2.4有理数的乘方（第2课时）课件-2026-2027学年七年级数学北师大版上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”，通过人口普查、地球半径等生活中大数实例导入，以有理数乘方中10的幂运算为支架，引导学生从指数与0的个数关系过渡到科学记数法定义。 其亮点在于用现实情境培养数学眼光，通过计算、类比发展推理意识，错误辨析与挑战题强化数学语言表达。结构化小结清晰梳理定义、表示及还原方法，助力学生提升抽象能力与应用意识，教师可高效开展教学。

2.4 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 第二章 有理数及其运算 课堂导入 生活中常常会遇到比100万还大的数，比如： 地球半径约为6400000 m. 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1440000000人 光在真空中的传播速度约为 300000000米/秒 这些大数书写起来非常不便，也容易写错. 有使这些大数易写易读的方法吗？ 探索新知 1.计算： 102＝____ ， 103＝____ ，104＝_____ ， 105＝______ 100 1000 10000 100000 思考1：10的指数与运算结果中1后面0的个数有什么关系？ 10的指数等于运算结果中1后面0的个数. （反过来也成立） 探索新知 100＝____ ， 1000＝____ ，10000＝_____ ， 100000＝______ 类比解决：300000 = 300000000 = 2.把下列各数写成底数为10的幂的形式： 探索新知 3.如何简单地表示以下这些大数呢？ （1）第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1440000000； （2）地球半径约为6400000m； （3）光在真空中的传播速度约为300000000m/s； 一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 ， n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法. 例1.用科学记数法表示下列数据： 典例精析 （1）赤道长约为40000000 m； （2）地球表面积约为510000000 定 a，定 n，写数 请把下列数用科学记数法表示出来。 地球半径约为 6400000m 6400000 300000000 1440000000 解 决 问 题 6400000 =6.4×106 300000000=3×108 1440000000=1.44×109 练习： 在下列各大数的科学记数法表示方法中，错误的有 (5)、17000＝1.7×1000 (3)、9976000＝9.976×106 (4)、10000000＝10×106 (1)、5629000=5.629×106 (2)、45000000＝0.45×108 巩 固 练 习 不是，因为 0.45 不是，因为 10 不是，因为 1000 不是 10n 的形式. ①32 000 （挑战一） 用科学记数法表示下列各数 ③94100.00 巩 固 练 习 ②－384 000 000 ①32000 （挑战一） 用科学记数法表示下列各数 ③94100.00 32000=3.2×104 -38400000=-3.84×107 94100.00=9.41×104 巩 固 练 习 ②－38400000 挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 200000 8500000 -704 -3600 ①2×105 ②8.5×106 ③-3.6×103 ④-7.04×102 拓 展 学 习 ：①10的指数是几，就把小数点向右移动几位， 若向右移动的位数不够，用0补上. ②10 的指数是 n,原数整数数位等于 n + 1 当堂检测 1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中 红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（ ） A.420×104个 B.4.2×102 个 C.4.2×106个 D.420×105个 (1)420万=4200000 (2)4200000=4.2×106 C 当堂检测 A. 7 B. 5 C. 8 D. 6 D 2、世界文化遗产长城总长约为6700 000 米，若将6 700 000用科 学记数法表示为6.7×10n (n是正整数)的形式，则n的值为( ) 3、塞罕坝机械林场是目前世界上最大的人工林场。半个多世纪以来，经过三代塞罕坝务林人的接续奋斗，林木总蓄积由330000m增加到10368000m。用科学记数法表示这两个数据。 解：330000m=3.3× m 103680000m=1.0368× m 当堂检测 4、一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？ 解：70×60×24×365＝3.6792×107(次). 所以，一个正常人的心跳一年大约跳3.6792×107次. 一个正常人的心跳达到一亿次大约需要2.8年，所以一生肯定能达到1亿次. 5、2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到1250 000 000亿次/S。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250 000 000亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。 科学记数法： 用科学记数法表示大于10的数： 一般地，一个大于10的数可以表示成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. ①定a：a必须满足1≤a＜10； ②定n：n的值比原数的整数部分的位数少1； ③写数：写成a×10n的形式. 将用科学记数法表示的数还原： ①还原后原数的整数部分的位数等于n+1； ②原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数； ③若向右移动小数点时，位数不够用0补上. 科 学 记 数 法 课堂小结 课后作业 课本62页 习题 2.4 第3题、第4题 $