一 因数和倍数 第2天 冲刺满分赛场-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（人教版·新教材）

宫期升极训练数学（人教版）五年级 第2天 冲刺满分赛场 关卡验收 一、认真填空。 1.如果a÷b=2(a,b都是非0自然数)，那么a是b的( ),b是a的( )。(填“倍数”或 “因数”) 2.在14,17,22,45,100,87,37,96,29这些数中，3的倍数有( ),2的倍数有( ), 5的倍数有( ),质数有( ),合数有( ),奇数有( )。 3.24和36的公因数有( ),其中最大的是( )。 4.5☐4☐是一个四位数，它既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是( ),最大是 ()。 5.三个连续偶数的和是60，其中最小的偶数是()，最大的偶数是( )。 6.新情境传统文化香囊最初用于驱虫辟秽。某店要将手工香囊分装成盒，若每盒放8个，最后一 盒还差4个才装满；若每盒放9个，装完后还剩5个。这些香囊至少有()个。 二、精挑细选。 1.两个相邻的非0自然数，它们的最小公倍数是()。 A.较大的数 B.较小的数 C.1 D.它们的积 2.新素养符号意识若M是奇数，N是偶数，且M>N>O,则下面的选项一定是奇数的是 ()。 A.2M+N B.4M-3N C.M-N D.MXN 3.新趋势数学文化古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，例 如：6的因数（本身除外）有1,2,3，这几个因数之间的关系是1十2+3=6，像6这样的数叫作 “完美数”。下面各数中，属于“完美数”的是()。 A16 B.20 C.28 D.32 4.一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，周长是56厘米。这个长方形的面积最大是 ()平方厘米。 A.28 B.75 C.187 D.195 三、按要求完成下面各题。 1.猜猜它们各是多少。 ga CO 我是所有非0自 我的最大因数 我既是33的因数， 我是50以内7的 然数的因数。 和最小倍数都 又是11的因数， 倍数，我的共中2 是60 但我不是1。 -个因数是4。 德国数学家哥德巴赫在200多年前提出了一个猜想：每个大于2的偶数都可以写成 采蜜角 两个质数的和。 整合提优10天深度融通（春季学期） 2.新趋势说理表达一个长方形的面积是奇数，这个长方形的长是25cm。这个长方形的宽可能是 一个偶数吗？请说明理由。 四、解决问题。 1.新情境传统文化元宵节是我国传统节日，常青社区在元宵节开展用竹篾扎灯笼活动。要把三 根长度分别是100厘米、120厘米和150厘米的竹篾截成同样长的小段，若都正好截完且没有 剩余，则每段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？ 2.已知有四名学生的年龄恰好是四个连续的自然数，他们年龄的乘积是5040，则他们的年龄之和 是多少？ 3.已知两个自然数的积是240，最小公倍数是60，求这两个自然数。 4.新趋势思维过程学校附近的一条道路一侧从头到尾有116棵树（两头都栽），原来每相邻两棵 树之间的距离是9m,现在要改成每相邻两棵树之间的距离是15m,则有多少棵树不需要移动？ 评价苑· 第2天 用时： 分钟 自我评价：☆☆★☆☆附：答案与解析 整合提优10天污 一数与代数一因数和倍数 第1天智闯易错迷宫 例1答案不唯一，如(1)712,710,210 (2)710,120,270(3)270,720,207 (4)210,720,170(5)210,120,720 例2如果甲队人数是奇数，那么乙队人数是 偶数；如果有1人请假未到，甲队人数是偶数， 那么乙队人数是偶数 例336÷2=18(cm)18=5+13=7+11 5X13=65(cm2)7×11=77(cm2)65<77 答：这个长方形的面积最大是77cm2。 例42910=2×3×5×973×5=15（岁） 答：笑笑的哥哥在这次数学竞赛中的得分是97 分，名次是第2名。 解析：2910=2×3×5×97，因为笑笑的哥哥是 中学生，所以笑笑的哥哥的年龄是3×5= 15(岁)。所以笑笑的哥哥在这次数学竞赛中 的得分是97分，名次是第2名。 例5方法一：27,36和63的最大公因数是9， 所以每小段的长度最长是9m27÷9=3(段》 36÷9=4(段)63÷9=7（段）3+4+7= 14(段) 方法二：3273663 3+4+7=14(段) 391221 347 答：一共可以截成14段。 第1天勇攀思维巅峰 例1726÷11=6666÷11=66=1×6= 2×31×11=11,6×11=66,其中66>50，不 深度融通（春季学期） 符合题意。2×11=22,3×11=33，符合题意 答：这两个自然数分别是22和33。 例23×(125-1)=372(m)3和4的最小 公倍数是12372÷12=31（个） 答：还有31个灯笼不用移动。 第2天冲刺满分赛场 一、1.倍数因数2.45,87,9614,22， 100,9645,10017,37,2914,22,45,100, 87,9617,45,87,37,293.1,2,3,4,6,12 124.504059405.18226.68 二、1.D2.C3.C4.C 三、1.1601128 2.不可能理由：面积是一个奇数，25是一个 奇数，根据奇数×奇数=奇数，奇数×偶数= 偶数，这个长方形的宽不可能是偶数。 四、1.100,120,150的最大公因数是10 (100+120+150)÷10=37(段) 答：每段最长是10厘米，一共可以截成37段。 2.5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×8× 9×107+8+9+10=34(岁) 答：他们的年龄之和是34岁。 3.240÷60=4设这两个自然数分别为4a, 4b,其中a和b的公因数只有1a×b=60÷ 4=1515=1×15=3×51×4=4,15×4= 60或3×4=12,5×4=20 答：这两个自然数是4和60或12和20。 4.9和15的最小公倍数是459×(116一 1)÷45+1=24(棵) 答：有24棵树不需要移动。