第二单元 第08课时 长方体和正方体的体积（教学课件）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦长方体和正方体体积计算，核心包括公式V=abh、V=a³及统一公式V=Sh。课前结合酸奶盒等生活物品尺寸提问，通过摆小正方体操作推导公式，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于以操作探究为核心，通过摆小正方体木块推导体积公式，发展空间观念与推理能力（数学思维）。结合酸奶箱、矿泉水箱等生活实例计算体积，体现用数学眼光观察现实世界，统一公式推导渗透模型意识（数学语言）。知识总结系统，作业含思维导图绘制，助力学生构建知识网络，也为教师提供清晰教学路径与分层练习设计。

第8课时 长方体和正方体的体积 小学数学·五年级（上）·青岛版54制 第二单元 长方体和正方体 在探索中体会转化思想，学会用数学语言交流，激发学习数学的兴趣。 经历用小正方体摆长方体的过程，掌握长、正方体体积公式及统一公式，能计算体积。 通过推导体积公式，发展空间观念和逻辑推理能力，提高解决实际问题的能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握长方体体积公式V=abh、正方体体积公式V=a3及统一公式V=Sh。 理解长方体和正方体体积公式的推导过程，体会体积与所含体积单位个数的关系。 在探索中体会转化思想，学会用数学语言交流，激发学习数学的兴趣。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 探究新知 Presentation 你能提出什么数学问题？ 怎样求酸奶盒的体积？ 探究新知 Presentation 探究长方体体积的计算方法 学习任务一 怎样求酸奶盒的体积？ 酸奶箱的形状是长方体。 我们借助学具来研究怎样求长方体的体积。 6cm 3cm 2cm 探究新知 Presentation 面积的大小就是含有“面积单位” 的数量，体积的大小应该是含有“体积单位”的数量吧？ 可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。 长6厘米，一行可以摆6个。 宽2厘米，一层可以摆2排。 2cm 6cm 6cm 探究新知 Presentation 高3厘米，可以摆3层。 3cm 6cm 2cm 木块总数： 6 × 2 × 3 = 36（个） 每行个数×每层行数×层数＝体积单位的个数 长 × 宽 × 高 ＝长方体的体积 探究新知 Presentation 3cm 6cm 2cm 长 × 宽 × 高 ＝长方体的体积 6×2×3=36（立方厘米） 长方体的体积就是长方体所含“体积单位”的个数。体积等于长、宽、高的乘积。 探究新知 Presentation 长方体的体积 ＝ 长×宽×高 V = abh 如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成: 探究新知 Presentation 怎样求酸奶盒的体积？ 酸奶箱的形状是长方体。 酸奶箱的体积是： 34×20×12=8160（cm³） 答：酸奶箱的体积是8160cm³。 探究新知 Presentation 推导正方体体积的计算方法 学习任务二 怎样求矿泉水箱的体积呢？ 矿泉水箱的形状是正方体，正方体是特殊的长方体。 长方体的体积 ＝ 长×宽×高 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 探究新知 Presentation V = a·a·a 如果用V 表示正方体的体积，a 表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成： 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 探究新知 Presentation V = a·a·a 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 a·a·a 也可以写作“a3 ”，读作“a的立方”，表示3 个a相乘。正方体的体积公式一般写成： V = a3 探究新知 Presentation 怎样求矿泉水箱的体积呢？ 矿泉水箱的形状是正方体，正方体是特殊的长方体。 矿泉水箱的体积是： 3×3×3=27（dm3） 答：矿泉水箱的体积是27dm3。 探究新知 Presentation 统一长方体和正方体的体积公式 学习任务三 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱长 探究新知 Presentation 长方体的体积 ＝ 长×宽×高 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 底面积 底面积 所以，长方体和正方体的体积计算公式也表示为： 长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高 V = Sh 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成： 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.你知道它们的体积各是多少吗？ 教材第26页练习应用第1题 42 27 达标练习 Practice 2. 观察右图，想一想：摆满这个长方体玻璃箱需要多少个小正方体木块？ 教材第26页练习应用第2题 3×3×4=36（个） 答：摆满这个长方体玻璃箱需要36个小正方体木块。 达标练习 Practice 3.计算下面图形的体积。 教材第26页练习应用第3题 5×5×8=200(cm3) 4×4×4=64(dm3) 20×5×4=400(m3) 达标练习 Practice 4.灭火器专用箱（如右图）长38 厘米，宽21 厘米， 高80 厘米。 （1）灭火器专用箱占地面积有多大？ （2）灭火器专用箱的体积是多少立方厘米？合多 少立方分米？ 教材第26页练习应用第4题 (1)38×21=798(平方厘米） 答：灭火器专用箱占地面积有798平方厘米。 (2)798×80=63840(立方厘米） 答：灭火器专用箱的体积是63840立方厘米，合63.84立方分米。 63840立方厘米=63.84立方分米 达标练习 Practice 5.长征路小学新建一个跳远沙坑，长约8米，宽约4米。学校运来12.8立方米的沙子，可以铺多厚？ 教材第27页练习应用第10题 12.8÷8÷4=0.4（m） 答：可以铺0.4米。 达标练习 Practice 1.长方体的体积所含体积单位的个数，等于长、宽、高的乘积。长方体体积公式：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高、V=abh。 2.正方体是特殊的长方体，正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长，公式写作:V = a3 读作 a 的立方，表示 3 个 a 相乘。 3.长方体、正方体的体积都可以用底面积 × 高计算。（长方体：底面积 = 长 × 宽；正方体：底面积 = 棱长 × 棱长）。 4.可以借助 1 立方厘米的小正方体摆一摆，通过数小正方体的个数，推导出长方体的体积计算公式。 知识总结 Summary 28 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING 第二单元 长方体和正方体 $