四 数据的收集、整理与表达 第7天 智闯易错迷宫&勇攀思维巅峰-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（人教版·新教材）

宫期升极训练数学（人教版）三年级 四 数据的收集、整理与表达 第7天 智闯易错迷宫 聚焦攻坚 类型一 用多种方法对数据进行记录整理 地点，所以将统计出的数据相加即可得 到参加投票的人数，再加上未参加投票 例1三(4)班要投票选出春游的地点， 的1人，就能得到全班人数。 一人只能选一个地点，除了请假的兰兰 解答：（在例题中填一填） 没有参加投票外，全班其他同学的投票 易错分析 情况如下： 用多种方法记录和整理数据 海洋公园：√√√√√√√√ 收集和整理数据的方法不唯一，不同 植物园：正 方法统计的数据的区别：符号法，1个符号 代表1个数据；“正字法，1个“正”字代表5 动物园：O○OOO○OOO○ 个数据。 中央公园：正正正正 (1)根据上面的统计结果填写统计表。 类型二● 根据统计的数据合理预测 地 点海洋公园植物园 动物园中央公园 人数 例2下面是明明统计的一个十字路口 (2)愿意去( )玩的人数最多， 10分钟内所通过的车辆情况。 有( )人；愿意去( )玩的人 货车 电瓶车 小轿车 客车 数最少，有( )人。最多的与最少的 n⊙ 00 相差( )人。 正正T 正下 正正正 正正 正正正 (3)三(4)班共有( )名同学。 点拨：(1)记录数据时，可以用多种方 (1) 把统计的结果填在下表中。 法。1个“√”或1个“○”代表有1人，1 合 计货车 电瓶车 小轿车客 车 个“正”字代表有5人，不足1个完整的 )辆( )辆( )辆( )辆( )辆 “正”字的，要数一数，有几笔就是有几 (2)这个路口10分钟内所通过的哪种 人。(2)将统计出的数据填入统计表后 车最多？哪种车最少？ 进行比较，找出人数最多的和人数最少 (3)再观察10分钟，哪种车通过的数量 的，再求差。(3)因为一人只能选一个 可能最多？ 你盼着我，我盼着你。（打一数学名词） 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 点拨：(1)根据1个“正”字由5笔写成， (2)男生背诵的古诗数量在( 表示5个数据，分别数出各种车的辆数 的人数最多，女生背诵的古诗数量在 即可。(2)将各种车的辆数进行比较， )的人数最多。（填数量范围） 即可得出哪种车最多，哪种车最少。 (3)比较一下男生和女生背诵的古诗数 (3)10分钟内，哪种车通过的数量最 量，你有什么发现？ 多，那么在下个10分钟内，很大可能还 点拨：(1)可以先数男生在每个范围内 是这种车通过的数量最多。 的人数，再数女生在每个范围内的人 解答： 数，要注意数量的划分范围。最好边数 边做记号，方便最终的比较验证，确保 易错分析 统计结果不重不漏。男生30首以下的 推理法解决统计中的预测问题 在统计过程中，某事物出现的次数越 有28首、26首，共2人；30~35首的有 多，就可以合理推测，下一次该事物出现的 32首、33首、34首、33首，共4人；36~ 可能性就越大。 40首的有40首、38首、37首、37首、39 首、38首，共6人；40首以上的有48首、 类型三 补全复式统计表 45首、41首，共3人，再对应填表即可。 例3学校开展古诗背诵活动，下面是三 数女生的方法与男生相同。(2)根据统 年级男生和女生活动期间背诵的古诗 计结果，能够很清楚地看出男、女生背 数量记录单（单位：首）。根据记录单， 诵的古诗数量在哪个范围最多。(3)比 回答问题。 较男生和女生背诵的古诗数量，可以发 66日-666-日-G66G-66日日-6666-66G 现：女生比男生背诵的古诗多。说的合 男生：48322840383737 4539412633343833 理即可。 解答： 6G日-日6G8-66G6-日6g日-日6€日-日6G 女生：38424744334639 3439432637394843 (1)根据上面的数据完成统计表。 易错分析 分段有序填写复式统计表 数 量 30首 30 36≈ 40首 以下 35首 40首 以上 解决此类问题时，要特别注意数量的 男生人数 分段范围，可以通过做记号的方式有序统 女生人数 计，保证统计结果不重不漏。 采蜜角 没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。 [P16答案：相等] 17 宫期升极训练数学（人教版）三年级 第7天 勇攀思维巅峰 聚焦攻坚 类型一 数据变化对投票结果的影响 类型二 灵活提取统计表信息 例1丁丁调查了本班同学最喜欢的课 例2下面是三(1)班全体学生1分钟跳 外小组的情况，下面是投票结果。 绳成绩统计表。 音乐组 绘画组 排球组 优秀 良好 合格 不合格 O○OO 等 级(135下 (125 (56 (56下 及以上)134下) 以下) 正下 ○○○C 124下) ○0○0 男生 人数 8 6 3 (1) 把统计结果填在下表中。 女生 10 8 4 人数 小组 音乐组 绘画组 排球组 票数 (1)三(1)班一共有( )名学生。 (2)最受欢迎的课外小组是( (2)小军的成绩在全班男生中排第12， 组。其中有2人因请假未能参与投票， 若前12名中每个人跳绳的下数都不同， 若他们也参与投票，则结果( )(填 则小军最多可能跳了( )下。 “会”或“不会”)发生变化： 点拨：(1)根据统计表，将各个等级下的 点拨：(1)1个符号代表1个数据，1个 男生、女生人数加起来，就是全班的学 “正”字代表5个数据，根据结果将票数 生人数。(2)男生跳绳成绩在135下及 填入表中。(2)假设未参加调查的2人 以上的有8人，成绩在125~134下的有 把票都投给了得票数第二的小组，将假 6人，8+6=14（人），小军的成绩排第12， 设后的投票结果再与得票数最多的小 8<12<14,所以小军的成绩在125~ 组进行比较，判断投票结果会不会发生 134下范围内。又因为前12名每个人 变化。 跳绳的下数都不同，所以第9名最多跳 解答：（在例题中填一填） 134下，以此类推可知小军最多跳多少下。 方法点金 解答：（在例题中填一填） 用对比分析法解决投票问题 方法点金 在此类问题中，要把第一和第二的数 灵活分析统计表解决排名问题 量进行对比，差值大于补充数量时，不会改 解决此类问题时，先根据名次确定所 变结果；差值小于或等于补充数量时，可能 属的等级，再根据该等级的成绩范围来确 会改变结果。 定可能的结果。 8 第7天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑言期升级训练数学（人教版）三年级 2.答案不唯一，如 四、1.20-1=19（米）10-1=9（米）19× 9=171(平方米)答：草坪上种草部分的面积 是171平方米。解析：无论这条小路如何弯 曲，都可以将弯曲小路分成两部分：一部分是 竖的，一部分是横的。可以把竖的部分往左平 移，横的部分往上平移，如图： 由图可知，草坪种草部分的长是20一1= 19(米)，宽是10一1=9（米），由此求出面积。 2.2×3÷2=3(米)3×2×7=42（平方米） 8×42=336(元)答：刷完这面墙一共需要 336元。解析：仔细观察题图可知，这面墙的 宽是每个小长方形的宽的3倍，是小长方形的 长的2倍，所以可求出每个小长方形的长是 2X3:2=3(米)，再求出这面墙的面积是3× 2X7=42(平方米)，最后算出刷完这面墙需要 的钱数。 四数据的收集、整理与表达 第7天智闯易错迷宫 例1(1)1261021(2)中央公园21 植物园615(3)50 例2(1)601282614(2)这个路口 10分钟内所通过的小轿车最多，电瓶车最少 (3)再观察10分钟，小轿车通过的数量可能 最多 80 例3(1) 数量30首以下30~35首36~40首40首以上 男生人数 2 4 6 3 女生人数 1 2 (2)36~40首40首以上(3)我发现：女生 比男生背诵古诗的数量更多（合理即可） 第7天勇攀思维巅峰 例1(1)9812(2)排球不会 例2(1)45(2)131 第8天冲刺满分赛场 -、1.三五2.53.464.“正”字 二、1.正一正正正正T 2.3~5人餐 三、1. 等 级 优秀(85个良好(70~ 合格(60一 及以上) 84个) 69个) 男生人数 4 0 1 女生人数 4 1 0 2.4 3.建议这名同学主动参加数学阅读活动，增加 阅读量，争取拿到数学阅读“☆”（合理即可） 四、1.小凡 2.现在小凡有16票，小月有14票。如果这 3名同学都投给小月，那么小月会比小凡多 1票，应选小月参加比赛。如果这3名同学中 至少有1人投给了小凡，那么小凡的票数仍然 多于小月，仍然选小凡参加比赛 五、1.160~169厘米解析：全班男生从高到 矮排成一列，表中的数据从最高的开始看，5< 6,东东的身高在160~169厘米范围内。 2.159解析：全班女生从矮到高排成一列，表 中数据从最矮的开始看，8+10=18（人），小美 的身高在150~159厘米的范围内，所以小美 的身高最高是159厘米。