第12讲 闭合电路的欧姆定律（提高） 讲义-2026年高二暑假物理提升

第12讲 闭合电路的欧姆定律 【学习目标】 1.认识非静电力与电源能量转化，理解电动势的物理意义、决定因素。 2.掌握闭合电路欧姆定律公式与适用条件，能分析电路电流、内外电压、电阻的关系。 3.理解路端电压随外电阻的变化规律，熟记断路、短路两种特殊电路的特点。 4.读懂电源 U-I 图像，会利用图像求解电动势、内阻、输出功率等物理量。 【知识梳理】 一、电动势 1．非静电力的作用：把正电荷从负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加． 2．电源 (1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置． (2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能，在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能． 3．电动势 (1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷量q的比值． (2)定义式：E＝.单位：伏特(V)． (3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量． (4)决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关． 题型1：电源、电动势概念理解 【例题1】关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 【答案】B 【详解】A．电动势是电源将其他形式能转化为电能的能力的物理量，并非直接供给电路的能量，故A错误； B．电动势的物理意义正是反映电源转化其他形式能为电能的本领，故B正确； C．电源接入电路时，路端电压为，仅当电流，即断路时，故C错误； D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极的做功越多，故D错误。 故选B。 变式1.（多选）下列关于电源电动势的说法正确的是（    ） A．电源是通过静电力把其它形式的能转化为电能的装置 B．在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动 C．电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领 D．把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化 【答案】BC 【详解】A．电源是通过非静电力把其它形式的能转化为电能的装置，故A错误； B．在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动，故B正确； C．根据电源电动势的物理意义可知，电动势反映了电源内部非静电力做功的本领，把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势不会变化，故C正确，D错误； 故选BC。 变式2.如图为某型号的干电池，在其外壳上标注有“9伏”的字样，这表示（　　） A．电池短路时，该电池输出的电流为9A B．该电池在单位时间内有9J的化学能转化为电能 C．将该电池接入电路后，电池两端的电压始终为9V D．1C正电荷通过该电池的过程中，有9J的化学能转化为电能 【答案】D 【解析】A．由于电池的内阻未知，无法确定电池短路时的输出电流，故A错误； B．电池的电动势为9V，表示非静电力将单位正电荷从该电池的负极通过电池内部移送到正极时所做的功为9J，即电能增加了9J，与时间无关，故B错误； C．将该电池接入电路后，电池两端电压为路端电压，如果外电路正常工作，则路端电压小于电动势，故C错误。 D．电池的电动势为9V，表示1C正电荷通过该电池的过程中，非静电力做的功为9J，即有9J的化学能转化为电能，故D正确； 故选D。 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路的组成：闭合电路可以分为外电路和内电路。 (1)外电路：电源以外的电路叫作外电路。在外电路中，电流由高电势处流向低电势处，沿电流方向电势降低。 (2)内电路：电源内部叫作内电路，在内电路中，即在电源内部，非静电力做功使正电荷由负极移到正极，故电流由电源负极流向电源正极。 在内电路中，一方面，因为电源有内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，非静电力把正电荷从电势低处移至电势高处，沿电流方向电势“跃升”。 2．闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt. (2)时间t内外电路产生的内能为Q外＝I2Rt.内电路产生的内能为Q内＝I2rt. (3)根据能量守恒定律，在纯电阻电路中应有W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt. 3．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和． 三、路端电压与负载的关系 1．路端电压的表达式：U＝E－Ir. 2．路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大． (2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小． 3.两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝. 4.电源的U－I图像：一条斜向下的倾斜直线。 (1)图像中U轴截距E表示电源电动势； (2)I轴截距I短等于短路电流（需横、纵坐标都从零开始），； (3)斜率的绝对值表示电源的内阻。即r＝||＝，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大。 (4)面积UI为电源的输出功率，P出＝UI。 ①电源的总功率：P总＝IE。 ②电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝P总－P出． (5)图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝。 题型2：闭合电路中的欧姆定律的计算 【例题2】（2023春·四川成都·高二校考阶段练习）如图所示，为电阻箱，V为理想电压表。当电阻箱的示数时，电压表的示数；当电阻箱的示数时，电压表的示数。则此电源的电动势、内阻分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，由欧姆定律可得，当电阻箱的示数时，电路中的电流为 当电阻箱的示数时，电路中的电流为 由闭合回路欧姆定律有 ， 联立代入数据解得 ， 故选A。 变式1.（2023春·甘肃临夏·高二统考期末）串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，串联电池组的内阻等于各个电池内阻之和。用电动势为、内阻为的干电池3节串联，给一个“”的电灯L供电，若要使该电灯L在额定电压下工作，电路中还需要串联一个电阻的阻值是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电灯的额定电压下工作的电流为 根据闭合电路欧姆定律可得 解得 故选C。 变式2.（2023秋·广东梅州·高二校联考期末）如图所示，电源电动势，小灯泡L标有“，”字样，开关S接1，当变阻器调到时，小灯泡L正常发光．现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，电动机的内阻为，求： （1）小灯泡L的额定电流I； （2）电源的内阻r； （3）正常工作时电动机的输出功率P。    【答案】（1）0.2A；（2）；（3） 【详解】（1）小灯泡的额定电流 （2）根据闭合电路欧姆定律 解得 （3）电动机两端电压为 电功率 输出功率 【例题3】（2023秋·湖南邵阳·高二统考期末）在如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，定值电阻R的阻值为，电动机的线圈阻值为。闭合开关S后，理想电压表的示数为。求： （1）电路中的电流大小和电源的输出功率； （2）电动机消耗的功率和电动机线圈在1分钟内产生的热量。    【答案】（1）0.25A，1.375W；（2）0.75W，7.5J 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律，可得电路中的电流为 则电源的输出电压为 电源的输出功率 （2）电动机消耗的功率为 由焦耳定律可得电动机线圈在1分钟内产生的热量为 变式1.(多选)（2023春·江西宜春·高二上高二中校考阶段练习）如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为l5Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10Ω~20Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（　　）    A．电流表示数变大，两端的电压变大 B．电压表示数与电流表示数的比值不变 C．通过的最大电流为 D．在电路中的最小电阻值为 【答案】BD 【详解】A．由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当环境的湿度增加时，因R0随环境湿度的增加而减小，根据串联电路分压特点，R0两端电压U0会变小，故A错误； B．由图可知，电压表测R两端电压，电流表测R电流，由R=可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确； C．当R0=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R0的电流最大，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的最大电流 但此时定值电阻两端电压为 已经超出电压表量程，故C错误； D．根据C项可知电压表比电流表先达到满偏，当电压表满偏时，湿敏电阻的阻值最小，此时电流最大，则最大电流 湿敏电阻的最小阻值为 故D正确。 故选BD。 变式2.（2023春·湖南娄底·高二统考学业考试）如图所示电路中，电源内阻，，电压表的读数为30V，不计电压表内阻对电路的影响。试求： （1）电源电动势； （2）电阻消耗的功率。    【答案】（1）；（2）30W 【详解】（1）外电路的总电阻为电阻与并联的阻值，即为 根据闭合电路欧姆定律得通过电源的电流 解得 （2）电阻消耗的功率为 题型3：U-I图象问题 【例题4】（24-25高二上·江苏盐城·期中）某同学在测量电源的电动势和内阻时，用如图甲所示的电路进行实验，根据测得的数据作出了如图乙所示的U—I图线，由图可知（　 　） A．电源的内阻为5Ω B．电源的电动势为3V C．短路电流为0.6A D．电源电动势为2.4V 【答案】B 【详解】由可得 结合图乙可知，当时 电源的内阻为 短路电流为 故选B。 变式1.（2023春·北京房山·高二统考期中）如图所示，U-I图像中，直线I为电源E的路端电压与电流的关系图线，直线II为电阻R的U-I图线，用电源E直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．R的阻值为1.5Ω B．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为3.0W D．电阻R消耗的功率为3.0W 【答案】A 【详解】ACD．由图可知，电阻两端的电压，流过电阻的电流为，故电阻的阻值为 电阻消耗的功率为 故电源的输出功率为 A正确；CD错误； B．由图可知，电源的电动势为3.0V，短路电流为1.0A，故电源的内阻为 B错误。 故选A。 变式2.（24-25高二上·重庆·期中）根据图甲所示电路测量的数据，作出某电源的路端电压U随干路电流I变化的关系如图乙所示。a为图像上的一点，关于a点所处的电路状态，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为0.5V B．电源内阻为1.5Ω C．滑动变阻器接入电路的阻值为6.5Ω D．滑动变阻器的电功率为0.30W 【答案】C 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律有 则有 ， 故AB错误； C．a点所处的电路状态，根据欧姆定律有 故C正确； D．结合上述，滑动变阻器的电功率 故D错误。 故选C。 变式3.（2023秋·浙江衢州·高二浙江省江山中学校考开学考试）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5，3.5）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　）    A．电源1与电源2的内阻之比是3∶2 B．电源1与电源2的电动势之比是3∶2 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10 【答案】A 【详解】AB．电源1与电源2的电动势为图线的纵轴截距，即 电源1与电源2的内阻为图线的斜率大小，即 ,故A正确，B错误； C．该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接时，其图线的交点即为电路中干路电流和路端电压，有 所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 ,故C错误； D．根据 可得在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 ,故D错误。 故选A。 题型4：闭合电路中的欧姆定律综合问题 【例题5】（25-26高二上·山东烟台·阶段练习）如图所示，一直流电动机与阻值的电阻串联接在电源上，电源的电动势，内阻，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压，已知电动机线圈的电阻，则下列说法中正确的是（　　） A．通过电动机的电流为 B．电动机的输入功率为 C．电源的输出功率为 D．电动机的输出功率为 【答案】C 【详解】A．根据闭合电路的欧姆定律有 得 故A错误； B．电动机的输入功率 故B错误； C．电源的输出功率 故C正确； D．电动机的热功率 电动机的输出功率为 故D错误。 故选C。 变式1.（2022·湖南衡阳·高二衡阳市第五中学校考学业考试）如图所示，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻R1=5Ω、R2=10Ω，R0为滑动变阻器。两电表均可视为理想电表，当滑动变阻器的滑动头在最左端时，电压表示数7.50V，当滑动头在最右端时，电压表示数为8.25V，电流表的示数为0.45A，则（　　） A．电源电动势为8.80V B．电源内阻为1.0Ω C．滑动变阻器的总阻值为10Ω D．当滑动变阻器接入电路阻值为总阻值的时，电压表示数8.00V 【答案】B 【详解】ABC．滑动头在最左侧时，R2被短路 根据闭合回路欧姆定律可得 代入数据可得 ① 当滑动头在最右侧时，设通过R0的电流为I0，则 其中，，代入可得 R0=15Ω 故 因此 I总=I0+I2=0.75A 由闭合回路欧姆定律可得 E=UV+I总r=8.25+0.75r（V）② 联立①②式可得 E=9.0V,r=1.0Ω 故B正确，AC错误； D．当滑动变阻器接入电路阻值为总阻值的时 路端电压为 ，故D错误。 故选B。 变式2.（25-26高二上·山东泰安·阶段练习）如图所示，电动机M的铭牌标有“3V，3W”字样，电动机线圈的直流电阻，定值电阻R1=7Ω，滑动变阻器的最大阻值R=20Ω。将单刀双掷开关S2拨到a位置，闭合开关S1，调节滑动变阻器的阻值，当理想电压表的示数增大到时，电动机恰好正常工作；保持滑动变阻器阻值不变，将开关S2拨到b位置，电压表的示数为。不计导线电阻，求： (1)电动机正常工作时输出的机械功率； (2)电源的电动势E和内电阻r； 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）当开关S2拨到a位置时，则有 解得 则电动机正常工作时输出的机械功率 代入数据解得 （2）当开关S2拨到a位置，则有 解得 根据闭合电路欧姆定律有 当开关S2拨到b位置，则有 根据 解得 根据闭合电路欧姆定律有 联立解得， 课后作业 1．（2023春·江苏南京·高二南京市雨花台中学校考期末）在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，测量路端电压U和电流I的图像如图所示，利用这些数据得到电源的电动势E和内阻r分别为（ ）    A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】D 【详解】图像在纵轴上的截距等于电源电动势，即 E=1.5V 图像的斜率等于内阻 故选D。 2．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，在图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为 B．该电源的内阻为 C．电阻R的阻值为 D．该电源的输出功率为 【答案】D 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律 可知，该电源的电动势为6.0V，电源的内阻为，故AB错误； C．根据图像，电阻为，故C错误； D．交点坐标表示回路电流和电压，电源的输出功率为P出=UI=4.0×1.0W=4.0W，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二上·四川南充·阶段练习）如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，和是两个定值电阻，当滑动变阻器的触头向a滑动时，流过、的电流、及流过电源的电流的变化情况为（　　） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 【答案】C 【详解】当滑动变阻器的触头向端滑动时，R减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，I增大，根据可知电源内电压增大，外电压减小，所以通过的电流减小，而总电流I增大，则流过的电流增大。 故选C。 4．（25-26高二上·河南·阶段练习）如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且，为滑动变阻器，闭合开关，当其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随干路电流I变化关系如图乙所示，其中图线上的M、N两点是滑片在变阻器两个不同端点时分别得到的。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)定值电阻的阻值； (3)电源的输出功率最大时接入电路的阻值。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，路端电压与干路电流的关系为 由图乙可知，M点对应、 N点对应、 对M点， 对N点， 联立解得， （2）N点对应滑动变阻器滑片在最左端，即 此时并联部分电阻为0，外电路总电阻 由欧姆定律 得 5．（25-26高二上·山东滨州·阶段练习）如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=1Ω，电阻R2=6Ω，开关S闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U=6V，线圈电阻R=0.5Ω，求： (1)流过电动机的电流IM； (2)电动机正常工作时产生的机械功率； (3)电源的效率。 【答案】(1)2A (2)10W (3)75% 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律可知，流过电源的干路电流为 则流过电动机的电流为 （2）电动机的发热功率为 输出功率为 解得 （3）电源的输出功率为 代入数据解得 电源的效率 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 闭合电路的欧姆定律 【学习目标】 1.认识非静电力与电源能量转化，理解电动势的物理意义、决定因素。 2.掌握闭合电路欧姆定律公式与适用条件，能分析电路电流、内外电压、电阻的关系。 3.理解路端电压随外电阻的变化规律，熟记断路、短路两种特殊电路的特点。 4.读懂电源 U-I 图像，会利用图像求解电动势、内阻、输出功率等物理量。 【知识梳理】 一、电动势 1．非静电力的作用：把正电荷从 搬运到 ，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的 增加． 2．电源 (1)定义：通过非静电力做功把 转化为 的装置． (2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为 ，在电源外部， 做正功， 转化为其他形式的能． 3．电动势 (1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极 与 的比值． (2)定义式：E＝.单位： ． (3)物理意义：反映电源 做功本领大小的物理量． (4)决定因素：由电源中 决定，跟电源的体积 ，跟外电路 ． 题型1：电源、电动势概念理解 【例题1】关于电源电动势，下列说法正确的是（　　） A．电动势就是电源供给电路的能量 B．电动势是反映电源将其它形式能转化成电能的本领 C．电源接入电路时，其两端的电压就是电源电动势 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 变式1.（多选）下列关于电源电动势的说法正确的是（    ） A．电源是通过静电力把其它形式的能转化为电能的装置 B．在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动 C．电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领 D．把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化 变式2.如图为某型号的干电池，在其外壳上标注有“9伏”的字样，这表示（　　） A．电池短路时，该电池输出的电流为9A B．该电池在单位时间内有9J的化学能转化为电能 C．将该电池接入电路后，电池两端的电压始终为9V D．1C正电荷通过该电池的过程中，有9J的化学能转化为电能 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路的组成：闭合电路可以分为外电路和内电路。 (1)外电路：电源以外的电路叫作外电路。在外电路中，电流由高电势处流向低电势处，沿电流方向电势降低。 (2)内电路：电源内部叫作内电路，在内电路中，即在电源内部，非静电力做功使正电荷由负极移到正极，故电流由电源负极流向电源正极。 在内电路中，一方面，因为电源有内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，非静电力把正电荷从电势低处移至电势高处，沿电流方向电势“跃升”。 2．闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝ . (2)时间t内外电路产生的内能为Q外＝ .内电路产生的内能为Q内＝ . (3)根据能量守恒定律，在纯电阻电路中应有W＝Q外＋Q内，即EIt＝ . 3．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电阻之和成 ； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式：E＝U外＋U内或E＝U外＋ (适用于 电路)．即：电源的电动势等于内、外电路 之和． 三、路端电压与负载的关系 1．路端电压的表达式：U＝E－Ir. 2．路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I ，路端电压U＝E－Ir ． (2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I ，路端电压U＝E－Ir ． 3.两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为 ，U＝ .即断路时的路端电压等于 ．当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝. 4.电源的U－I图像：一条斜向下的倾斜直线。 (1)图像中U轴截距E表示电源电动势； (2)I轴截距I短等于短路电流（需横、纵坐标都从零开始），； (3)斜率的绝对值表示电源的内阻。即r＝||＝，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大。 (4)面积UI为电源的输出功率，P出＝UI。 ①电源的总功率：P总＝IE。 ②电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝P总－P出． (5)图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝。 题型2：闭合电路中的欧姆定律的计算 【例题2】如图所示，为电阻箱，V为理想电压表。当电阻箱的示数时，电压表的示数；当电阻箱的示数时，电压表的示数。则此电源的电动势、内阻分别是（　　） A． B． C． D． 变式1.串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，串联电池组的内阻等于各个电池内阻之和。用电动势为、内阻为的干电池3节串联，给一个“”的电灯L供电，若要使该电灯L在额定电压下工作，电路中还需要串联一个电阻的阻值是（　　）    A． B． C． D． 变式2.如图所示，电源电动势，小灯泡L标有“，”字样，开关S接1，当变阻器调到时，小灯泡L正常发光．现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，电动机的内阻为，求： （1）小灯泡L的额定电流I； （2）电源的内阻r； （3）正常工作时电动机的输出功率P。    【例题3】在如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，定值电阻R的阻值为，电动机的线圈阻值为。闭合开关S后，理想电压表的示数为。求： （1）电路中的电流大小和电源的输出功率； （2）电动机消耗的功率和电动机线圈在1分钟内产生的热量。 变式1.(多选)如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为l5Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10Ω~20Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（　　） A．电流表示数变大，两端的电压变大 B．电压表示数与电流表示数的比值不变 C．通过的最大电流为 D．在电路中的最小电阻值为 变式2.如图所示电路中，电源内阻，，电压表的读数为30V，不计电压表内阻对电路的影响。试求： （1）电源电动势； （2）电阻消耗的功率。    题型3：U-I图象问题 【例题4】某同学在测量电源的电动势和内阻时，用如图甲所示的电路进行实验，根据测得的数据作出了如图乙所示的U—I图线，由图可知（　 　） A．电源的内阻为5Ω B．电源的电动势为3V C．短路电流为0.6A D．电源电动势为2.4V 变式1.如图所示，U-I图像中，直线I为电源E的路端电压与电流的关系图线，直线II为电阻R的U-I图线，用电源E直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．R的阻值为1.5Ω B．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为3.0W D．电阻R消耗的功率为3.0W 变式2.根据图甲所示电路测量的数据，作出某电源的路端电压U随干路电流I变化的关系如图乙所示。a为图像上的一点，关于a点所处的电路状态，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为0.5V B．电源内阻为1.5Ω C．滑动变阻器接入电路的阻值为6.5Ω D．滑动变阻器的电功率为0.30W 变式3.如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5，3.5）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．电源1与电源2的内阻之比是3∶2 B．电源1与电源2的电动势之比是3∶2 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10 题型4：闭合电路中的欧姆定律综合问题 【例题5】如图所示，一直流电动机与阻值的电阻串联接在电源上，电源的电动势，内阻，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压，已知电动机线圈的电阻，则下列说法中正确的是（　　） A．通过电动机的电流为 B．电动机的输入功率为 C．电源的输出功率为 D．电动机的输出功率为 变式1.如图所示，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻R1=5Ω、R2=10Ω，R0为滑动变阻器。两电表均可视为理想电表，当滑动变阻器的滑动头在最左端时，电压表示数7.50V，当滑动头在最右端时，电压表示数为8.25V，电流表的示数为0.45A，则（　　） A．电源电动势为8.80V B．电源内阻为1.0Ω C．滑动变阻器的总阻值为10Ω D．当滑动变阻器接入电路阻值为总阻值的时，电压表示数8.00V 变式2.如图所示，电动机M的铭牌标有“3V，3W”字样，电动机线圈的直流电阻，定值电阻R1=7Ω，滑动变阻器的最大阻值R=20Ω。将单刀双掷开关S2拨到a位置，闭合开关S1，调节滑动变阻器的阻值，当理想电压表的示数增大到时，电动机恰好正常工作；保持滑动变阻器阻值不变，将开关S2拨到b位置，电压表的示数为。不计导线电阻，求： (1)电动机正常工作时输出的机械功率； (2)电源的电动势E和内电阻r； 课后作业 1．在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，测量路端电压U和电流I的图像如图所示，利用这些数据得到电源的电动势E和内阻r分别为（ ） A．、 B．、 C．、 D．、 2．如图所示，在图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为 B．该电源的内阻为 C．电阻R的阻值为 D．该电源的输出功率为 3．如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，和是两个定值电阻，当滑动变阻器的触头向a滑动时，流过、的电流、及流过电源的电流的变化情况为（　　） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 4．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且，为滑动变阻器，闭合开关，当其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随干路电流I变化关系如图乙所示，其中图线上的M、N两点是滑片在变阻器两个不同端点时分别得到的。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)定值电阻的阻值； (3)电源的输出功率最大时接入电路的阻值。 5．如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=1Ω，电阻R2=6Ω，开关S闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U=6V，线圈电阻R=0.5Ω，求： (1)流过电动机的电流IM； (2)电动机正常工作时产生的机械功率； (3)电源的效率。 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $