第六单元《多边形的面积》（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版五年级上册《多边形的面积》同步练，聚焦新授课后分层巩固，通过基础到综合的梯度设计，培养几何直观、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一图形面积计算、单位换算|选择/填空/判断为主，如三角形面积计算、平行四边形公式应用，强化概念理解| |提升层|组合图形面积、跨图形关系推理|解答题与综合选择，如“图形穿过正方形孔”需推理斜边上的高，“底增加求面积”深化公式逆用|

（新人教版）五年级上册第六单元《多边形的面积》课后分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．平平在计算下图中树叶的面积时作了一些标记。如果每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．22 B．40 C．70 D．80 2．为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村在村口做了一块底是8m，高是3m的三角形宣传牌。这块三角形宣传牌的面积是（    ）。 A．24m2 B．16m2 C．12m2 D．8m2 3．如图，每个小方格的边长是1厘米，图中阴影部分的面积是（    ）。 A．36平方厘米 B．24平方厘米 C．16平方厘米 D．10平方厘米 4．小玲在整理玩具时，找到一个直角三角形、一个长方形和一个中间有正方形孔的圆形塑料板（不能变形），她测得有关数据如下图所示（单位：cm），这两个塑料板能从圆形塑料板中间的正方形孔穿过吗？下面说法正确的是（    ）。 ①三角形塑料板能穿过去，因为三角形斜边上的高小于2.7cm。 ②三角形塑料板不能穿过去，因为三角形面积大于正方形面积。 ③长方形塑料板能穿过去，因为长方形的面积小于正方形面积。 ④长方形塑料板不能穿过去，因为长方形的宽3cm大于2.7cm。 A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 5．如图，计算平行四边形面积，列式不正确的是（    ）。 A．10×4.8 B．10×8 C．6×8 D．10×4.8÷2＋8×6÷2 二、填空题 6．如图，小聪通过测量发现，两条虚线之间的距离处处相等，已知涂色的平行四边形的面积是29平方厘米，则三角形ABC的面积是( )平方厘米。 7．填一填。 底/cm 0.8 3 0.6 0.9 高/cm 12 1.5 0.9 8 平行四边形的面积 16 0.81 8．如图，梯形可以转化为( )形，平行四边形的底等于梯形的( )，平行四边形的高等于梯形高的( )。 所以梯形的面积＝________________________________。 9．填上合适的数。 4900平方分米＝( )平方米＝( )公顷 10.8公顷＝( )公顷( )平方米 1200公顷＝( )平方米 10．小红在写字时，不小心碰倒了墨水瓶，墨水洒在了方格纸上(如下图)．(每个小方格的边长表示1 cm) 大约有_____cm²不能写字． 三、判断题 11．如果一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，那么这个三角形和这个平行四边形一定等底等高。( ) 12．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( ) 13．两个三角形的面积相等，底和高也一定相等。( ) 14．三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。( ) 15．如图，每个小方格的面积是1cm2，草莓图的面积约是11cm2。( ) 四、解答题 16．下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？    17．如下图，如果三角形的底增加3厘米，面积就增加9平方厘米，原三角形的面积是多少？ 18．一个三角形的底是4.5米，高是0.72米。与它面积相等的平行四边形的底是1.8米，这个平行四边形的高是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）五年级上册第六单元《多边形的面积》课后分层作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C D A B 1．B 【知识点】不规则图形的面积 【分析】此树叶刚好是对称图形，因此只需要数其中一半是多少即可，左边这一半完整的格子是11个，剩下的零碎的格子每格可以看成0.5个，零碎的有17个，用乘法计算17个0.5是几格，再加11后乘2，即可得到这片树叶的面积。 【详解】 ＝39（平方厘米） 最接近39平方厘米的是40平方厘米。所以这片树叶的面积大约是40平方厘米。 故答案为：B 2．C 【知识点】三角形面积的计算 【分析】分析题目，根据三角形的面积＝底×高÷2代入数据列式计算即可。 【详解】8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（m2） 为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村在村口做了一块底是8m，高是3m的三角形宣传牌。这块三角形宣传牌的面积是12m2。 故答案为：C 3．D 【知识点】三角形面积的计算 【分析】阴影部分的面积为三个三角形的面积之和。分别数出各个三角形的边长，再利用“底×高÷2”计算各自的面积后相加即可。 【详解】4×3÷2＋2×2÷2＋2×2÷2 ＝6＋2＋2 ＝10（平方厘米） 图中阴影部分的面积是10平方厘米。 4．A 【知识点】三角形面积的计算 【分析】本题中，可先求出三角形与长方形中最短距离，再与2.7厘米比较，如果小于或等于2.7厘米，就可以穿过，在三角形先求出斜边上的高，高＝面积2÷底，可根据三角形中已知两直角边的高计算出面积，。在长方形中，最短的距离是长方形的宽。 【详解】在三角形中，斜边上的高： = 这个三角形中最短距离是2.4厘米，2.4＜2.7，所以三角形塑料板能穿过； 在长方形中，最短距离是3厘米，3＞2.7，所以长方形塑料板不能穿过。 说法正确的是①④。 5．B 【知识点】平行四边形面积的计算、三角形面积的应用 【分析】平行四边形的面积＝底×对应的高（“底”和“高”必须是一组互相垂直的对边）。由图可知，把10cm看作底，它对应的高为4.8cm；把8cm看作底，它对应的高为6cm；平行四边形的面积还等于两个三角形面积的和，据此分析各选项，进而确定符合题意答案。 【详解】A．10×4.8，底为10cm，对应的高为4.8cm，符合“底×对应高”的公式，列式正确。 B．10×8，底10cm对应的高是4.8cm，而8cm是另一条边的长度，并非10cm底对应的高，因此10×8列式错误。 C．6×8，底为8cm，对应的高为6cm，符合“底×对应高”的公式，列式正确。 D．10×4.8÷2＋8×6÷2，平行四边形可分成两个三角形，每个三角形的面积分别为“10×4.8÷2”和“8×6÷2”，两者相加等于平行四边形的面积，列式正确。 所以列式不正确的是选项B中的“10×8”。 故答案为：B 6．14.5 【知识点】除数是整数，需要补0的小数除法、平行四边形面积的计算、平行线间三角形的面积问题、三角形面积的计算 【分析】根据两条虚线之间的距离处处相等，可知该三角形和平行四边形的高是相等的，同时根据对图的观察，三角形和平行四边形的底也是相等的，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，可知，同底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用平行四边形面积除以2，即为该图中三角形的面积。 【详解】由分析可得： 29÷2＝14.5（平方厘米） 综上所述：小聪通过测量发现，两条虚线之间的距离处处相等，已知涂色的平行四边形的面积是29平方厘米，则三角形ABC的面积是14.5平方厘米。 7． 底/cm 0.8 3 0.6 2 0.9 高/cm 12 1.5 0.9 8 0.9 平行四边形的面积 9.6 4.5 0.54 16 0.81 【知识点】平行四边形面积的计算 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积÷高＝底，平行四边形的面积÷底＝高，代入数据计算即可解答。 【详解】0.8×12＝9.6（） 3×1.5＝4.5（） 0.6×0.9＝0.54（） 16÷8＝2（cm） 0.81÷0.9＝0.9（cm） 表略 8． 平行四边 上底与下底的和 一半 （上底＋下底）×高÷2 【知识点】平行四边形面积的应用、梯形面积的应用 【分析】观察图形，把一个梯形沿高的一半平行剪开，将上半部分的梯形旋转后与下半部分的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积等于平行四边形的面积；平行四边形的底相当于梯形上、下之和，平行四边形的高相当于梯形高的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，据此推导出梯形的面积计算公式。 【详解】平行四边形的底＝梯形的上底与下底的和 平行四边形的高＝梯形的高÷2 平行四边形的面积＝梯形的面积 平行四边形的面积＝底×高 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 则填空如下： 梯形可以转化为（平行四边形），平行四边形的底等于梯形的（上底与下底的和），平行四边形的高等于梯形高的（一半）。 所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 9． 49 0.0049 10 8000 12000000 【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算、公顷、平方千米的进率与换算 【分析】由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以它们之间的进率；由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘他们之间的进率。据此解答。 【详解】4900平方分米＝（49）平方米＝（0.0049）公顷 10.8公顷＝（10）公顷（8000）平方米 1200公顷＝（12000000）平方米 【点睛】此题考查的是面积单位之间换算。掌握单位之间的进率是关键。 10．115 【知识点】不规则图形的面积 【详解】略 11．× 【知识点】平行四边形面积的计算、三角形面积的计算 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，三角形面积等于平行四边形面积的一半，不一定这个三角形和平行四边形是等底等高，据此举例解答。 【详解】三角形的底是4，高是6； 面积：4×6÷2 ＝12÷2 ＝6 平行四边形的底是3，高是4； 面积：3×4＝12 4≠3；6≠4；所以三角形的面积是平行四边形面积的一半，这个三角形和这个平行四边形不一定等底等高。 原题干说法错误。 故答案为：× 12．× 【知识点】平行四边形面积的计算 【分析】 如图，根据平行四边形面积公式推导过程，将平行四边形纸片剪拼成长方形，平行四边形面积＝长方形面积，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形底边的临边＞长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长都可以用临边和×2，可知长方形的周长小于平行四边形的周长。 【详解】把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长变小，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【知识点】三角形面积的计算 【分析】三角形面积公式；底×高÷2，所以面积不仅与底有关，也与高有关，面积相等，只能说明两个三角形的底与高的积是相等的，至于底与高的大小关系，这个是不能确定的。 【详解】两个三角形的面积相等，底与高未必相等，所以原题干说法不对。 故答案为：× 14．√ 【知识点】平行四边形面积的计算、三角形面积的计算 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此可知当三角形的底和高的乘积和平行四边形的底和高的乘积相等时，三角形的面积就等于平行四边形面积的一半，可以据此举例判断。 【详解】假设三角形的底是6，高是4，平行四边形的底是8，高是3； 三角形的面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 平行四边形的面积：8×3＝24 24÷12＝2 所以三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。 故答案为：√ 15．√ 【知识点】三角形的面积、不规则图形的面积 【分析】如图，看成两个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形面积，再相加，接近11平方厘米即可。 【详解】4×2÷2＋4×3÷2 ＝4＋6 ＝10（平方厘米） 草莓图的面积约是11cm2，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 16．731平方厘米 【知识点】含多边形的组合图形的面积、正方形的面积 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形的面积和小正方形的面积，再求出它们的差即可。 【详解】30×30－13×13 ＝900－169 ＝731（平方厘米） 答：它实际占地面积是731平方厘米。 【点睛】本题主要考查了正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 17．18平方厘米 【知识点】三角形面积的计算 【分析】三角形如果底增加3厘米，则增加一个面积是9平方厘米的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出增加的三角形的高，即原来三角形的高，再根据三角形面积公式，求出原来三角形面积。 【详解】9×2÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 答：原来三角形面积是18平方厘米。 18．0.9米 【知识点】平行四边形面积的应用、小数的乘、除法混合运算、三角形面积的计算、除数是小数的小数除法 【分析】已知三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积； 已知与三角形面积相等的平行四边形的底是1.8米，根据平行四边形的高＝面积÷底，据此求出这个平行四边形的高。 【详解】4.5×0.72÷2 ＝3.24÷2 ＝1.62（平方米） 1.62÷1.8＝0.9（米） 答：这个平行四边形的高是0.9米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $