第16讲 闭合电路的欧姆定律（暑假预习讲义）新高二物理人教版

第16讲 闭合电路的欧姆定律 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 内电路、外电路 闭合电路欧姆定律公式 路端电压、负载电阻 电源U-I图像、动态电路分析 1. 区分内电路、外电路，理解电源内阻、电动势物理含义。 2. 熟记闭合电路欧姆定律表达式，明晰公式适用条件，规范列式计算。 3. 掌握路端电压随外电阻变化规律，理清断路、短路临界特点。 4. 读懂电源U-I图像，会简单分析电路动态变化，判断电压电流增减规律。 学习重点：闭合电路欧姆定律公式、路端电压变化规律、电源U-I图像解读。 学习难点：动态电路增减判断、电源功率辨析、短路断路问题计算。 情｜境｜启｜思 接入更多家用电器，室内灯泡亮度会微微变暗；电池用久之后，带不动大功率用电器。外接电阻改变，电路电流、灯泡电压为什么会改变？电源自身存在电阻吗？电源电动势和路端电压是同一个物理量吗？ 概｜念｜构｜建 一、电动势 1．闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路。用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。 2．非静电力：在电源内部把正电荷从负极搬运到正极的力。 3．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4．电动势 （1）物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领。 （2）定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。 （3）定义式：E＝。 （4）单位：伏特，符号是V。 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1．部分电路欧姆定律：I＝。 2．内电阻：电源内电路中的电阻。 3．闭合电路中的能量转化：如图所示，A为电源正极，B为电源负极，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。 4．闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 （2）表达式：I＝。 （3）常见的变形公式：E＝U外＋U内。 三、路端电压与负载的关系 1．负载：外电路中的用电器。 2．路端电压：外电路的电势降落。 3．路端电压与电流的关系 （1）公式：U＝E－Ir。 （2）结论：①外电阻R减小→I增大→U减小；②外电路断路→I＝0→U＝E；③外电路短路→I＝→U＝0。 （3）电源的U­I图像 深｜研｜精｜炼 知识点01 对电动势的理解 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。 标有“1.5 V”干电池　　　标有“3.7 V”手机电池 1．如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？ 2．是不是非静电力做功越多电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？ 提示：1.电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J；电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。 2．不是，可以用非静电力做的功与移动的电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。 1．概念理解 （1）电源的种类不同，电源提供的非静电力性质不同，一般有化学力、磁场力（洛伦兹力）、涡旋电场力等。 （2）不同电源把其他形式的能转化为电能的本领是不同的。电动势在数值上等于非静电力将1 C正电荷在电源内从负极搬运到正极所做的功，也就是1 C的正电荷所增加的电势能。 （3）电动势是标量，电源内部电流的方向，由电源负极指向正极。 （4）公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的。电动势不同，表示将其他形式的能转化为电能的本领不同，例如，蓄电池的电动势为2 V，表明在蓄电池内移送1 C的电荷时，可以将2 J的化学能转化为电能。 2．电动势与电压的对比 物理量 电动势E 电压U 物理意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领，表征电场的性质 定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，W为电场力做的功 单位 伏特（V） 伏特（V） 联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压 3.电源的连接 （1）n个完全相同的电源串联：电源的总电动势E总＝nE，电源的总内阻r总＝nr。 （2）n个完全相同的电源并联：电源的总电动势E总＝E，电源的总内阻r总＝。 【典例1】铅蓄电池的电动势为2V，一节干电池的电动势为1.5V，将铅蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中的电流分别为0.1A和0.2A。试求两个电路都工作20s时间，电源所消耗的化学能分别为多少？哪一个把化学能转化为电能的本领更大？ 【答案】4 J，6 J，铅蓄电池 【详解】对铅蓄电池电路，20s内通过的电荷量 对干电池电路，20s内通过的电荷量 由电动势定义式得，电源消耗的化学能分别为 因，故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领大。 【探究归纳】电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，其大小与外电路的结构无关，也和接入电路后实际通过的电流大小、电源对外做功多少没有关系。对于给定的电源，电动势是一个定值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，转化本领的大小仅由电动势本身的大小决定，电动势越大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领越强。计算电源消耗的其他形式能，实际就是非静电力做的功，可根据W=EIt=Eq来进行计算。 【即练1】（25-26高二上·江苏扬州·阶段检测）有一种太阳帽的前面有个小风扇，通过小型的太阳能电池板对其供电。经测量，该电池的电动势E=0.6V，关于该电池的描述正确的是（　　） A．该电池每通过1C电荷量能把0.6J的太阳能转化为电能 B．单位时间内可把0.6J的太阳能转化为电能 C．把该电池接入闭合电路后，电动势减小 D．该电池把其他形式能转化为电能的本领比一节7号干电池的本领大 【答案】A 【详解】A．根据电动势定义式，当时， 即每通过1C电荷量能将0.6J太阳能转化为电能，故A正确； B．单位时间转化的电能为，但题目未提供电流的值，无法确定是否为0.6J/s，故B错误； C．电动势是电源特性，与是否接入电路无关，故C错误； D．7号干电池电动势为1.5V，比该电池的0.6V大，故其转化本领更强，故D错误。 故选A。 【即练2】（24-25高二上·天津滨海新区·期末）锂离子电池被广泛地用于智能手机、智能机器人、电动自行车、电动汽车等领域，锂离子电池主要依靠锂离子（Li+）在电池内部正极和负极之间移动来工作。某款手机充电锂离子电池的标识如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该电池放电时，电池内部锂离子从正极运动到负极 B．该锂离子电池把化学能转化为电能的本领比电动势为1.5V的干电池弱 C．该锂离子电池充满电后可储存约2.88×104J的电能 D．若该锂离子电池的待机电流为40mA，则其最长待机时间约为4天 【答案】C 【详解】A．锂离子电池放电时，在电池外部电流由正极流向负极，在电池内部，电流由负极流向正极，锂离子带正电，在电池内部锂离子从负极运动到正极，故A错误； B．电动势表示电池把其他能转化为电能本领大小的物理量，电动势越大，该项本领越大，所以4V锂离子电池把化学能转化为电能的本领比电动势为1.5V的干电池强，故B错误； C．该锂离子电池充满电后可贮存的电能为 故C正确； D．若该锂离子电池的待机电流为40mA，则其最长待机时间为 故D错误。 故选C。 知识点02 对闭合电路欧姆定律的理解 如图为闭合电路的组成（纯电阻电路） （1）在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？ （2）若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内电源非静电力做功多少？内外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？ （3）闭合电路的电流I与电动势E，外电阻R和内电阻r的关系怎样？ 提示：（1）在外电路，沿电流方向电势降低；在内电路，沿电流方向电势升高。 （2）EIt、I2rt、I2Rt、EIt＝I2rt＋I2Rt。 （3）E＝IR＋Ir或I＝。 1．闭合电路的欧姆定律 （1）原始表达式：I＝。 （2）常用变形公式：E＝IR＋Ir，E＝U外＋U内，U外＝E－Ir。 （3）适用范围 I＝适用于外电路为纯电阻的闭合电路；U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路。 2．路端电压与负载的关系 （1）公式（对纯电阻电路）：U外＝IR＝E－Ir＝E－r。 ①当外电路断开时，R→∞，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。 ②当外电路短路时，R＝0，I＝（称为短路电流），U外＝0。由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。 （2）路端电压U外与外电阻R之间的关系 对某一给定的闭合电路来说，电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变，变化情况如下（↑表示增大，↓表示减小）。 外电阻变化情况 R↑ R→∞ R↓ R→0 电流I＝ I↓ I→0 I↑ I→ 内电压U′＝Ir＝E－IR U′↓ U′→0 U′↑ U′→E 路端电压U外＝IR＝E－Ir U外↑ U外→E U外↓ U外→0 （3）路端电压与电流的关系图像 ①由U外＝E－Ir可知，U外­I图像是一条斜向下的直线，如图所示。 当R减小时，I增大，路端电压减小，当外电路短路时，R等于零，此时电路中的电流最大，I0＝，路端电压等于零。 ②纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流，即I0＝。 ③直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，越大，表明电源的内阻越大。 ④图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率。 角度1：闭合电路的欧姆定律的内容及公式 【典例2】（25-26高二上·吉林延边·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电动势E＝1.5V，内阻，电阻，电阻，电阻。电压表为理想电表，闭合开关S，求： (1)通过电源的电流大小； (2)电源的内电压和电压表的示数。 【答案】(1)0.25A (2)0.15V，0.6V 【详解】（1）闭合开关S时，R2、R3并联后与R1串联，则R2、R3并联电阻 干路电流 （2）电源的内电压Ur＝Ir＝0.15V 电压表的示数即为R2、R3的并联电压，U＝IR23＝0.6V 【探究归纳】在计算闭合电路的相关物理量时，要先理清电路的串并联结构，准确计算出外电路总电阻，再结合闭合电路欧姆定律求解干路电流、路端电压、内电压等物理量。其中电源内电压是电流通过电源内阻时产生的电压降，满足，路端电压是外电路两端的电压，满足，计算时要注意各物理量对应关系，避免混淆内电压与路端电压。 【即练1】（25-26高二上·四川眉山·阶段检测）已知电源的内阻为r，滑动变阻器的滑片滑到a、b两个不同的位置（图中未标出）时，电源输出功率相等。已知滑片滑到a位置时，电路中的电流强度为Ia，求滑片滑到b位置时，电路的路端电压Ub（最后结果用r、Ia表示）。 【答案】 【详解】解法一：设电动势为E，电源输出功率为P，回路电流为I，内阻为r，则有 整理成 设滑片滑到b位置时，回路电路为，由韦达定理可知 则 解法二：设电动势为E，内阻为r，两次外电阻分别为Ra、Rb 由电源输出功率相等可得 由上式推出 再由电源输出功率相等可得： 所以 解法三：设电动势为E，电源输出功率为P，路端电压为U，内阻为r，则 整理成 设滑片滑到a位置时，路端电压为，由韦达定理可得， 所以 【即练2】（24-25高二上·河北邯郸·阶段检测）如图所示电路中，已知电源电动势，内阻，，小灯泡的额定功率，当开关闭合，理想电流表示数为，此时小灯泡恰好正常发光，求电阻的阻值及此时电源输出功率。 【答案】， 【详解】题意可知灯泡两端电压 则灯泡电阻 电路总电流为 由闭合电路欧姆定律 联立解得 电源输出功率 角度2：电源的U-I图像 【典例3】（25-26高二上·江苏无锡·期中）（多选）在如图所示的U—I图中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图可知（　　） A．电源的输出功率为4.0W B．电源的路端电压为4.0V，电源的效率为66.7% C．该电源的电动势为6.0V，电源内阻因发热损耗功率3.0W D．用更大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率增大 【答案】AB 【详解】A．交点坐标表示回路电流和电压，其对应的面积表示电源的输出功率，电源的输出功率为 ，故A正确； B．电源的路端电压为4.0V，电源的效率为，故B正确； C．该电源的电动势为6.0V，电源内阻为 因发热损耗功率为，故C错误； D．根据图像，外电阻为 内电阻为 用比R阻值大的电阻与该电源组成闭合回路，外电阻远离电源的内阻，电源的输出功率减小，D错误。 故选AB。 【探究归纳】U-I图像可以直观反映电源和电阻的特性，电源的U-I图线纵轴截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻；两图线的交点表示电源直接与该电阻连接时，该电阻两端的电压和回路的电流，结合交点坐标可以直接计算输出功率、效率、内阻损耗等相关物理量。当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，若外电阻不等于内阻，外电阻越靠近内阻，电源输出功率越大。 【即练1】（25-26高二上·浙江杭州·期中）（多选）在如图甲所示电路中，定值电阻R2的阻值为2，滑动变阻器R1的调节范围为0~4，事先测得电源的路端电压与电流的关系图像如图乙所示，当滑动变阻器的滑片从中点滑到右端的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电源的效率逐渐减小 B．电源的输出功率先增加后减小 C．电阻R1的功率先增加后减小 D．电阻 R2的功率逐渐增大 【答案】ABC 【详解】A．当滑动变阻器滑片从中点滑到右端的过程中，外电阻减小，根据电源效率公式可知，电源效率减小，A正确； B．根据乙图的U-I图像可知， 一开始滑片处在滑动变阻器的中点位置，此时外电阻 当滑片从中点向右端滑动的过程中，外电阻逐渐减小，电源的输出功率逐渐增大；当时，此时电源有最大的输出功率；当时，随着外电阻逐渐减小，电源的输出功率逐渐减小，B正确； C．将电阻与电源看成一个等效电源，此时等效电源的内阻 初始时，当滑动变阻器滑片向右端移动的过程中，随着逐渐减小， 的功率逐渐增大；当时，此时的功率最大；当时，随着逐渐减小，的功率逐渐减小，C正确； D．当滑片从中点向右端滑动的过程中，外电阻逐渐减小，路端电压减小，电阻的功率逐渐减小，D错误； 故选ABC。 【即练2】（25-26高二上·山东青岛·期末）如图甲所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从一端滑到另一端的过程中，电流I与路端电压U关系图线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电动势E=4V B．电源内阻r=0.2Ω C．定值电阻 D．滑动变阻器的最大阻值为20Ω 【答案】C 【详解】AB．根据闭合回路的欧姆定律，电压表和电流表的示数满足 结合图乙，可知 图像的斜率 图像的截距 解得电源电动势，电源内阻，故AB错误； C．滑动变阻器滑片移至最下端时外电路电阻最小，回路电流最大，对应图像，，此时外电路电阻仅为,根据欧姆定律得，故C正确； D．滑动变阻器滑片移至最上端时外电路电阻最大，滑动变阻器电阻全部接入电路，此时外电路电阻为，回路电流最小，对应图像，，,根据欧姆定律得 可得，故D错误。 故选C。 角度3：计算电源的实际功率 【典例4】（25-26高二上·福建福州·期末）如图，直线为电源的图像，曲线为灯泡的图像。该电源的电动势是______V，内阻是______。用该电源和灯泡组成闭合电路时，灯泡的功率是______W。 【答案】 1 8 【详解】[1] [2] 由闭合电路欧姆定律可知 得电源的图像纵轴截距为该电源的电动势，斜率绝对值为电源内阻，故 ， [3]电源的图像和灯泡的图像的交点的纵坐标和横坐标分别为该电源和灯泡组成闭合电路时电压和电流，故灯泡的功率是。 【即练1】（25-26高二上·山东烟台·期中）如图所示，直线为某电源的图线，直线和曲线分别为电阻A、B的图线，下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为6V，内阻为1.5Ω B．单独把A与该电源相连时，电路的总功率为2.25W C．单独把B与该电源相连时，B消耗的功率为9W D．把A、B串联后与该电源相连时，B消耗的功率小于A消耗的功率 【答案】D 【详解】A．由闭合电路欧姆定律得 结合图线a可知，内阻为 则 故A错误； B．单独把A与该电源相连时，电流，电路的总功率为 故B错误； C．单独把B与该电源相连时，电压,电流，B消耗的功率为 故C错误； D．把A、B串联后与该电源相连时，电流会小于1.5A，由图可知，A分得的电压大于B分得的电压，则B消耗的功率小于A消耗的功率。故D正确。 故选D。 【即练2】（25-26高二上·湖北·期中）（多选）如图所示，图线a、b分别表示某电源和某小灯泡的图像。用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源的内阻为2Ω B．小灯泡工作时的电阻为2Ω C．电源内阻消耗的功率为2W D．小灯泡消耗的功率为2W 【答案】BD 【详解】A．由题知，图线a是电源的图像，根据 可知图像的纵截距表示电源电动势，则有 图像斜率的绝对值表示电源的内阻，则有，故A错误； B．由图像，可知图线a、b的交点表示小灯泡正常工作的电流和电压，可得， 则小灯泡工作时的电阻为，故B正确； C．电源内阻消耗的功率为，故C错误； D．小灯泡消耗的功率为，故D正确。 故选BD。 角度4：计算电源的相关物理量 【典例5】（25-26高二上·北京朝阳·期末）（多选）某型号酒精测试仪工作原理如图所示，电阻R的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻，电路中的电表均视为理想电表。实验人员饮酒后对着测试仪吹气，若饮酒量越多，则（　　） A．电流表的示数越小 B．电压表的示数越小 C．电源的效率越小 D．电源的输出功率越小 【答案】BC 【详解】饮酒量越多，酒精气体浓度越大，电阻的阻值越小。 A．电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，电流表示数增大。故A错误； B．电压表测量两端电压，则 因增大，故减小，电压表示数减小。故B正确； C．电源效率 减小，效率减小。故C正确； D．电源的输出功率 外电路总电阻 由题知，则 当减小时，减小并接近内阻，根据电源输出功率随外电阻变化的规律，输出功率增大。故D错误； 故选BC。 【即练1】（25-26高二上·江苏宿迁·期末）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电动机额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。则电动机正常工作时（　　） A．电动机的发热功率为 B．电动机的输出功率为 C．电源的输出功率为 D．电源的效率为 【答案】D 【详解】A．由焦耳定律，电动机的发热功率为，故A错误； B．电动机消耗的电功率， 电动机的输出功率为，故B错误； C．电源消耗的电功率 电源内阻上消耗的热功率 电源的输出功率为，故C错误； D．电源的效率为，故D正确。 故选D。 【即练2】（25-26高二上·山东滨州·期末）一电源与电阻箱R、定值电阻连接成闭合回路，如图甲所示。已知，测得电阻箱消耗功率P与其两端电压U的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源内阻 B．电源电动势 C．定值电阻消耗功率最大时，电阻箱 D．电阻箱消耗功率P最大时，路端电压为3V 【答案】A 【详解】A．电阻箱消耗功率为 由数学知识可知，当时，电阻箱消耗功率最大。由图乙可知，此时 电阻箱的阻值为 解得，故A正确； B．根据闭合电路欧姆定律，电源电动势，故B错误； C．定值电阻消耗功率为 则，当电流最大时，定值电阻消耗功率最大。根据闭合电路欧姆定律可知，当电阻箱的阻值R最小时，即时，电流I最大，消耗的功率最大，故C错误； D．电阻箱消耗功率P最大时，电路中的电流，路端电压为，故D错误。 故选A。 角度5：电路的动态变化 【典例6】（25-26高二上·贵州毕节·期末）电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻、及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时，下列说法正确的是（     ） A．电压表读数增大，电流表读数增大，读数减小 B．电压表读数增大，电流表读数减小，读数增大 C．电压表读数减小，电流表读数减小，读数增大 D．电压表读数减小，电流表读数增大，读数减小 【答案】D 【详解】当滑片向a滑动时，滑动变阻器R接入电阻减小，总电阻减小；由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流增大，即电流表示数增大，由闭合电路欧姆定律可知，路端电压减小，即电压表V示数减小，电路总电流增大，由可知，两端的电压增大，由上述分析可知路端电压减小，由可知，并联部分电压减小，对由欧姆定律可知，电流表示数减小。 故选D。 【探究归纳】动态电路分析的核心思路是“从局部到整体再到局部”：先分析局部电阻的变化，判断总电阻和总电流的变化，再结合闭合电路欧姆定律分析路端电压，最后逐步推导出各支路电流和电压的变化，分析过程中要注意区分串并联电路的结构，灵活运用电流、电压的关系推导判断。对于含非线性元件的闭合电路问题，通常利用I-U图像的交点来确定工作状态，结合功率公式、欧姆定律求解各物理量；对于可变电阻的最大功率问题，可以利用等效电源法，将其余电阻等效为电源内阻，当可变电阻阻值等于等效内阻时，可变电阻的功率最大。 【即练1】（25-26高二上·四川宜宾·期末）（多选）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r；开关S闭合后，平行板电容器极板间的带电液滴恰能处于静止状态，电流表和电压表均视为理想电表，为光敏电阻（阻值随光照强度的增强而减小）。下列说法正确的是（　　） A．液滴受电场力的方向竖直向下 B．若光照强度减弱，电流表示数减小，电压表示数减小 C．若光照强度减弱，光敏电阻消耗的电功率一定增大 D．若光照强度不变，增大电容器极板间距，液滴将向下运动 【答案】BD 【详解】A．液滴在重力和电场力作用下处于静止状态，重力竖直向下，电场力与重力平衡，方向竖直向上，故A错误； B．​与串联，电流表测电路总电流，电压表测两端电压。光照强度减弱，​阻值增大，总电阻增大，由闭合电路欧姆定律，可知总电流减小，因此电流表示数减小；电压表测电压，由欧姆定律，得​ 减小则减小，电压表示数减小，故B正确； C．将看作等效内阻，​的功率等效为电源输出功率，输出功率仅在时最大，由于不知道与等效内阻的初始大小关系，无法确定​功率一定增大，故C错误； D．光照不变则阻值不变，总电流不变，则​两端电压不变，电容器并联在​两端，因此电容器两端电压不变，电场强度 不变，增大极板间距d，故减小，电场力小于重力，液滴向下运动，故D正确。 故选BD。 【即练2】（25-26高二上·河南信阳·阶段检测）（多选）如图所示，滑动变阻器R3的滑片向下滑动，电压表示数变化量的绝对值为，电流表、、示数变化量的绝对值分别为、、，所有电表均为理想电表，且，下列说法中正确的是（　　） A．电压表的示数增大 B．电流表、、的示数都增大 C．小于 D． 【答案】AC 【详解】A．滑动变阻器R3的滑片向下滑动,总电阻增大，总电流减小，根据U=E-Ir 可知外电压U增大，所以电压表的示数增大，故A正确； B．根据“串反并同”可知电流表A1和电流表A3示数都减小，电流表A2示数增大，故B错误； C．根据电流关系，有 由上可知、都减小，增大，所以小于，故C正确； D． 根据闭合电路欧姆定律可知 可得 又因 可得 所以，故D错误。 故选AC。 角度6：含容电路的相关计算 【典例7】（25-26高二上·江苏无锡·期中）如图所示，电源电动势，电容器的电容，定值电阻，灯泡电阻，电动机的额定电压，线圈电阻。开关S闭合，电路稳定后，电动机正常工作，求： (1)流过电源的电流； (2)电动机的输出功率； (3)电动机被卡住后，需要断开开关检查故障。求开关S断开后，流过电动机的电荷量。 【答案】(1)3A (2)8W (3) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，干路电流为 解得 （2）流过灯泡的电流 流过电动机的电流 则电动机的输出功率为 联立解得 （3）电动机卡住后，设电动机与灯泡并联电阻为，则 干路电流 断开S前，电容器电压 电容器带电荷量 断开S后电容器放电，流过电动机的电荷量为 代入数据联立解得 【探究归纳】分析电路结构是求解流过电源电流的前提，要先明确各个用电器的连接方式，区分纯电阻电路和非纯电阻电路：对于含电动机的正常工作电路，电动机不能直接套用欧姆定律计算内阻分压，需要结合能量守恒关系得到电动机的电压，再结合串联分压规律、闭合电路欧姆定律逐步推导干路电流；若电动机被卡住，就变成了纯电阻用电器，可以直接按照纯电阻并联、串联的规律计算总电阻，再求解干路电流，最后结合电容器的带电特点，可以进一步分析电路变化过程中流过元件的电荷量。 