二 数量关系 第3天 智闯易错迷宫&勇攀思维巅峰-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（人教版·新教材）

宫期升极训练数学（人教版）三年级 二 数量关系 第3天 智闯易错迷宫 聚焦攻坚 类型一 多个条件的连乘问题 易错分析 连乘问题的解决方法 例1金阳光小学有6个年级，每个年级 根据已知条件找中间量，确定先求什 有4个班，每间教室摆了5排课桌，每排 么，再求什么。可以先求每份量，再乘总份 有8张课桌。一共有多少张课桌？ 数得总数；也可以先求总份数，再乘每份量 点拨：思路一： 得总数。 有6个年级 每个年级有4个班 类型二 归一问题 × 一共有多少个班 每间教室摆5排课桌 例2阳光蛋糕房6位面点师3小时可 以做90盒小蛋糕。照这样计算，9位面 一共有多少排课桌 每排有8张课桌 点师2小时可以做多少盒小蛋糕？ 点拨： 一共有多少张课桌 90盒小蛋糕 3小时 思路二： 每排有8张课桌 每间教室摆5排课桌 每小时共可以做多少盒 6位面，点师 每间教室摆多少张课桌每个年级有4个班 每位面点师每小时 9位面点师 可以做多少盒 每个年级摆多少张课桌 有6个年级 每小时共可以做多少盒 2小时 一共有多少张课桌 ?盒小蛋糕 解答： 解答： 哪个数字倒立后能变大？ 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 易错分析 类型四对比分析相差量解决问题 归一问题的解决方法 在归一问题中，一份量是不变的，可以 例4用一个杯子向空瓶中倒牛奶，如果 根据题中已知的总量和对应份数，先求出 倒进去2杯牛奶，那么连瓶共重470克： 份量，然后要求几份量就乘几。 如果倒进去5杯牛奶，那么连瓶共重 980克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少 类型三】 归总问题 克？（杯重不计） 例3一支工程队修一条公路，原计划每 点拨：可以借助画图帮助理解。观察下 天修450米，8天完成。现在要求提前 图，发现空瓶没有变，图②中的牛奶比 图①中的牛奶多了5一2=3（杯），同时 2天完成，平均每天应修多少米？ 点拨：要求现在平均每天应修多少米， 质量多了980-470=510（克），由此可 以求出1杯牛奶的质量，进而求出空瓶 必须知道这条公路的总长度。 的质量。 原计划每天 现要求提前 ×8天完成 修450米 2天完成 8-2 5杯牛奶 这条公路的总长度 现在所需天数 2杯牛奶 470克 980克 现在平均每天应修多少米 ① ② 解答： 解答： 易错分析 易错分析 归总问题的解决方法 根据相差量解决问题 在归总问题中，总量是不变的，可以根 解决此类问题时，可以通过画图，对比 据题中已知的一份量和对应份数求出总 分析数量关系，以相差量为突破口，求出对 量，进而再根据题目要求进行计算即可。 应的一份量，进而再求其他量。 老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。 [两汉]曹操 采蜜角 [P6答案：6] 宫期升极训练数学（人教版）三年级 第3天 勇攀思维巅峰 聚焦攻坚 类型一 稍复杂的倍数问题 类型二 稍复杂的差倍问题 例1甲、乙、丙三数之和是123，已知甲 例2小阳和小星都攒了一些明信片，小 比丙的2倍少2，乙比丙的3倍多5。 阳的明信片数量是小星的3倍。 甲、乙、丙三数分别是多少？ 如果我拿出120 我原来有 点拨：根据题意，作出线段图帮助分析 张明信片，你拿 出38张明信片， 多少张明 数量关系，如图： 信片？ 小阳 那么我们剩下的 小星 比丙的2倍少2 甲： 明信片一样多。 丙： 比丙的3倍多5 123 点拨：本题数量关系比较隐蔽，可以通 乙：y 过画线段图来厘清数量关系，如图： 从线段图中可以看出，把丙看作1份量， 38张 小星： 甲补上2是丙的2倍，乙去掉5是丙的 120张 小阳： 3倍，它们的和就变为123+2一5=120， 小阳比小星多拿出的张数 正好是1十2十3=6（份），所以可以求出 将小星的明信片数量看作1份，小阳的 一份量为120÷6=20，即丙的大小，再 明信片数量就是这样的3份，小阳比小 由此分别求出甲、乙的大小。 星多拿出的明信片数量是这样的3一 解答： 1=2(份)，正好是120-38=82（张）。 由此可解。 解答： 方法点金 归一思想在倍数问题中的应用 方法点金 解决这类倍数问题就是把复杂倍数关 画线段图解决差倍问题 系转化为整倍数，先把少的补上，多的去 解答稍复杂的差倍问题时，可以先依 掉，求出总数，然后用总数÷总份数=每 据题意画出线段图，然后借助线段图找出 份数。 两数的差以及差对应的份数，再进行计算。 第3天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑言期升级训练数学（人教版）三年级 一共有三个数字，可以组成一位小数和两位小 数，我们从整数部分入手（如图）。 1.343.144.13 两位小数 1.433.414.31 12个 13.414.334.1 一位小数 31.441.343.1 4.15-12+3=6(块)亮亮：(100+6)÷2= 53(块)乐乐：53-6=47（块）答：亮亮原来 有53块糖，乐乐原来有47块糖。 解析：根据 题意，可画出示意图如下： 吃了15块 亮亮： 3焕 100块 吃了12块 乐乐： 从图中可以看出，原来亮亮比乐乐多15一12十 3=6(块)糖，而且亮亮和乐乐共有100块糖， 根据和差问题的计算公式，可先算出亮亮原来 有(100+6)÷2=53（块）糖，再算出乐乐原来 有53一6=47（块）糖。 二数量关系 第3天智闯易错迷宫 例16×4×5×8=960（张） 答：一共有960张课桌。 例290÷3÷6=5（盒）5×9×2=90（盒） 答：9位面点师2小时可以做90盒小蛋糕。 例3450×8=3600（米） 3600÷(8-2)=600(米) 答：平均每天应修600米。 例4980-470=510（克）510÷(5-2)= 170(克)170×2=340（克）470-340=130 (克)答：一杯牛奶重170克，一个空瓶重 130克。 第3天勇攀思维巅峰 例1123+2-5=120丙：120÷(1+2+ 3)=20甲：20×2-2=38乙：20×3+5= 65答：甲数是38，乙数是65，丙数是20。 例2120-38=82（张）82÷(3-1)=41 (张)答：小星原来有41张明信片。 第4天冲刺满分赛场 一、1.一共卖出多少辆小汽车模型每套小 汽车模型多少元9×12×4=432（元） 2.24003.5684.300 5.120解析：由题意，可知每天吃前一天剩下 质量的一半，也就是说前一天剩下的质量都是 后一天剩下质量的两倍，共吃了三天，还剩下 15克，那么原来有15×2×2×2=120（克）。 二、1.BAC2.A 3.B解析：根据题意，可画出示意图如下： 乙：山 甲：山 288 之24 从图中可以看出，若给甲补上24，则就是乙的 3倍，将乙当作1份，则甲有3份，甲与乙一共 是1+3=4（份），此时它们的和是288+24= 312,由此求出乙是312÷4=78，则甲是288一 78=210。 三、1.246÷6×4=164（个） 2.48×3÷4=36(个) 四、1.8×2×7X6=672(元) 答：买这些啦啦花球一共要花672元。 2.(1)216÷6÷9=4(把) 答：每组可以领到4把小锄头。 (2)81×2=162(个)162÷6÷9=3（个） 答：每组可以领到3个扫把。 3.1千克=1000克1000-780=220（克） 220÷(7-5)=110(克)780-110×5=230 (克)答：1杯米重110克，1个空桶重230克。 4.365-14+15=366(个)366÷(1+2+ 3)=61(个)61×2+14=136（个）61×3