成有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算。 2.理解近似数的产生场景（测量、除不尽等），会用四舍五入法按要求取近似数。 3.能在计算器上输入并计算科学记数法表示的数，会切换分数与小数格式。 课堂小结 思想方法 课堂小结 1.工具思想：利用计算器简化复杂计算，体会现代工具对数学学习的辅助作用。 2.转化思想：将实际问题（如圆柱容积计算）转化为数学运算，用近似数表示结果。 3. 归纳思想：通过多个数字试验，归纳出“选1-9的数字×9×12345679，结果是9个该数字”的规律。 易 错 提 醒 课堂小结 1.计算器按键错误：输入负数、分数、乘方运算时，按键顺序出错（如漏加括号、乘方键误按）。 2.近似数的精度混淆：分不清精确到哪一位，四舍五入时出错。 3.运算顺序错误：有理数混合运算中，未遵循“先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内”的顺序，直接按从左到右输入计算器导致结果错误。 4.科学记数法输入错误：在计算器中输入形如3×10^16 的数时，不会使用科学记数法的专用按键。 布置作业 必做题：习题2.5第2题，第6题 选做题：习题2.5第5题 课后练习 1.用计算器计算： （1） _________； （2） _______; （3） _______。 返回 （1） _________； （2） _______; （3） _______。 课后练习 2. 某同学在用计算器计算若干个有理数的加减运算时，得到的结果为＋365.5，后来发现他把－12错误地输入为＋12，那么正确的结果为 ⁠. 341.5　 谢谢聆听 $