【即练1】（25-26高二上·浙江绍兴·期末）如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，，，电容器的电容，电流表为理想电表。闭合开关，稳定后 (1)求电流表的示数； (2)求电容器的带电量和电源的输出功率； (3)若将电流表换成理想电压表，求电压表的示数。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由题可知，当S闭合后，、并联与串联，则有 根据闭合电路的欧姆定律可得 结合串、并联电路特点可知，并联电路部分的电压 则电流表的示数为 （2）由电路结构可知，电容器两端的电压等于电源路端电压，可得 则电容器的电荷量 电源的输出功率 （3）换成电压表后，开路，此时、串联，电压表测量两端的电压，根据闭合电路的欧姆定律可得 则电压表的示数为 【即练2】（25-26高二上·江西抚州·期末）在如图所示的电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，电容器的电容，电容器原来不带电。求： (1)闭合开关S后，电路稳定时，流过的电流大小； (2)闭合开关S后，直至电路稳定过程中流过的总电荷量。 【答案】(1)0.24A (2) 【详解】（1）开关闭合后，外电路总电阻 干路电流 流过R3的电流 （2）电容器两端电压 通过R4和电容器的电量 一、单选题 1．（25-26高二上·湖北武汉·期末）关于电源和电流，以下说法正确的是（　　） A．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 B．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 C．由于电源内部存在电阻，所以在电源内部也会有电势的降落 D．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势就越大 【答案】C 【详解】A．电流的定义为，电流大小取决于单位时间内通过导体横截面的电荷量，而不仅仅是电荷量本身。若电荷量多但时间长，电流可能较小，故A错误； B．电流可由自由电子、离子或其他带电粒子的定向移动形成，不限于自由电子。例如，在电解质溶液中，电流主要由离子定向移动形成，故B错误； C．电源内部存在内阻，根据欧姆定律，当电流通过时，电源内部会产生电势降落，大小为，故C正确； D．电动势是电源本身的特性，定义为非静电力将单位正电荷从负极移到正极所做的功，表征电源转化能量的本领，但与实际转化的能量总量无关。转化的能量多并不改变电动势的大小，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二上·江西上饶·阶段检测）小叶在物理实验课上，用实验室提供的器材搭建了如图所示的电路：电阻R选用标有“10Ω， 1A”的定值电阻，电源是一个标注“电动势V、内阻Ω”的学生电源。闭合开关S后，电阻R中实际通过的电流是多少（    ） A．2.0A B．1.5A C．1.0A D．0.75A 【答案】D 【详解】闭合开关S后，根据闭合电路欧姆定律得，电路中的电流为 故选D。 3．（25-26高二上·浙江杭州·期中）如图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．R的阻值为0.25Ω B．电源的内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为9W D．电源的效率为66.7% 【答案】D 【详解】A．R的阻值为，A错误； B．电源的内阻为，B错误； C．输出功率为，C错误； D．电源的效率为，D正确。 故选D。 4．（25-26高二上·陕西安康·期中）如图所示，图线为通过电阻的电流随其两端电压变化的关系图像，图线为通过某电源的电流和其路端电压的关系图像，两图线相交于点，其坐标为，其中过点的切线与横轴正方向的夹角为，与横轴正方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．电阻的阻值随其两端电压的升高而增大 B．当电阻两端的电压时，其阻值一定为 C．当电阻两端的电压时，其阻值一定为 D．若将电阻和电源串联起来，电阻消耗的功率一定为 【答案】D 【详解】A．图线上的点与O点连线的斜率表示，由图可知，随其两端电压的升高而增大，故电阻的阻值随其两端电压的升高而减小，故A错误； BC．当电阻两端的电压时，其阻值一定为，由于纵坐标与横坐标的标度不确定，故电阻不一定等于，另外，从理论上来说，电阻不等于过M点的切线的斜率的倒数，故BC错误； D．若将电阻和电源串联起来，电阻两端的电压必为，通过电阻的电流必为，根据可知，电阻消耗的功率一定为，故D正确。 故选D。 5．（25-26高二上·广东梅州·期末）酒驾是严重交通违法行为，如图所示，这是某位学生设计的检测司机是否酒驾的电路图.图中为定值电阻，是一个“气敏传感器”，它的电阻值会随着其周围酒精气体浓度的增大而减小.若检测时司机喝了酒，则下列说法正确的是（   ） A．电路的总电阻减小，电压表的示数减小 B．电路的总电阻增大，电流表的示数减小 C．电压表和电流表示数的比值不变 D．电路消耗的总功率变小 【答案】C 【详解】AB．若检测时司机喝了酒，的阻值减小，电路的总电阻减小，总电流增大，电流表示数增大，两端的电压变大，电压表示数增大，故A、B错误； C．由，可知电压表和电流表示数的比值不变，故C正确； D．设电源电动势为，电路消耗的总功率满足 可知电路消耗的总功率增大，故D错误。 故选C。 6．（25-26高二上·山西太原·期末）如图所示，电路中R为滑动变阻器，为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关，调节R的阻值，关于得到的图像，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为0.5Ω B．定值电阻的阻值为2Ω C．定值电阻的最大功率为16W D．滑动变阻器阻值为1.5Ω时，其消耗的功率最大 【答案】D 【详解】A．根据 可知为一条不过原点的倾斜直线，图像纵截距表示电动势，结合图像有 图像斜率绝对值表示电源内阻，结合图像可知电源内阻 故A错误； B．对定值电阻有 可知为一条过原点的倾斜直线，且其图像斜率表示，结合图像有，故B错误； C．定值电阻的功率最大时，滑动变阻器接入电路阻值为0，则有，故C错误； D．将作为电源的一部分，则电源等效内阻为，且当滑动变阻器阻值等于等效内阻时，滑动变阻器消耗的功率最大，故当滑动变阻器阻值为1.5Ω时，其消耗的功率最大，故D正确。 故选D。 7．（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）在纯电阻电路中，当用一个固定的电源（设、是定值）向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率随外电阻变化的规律如图所示。则下列判断正确的是（　　） A．当时，电源有最大的输出功率 B．当时，电源的效率 C．电源的输出功率随外电阻的增大而增大 D．电源的效率随外电阻的增大而减小 【答案】B 【详解】AC．由题图可知，当时，电源有最大的输出功率；随着外电阻的增大，电源的输出功率先增大后减小，故AC错误； BD．电源的效率为 可知电源的效率随外电阻的增大而增大；当时，电源的效率，故B正确，D错误。 故选B。 8．（25-26高二上·河北廊坊·期末）在图甲的电路中，是可调电阻，是定值电阻。实验时调节的阻值，从某一位置（阻值不是零）一直调到的最大值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB所示，下列说法正确的是（　　） A．增大过程中，定值电阻的消耗的功率逐渐增大 B．电源的电动势为2.5V，内阻为5Ω C．图像a的斜率表示的最大值为20Ω D．图像b的斜率表示的阻值等于 【答案】C 【详解】A．增大过程中，电路总电阻增大，电流减小，定值电阻的消耗的功率减小，故A错误； B．由闭合电路欧姆定律得 将图像的点A和点B的数据代入解得，，故B错误； CD．根据欧姆定律，因此在固定阻值的时候，其图为过原点的直线，斜率为阻值大小，AB线段上点表示的电压和电流（等于干路电流），因此AB线段上的点与原点连线为固定阻值时的图，最大斜率的直线为图像a，因此的最大值，最小斜率的直线为图像b，因此的最小值，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 9．（25-26高二上·全国·阶段检测）如图所示电路中，电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C， 和 均为定值电阻， 为滑动变阻器（最大阻值2R），滑片P位于ab的中点，开关S断开。已知 ，电表均为理想电表，电流表和电压表的示数分别为I和U。下列说法中正确的是（　　） A．电路稳定后，电容器上所带电荷量为 B．开关S闭合，电路稳定后，电容器上所带电荷量为 C．开关S闭合，U增大，I增大 D．开关S闭合，电路稳定后，将 的滑片向b端移动的过程中U减小，I减小 【答案】AC 【详解】A．开关S断开、滑片P位于ab的中点时，等效电路如图 则，电容器两端的电压为 电容器所带的电荷量为，故A正确； B．开关S闭合，电阻R1被短路、滑片P位于ab的中点时，等效电路如图 则，电容器两端的电压为 电容器所带的电荷量为，故B错误； C．开关S闭合后，电阻R1被短路，相当于电阻R1的阻值减小到零，根据“串反并同”可知，与R1串联的R3的电压增大，即电压表的示数增大；与R1串联的电源的电流增大，即电流表的示数也增大，故C正确； D．闭合开关S，电路稳定后，将R2的滑片向b端移动，则R2接入电路中的电阻变小，根据“串反并同”可知，与R2并联的R3的电压减小，即电压表的示数减小；与R2串联的电源的电流增大，即电流表的示数增大，故D错误。 故选AC。 10．（25-26高二上·四川眉山·期末）在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻R大于电源的内阻r。现闭合开关S，当滑动变阻器滑片向上滑动时，理想电表的示数分别用I、、和表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、、表示，下列说法正确的是（　　） A．I减小，增大，增大，增大 B．变大，不变 C． D．电源的输出功率减小 【答案】CD 【详解】A．滑动变阻器滑片向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻值增大，电路的总电阻增大。根据闭合电路欧姆定律，增大，所以总电流减小。根据，总电流减小，路端电压增大。电压表测量定值电阻两端电压，，减小，所以减小。根据串联分压关系，增大，A错误； B．根据闭合电路欧姆定律可知，所以 不变。根据欧姆定律，所以不变，B错误； C．根据，由A选项的解析可知增大，减小，增大，所以，可得最大，因，，（）所以，C正确； D．电源的输出功率 可看出当电路外电阻等于电源内阻时，输出功率有最大值。因定值电阻R大于电源的内阻r，滑动变阻器滑片向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻值增大，电路的总电阻增大。这个变化发生在（）区间，电源的输出功率减小，D正确。 故选CD。 11．（25-26高二上·河南郑州·期末）如图甲所示，电源的电动势E=6V，内阻为r，闭合开关S，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述电源的输出功率随端电压的变化规律，图Ⅱ描述端电压随电流的变化规律、图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻r为4Ω B．滑动变阻器最大阻值6Ω C．Ⅰ图上b点的坐标（3V，4.5W） D．Ⅱ图上a点的坐标（0.6A，4.8V） 【答案】CD 【详解】A．由图Ⅱ知，当路端电压时，电路中的电流，则电源的内阻，故A错误； B．电源的效率 可知外电阻越大，电源的效率越大，因此当滑动变阻器的阻值全部连入电路时电源的效率最高，则 解得，故B错误； C．电源的输出功率 故Ⅰ图上点的坐标为（3V，4.5W），故C正确； D．路端电压 故当电流最小时，即滑动变阻器的阻值全部连入电路时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律得 路端电压，Ⅱ图上a点的坐标为（0.6A，4.8V），故D正确。 故选CD。 12．（25-26高二上·河南·期中）如图所示的电路，定值电阻，，，电容器上下两端点分别为M、N，电容为，电源电动势，内阻不计。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点间的电势差为 B．M、N两点间的电势差为 C．电容器所带电荷量为 D．电容器所带电荷量为 【答案】BD 【详解】根据串联分压原理，R1和R3两端电压分别为 ， 设电源正极电势为，则 ， 得 电容器所带电荷量为 故选BD。 三、解答题 13．（25-26高二上·江苏无锡·期中）在图甲的电路中，是可变电阻，，电源电动势为E，内阻为r。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U—I图像如图乙中AB所示，求： (1)电源的电动势E和内阻r； (2)可变电阻的最大功率； (3)电源的最大输出功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律 把图乙中 、 ，代入得 已知 ，解得 （2）将和电源内阻r等效为新电源的内阻，等效内阻 ，等效电动势仍为。 根据电源输出功率规律当外电阻等于等效内阻时，外电阻功率最大，即 时​功率最大 （3）当外电阻越接近内阻r，电源输出功率越大。 本题中 ，因此 当时，​最小，最接近r，电源输出功率最大 【点睛】设电路的外电阻为，电源的输出功率 当内外电阻相同，即时，电源的输出功率最大。 14．（25-26高二上·江西赣州·阶段检测）在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm。电源电动势E=400V，内阻r=20Ω，电阻。滑动变阻器阻值范围为0-5000Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=0.2g，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，g取10m/s2。求： (1)A、B两极板间电压U； (2)滑动变阻器消耗的电功率P和滑动变阻器接入电路的电阻； 【答案】(1)200V (2)20W， 【详解】（1）从A到B根据动能定理，有     解得 U=200V （2）根据闭合电路欧姆定律，有    解得I=0.1A 滑动变阻器消耗的电功率 P=IU=20W   此时滑动变阻器接入电路的电阻为 15．（25-26高二上·江西新余·期末）如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻，电炉电阻，电解槽电阻，当闭合、断开时，电炉消耗功率为525W，、都闭合时，电炉消耗功率为336W（电炉电阻可看作不变），试求： (1)电源的电动势； (2)、闭合时，流过电解槽的电流大小； (3)、闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当S1闭合，S2断开时，电炉功率为，电炉中电流为 根据闭合电路欧姆定律可知，电源电动势为 （2）当S1、S2都闭合时，电炉功率为，电炉中电流为 电炉路端电压为 通过电源的电流为 通过电解槽的电流为 （3）电解槽消耗的电功率为 电解槽电阻消耗的热功率为 电解槽中电能转化成化学能的功率为 16．（26-27高二上·安徽黄山·期末）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离。电源电动势，内电阻，电阻。将滑动变阻器的滑片放置在某一位置，闭合开关S，待电路稳定后，某一带电微粒恰好能静止在两平行金属板正中央。若微粒带电荷量为，质量为，（）则： (1)此时两平行金属板间电压为多少？ (2)滑动变阻器接入电路的阻值为多大？ (3)若滑动变阻器阻值为，带电微粒将运动到A板还是B板，落到极板时微粒的速度v大小为多少？ 【答案】(1)2V (2)2.5Ω (3)A板， 【详解】（1）对带电微粒，由平衡条件 解得此时两平行金属板间电压为 （2）由闭合电路欧姆定律 代入数据解得 则滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）由（1）问可知，带电微粒带负电，若滑动变阻器阻值为，滑动变阻器阻值变大，根据串联分压可知电容器两端电压增大，则此时电场力大于重力，故带电微粒将运动到A极板，根据分压规律，有 则对带电微粒从初始位置运动到A极板的过程中，根据动能定理 代入数据解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲 闭合电路的欧姆定律 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 内电路、外电路 闭合电路欧姆定律公式 路端电压、负载电阻 电源U-I图像、动态电路分析 1. 区分内电路、外电路，理解电源内阻、电动势物理含义。 2. 熟记闭合电路欧姆定律表达式，明晰公式适用条件，规范列式计算。 3. 掌握路端电压随外电阻变化规律，理清断路、短路临界特点。 4. 读懂电源U-I图像，会简单分析电路动态变化，判断电压电流增减规律。 学习重点：闭合电路欧姆定律公式、路端电压变化规律、电源U-I图像解读。 学习难点：动态电路增减判断、电源功率辨析、短路断路问题计算。 情｜境｜启｜思 接入更多家用电器，室内灯泡亮度会微微变暗；电池用久之后，带不动大功率用电器。外接电阻改变，电路电流、灯泡电压为什么会改变？电源自身存在电阻吗？电源电动势和路端电压是同一个物理量吗？ 概｜念｜构｜建 一、电动势 1．闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路。用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。 2．非静电力：在电源内部把正电荷从负极搬运到正极的力。 3．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4．电动势 （1）物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领。 （2）定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。 （3）定义式：E＝。 （4）单位：伏特，符号是V。 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1．部分电路欧姆定律：I＝。 2．内电阻：电源内电路中的电阻。 3．闭合电路中的能量转化：如图所示，A为电源正极，B为电源负极，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。 4．闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 （2）表达式：I＝。 （3）常见的变形公式：E＝U外＋U内。 三、路端电压与负载的关系 1．负载：外电路中的用电器。 2．路端电压：外电路的电势降落。 3．路端电压与电流的关系 （1）公式：U＝E－Ir。 （2）结论：①外电阻R减小→I增大→U减小；②外电路断路→I＝0→U＝E；③外电路短路→I＝→U＝0。 （3）电源的U­I图像 深｜研｜精｜炼 知识点01 对电动势的理解 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。 标有“1.5 V”干电池　　　标有“3.7 V”手机电池 1．如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？ 2．是不是非静电力做功越多电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？ 提示：1.电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J；电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。 2．不是，可以用非静电力做的功与移动的电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。 1．概念理解 （1）电源的种类不同，电源提供的非静电力性质不同，一般有化学力、磁场力（洛伦兹力）、涡旋电场力等。 （2）不同电源把其他形式的能转化为电能的本领是不同的。电动势在数值上等于非静电力将1 C正电荷在电源内从负极搬运到正极所做的功，也就是1 C的正电荷所增加的电势能。 （3）电动势是标量，电源内部电流的方向，由电源负极指向正极。 （4）公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的。电动势不同，表示将其他形式的能转化为电能的本领不同，例如，蓄电池的电动势为2 V，表明在蓄电池内移送1 C的电荷时，可以将2 J的化学能转化为电能。 2．电动势与电压的对比 物理量 电动势E 电压U 物理意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领，表征电场的性质 定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，W为电场力做的功 单位 伏特（V） 伏特（V） 联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压 3.电源的连接 （1）n个完全相同的电源串联：电源的总电动势E总＝nE，电源的总内阻r总＝nr。 （2）n个完全相同的电源并联：电源的总电动势E总＝E，电源的总内阻r总＝。 【典例1】铅蓄电池的电动势为2V，一节干电池的电动势为1.5V，将铅蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中的电流分别为0.1A和0.2A。试求两个电路都工作20s时间，电源所消耗的化学能分别为多少？哪一个把化学能转化为电能的本领更大？ 【探究归纳】电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，其大小与外电路的结构无关，也和接入电路后实际通过的电流大小、电源对外做功多少没有关系。对于给定的电源，电动势是一个定值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，转化本领的大小仅由电动势本身的大小决定，电动势越大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领越强。计算电源消耗的其他形式能，实际就是非静电力做的功，可根据W=EIt=Eq来进行计算。 【即练1】（25-26高二上·江苏扬州·阶段检测）有一种太阳帽的前面有个小风扇，通过小型的太阳能电池板对其供电。经测量，该电池的电动势E=0.6V，关于该电池的描述正确的是（　　） A．该电池每通过1C电荷量能把0.6J的太阳能转化为电能 B．单位时间内可把0.6J的太阳能转化为电能 C．把该电池接入闭合电路后，电动势减小 D．该电池把其他形式能转化为电能的本领比一节7号干电池的本领大 【即练2】（24-25高二上·天津滨海新区·期末）锂离子电池被广泛地用于智能手机、智能机器人、电动自行车、电动汽车等领域，锂离子电池主要依靠锂离子（Li+）在电池内部正极和负极之间移动来工作。某款手机充电锂离子电池的标识如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该电池放电时，电池内部锂离子从正极运动到负极 B．该锂离子电池把化学能转化为电能的本领比电动势为1.5V的干电池弱 C．该锂离子电池充满电后可储存约2.88×104J的电能 D．若该锂离子电池的待机电流为40mA，则其最长待机时间约为4天 知识点02 对闭合电路欧姆定律的理解 如图为闭合电路的组成（纯电阻电路） （1）在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？ （2）若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内电源非静电力做功多少？内外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？ （3）闭合电路的电流I与电动势E，外电阻R和内电阻r的关系怎样？ 提示：（1）在外电路，沿电流方向电势降低；在内电路，沿电流方向电势升高。 （2）EIt、I2rt、I2Rt、EIt＝I2rt＋I2Rt。 （3）E＝IR＋Ir或I＝。 1．闭合电路的欧姆定律 （1）原始表达式：I＝。 （2）常用变形公式：E＝IR＋Ir，E＝U外＋U内，U外＝E－Ir。 （3）适用范围 I＝适用于外电路为纯电阻的闭合电路；U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路。 2．路端电压与负载的关系 （1）公式（对纯电阻电路）：U外＝IR＝E－Ir＝E－r。 ①当外电路断开时，R→∞，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。 ②当外电路短路时，R＝0，I＝（称为短路电流），U外＝0。由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。 （2）路端电压U外与外电阻R之间的关系 对某一给定的闭合电路来说，电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变，变化情况如下（↑表示增大，↓表示减小）。 外电阻变化情况 R↑ R→∞ R↓ R→0 电流I＝ I↓ I→0 I↑ I→ 内电压U′＝Ir＝E－IR U′↓ U′→0 U′↑ U′→E 路端电压U外＝IR＝E－Ir U外↑ U外→E U外↓ U外→0 （3）路端电压与电流的关系图像 ①由U外＝E－Ir可知，U外­I图像是一条斜向下的直线，如图所示。 当R减小时，I增大，路端电压减小，当外电路短路时，R等于零，此时电路中的电流最大，I0＝，路端电压等于零。 ②纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流，即I0＝。 ③直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，越大，表明电源的内阻越大。 ④图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率。 角度1：闭合电路的欧姆定律的内容及公式 【典例2】（25-26高二上·吉林延边·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电动势E＝1.5V，内阻，电阻，电阻，电阻。电压表为理想电表，闭合开关S，求： (1)通过电源的电流大小； (2)电源的内电压和电压表的示数。 【探究归纳】在计算闭合电路的相关物理量时，要先理清电路的串并联结构，准确计算出外电路总电阻，再结合闭合电路欧姆定律求解干路电流、路端电压、内电压等物理量。其中电源内电压是电流通过电源内阻时产生的电压降，满足，路端电压是外电路两端的电压，满足，计算时要注意各物理量对应关系，避免混淆内电压与路端电压。 【即练1】（25-26高二上·四川眉山·阶段检测）已知电源的内阻为r，滑动变阻器的滑片滑到a、b两个不同的位置（图中未标出）时，电源输出功率相等。已知滑片滑到a位置时，电路中的电流强度为Ia，求滑片滑到b位置时，电路的路端电压Ub（最后结果用r、Ia表示）。 【即练2】（24-25高二上·河北邯郸·阶段检测）如图所示电路中，已知电源电动势，内阻，，小灯泡的额定功率，当开关闭合，理想电流表示数为，此时小灯泡恰好正常发光，求电阻的阻值及此时电源输出功率。 角度2：电源的U-I图像 【典例3】（25-26高二上·江苏无锡·期中）（多选）在如图所示的U—I图中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图可知（　　） A．电源的输出功率为4.0W B．电源的路端电压为4.0V，电源的效率为66.7% C．该电源的电动势为6.0V，电源内阻因发热损耗功率3.0W D．用更大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率增大 【探究归纳】U-I图像可以直观反映电源和电阻的特性，电源的U-I图线纵轴截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻；两图线的交点表示电源直接与该电阻连接时，该电阻两端的电压和回路的电流，结合交点坐标可以直接计算输出功率、效率、内阻损耗等相关物理量。当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，若外电阻不等于内阻，外电阻越靠近内阻，电源输出功率越大。 【即练1】（25-26高二上·浙江杭州·期中）（多选）在如图甲所示电路中，定值电阻R2的阻值为2，滑动变阻器R1的调节范围为0~4，事先测得电源的路端电压与电流的关系图像如图乙所示，当滑动变阻器的滑片从中点滑到右端的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电源的效率逐渐减小 B．电源的输出功率先增加后减小 C．电阻R1的功率先增加后减小 D．电阻 R2的功率逐渐增大 【即练2】（25-26高二上·山东青岛·期末）如图甲所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从一端滑到另一端的过程中，电流I与路端电压U关系图线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电动势E=4V B．电源内阻r=0.2Ω C．定值电阻 D．滑动变阻器的最大阻值为20Ω 角度3：计算电源的实际功率 【典例4】（25-26高二上·福建福州·期末）如图，直线为电源的图像，曲线为灯泡的图像。该电源的电动势是______V，内阻是______。用该电源和灯泡组成闭合电路时，灯泡的功率是______W。 【即练1】（25-26高二上·山东烟台·期中）如图所示，直线为某电源的图线，直线和曲线分别为电阻A、B的图线，下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为6V，内阻为1.5Ω B．单独把A与该电源相连时，电路的总功率为2.25W C．单独把B与该电源相连时，B消耗的功率为9W D．把A、B串联后与该电源相连时，B消耗的功率小于A消耗的功率 【即练2】（25-26高二上·湖北·期中）（多选）如图所示，图线a、b分别表示某电源和某小灯泡的图像。用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源的内阻为2Ω B．小灯泡工作时的电阻为2Ω C．电源内阻消耗的功率为2W D．小灯泡消耗的功率为2W 角度4：计算电源的相关物理量 【典例5】（25-26高二上·北京朝阳·期末）（多选）某型号酒精测试仪工作原理如图所示，电阻R的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻，电路中的电表均视为理想电表。实验人员饮酒后对着测试仪吹气，若饮酒量越多，则（　　） A．电流表的示数越小 B．电压表的示数越小 C．电源的效率越小 D．电源的输出功率越小 【即练1】（25-26高二上·江苏宿迁·期末）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电动机额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。则电动机正常工作时（　　） A．电动机的发热功率为 B．电动机的输出功率为 C．电源的输出功率为 D．电源的效率为 【即练2】（25-26高二上·山东滨州·期末）一电源与电阻箱R、定值电阻连接成闭合回路，如图甲所示。已知，测得电阻箱消耗功率P与其两端电压U的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源内阻 B．电源电动势 C．定值电阻消耗功率最大时，电阻箱 D．电阻箱消耗功率P最大时，路端电压为3V 角度5：电路的动态变化 【典例6】（25-26高二上·贵州毕节·期末）电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻、及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时，下列说法正确的是（     ） A．电压表读数增大，电流表读数增大，读数减小 B．电压表读数增大，电流表读数减小，读数增大 C．电压表读数减小，电流表读数减小，读数增大 D．电压表读数减小，电流表读数增大，读数减小 【探究归纳】动态电路分析的核心思路是“从局部到整体再到局部”：先分析局部电阻的变化，判断总电阻和总电流的变化，再结合闭合电路欧姆定律分析路端电压，最后逐步推导出各支路电流和电压的变化，分析过程中要注意区分串并联电路的结构，灵活运用电流、电压的关系推导判断。对于含非线性元件的闭合电路问题，通常利用I-U图像的交点来确定工作状态，结合功率公式、欧姆定律求解各物理量；对于可变电阻的最大功率问题，可以利用等效电源法，将其余电阻等效为电源内阻，当可变电阻阻值等于等效内阻时，可变电阻的功率最大。 【即练1】（25-26高二上·四川宜宾·期末）（多选）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r；开关S闭合后，平行板电容器极板间的带电液滴恰能处于静止状态，电流表和电压表均视为理想电表，为光敏电阻（阻值随光照强度的增强而减小）。下列说法正确的是（　　） A．液滴受电场力的方向竖直向下 B．若光照强度减弱，电流表示数减小，电压表示数减小 C．若光照强度减弱，光敏电阻消耗的电功率一定增大 D．若光照强度不变，增大电容器极板间距，液滴将向下运动 【即练2】（25-26高二上·河南信阳·阶段检测）（多选）如图所示，滑动变阻器R3的滑片向下滑动，电压表示数变化量的绝对值为，电流表、、示数变化量的绝对值分别为、、，所有电表均为理想电表，且，下列说法中正确的是（　　） A．电压表的示数增大 B．电流表、、的示数都增大 C．小于 D． 角度6：含容电路的相关计算 【典例7】（25-26高二上·江苏无锡·期中）如图所示，电源电动势，电容器的电容，定值电阻，灯泡电阻，电动机的额定电压，线圈电阻。开关S闭合，电路稳定后，电动机正常工作，求： (1)流过电源的电流； (2)电动机的输出功率； (3)电动机被卡住后，需要断开开关检查故障。求开关S断开后，流过电动机的电荷量。 【探究归纳】分析电路结构是求解流过电源电流的前提，要先明确各个用电器的连接方式，区分纯电阻电路和非纯电阻电路：对于含电动机的正常工作电路，电动机不能直接套用欧姆定律计算内阻分压，需要结合能量守恒关系得到电动机的电压，再结合串联分压规律、闭合电路欧姆定律逐步推导干路电流；若电动机被卡住，就变成了纯电阻用电器，可以直接按照纯电阻并联、串联的规律计算总电阻，再求解干路电流，最后结合电容器的带电特点，可以进一步分析电路变化过程中流过元件的电荷量。 【即练1】（25-26高二上·浙江绍兴·期末）如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，，，电容器的电容，电流表为理想电表。闭合开关，稳定后 (1)求电流表的示数； (2)求电容器的带电量和电源的输出功率； (3)若将电流表换成理想电压表，求电压表的示数。 【即练2】（25-26高二上·江西抚州·期末）在如图所示的电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，电容器的电容，电容器原来不带电。求： (1)闭合开关S后，电路稳定时，流过的电流大小； (2)闭合开关S后，直至电路稳定过程中流过的总电荷量。 一、单选题 1．（25-26高二上·湖北武汉·期末）关于电源和电流，以下说法正确的是（　　） A．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 B．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 C．由于电源内部存在电阻，所以在电源内部也会有电势的降落 D．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势就越大 2．（25-26高二上·江西上饶·阶段检测）小叶在物理实验课上，用实验室提供的器材搭建了如图所示的电路：电阻R选用标有“10Ω， 1A”的定值电阻，电源是一个标注“电动势V、内阻Ω”的学生电源。闭合开关S后，电阻R中实际通过的电流是多少（    ） A．2.0A B．1.5A C．1.0A D．0.75A 3．（25-26高二上·浙江杭州·期中）如图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．R的阻值为0.25Ω B．电源的内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为9W D．电源的效率为66.7% 4．（25-26高二上·陕西安康·期中）如图所示，图线为通过电阻的电流随其两端电压变化的关系图像，图线为通过某电源的电流和其路端电压的关系图像，两图线相交于点，其坐标为，其中过点的切线与横轴正方向的夹角为，与横轴正方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．电阻的阻值随其两端电压的升高而增大 B．当电阻两端的电压时，其阻值一定为 C．当电阻两端的电压时，其阻值一定为 D．若将电阻和电源串联起来，电阻消耗的功率一定为 5．（25-26高二上·广东梅州·期末）酒驾是严重交通违法行为，如图所示，这是某位学生设计的检测司机是否酒驾的电路图.图中为定值电阻，是一个“气敏传感器”，它的电阻值会随着其周围酒精气体浓度的增大而减小.若检测时司机喝了酒，则下列说法正确的是（   ） A．电路的总电阻减小，电压表的示数减小 B．电路的总电阻增大，电流表的示数减小 C．电压表和电流表示数的比值不变 D．电路消耗的总功率变小 6．（25-26高二上·山西太原·期末）如图所示，电路中R为滑动变阻器，为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关，调节R的阻值，关于得到的图像，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为0.5Ω B．定值电阻的阻值为2Ω C．定值电阻的最大功率为16W D．滑动变阻器阻值为1.5Ω时，其消耗的功率最大 7．（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）在纯电阻电路中，当用一个固定的电源（设、是定值）向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率随外电阻变化的规律如图所示。则下列判断正确的是（　　） A．当时，电源有最大的输出功率 B．当时，电源的效率 C．电源的输出功率随外电阻的增大而增大 D．电源的效率随外电阻的增大而减小 8．（25-26高二上·河北廊坊·期末）在图甲的电路中，是可调电阻，是定值电阻。实验时调节的阻值，从某一位置（阻值不是零）一直调到的最大值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB所示，下列说法正确的是（　　） A．增大过程中，定值电阻的消耗的功率逐渐增大 B．电源的电动势为2.5V，内阻为5Ω C．图像a的斜率表示的最大值为20Ω D．图像b的斜率表示的阻值等于 二、多选题 9．（25-26高二上·全国·阶段检测）如图所示电路中，电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C， 和 均为定值电阻， 为滑动变阻器（最大阻值2R），滑片P位于ab的中点，开关S断开。已知 ，电表均为理想电表，电流表和电压表的示数分别为I和U。下列说法中正确的是（　　） A．电路稳定后，电容器上所带电荷量为 B．开关S闭合，电路稳定后，电容器上所带电荷量为 C．开关S闭合，U增大，I增大 D．开关S闭合，电路稳定后，将 的滑片向b端移动的过程中U减小，I减小 10．（25-26高二上·四川眉山·期末）在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻R大于电源的内阻r。现闭合开关S，当滑动变阻器滑片向上滑动时，理想电表的示数分别用I、、和表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、、表示，下列说法正确的是（　　） A．I减小，增大，增大，增大 B．变大，不变 C． D．电源的输出功率减小 11．（25-26高二上·河南郑州·期末）如图甲所示，电源的电动势E=6V，内阻为r，闭合开关S，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述电源的输出功率随端电压的变化规律，图Ⅱ描述端电压随电流的变化规律、图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻r为4Ω B．滑动变阻器最大阻值6Ω C．Ⅰ图上b点的坐标（3V，4.5W） D．Ⅱ图上a点的坐标（0.6A，4.8V） 12．（25-26高二上·河南·期中）如图所示的电路，定值电阻，，，电容器上下两端点分别为M、N，电容为，电源电动势，内阻不计。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点间的电势差为 B．M、N两点间的电势差为 C．电容器所带电荷量为 D．电容器所带电荷量为 三、解答题 13．（25-26高二上·江苏无锡·期中）在图甲的电路中，是可变电阻，，电源电动势为E，内阻为r。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U—I图像如图乙中AB所示，求： (1)电源的电动势E和内阻r； (2)可变电阻的最大功率； (3)电源的最大输出功率。 14．（25-26高二上·江西赣州·阶段检测）在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm。电源电动势E=400V，内阻r=20Ω，电阻。滑动变阻器阻值范围为0-5000Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=0.2g，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，g取10m/s2。求： (1)A、B两极板间电压U； (2)滑动变阻器消耗的电功率P和滑动变阻器接入电路的电阻； 15．（25-26高二上·江西新余·期末）如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻，电炉电阻，电解槽电阻，当闭合、断开时，电炉消耗功率为525W，、都闭合时，电炉消耗功率为336W（电炉电阻可看作不变），试求： (1)电源的电动势； (2)、闭合时，流过电解槽的电流大小； (3)、闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率（结果保留三位有效数字）。 16．（26-27高二上·安徽黄山·期末）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离。电源电动势，内电阻，电阻。将滑动变阻器的滑片放置在某一位置，闭合开关S，待电路稳定后，某一带电微粒恰好能静止在两平行金属板正中央。若微粒带电荷量为，质量为，（）则： (1)此时两平行金属板间电压为多少？ (2)滑动变阻器接入电路的阻值为多大？ (3)若滑动变阻器阻值为，带电微粒将运动到A板还是B板，落到极板时微粒的速度v大小为多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $