二 分数的意义、性质和加减法 第3天 智闯易错迷宫&勇攀思维巅峰-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（人教版·新教材）

宫期升极训练数学（人教版）五年级 数与代数一分数的意义、性质和加减法 第3天 智闯易错迷宫 聚焦攻坚 类型一 带分数与假分数互化问题 分母分数，再看这两个分数之间的大小差异是 多少，如果此时还不能找到介于两个分数之间 例1一个带分数，它的分数部分的分子是5， 的分数，那么可以根据分数的基本性质把分子 把它化成假分数后，分子是61。这个带分数 和分母同时扩大相同的倍数，依次类推就很容 可能是多少？ 易找到介于两个分数之间的分数。 点拔：将带分数化成假分数时，分母不变，用 解答： 整数部分与分母的乘积加上原来的分子作分 子。结合题意可知，整数部分×分母十5=61， 所以整数部分×分母=61一5=56，将56写成 两个数相乘的形式：56=1×56=2×28=4× 14=7×8。 易错分析 已知这个带分数的分数部分的分子是5，且真 根据分数的基本性质找分数 分数的分母大于分子，可知1、2、4不能作为分 找介于两个已知分数之间的分数，一般都有 数部分的分母，则分母可以是56、28、14、7 两种思路，即把已知分数化成同分子或同分母的 或8。 分数，再找介于二者之间的分数，解题依据都是分 解答： 数的基本性质。 类型三根据化简或运算求原来的分数 例3 一个分数的分母比分子大20，把它约分 易错分析 忽视“带分数的分母需大于分数部分分子” 后得。这个分数是多少？ 解题时易直接用分解出的所有因数作分母， 点拨：原分数的分母比分子大20，约分后最简 比如本题分数部分的分子是5，若选分母2，会得 分数的分母比分子大7一3=4，因此可知原分 到28；，但带分数的分数部分必须是真分数（分 数的分子、分母同时约去了20÷4=5，即原分 母>分子)，这类情况不成立，需筛选出大于分子 的分母。 子、分得同时除以5后得。 解答： 类型二 找介于两个分数之间的分数 例2请写出三个比号大，且比小的分数。 点拨：解决这类问题可以先将两个分数化成同 8。(打一成语) 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 易错分析 点拨：把古桥的总长度看作单位“1”，用需要 根据约分后的分数逆推原分数 已知原分数分子分母的和（或差），及约分后 完成的或去第一天，第二天完成的分率，即 的最简分数时，①先算最简分数分子分母的和（或 差)；②用原分数分子分母的和（或差）除以该和 可求出第三天管完成的分率。魔目中号米是 (或差)，得约分的公因数；③将最简分数的分子、 具体长度，在解决本题时属于多余条件。 分母同乘此公因数，即得原分数。 解答： 类型四分数加减法的简便计算 例4简便计算下面各题。 易错分析 易混淆具体数量与分率 34157 4+立+4+立 g(6+》 运用分数加减混合运算解决问题时，需先判 断题目求的是“分率”（占整体的比例，无单位）还 点拨：先观察分数的特点，结合整数加法的运 是“具体数量”（带单位的数值）。 算律或减法的性质，把同分母分数先加减，使 计算简便。第1题可以运用加法交换律和结 合律；第2题可以运用减法的性质。 类型六喝牛奶问题 解答： 例6乐乐喝一杯纯牛奶，先喝了一杯的}，然 后加满水；又喝了号再加满水：又喝了2，再 易错分析 加满水；最后把一杯都喝完了。乐乐喝的纯牛 整数运算律推广到分数 奶多还是水多？ 认真观察分数的特点，灵活运用加法的交换 点拨：乐乐喝的纯牛奶共计1杯，加水共分三 律、结合律和减法的性质，可以使一些分数加、减 法的计算变得简便。 ,111 次，分别是一杯的432，三者相加为喝的水 的总量。最后将两者进行比较。 类型五 含多余条件的分数加减法实际 解答： 问题 例5菜地文物保护部门悠特业号米长的士 易错分析 桥，第一天修缮了古桥的，第二天修缮了古 牛奶与水的总量比较方法 解决此类问题时，如果中途没有额外加牛奶， 桥的，第三天修缮古桥的几分之几，就能修 那么最后喝的牛奶就是1杯；再弄清加水的次数 以及每次加水的量是多少；最后对比牛奶与水的 缮完这座古桥的？ 总量，即可判断谁多谁少。 采蜜角· 100以内的质数口诀（二）：四三、四七、五十三(43,47,53)，五九、六一、六十七(59,61,67)， 七一、七三、七十九(71,73,79)，八三、八九、九十七(83,89,97)。 [P6答案：七上八下] 宫期升极训练数学（人教版）五年级 第3天 勇攀思维巅峰 聚焦攻坚 类型一 运用拆分消去法进行简算 人数占总人数的是。 手工社团的报名人数占 例1计算：++位+动…叶动 总人数的几分之几？ 点拨：方法一：已知“书法十手工”“绘画十手 点拨：观察题中的分数，可知分子都是1，分母 工”的占比，将这两个占比相加，此时手工社团 都是两个相邻自然数（不为0）的积，那么这些 的占比被计算了2次，而总人数占比为“1”（包 分数就可以拆分成分子是1，分母是两个相邻 含书法、绘画、手工各1次)，因此用两者之和 自然数的分级相减的形究。如号2=1 减去“1”，就能得到重复计算的手工社团占比。 111111111 方法二：先通过“1一书法与手工的占比”，求出 2'62×32-3'123×434“1 绘画社团单独的占比；再利用“绘画与手工的 按照这种方法把每个分数进行拆分，再计算， 占比一绘画社团的占比”，即可得到手工社团 可使计算变得简便。 的占比。 解答： 解答： 方法一： 方法二： 方法点金 运用拆分法解决问题 1 (m十D(n是不为0的自然数)的分数 形如 可以拆分成n的形式。 1 方法点金 类型二】 重叠问题 重叠问题的解法 方法一：先将含重叠部分的两个占比相加，再 例2学校社团招新，同学们报名了书法、绘 减去总占比(“1”)，直接得出重叠部分。 画、手工三类社团。其中书法与手工社团的报 方法二：先求非重叠部分，再用对应组占比减 名人数占总人数的号，绘画与手工社团的报名 去这部分。 第3天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑宫期升级训练数学（人教版）五年级 二数与代数一分数的意义、性质 和加减法 第3天智闯易错迷宫 例11品或品成或？或8号 例2答不唯-如强 20÷4=5 33×515 例37-3=4 7-7×535 例4 +++品 =(任+)+(+) =2+1 =3 号-沿+》 -号日月 921 =7-76 例5 511_23 64560 答：第三天修缮古桥的 23 ,就能修缮完这座古桥的后。 例6纯斗奶：1怀水+号+号品怀) 11 答：乐乐喝的水多。 第3天勇攀思维巅峰 例1 2+日+b+0+…+品--2+ 78 份)+（得）+（得》++ g=1-b8 例2方法-号+足1是 为法1-号日是品 答：于T社闭的报名人数占点人数的： 第4天冲刺满分赛场 31 33711 -144252.品号0年0 4.35. 28 3 二、1.B2.C3.B 4心棕析：因为后景<号号<号<号 台哈子后-日，是-日·所以口里可魏的 自然数是4、3、2。 .93 三、1.45 1 1 1 1 2.7×8+8X9+9X10+10X1+11X12 111111111+11= 78T89T910T1011T1112 115 71284 3 3 3 四、1.化成的带分数可能是5,4后，20 1、3 20 21-日景8 答：种甘草的面积占这块药田的品