第4章 图形与坐标·单元练习拔尖卷 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 新教材浙教版八年级上册第4章“图形与坐标”拔尖卷，90分钟120分，18题覆盖坐标系基础、平移、距离等核心知识，结合神舟发射情境与“短距”等创新定义，适配单元复习，可量化学生空间观念与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8题40分|象限点判断（第1题）、平移坐标（第3题）|结合科技情境（神舟发射坐标，第6题）| |填空|4题20分|三角形类型判断（第9题）、动点距离最值（第12题）|融入网格坐标（“少年强”位置，第5题）| |解答|6题60分|图形变换（第13题平移作图）、新定义应用（第15题“等距点”）|设置探究性问题（中点坐标规律，第17题）|

第4章 图形与坐标·拔尖卷 【新教材浙教版八年级上册】 时间:90分钟满分:120分姓名:_______班级:________考号:___________ 考卷信息: 本卷试题共18题，单选8题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度! 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 1．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（     ） A． B． C． D． 2．已知点和点，下列结论正确的是（     ） A．点和点到轴距离相等 B．点和点横坐标相同 C．点和点纵坐标相同 D．点和点所在象限相同 3．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 5．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（     ） A． B． C． D． 6．北京时间2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船将于酒泉卫星发射中心发射．在发射场地面坐标系中，某关键设备位于点，已知点，且直线轴，则a的值为（     ） A． B． C．3 D． 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形的面积是（    ） A．4 B． C． D．5 8．如图，已知，，，，点为直线上一动点，连接，则线段的最小值为（     ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在中，建立适当的坐标系后，其三个顶点的坐标分别为，，，则三角形是_____三角形． 10．已知点A的坐标是，点B的坐标是，且轴，则线段的长为______ ． 11．如果点在第一象限且到x轴，y轴的距离相等，那么点P的坐标是______． 12．如图，，，，，动点在线段上，动点在轴上，则的最小值是_______． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为，，． (1)画出； (2)将向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，画出； (3)若为内的一点，则点在内的对应点P的坐标是________． 14．已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点N在x轴上，求此时点N的坐标； (2)若点N在过点且与y轴平行的直线上，求此时n的值； (3)若点N到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点N的坐标． 15．在平面直角坐标系中，给出如下新定义：点到轴，轴的距离的较小值称为点的“短距”．点到轴，轴的距离相等时，称点为“等距点” (1)点的“短距”为__________； (2)若点是“等距点”，求的值． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知，，点M为第三象限内一点． (1)若到坐标轴的距离相等，，且，求N点坐标； (2)若M为，请用含m的式子表示的面积． 17．下面是在“平面直角坐标系中线段的中点”主题下设计的问题，请你解答． (1)观察发现：在下面给出的平面直角坐标系中，描出下列各点：，，，，并连接，，请写出线段的中点坐标：__________，线段的中点坐标：________． (2)探究迁移：如果有，两点，那么线段的中点坐标是__________． (3)拓展应用：已知三点，，，点与点，，中的一个点构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点的坐标． 18．在平面内，已知直线经过点且垂直于轴，若一个点到直线的距离小于3，则称这个点是直线的“亲近点”． (1)点、、中，点___________是直线的“亲近点”； (2)若点是直线的“亲近点”，求实数的取值范围； (3)若点、、作同样的平移，分别得到点、、，若点落在轴上，点刚好落在直线上，点的纵坐标为，且的面积为，则点是直线的“亲近点”吗？若是，请求出点的坐标；若不是，请简要说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．A 9．等腰直角 10．7 11． 12． 13．(1) (2) （3）解：∵将向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，为内的一点， ∴点在内的对应点P的坐标是． 14．【详解】（1）解：当点在轴上时，点的纵坐标为， ， 解得：， ， 点的坐标是； （2）解：点在过点且与轴平行的直线上， ， 解得：； （3）解：点到轴的距离与到轴的距离相等， 或， 解得：或， 当时，， 当时，，， 点的坐标为或． 15．【详解】（1）解：点到轴的距离为，到轴的距离为． ∵， ∴点的“短距”为； （2）解：∵点是“等距点”， ∴点到轴、轴的距离相等， 可得， 即， 因此或， 解得或． 16．【详解】（1）解：∵到坐标轴的距离相等， ∴， 即， 解得：或， ∵为第三象限内一点， ∴． ∴点M的坐标是， ∵， ∴， ∵， ∴设， ∵， ∴， 解得：或， ∴点坐标是或； （2）解：∵为且为第三象限内一点， ∴， ∴的面积． 17．【详解】（1）解：由题意，描点，作图 由图可知：线段的中点坐标为，线段的中点坐标为； （2）解：由（1）可知：的中点坐标为，线段的中点坐标为； 猜想：如果有，两点， 则线段的中点坐标是； （3）解：情况1：与中点重合时，， ， 此时； 情况2：与中点重合时，， ， 此时； 情况3：与中点重合时，， ， 此时； 综上所述，点的坐标为． 18．【详解】（1）解：直线经过且垂直于轴， ∴直线的方程为，任意点到直线的距离为， ∴“亲近点”满足， 点：，不满足题意； 点：，满足题意； 点：，不满足题意； 故点是直线的“亲近点”； （2）解：∵点是直线的“亲近点”， ∴，解得， 故实数的取值范围是． 解：点是直线的“亲近点”，点的坐标为或， ∵点平移后的点刚好落在直线上，点的纵坐标为， ∴点， ∵，即点向右平移个单位， ∵点平移后的点落在轴上， ∴点， ∵，即点纵坐标的变化量为， ∴，即， ∵点，则平移后的坐标为， ∴点， ∵点，点， ∴， ∴，即或， 联立，解得， ∴点的坐标为， ，满足“亲近点”定义； 联立，解得， ∴点的坐标为； ，满足“亲近点”定义； 综上，点是直线的“亲近点”，点的坐标为或． $