第15天 整数乘法运算律推广到小数-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（人教版·新教材）

宫期升极训练数学（人教版）四年级 第15天 整数乘法运算律推广到小数 新课预学 知识点一 整数乘法运算律推广到小数 例1先算一算，再比较每组的两个算式。 0.6×1.3○1.3×0.6 (2.7×0.4)×0.5○2.7×(0.4×0.5) (4.8+5.2)×1.02○4.8×1.02+5.2×1.02 点拨：先计算○左右两边算式的得数，再结合各数的特点，通过比较发现规律。 0.6×1.3○1.3×0.6 交换两个乘数的位置 先把前两个数 相乘，再乘第 ÷-(2.7×0.4)×0.5(○2.7×(0.4×0.5)→ 先把后两个数 ① 三个数 ② ② 相乘，再乘第 一个数 先算小括号里 (4.8+5.2)×1.024.8×1.02+5.2×1.02→先算乘法 面的 ① ① ① 解答：（在题中○里填上“>“<”或“=”） 知识归纳 1.小数四则混合运算的顺序与( )四则混合运算的顺序相同。 2.整数乘法的( )律、( )律和( )律，对于小数乘法也同样适用。 知识点二 运用乘法运算律进行小数乘法的简便计算 例2用简便方法计算下面各题。 12.5×0.96×8 12.8×8.6-2.8×8.6 2.4×1.02 点拨：算式中只有“X”,出现能凑整的两个数。→ 乘法交换律和乘法结合律 算式是几个含有相同乘数的乘法算式相加减的形式。 乘法分配律 ①两个数相乘。 乘法结合律：如36×0.25=9×4×0.25=9×(4×0.25) ②算式中存在可拆分的乘数。 乘法分配律：如2.5×404=2.5×(400+4)=2.5×400+2.5×4 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 解答： →1+0.02 12.5×0.96×8 12.8×8.6-2.8×8.6 2.4×1.02 知识归纳 用简便方法计算小数乘法时，从算式的特点着手，运用乘法运算律进行简便计算。当算式 不是乘法运算律的常规形式时，需把已有的算式进行转化，可将一个数转化成几个乘数的 ),以便利用乘法交换律、结合律进行凑整计算；或者将一个数转化成几个数的( )或 ),从而为运用乘法分配律创造条件。 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.在□里填上合适的数。 7.5×0.19=×7.5 1.25×6.3×0.8=6.3×(☐×☐) 0.75×102=☐×100+☐×2 32.4×3.7+32.4×6.3=(☐+☐)×☐ 2.计算下面各题，能简算的要简算。 0.5×42.7×3 1.8×2.4-2.3 101×9.7 4.44×0.25 6.3×3+0.63×90-63×0.2 3.新情境人文历史文家街道，素有“中国韭菜第一乡”的美誉。这里的长白韭菜是藏 在土里的“白玉珍品”。张爷爷计划在长12.5米、宽1.25米的长方形地里播种韭 菜，如果每平方米播种6.4克种子，那么共需多少克韭菜种子？ 评价苑 第15天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 35言期升级训练数学（人教版）四年级 5.0.6×40.8=24.48(元) 24.48×12=293.76(元) 答：这个公司全年可以节约电费293.76元。 解析：先求出每月可以节约多少电费，再求全年可以 节约多少电费。 第13天小数乘小数(2) 例10.092 0.23 × 0.4 0.092 知识归纳：0小数点整数小数 例21.21.2 知识归纳：下一位四舍五人≈ [预学训练] 1.0.049×0.67=0.03283 0.15×0.48=0.072 0.049 0.15 0.67 0.48 343 120 294 60 0.03283 0.072& 3.78×0.26≈1.0 3.78 ×0.26 2268 756 0.9828 2.0.33×6≈2（米） 答：“六尺巷”的宽约为2米。 3.0.012×7.5=0.09(千米)0.09<0.1 答：它爬7.5小时不能到达。 4.2.3×31=71.3(千瓦时)0.79×71.3≈56.3（元） 答：八月份他家共用电71.3千瓦时，他家八月份一共 应缴纳电费56.3元。 解析：解决第一问的关键是明确八月份有31天；第二 问：根据“单价×数量=总价”，列式为0.79×71.3 56.327(元)，用“四舍五入”法精确到角，要看百分位 上的数字，因为算出来的积的百分位上是2，所以直接 舍去尾数。 第14天小数倍积与乘数的大小关系 例11.5×0.8=1.2（米）1.5×1.2=1.8（米） 答：小强跳了1.2米，小华跳了1.8米。 知识归纳：乘 例2<>> 知识归纳：大小相等 [预学训川练] 1.(1)4.680.6(2)><>><> (3)134.4解析：要求这条公路的总长度，必须将已 经修的长度与未修的长度合起来，根据“已经修了 38.4千米，未修的长度是已修的2.5倍”，可知未修的 长度是38.4千米的2.5倍，列式为38.4×2.5=96 (千米)，进而算出这条公路的总长度。 2.1.08×6.5=7.02 0.15×0.48=0.072 1.08 0.15 6.5 ×0.48 540 120 648 60 7.02Q 0.072Q 0.57×2.4=1.368 0.57 2.4 ×2.4 验算：×0.57 228 168 114 120 1.368 1.368 3.1.6×0.43=0.688(米)1.6×0.25=0.4（米） 答：他的桌面高度调为0.688米、椅面高度调为0.4 米合适。 4.答案不唯一，如②③ 第二次用了多少吨沙子 2.9×1.5-0.22=4.13(吨) 答：第二次用了4.13吨沙子。 第15天整数乘法运算律推广到小数 例1=== 知识归纳：1.整数2.交换结合分配 例2 12.5×0.96×8 12.8×8.6-2.8×8.6 =12.5×8×0.96 =(12.8-2.8)×8.6 =100×0.96 =10×8.6 =96 =86 2.4×1.02 =2.4×(1+0.02) =2.4×1+2.4×0.02 =2.4+0.048 =2.448 知识归纳：积和差 [预学训练] 1.0.191.250.80.750.753.76.332.4 2.0.5×42.7×3 1.8×2.4-2.3 =21.35×3 =4.32-2.3 =64.05 =2.02 101×9.7 4.44×0.25 =(100+1)×9.7 =(4+0.4+0.04)×0.25 =100×9.7+1×9.7 =4×0.25+0.4×0.25+ =970+9.7 0.04×0.25 =979.7 =1十0.1+0.01 =1.11 6.3×3+0.63×90-63×0.2 =6.3×3+6.3×9-6.3×2 =6.3×(3+9-2) =6.3×10 =63 3.12.5×1.25×6.4=100(克) 答：共需100克韭菜种子。 第16天估算大致范围解决问题 例 27.8×2+32.2×3< 155 (元) 估大 估大 (28)×2+(33)×3=(155) 180-155=25(元) 25>18 27.8×2+32.2×3> 150 (元) 估小 估小 (27)×2+(32)×3=(150) 附：答案与解析 180-150=30(元)30<35够不够 知识归纳：估算大小 [预学训练] 1.A 2.11.8>1118.4>1811×4=44(元)18×2= 36(元)10×2=20（元）44十36+20=100（元） 答：剩下的钱不够买2个文具盒。解析：1本故事书 11.8元，超过11元，4本故事书超过11×4=44（元）； 1盒水彩笔18.4元，超过18元，2盒水彩笔超过18× 2=36(元)：2个文具盒正好是10×2=20（元），因为 44十36十20=100（元），所以剩下的钱不够买2个文 具盒。 3.0.9×0.9×100=81(平方米)11.1>11 9.2>911×9=99(平方米)99>81 答：100块不够。 4.18.■8>1818×3=54（元）100-54=46（元） 1☐.50>1010×5=50（元）46<50 答：剩下的钱不够买5千克苹果 解析：每千克荔枝的价钱超过18元，购买3千克荔枝 后剩下的钱要比100一18×3=46（元）少。每千克苹 果的价钱大于10元，5千克苹果的价钱大于50元，剩 下的钱要比50元少，所以剩下的钱不够买5千克苹果。 第17天分段计费问题 例51.5556.589.51112.514 15.517 4.5-2=2.5(时)2.5小时要按3小时计费5十 1.5×3=9.5(元) 答：应付9.5元停车费。 知识归纳：相加 [预学训练] 1.(1)A(2)D 2.9分49秒-3分=6分49秒6分49秒按7分钟 计算0.11×7+0.22=0.99（元） 答：应付0.99元。 解析：先算出超过3分钟的部分，根据题意按7分钟 计算，再算出超过3分钟的部分的通话费用，最后加 上0.22元即可。 85