第一单元 第2课时 用有序数对表示平面内的点（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦用有序数对表示平面内的点这一核心知识点，通过“找朋友”游戏导入，激活学生一维位置描述旧经验，引发只说列或行无法确定位置的认知冲突，搭建从数轴（一维）到有序数对（二维）的学习支架。 资料特色在于以生活情境为载体，采用游戏导入、小组讨论、动手操作等教学方法，培养几何直观（方格图对应位置）、空间观念（一维到二维转换）和符号意识（含字母数对），如“坐标寻宝”作业让学生应用知识提升兴趣，助力教师高效教学，落实核心素养。

第一单元 第2课时 用有序数对表示平面内的点 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 课 题 第2课时 用有序数对表示平面内的点 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是从一维数轴表示数到二维平面直角坐标系表示点的关键过渡，是“确定位置”章节的核心，为后续坐标几何学习及生活中位置确定提供基础，是连接一维与二维空间的重要桥梁。 （2）内容呈现以生活情境为载体：先回顾数轴（直线上表示数），再通过同学位置的方格坐标图引入有序数对，例题设计两个问题（写出其他同学位置、观察有序数对规律）及含字母数对的“说一说”；做一做练习1为基础字母位置书写，练习2为标点点连线成等腰梯形，从具体到抽象、从基础到应用逐步展开。 （3）编排特点：遵循“旧知回顾→新知引入→规律探究→应用拓展”的逻辑线索，情境贴近学生生活，问题设计层次分明，注重从具体实例到符号概括的过渡，帮助学生理解二维位置的表示方法。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、空间观念、符号意识、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1）几何直观：通过方格坐标图将抽象有序数对与平面位置直观对应，帮助理解列与行、横纵坐标的关系； （2）空间观念：从一维数轴到二维坐标系，建立平面空间位置感，理解二维位置需两个要素（横、纵坐标），培养空间认知能力； （3）符号意识：用有序数对（x,y）表示位置，含字母的数对（2,a）（b,3）体现符号概括性，能表示一类位置，感受符号简洁性与通用性； （4）应用意识：通过同学位置、字母位置、连线图形等情境，将数学知识应用于确定位置问题，体会数学与生活的联系。 二、教学目标 1. 经历用有序数对表示平面内点的过程，掌握确定位置的方法，认识平面直角坐标系的基本要素。 2. 通过观察有序数对的特点，发现坐标规律，培养观察分析能力和逻辑思维。 3. 在解决位置问题中，体会数学应用价值，发展空间观念和应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用有序数对（横坐标在前、纵坐标在后）表示平面内点的位置，理解同一列或同一行的有序数对特征。 2.教学难点 理解有序数对中两个数的顺序意义，实现从一维直线表示数到二维平面表示点的思维转换。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：组织“找朋友”游戏，提出要求：找一找，我们班第三列的同学有哪些？第二行的同学呢？谁是老师要找的那一位朋友呀？ 学生活动：尝试寻找，发现只说列或只说行无法确定唯一位置，交流分享自己的想法。 教师过渡：怎样才能准确确定平面内一个位置呢？今天我们就来学习确定位置的新方法。 【设计意图：借助熟悉的班级场景设计游戏，激活学生一维位置描述的旧经验，引发认知冲突，激发学生探究新知的欲望，为新知学习搭建脚手架。】 五、探究新知 学习任务一：认识平面内点的表示方法——有序数对 活动1：回顾旧知，过渡平面表示 教师活动：出示数轴插图（刻度0~5，箭头向右），提问：“同学们，我们之前学过在直线上表示数，比如数字3在这条数轴上的哪个位置？它需要几个数来确定？”引导学生回忆数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）及“直线上的点用一个数表示”的结论。接着展示方格坐标图，追问：“如果要表示平面内周明的位置，只用一个数够吗？为什么？” 学生活动：回答数轴上3的位置，明确直线上的点需1个数确定；思考平面内点的表示，发现一个数不够，因为平面有横向和纵向两个方向。 教师活动：出示周明的位置标注（1,3），讲解：“平面内的点用有序数对表示，第一个数是横向坐标（横坐标），第二个数是纵向坐标（纵坐标），顺序不能颠倒。比如（1,3）表示横向第1格、纵向第3格的点。” 学生活动：观察方格图，复述有序数对的表示规则，尝试指出图中其他点的横向和纵向位置。 【设计意图：通过旧知（数轴）引入新知（有序数对），建立一维到二维的认知过渡，让学生初步理解有序数对的“有序性”和表示方法，培养空间观念与符号意识。】 学习任务二：探究有序数对的规律 活动2：分析坐标特点，归纳规律 教师活动：出示教材中同学位置的方格图，提出问题 （1）：“请根据周明的位置（1,3），写出张亮、孙芳等其他同学的位置。”待学生完成后，提出问题 （2）：“观察这些有序数对，同一列或同一行的点，坐标有什么共同特点？”组织小组讨论。 学生活动：独立写出其他同学的位置（如张亮（2,3）、孙芳（2,2）等）；分组讨论后发现：同一列的点横坐标相同，同一行的点纵坐标相同。 教师活动：请小组代表分享结论，总结规律：“同一列→横坐标相同，同一行→纵坐标相同。”再提问：“（2,a）和（b,3）分别表示哪些同学的位置？”引导学生理解字母的概括作用。 学生活动：回答（2,a）对应横坐标为2的同学（张亮、孙芳、李小冬），（b,3）对应纵坐标为3的同学（周明、张亮、赵雪）。 【设计意图：通过自主探究与小组合作，让学生发现有序数对的规律，理解字母表示数的意义，培养归纳推理能力与抽象思维。】 学习任务三：应用有序数对解决问题 活动3：完成“做一做”，巩固应用 教师活动：出示练习1的方格图，要求：“照样子写出B、C、D的位置。”再出示练习2的点，说：“标出这些点并依次连成封闭图形，观察是什么图形。”巡视指导学生操作。 学生活动：完成练习1，写出B、C、D；完成练习2，标出点并连线，发现图形为等腰梯形。 教师活动：展示学生成果，验证答案正确性，引导学生观察练习2图形的对称性（关于x=5对称）。 【设计意图：通过练习巩固有序数对的应用，让学生在实践中掌握位置表示与图形绘制方法，提升空间想象能力与动手操作能力。】 六、课堂练习 1.如果周明的位置用表示，你能表示出其他同学的位置吗？ 2.观察这些有序数对，你有什么发现？ 3.说一说：（为非零整数）表示哪些同学的位置？（为非零整数）呢？ 七、课堂小结 本节课我们从直线上表示数的方法，学习了用有序数对表示平面内的点。有序数对由两个数组成，第一个数是水平方向的横坐标，第二个数是竖直方向的纵坐标。我们发现同一列的点，有序数对的第一个数相同；同一行的点，有序数对的第二个数相同。通过练习，我们学会了用有序数对确定位置，还能根据有序数对标出点并连成封闭图形。 八、课后作业设计 基础性作业 1.观察下图（横轴010，纵轴010），写出字母对应的有序数对： （图中：A在，B在，C在，D在） 2.下面的有序数对中，哪些点在同一列？哪些在同一行？、、、、 3.用有序数对表示你在教室的座位（列从左数，行从前往数），并描述： o你的同桌位置有什么特点？ o你的正前方同学位置有什么特点？ 拓展性作业 1.标出下列各点并依次连成封闭图形，说说它是什么形状：、、、 2.设计一个“坐标寻宝”游戏： o在方格纸上画横轴010、纵轴010的坐标图； o标注2个宝藏位置（用有序数对）； o给朋友写2条提示（例如：“宝藏1在第4列第5行”“宝藏2和宝藏1在同一列，往下2行”）。 参考答案 基础性作业 1. 设计意图：巩固有序数对“横坐标在前、纵坐标在后”的表示规则，强化坐标与位置的对应关系。 2.同一列：和（横坐标均为2）；同一行：和（纵坐标均为5）、和（纵坐标均为8）设计意图：加深对“同一列横坐标相同、同一行纵坐标相同”规律的理解，建立列与行的数学模型。 3.示例：座位，同桌或（同一行，横坐标±1）；正前方（同一列，纵坐标-1）设计意图：将知识迁移到生活场景，体会有序数对的实际应用价值，增强数学与生活的联系。 拓展性作业 1.连成的图形是等腰梯形（上下底平行，两腰相等）设计意图：通过坐标标注与连线，培养空间想象能力和图形识别能力，巩固坐标的应用。 2.示例：宝藏1，提示“第4列第5行”；宝藏2，提示“与宝藏1同一列，往下2行”设计意图：激发创造力，灵活运用有序数对知识，培养逻辑思维和表达能力，提升学习兴趣。 九、板书设计 位置表示： 直线：单个数字平面：有序数对（横坐标,纵坐标）→先横后纵 平面直角坐标系： 横轴（水平向右）→横坐标纵轴（竖直向上）→纵坐标 有序数对规律： 同一列→x相同同一行→y相同 特殊表达： →x=2的列（张亮、孙芳、李小冬）→y=3的行（周明、张亮、赵雪） 练习要点： 字母位置：先找横再找纵连线图形：按序标点连线（如等腰梯形） 核心结论：有序数对能准确确定平面内点的位置，x和y的意义不同且顺序重要 （注：括号内示例为辅助理解，可根据课堂实际简化呈现） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $