第二单元 图形的位置与运动（一）（单元自测•提高卷）数学西南大学版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦图形位置与运动单元，通过数对连成语、“南昌之星”摩天轮等情境题，融合空间观念与几何直观，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/25分|数对表示、平移旋转|数对连成语渗透文化，长方体顶点坐标强化空间观念| |作图|4题/20分|对称、旋转平移|分层设计：基础对称轴绘制到综合旋转平移作图| |解决问题|4题/27分|街区平面图、方队位置|结合街区路线描述，发展模型意识与应用能力|

第二单元 图形的位置与运动（一）（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．观察下图。按数对（1，2）（6，2）（4，3）（5，1）的顺序写出一个成语是( )。 2．如图，图形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形B。 3．【重难点】五一班课间操站成长方形列队，明明在队伍的最后一行，位置用数对表示是（5，6）；心心在队伍的最后一列，位置用数对表示是（7，4），五一班有( )名学生。 4．如图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。那么B、D的位置用数对表示分别是：B( )，D( )。 5．【易错点】教室里乐乐的位置从左数是第4列，从右数也是第4列，从前数是第3行，从后数也是第3行，则用数对表示乐乐的位置是( )，乐乐所在的班最多有( )名学生。 6．如图，把图1插入到图2空白部分，形成三层阴影。应该先把图1绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 7．【重难点】如图，将图形①先绕点O按________时针方向旋转________°，再向________平移________格就可以得到图形②。 8．芳芳中午从家里出发去超市，到达超市的时间如图所示。她发现与出发时相比，分针恰好旋转了60°，芳芳出发的时间是中午( )时( )分。 9．用棱长1厘米的正方体积木堆成如图的长方体。长方体中标有数字的积木的位置可以用如下形式的数组表示：1（1，1，1），2（2，1，1），3（3，2，1），4（1，1，3），…，那么，标号为x的积木可以用数组表示为( )，标号为y的积木可以用数组表示为( )。 10．将自然数从1开始，按下图所表示的规律排列，规定图中第M行、N列的位置记作（M，N），如自然数8的位置是（2，3），则自然数78的位置记作________。   评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．把一个锐角三角形顺时针旋转90°，它就变成了直角三角形．（ ） 12．【易错点】站在讲台上观察，小皓和小然在教室的位置用数对表示分别是（3，4）和（3，5），则他们坐在同一行。( ) 13．用数对（5，5）表示一个物体的位置时，两个“5”表示的意义是一样的。( ) 14．【易错点】无人机表演队形用数对（6，y）表示，说明所有无人机都在同一列。( ) 15．钟面上时针从“5”走到“8”，绕中心点顺时针方向旋转了180°。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 16．以下图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 17．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 18．旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形（    ）。 A．B．C．D． 19．如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A'B'C'，则顶点A'的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，1） B．（2，2） C．（7，1） D．（3，3） 20．【易错点】小红在教室的位置用数对表示是，与她相邻的小花的位置用数对表示（    ）是。 A．可能 B．不可能 C．一定 D．以上答案都不对 21．【易错点】四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（    ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A．小军 B．小明 C．小莉 D．小芳 22．妙妙想利用图形的运动将两个三角形拼成一个长方形，她可以把①号三角形（    ）。 A．绕点顺时针旋转，再向右平移5格 B．绕点逆时针旋转，再向右平移2格 C．绕点顺时针旋转，再向右平移2格 D．绕点逆时针旋转，再向右平移5格 23．小华参加团体表演，他的位置用数对表示。如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有（    ）。 A．16人 B．36人 C．81人 D．169人 24．【情景类】中国最大的摩天轮是“南昌之星”摩天轮，摩天轮上设有60个太空舱，按逆时针方向匀速旋转一周，大约需要30分钟。小优一家从点M进入摩天轮，10分钟后，小优一家的位置在（    ）。 A．点P处 B．点P和点N之间 C．点N处 D．点N和点Q之间 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、作图题。（共20分，第25题5分，第26题3分，其余每题6分） 25．按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。 画对称轴         向上平移3格      画出关于虚线轴对称的图形 26．下面的图形各能画出几条对称轴？画一画，填一填。 （    ）条                       （    ）条            （    ）条 27．按要求画图。 (1)画出图形绕点逆时针旋转得到的图形。 (2)画出图形向右平移6格得到的图形。 (3)画出图形C以直线为对称轴的轴对称图形D。 28． (1)①号三角形向( )平移( )格，可使平行四边形变成长方形。 (2)将平行四边形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)画出上面右图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分，第29题10分，第30题5分，第31题4分，第32题8分） 29．下面是实验学校所在街区的平面图。 （1）用数对表示学校、广场的位置。 （2）图上（3，7）和（7，3）表示的位置相同吗？说出理由。 （3）小明从学校到少年宫，可以怎样走？ （4）上周六，李莉活动的路线是（7，5）→（4，2）→（3，7）→（12，6）→（11，4）→（7，5）。说一说她这一天去了哪些地方？ 30．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演。所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）。表演的学生共有多少人？ 31．下面图①中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图②？ 32．按要求在方格纸上画图。 （1）用数对表示平行四边形四个顶点的位置。 A（____，____）；B（____，____）；C（____，____）；D（____，____）。 （2）画出平行四边形绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）图①是由5个相同小正方形组成的，在图中添上1个同样大的小正方形，使它成为轴对称图形（在画出的小正方形内画上阴影）。 评卷人 得分 六、附加题。（共10分） 33．用四种不同的方法在图中给1个小正方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 图形的位置与运动（一）（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．观察下图。按数对（1，2）（6，2）（4，3）（5，1）的顺序写出一个成语是( )。 【答案】水滴石穿 【分析】依据数对的定义（数对中第一个数表示列，第二个数表示行），通过数对找到对应位置的汉字，再组合成成语。 【详解】数对（1，2）：第1列第2行，对应的字是“水”。 数对（6，2）：第6列第2行，对应的字是“滴”。 数对（4，3）：第4列第3行，对应的字是“石”。 数对（5，1）：第5列第1行，对应的字是“穿”。   把这些字组合起来，成语是水滴石穿。 2．如图，图形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形B。 【答案】 右 6 下 2 【分析】判断平移方向与格数方法：选取图形上同一个对应顶点（关键点），数关键点移动的格子，不能数两个图形中间空隙。（答案不唯一） 【详解】在图形A和图形B找到一组对应关键点；先水平方向：向右数6格；再竖直方向：向下数2格；即图形A先向右平移6格，再向下平移2格得到图形B；或者图形A先向下平移2格，再向右平移6格得到图形B。（答案不唯一） 3．【重难点】五一班课间操站成长方形列队，明明在队伍的最后一行，位置用数对表示是（5，6）；心心在队伍的最后一列，位置用数对表示是（7，4），五一班有( )名学生。 【答案】42 【分析】数对的第一个数表示“列”，第二个数表示“行”。明明在队伍的最后一行，位置用数对表示是（5，6），则说明五一班这个长方形列队一共有6行，心心在队伍的最后一列，位置用数对表示是（7，4），则说明五一班这个长方形列队一共有7列。 【详解】6×7＝42（名） 所以，五一班有42名学生。 4．如图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。那么B、D的位置用数对表示分别是：B( )，D( )。 【答案】 （4，5） （8，8） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A、C的位置确定点B、D的列数和行数，用数对表示出点B、D的位置即可。 【详解】已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。点B和点A在同一列，和点C在同一行，点B的位置在第4列第5行；点D和点C在同一列，和点A在同一行，点D的位置在第8列第8行，那么B、D的位置用数对表示分别是：B（4，5），D（8，8）。 5．【易错点】教室里乐乐的位置从左数是第4列，从右数也是第4列，从前数是第3行，从后数也是第3行，则用数对表示乐乐的位置是( )，乐乐所在的班最多有( )名学生。 【答案】 （4，3） 35 【分析】解答这道题需明确数对的表示规则：先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。由题可知，教室里乐乐的位置从左数是第4列，从右数也是第4列，从前数是第3行，从后数也是第3行，也就是说乐乐在第4列，第3行，根据数对表示规则写出乐乐位置的数对即可。乐乐从左数是第4列，从右数也是第4列，则乐乐所在的班一共有列，从前数是第3行，从后数也是第3行，则乐乐所在的班一共有行。即乐乐所在班级的人数最多为7列5行，据此求出人数即可。 【详解】根据分析： 乐乐在第4列，第3行，所以用数对表示乐乐的位置是（4，3）。 （列） （行） （名） 所以，乐乐所在的班最多有35名学生。 6．如图，把图1插入到图2空白部分，形成三层阴影。应该先把图1绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 【答案】 顺 90 右 1 下 2 【分析】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。 在同一平面内，图形沿水平或垂直方向做直线运动，这样的图形运动叫做平移。 【详解】图1绕点O顺时针旋转90°后如下图所示： 再向右平移1格，最后向下平移2格，就可以到达图2的位置。 7．【重难点】如图，将图形①先绕点O按________时针方向旋转________°，再向________平移________格就可以得到图形②。 【答案】 顺 90 下 2 【分析】对比图形①与图形②的摆放朝向，以点O为固定中心，将图形①沿顺时针方向旋转90°后，或者将图形①沿逆时针方向旋转270°后，图形的边、角朝向能够与图形②完全匹配。完成旋转后，选取旋转后图形的关键点O作为参照点，参照点需要向下平移2格，即可与图形②的对应顶点重合，整个图形随之完成位置对齐，得到图形②。 【详解】将图形①先绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移2格后可以得到图形②。（答案不唯一） 8．芳芳中午从家里出发去超市，到达超市的时间如图所示。她发现与出发时相比，分针恰好旋转了60°，芳芳出发的时间是中午( )时( )分。 【答案】 12 20 【分析】钟面一圈是360°，分针走一圈是60分钟，利用除法计算出分针每分钟走的度数；再用旋转的60°除以分针每分钟走的度数，可以计算出分针走了多少分钟；根据钟面读出到达时刻，再根据出发时刻＝到达时刻－经过时间，计算出出发时刻。 【详解】60°÷（360°÷60）＝60°÷6°＝10（分钟）； 到达时刻为：12时30分； 12时30分－10分＝12时20分 芳芳出发的时间是中午12时20分。 9．用棱长1厘米的正方体积木堆成如图的长方体。长方体中标有数字的积木的位置可以用如下形式的数组表示：1（1，1，1），2（2，1，1），3（3，2，1），4（1，1，3），…，那么，标号为x的积木可以用数组表示为( )，标号为y的积木可以用数组表示为( )。 【答案】 x（1，2，3） y（3，4，2） 【分析】从图中可以看出，这道题的数对表示法为（列，行，层）。列是从左往右数的位置，行是从前往后数的位置，层是从下往上数的层数。观察标有数字的积木在长方体中的位置，按照（列，行，层）的顺序写出数组。 如：2（2，1，1）表示2在从左往右第2列、从前往后第1行、从下往上第1层。 【详解】标号为x的积木在从左往右第1列、从前往后第2行、从下往上第3层，表示为x（1，2，3）； 标号为y的积木在从左往右第3列、从前往后第4行、从下往上第2层，表示为y（3，4，2）。 10．将自然数从1开始，按下图所表示的规律排列，规定图中第M行、N列的位置记作（M，N），如自然数8的位置是（2，3），则自然数78的位置记作________。   【答案】（4，9） 【分析】观察已知的数字，总结出数字之间的排列规律。用数对表示位置时，第一个数表示行，第二个数表示列，行是从上向下计数，列是从左到右计数。根据规律判断出78所在的行与列即可用数对表示。 【详解】观察图可知，第1列，第3列，第5列……第1个数分别是12，32，52…因为72＜82＜92，92＝81，81在第9列第1行处，往下数3行，即得到78，也就是78所在位置在第4行，第9列处，记作（4，9）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是找到数字之间的排列规律是单数列第一个数字是列数×列数。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．把一个锐角三角形顺时针旋转90°，它就变成了直角三角形．（ ） 【答案】× 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点顺时针旋转90°，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，即旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化． 【详解】一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状不变，位置发生变化，原题的说法是错误的． 故答案为：×． 12．【易错点】站在讲台上观察，小皓和小然在教室的位置用数对表示分别是（3，4）和（3，5），则他们坐在同一行。( ) 【答案】× 【分析】数对的表示方法是先列后行。第一个相等，说明他们坐在同一列；第二个相等，说明他们坐在同一行。 【详解】第一个数相等，说明他们坐在同一列。 故答案为：× 【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。 13．用数对（5，5）表示一个物体的位置时，两个“5”表示的意义是一样的。( ) 【答案】× 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。所以数对（5，5）中，第一个5表示第5列，第二个5表示第5行，两个“5”表示的意义不一样，据此判断即可。 【详解】由分析可知：用数对（5，5）表示一个物体的位置时，两个“5”表示的意义不一样。 故答案为：× 14．【易错点】无人机表演队形用数对（6，y）表示，说明所有无人机都在同一列。( ) 【答案】√ 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，第一个数相同的位置在同一列。 【详解】数对的第一个数代表列数，所有无人机的数对第一个数都是6，说明列数相同，因此都在同一列。 故答案为：√ 15．钟面上时针从“5”走到“8”，绕中心点顺时针方向旋转了180°。( ) 【答案】 × 【分析】钟面为周角，被平均分为个大格，周角总度数除以大格总数，可以算出每个大格对应的角度。计算时针从“”走到“”经过的大格数量，用结束时刻减去起始时刻即可得到。用每个大格的度数乘经过的大格数，得到实际旋转的角度，再和题目给出的比较判断对错。 【详解】 （格） 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 16．以下图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此对每个选项进行分析即可。 【详解】A．是轴对称图形。 B．不是轴对称图形。 C．是轴对称图形。 D．是轴对称图形。 17．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】 A．有1条对称轴； B．有2条对称轴； C．有3条对称轴； D．有4条对称轴。 所以对称轴最多的是D。 故答案为：D 18．旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【详解】根据分析： A．原图形绕右下角的点顺时针旋转90°后，可以得到该图形，该选项不符合题意。 B．观察水滴的位置，原图形无论怎么旋转，都无法使水滴处于该位置，该选项符合题意。 C．原图形绕右下角的点顺时针旋转180°后，可以得到该图形，该选项不符合题意。 D．原图形绕右下角的点逆时针旋转90°后，可以得到该图形，该选项不符合题意， 所以旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形是。 故答案为：B 19．如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A'B'C'，则顶点A'的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，1） B．（2，2） C．（7，1） D．（3，3） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，第1个数表示第几列，第2个数表示第几行；先找出顶点A'的位置，再用数对表示即可解答。 【详解】将△ABC向左平移2格，顶点A'的位置在第2列，第2行，由此得出A'的位置用数对表示为（2，2）。 故答案为：B 20．【易错点】小红在教室的位置用数对表示是，与她相邻的小花的位置用数对表示（    ）是。 A．可能 B．不可能 C．一定 D．以上答案都不对 【答案】B 【分析】根据数对的含义，第一个数表示列，第二个数表示行。相邻的位置是指前后左右四个方向，即列数相同行数相差1，或行数相同列数相差1。据此分析小红相邻位置的数对特征，再与小花的位置进行对比。 【详解】小红的位置是，表示第3列第4行。与小红相邻的位置应满足：列数是3且行数是3或5，或者行数是4且列数是2或4。即相邻位置的数对可能是、、、。小花的位置是，表示第5列第6行。因为不在相邻位置的数对范围内，所以小花的位置不可能是。 21．【易错点】四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（    ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A．小军 B．小明 C．小莉 D．小芳 【答案】B 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 小军： 小明： 小莉： 小芳： 小明的变换结果与其他人的不相同。 故答案为：B 22．妙妙想利用图形的运动将两个三角形拼成一个长方形，她可以把①号三角形（    ）。 A．绕点顺时针旋转，再向右平移5格 B．绕点逆时针旋转，再向右平移2格 C．绕点顺时针旋转，再向右平移2格 D．绕点逆时针旋转，再向右平移5格 【答案】C 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转；平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置，据此分析即可。 【详解】 把①号三角形先绕点P顺时针旋转90°，旋转到如图所示的位置：，再把这个图形向右平移2格，平移到如图所示的位置：，此时就可以拼成一个长方形。 所以要想将两个三角形拼成一个长方形，她可以把①号三角形：绕点P顺时针旋转90°，再向右平移2格。 23．小华参加团体表演，他的位置用数对表示。如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有（    ）。 A．16人 B．36人 C．81人 D．169人 【答案】C 【分析】根据数对可知该位置在第 4 列第9行。因为方队是正方形，所以行数等于列数。要求至少有多少人，需确定行数和列数的最小值，既然有第 9 行，说明至少有 9 行，对应至少有 9 列，据此计算总人数。 【详解】9×9＝81（人） 如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有81人。 24．【情景类】中国最大的摩天轮是“南昌之星”摩天轮，摩天轮上设有60个太空舱，按逆时针方向匀速旋转一周，大约需要30分钟。小优一家从点M进入摩天轮，10分钟后，小优一家的位置在（    ）。 A．点P处 B．点P和点N之间 C．点N处 D．点N和点Q之间 【答案】B 【分析】摩天轮旋转一周是360°，需要30分钟，用除法求出每分钟旋转的角度，再乘10，即是10分钟旋转的角度。图中摩天轮平均分成4份，每份是90°，已知从点M进入摩天轮，结合逆时针旋转的方向，找到10分钟后旋转的位置。 【详解】360°÷30＝12° 12°×10＝120° 从点M开始逆时针旋转120°，即先从点M旋转到点P是90°，再旋转30°即可，也就是在点P和点N之间。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、作图题。（共20分，第25题5分，第26题3分，其余每题6分） 25．按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。 画对称轴         向上平移3格      画出关于虚线轴对称的图形 【答案】见详解 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此画出图形的对称轴； 根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移； 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的另一边画出关键对称点，依次连接，即可。 【详解】画对称轴的具体步骤如下： （1）用直尺在图形中心位置画一条直线，这条直线必须经过图形的中心点。 （2）用铅笔将这条直线延长，直到它超出图形的边缘。 （3）将图形沿着这条直线进行翻转，如果两边的图形重合，则说明这条直线是对称轴。 （4）用橡皮擦去多余的线条，保留对称轴即可。 平移作图的一般步骤： （1）定：首先确定平移的方向和距离； （2）找：找到构成图形的对应顶点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接各关键点的对应点。 画一个图形的轴对称图形的一般步骤： （1）确定所给图形的关键点； （2）确定关键点到对称轴的距离； （3）确定关键点的对称点； （4）把描出的对称点按图形形状连线。 作图如下： 26．下面的图形各能画出几条对称轴？画一画，填一填。 （    ）条                       （    ）条            （    ）条 【答案】图见详解； 1；2；4 【分析】画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点；（2）连结对称点；（3）画出对称点所连线段中点的垂线，就可以得到该图形的对称轴。 【详解】如图： 1条             2条              4条 27．按要求画图。 (1)画出图形绕点逆时针旋转得到的图形。 (2)画出图形向右平移6格得到的图形。 (3)画出图形C以直线为对称轴的轴对称图形D。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】所有图形变换都遵循：先确定图形的关键点，再对关键点做对应变换，最后顺次连接变换后的关键点得到新图形的通用逻辑，不需要直接绘制整个图形，通过定位顶点就能保证作图准确。严格按照题干指定的变换顺序操作：先完成旋转变换得到图形B，再对B做平移得到图形C，最后以直线L为对称轴作C的轴对称图形D，前一步的输出是后一步的基础，避免顺序混乱导致错误。把原图形A的所有顶点拆分为：旋转固定点O和其余2个特征顶点，分步操作。 【详解】（1）画图略： 画出图形A绕点O逆时针旋转90°的图形B：点O是旋转中心，旋转后位置保持不变。针对图形A的另外2个顶点：分别作该顶点与点O的连线，将连线绕O点逆时针转动90°，按照方格的边长确定转动后新顶点的位置，保证新顶点到O的距离和原顶点到O的格数完全相等。把得到的3个新顶点（O2个旋转后顶点），按照原图形A的边的连接顺序顺次相连，就得到图形B。 （2）画图略： 画出图形B向右平移6格得到的图形C：取出图形B的所有3个顶点，将每个顶点都沿着水平向右的方向数6格，得到每个顶点平移后的对应新位置。按照图形B的顶点连接规则，顺次连接这3个平移后的新顶点，得到的新图形就是图形C，平移后图形的形状、大小、朝向都和B完全一致。 （3）画图略： 画出图形C以直线L为对称轴的轴对称图形D：针对图形C的3个顶点，分别向对称轴直线L作垂线，延长垂线到直线L的另一侧，保证新的对称点到直线L的距离，和原顶点到直线L的距离（格数）完全相等。最后顺次连接3个对称点，得到的图形就是符合要求的轴对称图形D。 28． (1)①号三角形向( )平移( )格，可使平行四边形变成长方形。 (2)将平行四边形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)画出上面右图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】(1) 右 3 (2) (3) 【分析】 （1） 如图，要想将平行四边形拼成长方形，三角形①要移动到红色三角形的位置，观察O'相对于O的位置，可知移动的方向和格数。 （2）先将与O点相连的两条边绕O点逆时针旋转90°，然后根据平行四边形对边平行且相等的特点画出另外两条边。 （3）找出图②不在对称轴上的两个顶点，找到这两个顶点关于对称轴的对称点，然后依次连接两个对称点和对称轴上的两个顶点即可。 【详解】（1）O点与向右平移后的O'点之间距离3格，所以①号三角形向（右）平移（3）格，可使平行四边形变成长方形。 （2）图略 （3）图略 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分，第29题10分，第30题5分，第31题4分，第32题8分） 29．下面是实验学校所在街区的平面图。 （1）用数对表示学校、广场的位置。 （2）图上（3，7）和（7，3）表示的位置相同吗？说出理由。 （3）小明从学校到少年宫，可以怎样走？ （4）上周六，李莉活动的路线是（7，5）→（4，2）→（3，7）→（12，6）→（11，4）→（7，5）。说一说她这一天去了哪些地方？ 【答案】（1）学校（7，5）；广场（16，2） （2）不相同，（3，7）表示公园，（7，3）表示医院 （3）先向东走4格，再向南走1格 （4）她这一天去的地方依次是：学校→书店→公园→超市→少年宫→学校 【分析】（1）数对表示位置时，先列后行，即数对的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在行数，据此表示学校、广场的位置； （2）根据给定的数对的列数和行数找到（3，7）和（7，3）的位置，即可判定； （3）根据“上北下南，左西右东”即可看出小明从学校到少年宫，可以怎样走； （4）根据给定的数对找到李莉这一天依次去的地方即可求解。 【详解】（1）学校在第7列，第5行，即用数对（7，5）表示； 广场在第16列，第2行，即用数对（16，2）表示； （2）（3，7）表示第3列，第7行，即表示的位置为公园； （7，3）表示第7列，第3行，即表示的位置为医院； 即（3，7）与（7，3）表示的位置不相同； （3）学校的位置是（7，5），少年宫的位置是（11，4），首先看列数的变化，从第7列到第11列，需要向东11－7＝4格； 再看行数的变化，从第5行到第4行，需要向南走5－4＝1格； 即先向东走4格，再向南走1格。（答案不唯一） （4）（7，5）表示第7列，第5行的学校； （4，2）表示第4列，第2行的书店； （3，7）表示第3列，第7行的公园； （12，6）表示第12列，第6行的超市； （11，4）表示第11列，第4行的少年宫； 即她这一天去的地方依次是：学校→书店→公园→超市→少年宫→学校。 30．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演。所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）。表演的学生共有多少人？ 【答案】108人 【分析】从前面看小云在第11列，从后面看小云在第2列，说明方队共11＋2－1列；从前面看小云在第6行，从后面看小云在第4行，说明方队共6＋4－1行，据此用行数×列数，就是学生总人数。 【详解】11＋2－1＝12（列） 6＋4－1＝9（行） 12×9＝108（人） 答：表演的学生共有108人。 【点睛】关键是理解数对表示位置的方法，确定方队共有几列几行。 31．下面图①中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图②？ 【答案】A，B不变。 C先向右（上）平移3格，再向上（右）平移3格。 D先向左（上）平移3格，再向上（左）平移3格。 【分析】确定A、B部分不变，C向右（上）平移，再向上（右）平移；D向左（上）平移，再向上（左）平移。 【详解】A，B不变。 C先向右（上）平移3格，再向上（右）平移3格。 D先向左（上）平移3格，再向上（左）平移3格。 32．按要求在方格纸上画图。 （1）用数对表示平行四边形四个顶点的位置。 A（____，____）；B（____，____）；C（____，____）；D（____，____）。 （2）画出平行四边形绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）图①是由5个相同小正方形组成的，在图中添上1个同样大的小正方形，使它成为轴对称图形（在画出的小正方形内画上阴影）。 【答案】（1）（3，6）；（2，4）；（5，4）；（6，6） （2）（3）见详解 【分析】（1） 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由图可知，A用数对表示是（3，6），B用数对表示是（2，4），C用数对表示是（5，4），D用数对表示是（6，6）。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】（1）用数对表示平行四边形四个顶点的位置。 A（3，6）；B（2，4）；C（5，4）；D（6，6）。 （2）（3） 评卷人 得分 六、附加题。（共10分） 33．用四种不同的方法在图中给1个小正方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。分别进行涂色和画对称轴即可。注意：折叠之后的图形不止要涂色的部分重合，未涂色的部分也要重合，才是轴对称图形。 【详解】作图略； 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 第二单元 图形的位置与运动（一）（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．观察下图。按数对（1，2）（6，2）（4，3）（5，1）的顺序写出一个成语是( )。 2．如图，图形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形B。 3．【重难点】五一班课间操站成长方形列队，明明在队伍的最后一行，位置用数对表示是（5，6）；心心在队伍的最后一列，位置用数对表示是（7，4），五一班有( )名学生。 4．如图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。那么B、D的位置用数对表示分别是：B( )，D( )。 5．【易错点】教室里乐乐的位置从左数是第4列，从右数也是第4列，从前数是第3行，从后数也是第3行，则用数对表示乐乐的位置是( )，乐乐所在的班最多有( )名学生。 6．如图，把图1插入到图2空白部分，形成三层阴影。应该先把图1绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 7．【重难点】如图，将图形①先绕点O按________时针方向旋转________°，再向________平移________格就可以得到图形②。 8．芳芳中午从家里出发去超市，到达超市的时间如图所示。她发现与出发时相比，分针恰好旋转了60°，芳芳出发的时间是中午( )时( )分。 9．用棱长1厘米的正方体积木堆成如图的长方体。长方体中标有数字的积木的位置可以用如下形式的数组表示：1（1，1，1），2（2，1，1），3（3，2，1），4（1，1，3），…，那么，标号为x的积木可以用数组表示为( )，标号为y的积木可以用数组表示为( )。 10．将自然数从1开始，按下图所表示的规律排列，规定图中第M行、N列的位置记作（M，N），如自然数8的位置是（2，3），则自然数78的位置记作________。   评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．把一个锐角三角形顺时针旋转90°，它就变成了直角三角形．（ ） 12．【易错点】站在讲台上观察，小皓和小然在教室的位置用数对表示分别是（3，4）和（3，5），则他们坐在同一行。( ) 13．用数对（5，5）表示一个物体的位置时，两个“5”表示的意义是一样的。( ) 14．【易错点】无人机表演队形用数对（6，y）表示，说明所有无人机都在同一列。( ) 15．钟面上时针从“5”走到“8”，绕中心点顺时针方向旋转了180°。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 16．以下图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 17．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 18．旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形（    ）。 A．B．C．D． 19．如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A'B'C'，则顶点A'的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，1） B．（2，2） C．（7，1） D．（3，3） 20．【易错点】小红在教室的位置用数对表示是，与她相邻的小花的位置用数对表示（    ）是。 A．可能 B．不可能 C．一定 D．以上答案都不对 21．【易错点】四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（    ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A．小军 B．小明 C．小莉 D．小芳 22．妙妙想利用图形的运动将两个三角形拼成一个长方形，她可以把①号三角形（    ）。 A．绕点顺时针旋转，再向右平移5格 B．绕点逆时针旋转，再向右平移2格 C．绕点顺时针旋转，再向右平移2格 D．绕点逆时针旋转，再向右平移5格 23．小华参加团体表演，他的位置用数对表示。如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有（    ）。 A．16人 B．36人 C．81人 D．169人 24．【情景类】中国最大的摩天轮是“南昌之星”摩天轮，摩天轮上设有60个太空舱，按逆时针方向匀速旋转一周，大约需要30分钟。小优一家从点M进入摩天轮，10分钟后，小优一家的位置在（    ）。 A．点P处 B．点P和点N之间 C．点N处 D．点N和点Q之间 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、作图题。（共20分，第25题5分，第26题3分，其余每题6分） 25．按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。 画对称轴         向上平移3格      画出关于虚线轴对称的图形 26．下面的图形各能画出几条对称轴？画一画，填一填。 （    ）条                       （    ）条            （    ）条 27．按要求画图。 (1)画出图形绕点逆时针旋转得到的图形。 (2)画出图形向右平移6格得到的图形。 (3)画出图形C以直线为对称轴的轴对称图形D。 28． (1)①号三角形向( )平移( )格，可使平行四边形变成长方形。 (2)将平行四边形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)画出上面右图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分，第29题10分，第30题5分，第31题4分，第32题8分） 29．下面是实验学校所在街区的平面图。 （1）用数对表示学校、广场的位置。 （2）图上（3，7）和（7，3）表示的位置相同吗？说出理由。 （3）小明从学校到少年宫，可以怎样走？ （4）上周六，李莉活动的路线是（7，5）→（4，2）→（3，7）→（12，6）→（11，4）→（7，5）。说一说她这一天去了哪些地方？ 30．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演。所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）。表演的学生共有多少人？ 31．下面图①中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图②？ 32．按要求在方格纸上画图。 （1）用数对表示平行四边形四个顶点的位置。 A（____，____）；B（____，____）；C（____，____）；D（____，____）。 （2）画出平行四边形绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）图①是由5个相同小正方形组成的，在图中添上1个同样大的小正方形，使它成为轴对称图形（在画出的小正方形内画上阴影）。 评卷人 得分 六、附加题。（共10分） 33．用四种不同的方法在图中给1个小正方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形。 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $