暑假专题：（分数的意义和性质、分数的加法和减法）（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数意义与运算，通过概念理解-技能训练-实际应用三阶设计，系统构建“性质-运算-应用”逻辑链，渗透抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|10题|分数意义与基本性质（单位“1”认知、分子分母关系）|从具体图形抽象分数意义，推导分数基本性质| |运算技能|10题|分数加减法与方程（通分、简便运算、等式性质）|基于性质掌握运算规则，形成技能体系| |实际应用|9题|公倍数/公因数应用（最小公倍数、最大公因数解决问题）|运用分数知识解决生活问题，体现模型意识|

暑假专题：计算训练（分数的意义和性质、分数的加法和减法）（专项训练）-2026-2027学年五年级数学下人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．下图阴影部分占两个大正方形面积的( )。 2．比多的是( )t，比少的是( )m。 3．把下面两位同学的发现补完整。 4．把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 ( )    ( )   ( )   ( ) 5．一个分数的分母除以5，分子也( )，分数的大小不变。 6．剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长72cm，宽54cm，可以裁成( )种不同边长的正方形，边长最大是( )cm。 7．某超市促销买四送一，按照促销购买，现价是原价的。现价比原价降低了。 8．姐姐和弟弟玩猜数游戏。姐姐：一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是21，弟弟：这个分数是( )或( )。 9．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分，再读一读。 10．某小吃店的老板打包50个以内的“无米粿”，发现8个装一盒与10个装一盒都剩下5个，这批无米粿一共有( )个。 11．( )个是                是( )个 12．一块科普试验田，种菊花，种月季，剩下种薄荷。菊花比月季多占这块地的 薄荷占整块地的。 13．智能AI训练平台有一批标注数据。AI自动标注了全部数据的，人工标注了全部数据的，剩下的未标注数据占全部数据的( )。 14．有甲、乙两袋糖果，甲袋质量是，比乙袋重，则乙袋质量是( )，甲、乙两袋总质量是( )。 二、计算题 15．计算。                            16．脱式计算。 （1）         （2） 17．解方程。                                           18．看图列式计算。 列式：______________________ 三、解答题 19．打同一份稿件，张叔叔用小时打完，李阿姨用小时打完，谁打得快？ 20．地球上有七大洲，我国居于亚洲的东部。亚洲的陆地面积约占地球陆地总面积的，非洲的陆地面积约占地球陆地总面积的，亚洲和非洲相比，哪个洲的陆地面积大？ 21．第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”的形象来源于熊描，体现了人与自然和谐共生的理念。某玩具店购进一批玩具“冰墩墩”，第一天卖出这批玩具总数的，第二天卖出总数的，还剩这批玩具的几分之几没有卖？ 22．看图，在直线上分别描出表示，，的点并标注出来。用分数表示点A是（    ），点B是（    ）。 23．一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，剩下3块；如果平均分给5个小朋友，缺1块；如果平均分给6个小朋友，也缺1块。这堆糖果至少有多少块？ 24．五（1）班组织“预防溺水，珍爱生命”主题班会。这节主题班会40分钟，其中看防溺水警示片用了小时，讲解防溺水知识用了小时，剩下的时间畅谈感受，畅谈感受用了多长时间？ 25．活动一：品尝“红军餐”。长征途中，小麦壳饼、红米饭、野菜、青稞都是当时红军常吃的食物。实验小学食堂要为活动准备240个小麦壳饼，第一个小时制作了总量的，第二个小时制作了80个，第二个小时制作了总量的几分之几？两个小时一共制作了总量的几分之几？ 26．夏日来了，气温回升。巩义市某学校为同学们分发“茉莉蜜茶”。有三桶茉莉蜜茶。第一桶比第二桶多升，第三桶比第二桶少升。如果从第一桶倒升给第三桶，现在第一桶比第三桶多多少升？ 27．学校运来一批图书，其中有是文艺类图书，有是科技类图书，其余是工具类图书。这批图书哪类图书的数量最少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：计算训练（分数的意义和性质、分数的加法和减法）（专项训练）-2026-2027学年五年级数学下人教版》参考答案 1． 【分析】根据图可知，把一个大正方形平均分成4份，那么两个大正方形相当于平均分成8份，其中的1份占两个大正方形面积的几分之几，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之几。据此即可填空。 【详解】由分析可知： 阴影部分占两个大正方形面积的。 2． 【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，即分子相加减，分母不变。 求比一个分数多另一个分数的量，用加法；求比一个分数少另一个分数的量，用减法。据此解答。 【详解】（t） （m） 比多的是t，比少的是m。 3．商；分子 【详解】假分数化成带分数。相当于用假分数的分子除以分母，所得商是带分数的整数部分，所得余数是带分数的分子。例，则2是带分数的整数部分，3是带分数的分子，即。 4． 【分析】一个物体、一个计量单位或者一些物体等都可以看成一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示 【详解】（1）将长方体看成单位“1”，平均分成5份，涂色的3份是这个正方体的。 （2）将正方体看成单位“1”，平均分成4份，涂色的2份是这个正方体的。 （3）将椭圆看成单位“1”，平均分成4份，涂色的3份是这个椭圆形的。 （4）将正方形看成单位“1”，平均分成9份，涂色的5份是这个正方形的。 5．除以5 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】由分析可知，一个分数的分母除以5，分子也除以5，分数的大小不变。 6． 6 18 【分析】由题意可知，正方形的边长应是红纸的长与宽的公因数，边长最大就是它们的最大公因数，据此解答即可。 【详解】72＝2×3×3×4 54＝2×3×3×3 72和54的最大公因数是2×3×3＝18，则72和54的公因数有：1、2、3、6、9、18 则可以裁成6种不同边长的正方形，边长最大是18cm。 7．； 【分析】设原来买四件商品的总价为20元，分别求出每件商品的原价和现价，再计算出现价是原价的几分之几；然后将原价看作单位“1”，用“1”减去现价占原价的分率，求出现价比原价降低了几分之几。 【详解】设原来买四件商品的总价为20元。 20÷4＝5（元） 20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（元） 4÷5＝ 1－＝ 现价是原价的，现价比原价降低了。 【点睛】解答本题需熟练掌握分数的意义，利用赋值法解答比较简便一些。 8． 【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数。真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将24分解因数后，据此意义填空即可。 【详解】21＝1×21＝3×7 所以这个分数可能是和。 9．/；/ 【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位1平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子； 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。 【详解】（1）把一个椭圆形看作单位“1”，平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占7份，用分数表示是； 读作：四分之七； 还可以这样：前1个椭圆形全部涂色，表示整数1，后一个椭圆形平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占3份，表示，合起来表示是； 读作：一又四分之三。 （2）把一个图形看作单位“1”，平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占23份，用分数表示是； 读作：六分之二十三； 还可以这样：前3个正六边形全部涂色，表示整数3，后一个正六边形平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占5份，表示，合起来表示是； 读作：三又六分之五。 10．45 【分析】根据题意，无米粿的数量是8和10的公倍数加上5，且在50以内。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 40＋5＝45（个） 11． 6 2 【分析】判断一个分数包含几个分数单位，主要看分子；若分数的分母与要求的分数单位分母不同，需先利用分数的基本性质进行约分，化成同分母分数后再判断。 【详解】①的分数单位是，分子是6，表示有6个。 ②不是最简分数，先进行约分。12和30的最大公因数是6。 的分数单位是，分子是2，表示有2个。 12．； 【分析】把整块科普试验田看作单位“1”，用菊花的占比减去月季的占比，求出菊花比月季多占这块地的几分之几；再用1依次减去菊花和月季的占比，求出薄荷占整块地的几分之几。异分母分数加减法，先通分再计算。 【详解】菊花比月季多占这块地的：－ ＝－ ＝ 薄荷占整块地的：1－－ ＝1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 13． 【分析】把这批标注数据的总数看作单位“1”，AI自动标注了全部数据的，人工标注了全部数据的，用单位“1”减去AI自动标注的分率，再减去人工标注的分率，即可得出剩下的未标注数据占全部数据的几分之几。 【详解】1－ ＝ ＝ ＝ 14． 【分析】用甲袋糖果质量减去比乙袋糖果重的部分，可算得乙袋糖果的质量，求两袋总质量，把两袋糖果质量相加即可。 【详解】（） （） 15．；；； 【详解】略 16．； 【分析】第一题先通分，再按照四则运算顺序先计算减法，最后算加法； 第二题利用减法的性质进行简便计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17．；；； 【分析】根据等式的性质： （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）方程两边同时减去，求出方程的解； （4）先化简方程得，再方程两边同时加上得到，最后方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】                 解：                                            解：                                                                         解：                                                                                         解：                                                                                                                 18． 【分析】根据线段图，整体表示的是，其中两部分分别是和，求剩下的部分用减法计算即。 【详解】根据分析得：列式为：。 19．张叔叔 【分析】根据分数比较大小方法：两个分数相比，分母相同时，分子越大的分数越大。做同一件事情，用时越少，速度越快， 【详解】因为分数与分母相同，分子5<7，所以 ，即张叔叔打得快。 答：张叔叔打得快。 20．亚洲 【分析】两个分数都是将地球陆地总面积看成单位“1”，只需要直接比较这两个分数的大小即可。同分子分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大。 【详解】 答：亚洲的陆地面积大。 21． 【分析】把这批玩具的总数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天卖出总数的分率，即可求出还剩下这批玩具的几分之几没卖。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这批玩具的没有卖。 22．图形见详解；； 【分析】把一个单位长度看作单位“1”，平均分成4份，则每份用表示；平均分成5份，则每份用表示；平均分成3份，则每份用表示；将2到3的长度平均分成5份，则＝表示比2多5份中的4份；将1到2的长度平均分成4份，则表示比1多4份中的1份；将3到4的长度平均分成3份，则＝表示比3多3份中的2份；点A表示的数占4份中的2份，即可用分数＝表示；点B表示的数比2多5份中的1份，可用分数表示；据此解答即可。 【详解】如图所示： 用分数表示点A是，点B是。 23．59块 【分析】根据题意，平均分给4个小朋友，剩下3块，即缺1块；平均分给5个小朋友，缺1块；如果平均分给6个小朋友，也缺1块；说明这堆糖果总数至少比4、5、6的最小公倍数还少1块；先求出4、5、6的最小公倍数，再减1即可求解。 【详解】 4、5、6的最小公倍数是：2×2×5×3＝60 60－1＝59（块） 答：这堆糖果至少有59块。 24． 小时 【分析】解题时先统一时间单位，将总时长40分钟换算为以小时为单位的分数，再用总时间依次减去两项活动的用时，即可得到畅谈感受的时间。 【详解】（小时） （小时） 答：畅谈感受用了小时。 25．第二小时制作了总量的；两个小时一共制作了总量的 【分析】把小麦壳饼的总数量看作单位“1”，用第二个小时制作的数量除以总数量，得到第二个小时制作量占总量的分率；再将两个小时各自占总量的分率相加，得到两个小时的总占比。 【详解】 答：第二个小时制作了总量的；两个小时一共制作了总量的。 26．升 【分析】首先，以第二桶为标准，第一桶比第二桶多，第三桶比第二桶少，因此原来第一桶比第三桶多的量是这两部分差值的和。其次，从第一桶倒出，第一桶减少；倒入第三桶，第三桶增加。这一减一增，使得两桶之间的差值减少了2个倒出的量。最后，根据分数加减法法则进行计算即可。 【详解】原来第一桶比第三桶多的量： （升） 现在第一桶比第三桶多的量： （升） 答：现在第一桶比第三桶多升。 27．科技类图书的数量最少。 【分析】把这批图书的总量看作单位“1”。已知文艺类图书占总量的，科技类图书占总量的，工具类图书占的分率＝总数量对应的分率－文艺类图书占的分率－科技类图书占的分率。计算出工具类图书占的分率，然后将三个分数，比较大小，最小的对应的图书数量最少。 【详解】工具类图书占总量的分率为： 1−− ＝− ＝− ＝ 通分比较三类图书所占分率的大小： 文艺类： 科技类： 工具类： 因为 所以 答：科技类图书的数量最少。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $