第15讲 实验：测电池的电动势和内阻 讲义 -2026-2027学年高二物理暑假培优（人教版必修第三册）

第15讲 实验：伏安法测电池的电动势和内阻 【学习目标】　 1.掌握利用伏安法测电池电动势和内阻的方法。 2.学会利用U－I图像处理实验数据的方法。 3.能分析伏安法测电池电动势和内阻的误差，了解实验中减小实验误差的方法。 4.掌握用安阻法和伏阻法测电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理。 5.掌握用安安法测电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理。 【知识梳理】 一、伏安法测量电池电动势和内阻 1.实验目的：测量电源电动势和内阻，深入理解闭合电路的欧姆定律。 2.实验原理：闭合电路的欧姆定律，由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。 3.实验器材：电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 4.实验步骤 （1）电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。 （2）把滑动变阻器的滑片移到最左端（使阻值最大的一端）。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U /V U1 U2 U3 U4 U5 U6 （4）断开开关，拆除电路，整理好器材。 5.数据处理： 为了减小测量误差，实验常采用以下两种方式处理数据.以伏安法测量一节干电池的电动势和内阻为例. （1）公式法 将依次记录的多组数据(一般6组),分别记录在表格中. 将1、4组，2、5组，3、6组联立组成方程组，分别解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值,作为测量结果. （2）图像法 将测出的6组U、I值，在U-I坐标系中描点并画出图线，使U-I图线经过大多数坐标点，如图所示.根据U=E-Ir进行分析. ①I =0时，U =E,即纵轴截距等于电源的电动势E. ②U =0时，，此时电路中电流为短路电流，即横轴截距为Im. 特别提醒：如果坐标原点的纵坐标不为零，横轴截距表示的不是短路电流. ③图线斜率的绝对值等于电源的内阻，. ④若电源内阻r=0(理想电源),则U =E,其U-I图线为与横轴平行的直线. ⑤干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，图线分布在较小区域内，如图甲所示.解决方法：纵轴的刻度不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),如图乙所示，这时图线和横轴的交点不再是短路电流Im,但图线斜率的绝对值仍是电源的内阻. 6.注意事项 ①本实验采用的是电流表内接电路，与其他电路相比，相对误差较小，而且便于用作图法处理数据。除非实验器材不足，否则不应改换成其他电路。 ②为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应该大些。因此，如果不用水果电池，则应选用用过一段时间的旧电池。 ③干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势会明显降低，内阻会明显增大，所以实验中不要将电流调得过大，读数要快，每次读完数值应立即断电。 7.误差分析 (1)偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数误差以及作U－I图像时描点不准确。 (2)系统误差 ①方法a：若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝.其中U－I图像如图乙所示． 结论：E测<E真，r测<r真． 方法b：等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真． ②方法a：若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示． 结论：E测＝E真，r测>r真． 方法b：等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真． (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小． ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差． 题型1：伏安法电源电动势和内阻 【例题1】在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中。 (1)备有如下器材 A.干电池1节 B.滑动变阻器(0～20 Ω) C.滑动变阻器(0～1 kΩ) D.电压表(0～3 V) E.电流表(0～0.6 A) F.电流表(0～3 A) G.开关、导线若干 其中滑动变阻器应选________，电流表应选________(填字母)。 (2)为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图。 (3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为________ V，内阻为________ Ω。 (4)写出该实验误差的原因：________________；电动势的测量值________真实值，内阻的测量值________真实值(后两空均选填“大于”“等于”或“小于”)。 【答案】(1)B 　E　 (2)图见解析　(3)1.5　 1　 (4)电压表的分流　 小于　 小于 【解析】(1)滑动变阻器的最大阻值为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因干电池内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B；电流表的量程要大于电源允许通过的最大电流，对于干电池来讲，允许通过的最大电流一般是0.5 A，且为便于读数，应选择0～0.6 A的量程，所以电流表应选E。 (2)电路图如图所示。 (3)由U－I图像可知，纵截距为1.5 V，故干电池的电动势为1.5 V；内阻r＝＝ Ω＝1 Ω。 (4)由于电压表的分流作用，电流表读数总是比干路电流小，造成E测<E真，r测<r真。 变式1. 某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有；电流表A（0~0.6A）、电压表V（0~3V）、滑动变阻器（，1A）、滑动变阻器（，2A）、定值电阻为、电键S及导线若干。 （1）请根据题中图1的电路图完成图2的实物连线__。 （2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用______（选填“”，或“”）。 （3）利用电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，根据所测数据画出的图线如图3所示，则此干电池的电动势___V，内阻____。（均保留两位小数） 【答案】图见解析        R1       1.50     0.67 【解析】（1）根据电路图完成的实物连线如图所示 （2）因为干电池电压大约为1.5V，所以让电流表安全的前提下，应该让电路中的电阻不小于 所以为了方便调节且较准确的进行测量，滑动变阻器应该选用。 （3）图线与纵轴交点即是电动势，则电动势为 图线斜率为内阻与定值电阻之和，则 解得 变式2. 某学习小组利用以下器材测量两节新干电池串联的总电动势和总内阻： A、新干电池2节：每节电池电动势略大于，内阻约 B、电压表：量程，内阻约 C、电压表：量程，内阻约 D、电流表：量程，内阻为 E、滑动变阻器：规格 F、不同规格的定值电阻若干、开关、导线。 (1)图a为学习小组设计的电路图，为了使测量结果尽可能准确，应选用电压表 （选填“”或“”）。 (2)将滑动变阻器的滑片置于合适位置后，闭合开关，开始测量。由于电池组的内阻较小，导致移动滑动变阻器的滑片时， （选填“电压表”或“电流表”）无法有效读取多个数据。 (3)学习小组对实验进行改进如图b：将一个阻值为的定值电阻串联在电路中。闭合开关，记录数据，并描绘出图线（图c）。由图线可得，两节干电池串联的总电动势 ，总内阻 。（结果均保留2位小数） 【答案】(1)V1 (2)电压表 (3)3.10 0.94 【解析】（1）题意知电源总电动势约为3V，为了使测量结果尽可能准确，应选用电压表。 （2）由于电源内阻较小，所以电源内阻分压小，故路端电压变化幅度小，即电压表变化小，则电压表无法有效读取多个数据。 （3）[1][2]补全图像如下 根据闭合电路欧姆定律有 结合图c可知纵截距 斜率 解得 变式3. 某同学在实验室进行了“测定新型电池电动势和内阻”的实验。 实验器材如下： 两节相同的待测电池(每节电池电动势约为1.5 V，内阻约为1 Ω) 电流表A(0～30 mA，内阻为49 Ω) 电压表V(0～3 V，内阻约为2 kΩ) 滑动变阻器R1(0～10 Ω) 定值电阻R2＝1 Ω 开关和导线若干 (1)选择合适的器材，在下面方框中画出电路图并标明所选用器材的符号。 (2)改变滑动变阻器阻值得到多组电压表和电流表的值，作U－I图像，图像的纵截距为2.92，斜率为－150，由此可以得到一节电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(结果均保留3位有效数字)。 (3)当滑动变阻器接入电路的阻值从最大减到最小的过程中，电源的输出功率将________，电源工作的效率将________(填选项序号)。 A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 【答案】(1)见解析图　(2)1.46　1.01　(3)C　B 【解析】(1)若将电流表直接串联在电路中使用，则通过电流表的电流最小值约为Imin＝≈49 mA 显然电流表的量程不满足要求，需要对其进行扩大量程改装，则将其与定值电阻R2并联，改装后电流表的量程为IA′＝IA＋＝1.5 A 内阻为RA′＝＝0.98 Ω 由于电流表内阻已经求得，所以电流表采用外接法以减小系统误差，电路图如图所示。 (2)U－I图像的纵截距表示电源的电动势，则一节电池的电动势为E＝ V＝1.46 V，根据前面分析可知，电流表读数的50倍为通过电源的实际电流，且电流表采用外接法，所以U－I图像斜率的绝对值的表示电源的内阻和改装后电流表的内阻之和，则一节电池的内阻为r＝＝1.01 Ω。 (3)设电路的外电阻为R，电源电动势为E′，内阻为r′，则电源的输出功率为P＝I2R＝＝，根据数学知识可知当R＝r′时，P最大；当R>r′时，P随R的减小而增大；当R<r′时，P随R的减小而减小，根据前面分析可知R1max＝10 Ω＞r′＝2r＝2.02 Ω，所以当滑动变阻器接入电路的阻值从最大减到最小的过程中，电源的输出功率先增大后减小，故选C；电源工作的效率为η＝×100%＝×100%＝×100%，当滑动变阻器接入电路的阻值从最大减到最小的过程中，R始终减小，电源工作的效率一直减小，故选B。 四、测电源电动势和内阻的其他方法 (一)安阻法（I－R法） 1．实验原理：闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示． 2．实验器材：电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E，r. (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得，①＝R＋，可作－R图像(如图甲) ，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙)，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r. 4．误差分析 (1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确； (2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)． (二)伏阻法（U－R法） 1．实验原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示． 2．实验器材：电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由，解方程组可求得E和r. (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图． 4．误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； (2)结论：E测＜E真，r测＜r真． （三）安安法 1.电路图：如图甲。甲图本质与乙图相同，此法需甲图中内阻为已知量，设为RG。 2.实验原理 E＝I1(RG＋R1)＋I2(R0＋r) 3.数据处理 （1）计算法： 由解方程组可求得E，r。 （2）图像法：由E＝I1(RG＋R1)＋I2(R0＋r) 得I1＝－I2，故丙图中纵轴截距为，斜率的大小为。 题型2：安阻法测电源电动势和内阻 【例题2】某课外活动小组利用铜片、锌片和橙子制成一个水果电池，他们想测量该水果电池的电动势E和内阻r。 (1)将多用电表的选择开关拨至直流电压2.5V挡，将红、黑表笔与铜、锌片直接接触，多用电表的表盘指针位置如图甲所示，其电压的示数为 V，这样测定的结果和电动势相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 (2)有以下实验器材可供选择： A．电流表A1（量程0~100µA，内阻为100Ω） B．电流表A2（量程0~600µA，内阻不计） C．电压表V（量程0~3V，内阻约为15kΩ） D．定值定阻R0（阻值9900Ω） E．电阻箱R（阻值可调范围0~9999Ω） F．滑动变阻器R1（阻值变化范围0~20Ω） G．滑动变阻器R2（阻值变化范围0~5kΩ） H．开关和导线若干 ①小明同学选用了其中的一些器材，设计了图乙所示的电路进一步测定电动势和内电阻。滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，获得电流表A1和A2的多组I1和I2数据，并作出I1-I2图像如图丙所示，该水果电池的电动势E= V，内阻r = Ω。（计算结果均保留两位有效数字） ②从提供的实验器材中选择合适的器材，在相应方框中再画出一种测定该水果电池的电动势和内阻的电路图 、 。 【答案】(1)0.85 偏小 (2) R2 0.95 1.0×103 【解析】（1）[1]由于多用电表为直流电压2.5V挡，所以每一小格为0.05V，所以图示读数为 [2]由于多用电表测量的是电源两端的电压，即路端电压，其小于电源电动势，所以这样测定的结果和电动势相比偏小。 （2）[1]由于水果电池内阻较大，所以滑动变阻器应选择阻值较大的R2方便实验调节； [2][3]根据闭合电路欧姆定律可得 变形整理可得 结合图像可得， 联立解得， [4][5]根据测定电源电动势和内阻的实验原理可知，可以采用伏阻法进行测量，但由于现有电压表量程太大，需要用电流表A1和定值电阻串联改装电压表，电路如图所示 同时也可以采用安阻法进行测量，电流表选用量程较大的A2，电路如图所示 变式1. 李同学测量未知电阻与电源电动势和内阻的电路图如图甲所示，图中为电阻箱。 （1）先闭合开关和，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数为；接着断开，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数仍为，则的阻值为 （结果保留一位小数）。本实验中电流表内阻，从理论上分析，此实验方法实际测得的阻值将 （填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 （2）保持闭合、断开，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值及电流表A的示数I。为了直观地得到与的关系，该同学以电阻箱的阻值为纵轴，以为横轴作出了如图乙所示的图像，则横轴应为 。 （3）图乙中横轴的单位为国际单位制中的基本单位，则根据图像可知电源的电动势= V，内阻 。（结果均保留一位小数） 【答案】（1）6.8 等于 （2） （3）2.9 1.7 【解析】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 ， 其中，，两式相减可得 从理论上分析，此实验方法实际测得的阻值将等于其真实值。 （2）根据闭合电路欧姆定律有 则有 则横轴应为。 （3）[1]由（２）的分析可知，。图像的斜率为电动势，则有 [2]纵轴的截距为 可得电源内阻 变式2. （24-25高二上·江苏常州·阶段练习）某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供了下列仪器： A．电池组（电动势约为3V，内阻约为10） B．电压表V（量程为0~15V，内阻约3000） C．电流表A（量程为0~2mA，内阻Rg=12） D．定值电阻R0=6 E.电阻箱R1（0~999，额定电流1.0A） F.滑动变阻器R2（0~2000，额定电流1.0A） G.导线及开关 (1)同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的a、b两种测量电路，经讨论后认为a测量电路不合理，应选b测量电路。请说明a测量电路不合理的原因 。 (2)请在图乙中按照b电路图连接测量电路 ； (3)连接好电路后进行实验，调节电阻箱R1，记下各仪器的读数。若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图丙所示，则此时电阻箱的阻值为 ，通过电阻箱的电流为 mA。 (4)设电源的电动势为E，内阻为r，电流表内阻为Rg，某次实验中电阻箱的阻值为R1，电流表的读数为I，则电源电动势的表达式为E= （用I、R1、Rg、r表示） (5)将测量数据的单位统一成国际单位，根据记录数据作出如图丁所示的图像，若测得图线纵截距为13.5A-1，图线斜率为0.94V-1，则电池组电动势E= V，内阻r= 。（结果保留到小数点后一位） 【答案】(1)见解析 (2)图见解析 (3) 875 3.60 (4) (5) 3.2 10.4 【解析】（1）由于电池组电动势约为3V，而电压表量程为0~15.0V，若采用a测量电路，则电压表示数太小，测量误差较大，故a测量电路不合理 （2）按照b电路图连接实物图 ，如图所示 （3）[1]由图可知，电阻箱读数为 [2]电流表扩大量程后 可知干路电流为电流表示数的3倍，由电流表指针示数可知通过电阻箱的电流大小为 （4）当电流表示数为时，干路电流为，根据闭合电路欧姆定律可得 （5）[1][2]根据 整理可得 可得图线纵截距为 图线斜率为 解得， 题型3：伏阻法测电源电动势和内阻 【例题3】在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图所示的电路。一位同学记录的5组数据见表： R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 I/A（由算出） 0.65 0.45 0.23 0.15 0.10 （1）根据这些数据计算出电流，选取适当的坐标轴，并在如图所示的方格纸上画出U-I图线。( ) （2）根据图线可得电源的电动势E=______V，电源的内阻r=______Ω。（保留2位小数） （3）该实验的误差为电源的电动势测量值______（选填“大于”、“小于”）真实值。 【答案】图见解析    1.53     0.36     小于 【解析】（1）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像如图所示 （2）由图示电路图可知，实验采用伏阻法测电源电动势与内阻，根据闭合电路欧姆定律得 由图像的纵截距和斜率可得 E=1.53V （3）分析电路图可知，考虑电压表的分流作用，U-I图像实际对应的表达式为 则有 由图像纵截距的意义可得 所以电源电动势测量值小于电动势真实值。 变式1.某物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中电压表V的内阻较大。 （1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是 （2）闭合开关S，减小电阻箱的阻值，记下电阻箱的阻值R1以及电压表V的示数U1；再减小电阻箱的阻值，获得多组数据。若根据电阻箱的阻值和对应电压表的示数作出的图像如图乙所示，其中a1、a2、b均已知，则电源的电动势E= 内阻r= 。（均用a1、a2、b表示） （3）考虑到电压表V内阻的影响，电源电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。（均填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】（1）使电路电流最小，保护电路安全（2） （3）小于 小于 【解析】（1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是使电路电流最小，保护电路安全。 （2）根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 可知图像的纵轴截距为 图像的斜率为 解得 ， （3）[1][2]考虑到电压表V内阻的影响，使得小于干路电流，设电压表内阻为，将电压表与电源看成一个等效电源，则为通过等效电源的电流，则电源电动势的测量值和内阻的测量值满足 ， 变式2.（25-26高二上·山东济宁·阶段练习）某小组对研究手机电池产生兴趣，利用手边器材，先从测量电池组的电动势和内阻开始研究。如图1所示的实验原理图，已知电池组的电动势约3V，内阻约2Ω。现提供的器材如下： A．电池组 B．电压表V1（量程0~10V） C．电压表V2（量程0~3V） D．电阻箱R（0~999.9Ω） E.定值电阻R1=2.0Ω F.定值电阻R2=100Ω G.开关和导线若干 (1)如图1所示，要尽可能精确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择 （选填“B”或“C”）；定值电阻R0应选择 （选填“E”或“F”）。 (2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图2所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为 ，内阻为 （用字母表示）。 (3)调节电阻箱阻值从零开始逐渐变大的过程中，电阻箱的功率如何变化 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”）；电源的效率如何变化 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”）。 【答案】(1) C E (2) (3) 先变大后变小 变大 【解析】（1）[1] 被测电池组的电动势约，故电压表应选择量程为的电压表，即选C； [2] 电池组内阻约，定值电阻若选，会使电路中电流过小，测量误差大；选能使电路中电流适中，便于测量，所以定值电阻应选择，即选E。 （2）[1][2] 根据闭合电路欧姆定律有 又因为 联立解得 由图像可知，纵轴截距 所以该电池组的电动势为 图像斜率 所以该电池组的内阻为 （3）[1] 把定值电阻和电源内阻r看成等效内阻形成一个新的等效电源，则等效电源的内阻为 电阻箱的功率可看作新的等效电源的输出功率。根据电源输出功率随外电阻变化的规律可知，当外电阻等于等效内阻时，输出功率最大。电阻箱阻值从零开始逐渐变大，所以电阻箱的功率先变大后变小。 [2] 电源效率 当电阻箱阻值变大时，变大，所以电源的效率变大。 题型4：安安法测电源电动势和内阻 【例题4】为测量干电池的电动势和内阻，提供的实验器材如下所示。 A.干电池2节，每节干电池的电动势约为1. 5 V，内阻约为0. 9 Ω B.电流表A(0～0. 6 A，内阻约为0. 5 Ω) C.滑动变阻器R1(0～50 Ω，额定电流为3 A) D.滑动变阻器R2(0～1 000 Ω，额定电流为1 A) E.电流表G(0～3 mA，RG＝10 Ω) F.定值电阻R3＝990 Ω G.定值电阻R4＝90 Ω (1)由于两节干电池的内阻较小，现将R0＝3 Ω的定值电阻与两节干电池串联后作为一个整体进行测量。在进行实验时，滑动变阻器应选用________，定值电阻应选用________(填写实验器材前的编号)。 (2)在如图甲所示的虚线方框中补充完整本实验电路的原理图。 (3)根据实验测得数据作出I2－I1的图线如图乙所示，其中I2为通过电流表G的电流，I1为通过电流表A的电流，根据该图线可知，两节干电池的总电动势为________V，总内阻为________Ω(结果均保留2位有效数字)。 【答案】(1)C　F　(2)图见解析　(3)3. 0　2. 0 【解析】(1)电源为两节干电池，电动势约为3 V，比较小，电源的内阻也较小，为多测几组实验数据，方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器应选C；上述器材中没有直接给电压表，但给了两个电流表，将电流表G与定值电阻串联改装成电压表，改装后电压量程应不小于3 V，根据串联电路规律可知，应串联的电阻最小值为R＝ Ω－10 Ω＝990 Ω，故定值电阻应选F。 (2)用改装后的电压表测量电压值，用电流表A与滑动变阻器串联测电路电流，如图所示。 (3)由电路图，结合闭合电路欧姆定律可得 E＝I2(R3＋RG)＋(I1＋I2)(R0＋r) 整理得I2＝－I1＋ 设图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k， 可得b＝ ＝ 联立上式，代入数据解得E＝3.0 V，r＝2.0 Ω。 变式1.（24-25高二下·安徽合肥·期末）磷酸铁锂电池，具有输出电压高、安全可靠的特点。某同学设计了如图甲所示的电路图来测量该电池的电动势和内阻，可供选择的器材有： 电流表A1，量程为1.0mA，内阻500Ω 电流表A2，量程为0.6A，内阻约为0.1Ω 滑动变阻器R，最大值为100Ω 电阻箱R1，调节范围0~999Ω 电阻箱R2，调节范围0~9999Ω 一个开关、导线若干 (1)该实验小组将电流表A1改装为量程为10V的电压表，则电阻箱应选 （填R1或R2），并调节电阻箱阻值为 Ω。 (2)改变滑动变阻器的位置，测得多组实验数据，用电流表A1示数I1反映路端电压，用电流表A2示数I2表示干路电流，并作出如图乙所示的I1−I2关系图线。那么由图像得出的电动势测量值与真实值相比 （填偏大、偏小或相等），内阻测量值与真实值相比 （填偏大、偏小或相等）。 (3)如图丙所示为某型号小灯泡的伏安特性曲线，将完全相同的三个该型号灯泡串联起来接在上述电池上，如图丁所示。若该电池的电动势为12V，内阻为40Ω，则每只灯泡消耗的功率为 W（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) R2 (2) 偏小 偏小 (3)0.26 【解析】（1）[1] [2] 该实验小组将电流表A1改装为量程为10V的电压表，则有 解得 则电阻箱应选R2。 （2）[1] [2] 用电流表A1示数I1反映路端电压，用电流表A2示数I2表示干路电流，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可得I1−I2图像的纵轴截距为 考虑到电流表A1支路的分流作用，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可得I1−I2图像的纵轴截距为 可知由图像得出的电动势测量值与真实值相比偏小。 可得I1−I2图像的斜率的绝对值 可知由图像得出的内阻测量值与真实值相比偏小。 （3）设每只灯泡的电压为U，电流为I，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 在小灯泡的伏安特性曲线图像上画出对应的图线，如图所示 由图像交点可知U=1.3V，I=0.20A，则每只灯泡消耗的功率为 课后作业 1.在甲、乙实验电路中，电源有内阻。图丙、丁是由电流表和电压表测的数据绘制的图像。下列说法正确的是（　　） A．丙图是由甲电路测的数据绘制的图像 B．丁图图线与横坐标包围的面积表示被测电阻在某一状态的电功率 C．甲电路用于测量电阻的大小，由可得出电阻的阻值 D．乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压 【答案】D 【解析】A．丙图绘制的图像是电源路端电压与电流的关系，即丙图是由乙电路测的数据绘制的图像，故A错误； B．根据 可知丁图图线与横坐标包围的面积不等于被测电阻在某一状态的电功率，故B错误； C．甲电路用于测量电阻的大小，由可得出电阻的阻值，故C错误； D．乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压，故D正确。 故选D。 2.(实验原理与操作)利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。 (1)应该选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”)。 (2)现有开关和导线若干，以及以下器材： A.电流表(0～0.6 A) B.电流表(0～3 A) C.电压表(0～15 V) D.电压表(0～3 V) E.滑动变阻器(0～10 Ω) F.滑动变阻器(0～500 Ω) 实验中电流表应选用________；电压表应选用________；滑动变阻器应选用________(选填相应器材前的字母)。 【答案】(1)甲　(2)A　D　E 【解析】(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故应选择甲电路图。 (2)电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择0～3 V，故选D；因干电池允许通过的电流较小，电流表量程选择0～0.6 A，故选A；为使电流表有较大角度的偏转，需选用最大阻值小的滑动变阻器，故选E。 3.为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材： A.被测干电池一节； B.电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω； C.电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω； D.电压表1：量程0～3 V，内阻未知； E.电压表2：量程0～15 V，内阻未知； F.滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A； G.滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A： H.开关、导线若干。 利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)在上述器材中请选择适当的器材：________(填写选项前的字母)。 (2)实验电路图应选择图中的________(选填“甲”或“乙”)。 (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U－I图像，则干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。 【答案】(1)ABDFH　 (2)甲　 (3)1.5　 0.7 【解析】(1)选择适当的器材：被测干电池一节必须选择；电流表1的内阻是已知的，故选B；电压表选择量程0～3 V的D；滑动变阻器选择阻值较小的“0～10 Ω，2 A”的F；开关、导线若干必须选择。故选ABDFH。 (2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲。 (3)根据图丙所示的U－I图像，可知干电池的电动势E＝1.5 V，内阻r′＝|k|－r＝ Ω－0.3 Ω＝0.7 Ω。 4．（2023秋·湖北黄石·高二黄石二中校考阶段练习）在测定两节干电池电动势和内阻的实验中，某同学用到的器材有一个电压表、一个电阻箱、一个定值电阻、一个开关、两节干电池、若干导线，其实验实物图如图甲所示。    （1）改变电阻箱的阻值，用图甲中的电压表测出多组电阻箱两端的电压。实物图甲中已连接好部分电路，请按照实验要求将剩余部分电路连接好 。 （2）在坐标纸上作出与的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势 ，内阻 。（结果用a、b和表示） （3）若考虑电压表并非理想电压表，则电动势的测量值与真实值相比 ；内阻的测量值与真实值相比 。（选填“偏大”“相等”或“偏小”） （4）另一位同学将图甲电压表的导线改接在的c、d端，改变电阻箱的阻值R，测出多组电压表的数据U，若用图像法测算电源的电动势和内阻，为了使得到的图线是一条直线，则该同学应描绘 。 A．图     B．图     C．图     D．图 【答案】 图见解析 偏小 偏小 C 【解析】（1）[1]因电源是两节干电池，选取电压表量程为伏，电路图连接如图所示    （2）[2][3]由闭合回路欧姆定律可知 整理可得 因为纵轴截距 所以 因为斜率 可得 （3）[4][5]由（2）问知 ①，② 若考虑电压表并非理想电压表，则 其中 整理可得 由此可知 ③，④ 对比①与③，可知；对比②与④，可知。 （4）[6]由闭合回路欧姆定律可知 整理可得 所以应描绘的是图。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 实验：伏安法测电池的电动势和内阻 【学习目标】　 1.掌握利用伏安法测电池电动势和内阻的方法。 2.学会利用U－I图像处理实验数据的方法。 3.能分析伏安法测电池电动势和内阻的误差，了解实验中减小实验误差的方法。 4.掌握用安阻法和伏阻法测电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理。 5.掌握用安安法测电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理。 【知识梳理】 一、伏安法测量电池电动势和内阻 1.实验目的：测量电源电动势和内阻，深入理解闭合电路的欧姆定律。 2.实验原理：闭合电路的欧姆定律，由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。 3.实验器材：电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 4.实验步骤 （1）电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。 （2）把滑动变阻器的滑片移到最左端（使阻值最大的一端）。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U /V U1 U2 U3 U4 U5 U6 （4）断开开关，拆除电路，整理好器材。 5.数据处理： 为了减小测量误差，实验常采用以下两种方式处理数据.以伏安法测量一节干电池的电动势和内阻为例. （1）公式法 将依次记录的多组数据(一般6组),分别记录在表格中. 将1、4组，2、5组，3、6组联立组成方程组，分别解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值,作为测量结果. （2）图像法 将测出的6组U、I值，在U-I坐标系中描点并画出图线，使U-I图线经过大多数坐标点，如图所示.根据U=E-Ir进行分析. ①I =0时，U =E,即纵轴截距等于电源的电动势E. ②U =0时，，此时电路中电流为短路电流，即横轴截距为Im. 特别提醒：如果坐标原点的纵坐标不为零，横轴截距表示的不是短路电流. ③图线斜率的绝对值等于电源的内阻，. ④若电源内阻r=0(理想电源),则U =E,其U-I图线为与横轴平行的直线. ⑤干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，图线分布在较小区域内，如图甲所示.解决方法：纵轴的刻度不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),如图乙所示，这时图线和横轴的交点不再是短路电流Im,但图线斜率的绝对值仍是电源的内阻. 6.注意事项 ①本实验采用的是电流表内接电路，与其他电路相比，相对误差较小，而且便于用作图法处理数据。除非实验器材不足，否则不应改换成其他电路。 ②为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应该大些。因此，如果不用水果电池，则应选用用过一段时间的旧电池。 ③干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势会明显降低，内阻会明显增大，所以实验中不要将电流调得过大，读数要快，每次读完数值应立即断电。 7.误差分析 (1)偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数误差以及作U－I图像时描点不准确。 (2)系统误差 ①方法a：若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝.其中U－I图像如图乙所示． 结论：E测<E真，r测<r真． 方法b：等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真． ②方法a：若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示． 结论：E测＝E真，r测>r真． 方法b：等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真． (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小． ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差． 题型1：伏安法电源电动势和内阻 【例题1】在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中。 (1)备有如下器材 A.干电池1节 B.滑动变阻器(0～20 Ω) C.滑动变阻器(0～1 kΩ) D.电压表(0～3 V) E.电流表(0～0.6 A) F.电流表(0～3 A) G.开关、导线若干 其中滑动变阻器应选________，电流表应选________(填字母)。 (2)为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图。 (3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为________ V，内阻为________ Ω。 (4)写出该实验误差的原因：________________；电动势的测量值________真实值，内阻的测量值________真实值(后两空均选填“大于”“等于”或“小于”)。 变式1. 某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有；电流表A（0~0.6A）、电压表V（0~3V）、滑动变阻器（，1A）、滑动变阻器（，2A）、定值电阻为、电键S及导线若干。 （1）请根据题中图1的电路图完成图2的实物连线__。 （2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用______（选填“”，或“”）。 （3）利用电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，根据所测数据画出的图线如图3所示，则此干电池的电动势___V，内阻____。（均保留两位小数） 变式2. 某学习小组利用以下器材测量两节新干电池串联的总电动势和总内阻： A、新干电池2节：每节电池电动势略大于，内阻约 B、电压表：量程，内阻约 C、电压表：量程，内阻约 D、电流表：量程，内阻为 E、滑动变阻器：规格 F、不同规格的定值电阻若干、开关、导线。 (1)图a为学习小组设计的电路图，为了使测量结果尽可能准确，应选用电压表 （选填“”或“”）。 (2)将滑动变阻器的滑片置于合适位置后，闭合开关，开始测量。由于电池组的内阻较小，导致移动滑动变阻器的滑片时， （选填“电压表”或“电流表”）无法有效读取多个数据。 (3)学习小组对实验进行改进如图b：将一个阻值为的定值电阻串联在电路中。闭合开关，记录数据，并描绘出图线（图c）。由图线可得，两节干电池串联的总电动势 ，总内阻 。（结果均保留2位小数） 变式3. 某同学在实验室进行了“测定新型电池电动势和内阻”的实验。 实验器材如下： 两节相同的待测电池(每节电池电动势约为1.5 V，内阻约为1 Ω) 电流表A(0～30 mA，内阻为49 Ω) 电压表V(0～3 V，内阻约为2 kΩ) 滑动变阻器R1(0～10 Ω) 定值电阻R2＝1 Ω 开关和导线若干 (1)选择合适的器材，在下面方框中画出电路图并标明所选用器材的符号。 (2)改变滑动变阻器阻值得到多组电压表和电流表的值，作U－I图像，图像的纵截距为2.92，斜率为－150，由此可以得到一节电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(结果均保留3位有效数字)。 (3)当滑动变阻器接入电路的阻值从最大减到最小的过程中，电源的输出功率将________，电源工作的效率将________(填选项序号)。 A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 四、测电源电动势和内阻的其他方法 (一)安阻法（I－R法） 1．实验原理：闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示． 2．实验器材：电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E，r. (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得， ①＝R＋，可作－R图像(如图甲) ，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙)，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r. 4．误差分析 (1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确； (2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)． (二)伏阻法（U－R法） 1．实验原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示． 2．实验器材：电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由，解方程组可求得E和r. (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图． 4．误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； (2)结论：E测＜E真，r测＜r真． （三）安安法 1.电路图：如图甲。甲图本质与乙图相同，此法需甲图中内阻为已知量，设为RG。 2.实验原理 E＝I1(RG＋R1)＋I2(R0＋r) 3.数据处理 （1）计算法： 由解方程组可求得E，r。 （2）图像法：由E＝I1(RG＋R1)＋I2(R0＋r) 得I1＝－I2，故丙图中纵轴截距为，斜率的大小为。 题型2：安阻法测电源电动势和内阻 【例题2】某课外活动小组利用铜片、锌片和橙子制成一个水果电池，他们想测量该水果电池的电动势E和内阻r。 (1)将多用电表的选择开关拨至直流电压2.5V挡，将红、黑表笔与铜、锌片直接接触，多用电表的表盘指针位置如图甲所示，其电压的示数为 V，这样测定的结果和电动势相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 (2)有以下实验器材可供选择： A．电流表A1（量程0~100µA，内阻为100Ω） B．电流表A2（量程0~600µA，内阻不计） C．电压表V（量程0~3V，内阻约为15kΩ） D．定值定阻R0（阻值9900Ω） E．电阻箱R（阻值可调范围0~9999Ω） F．滑动变阻器R1（阻值变化范围0~20Ω） G．滑动变阻器R2（阻值变化范围0~5kΩ） H．开关和导线若干 ①小明同学选用了其中的一些器材，设计了图乙所示的电路进一步测定电动势和内电阻。滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，获得电流表A1和A2的多组I1和I2数据，并作出I1-I2图像如图丙所示，该水果电池的电动势E= V，内阻r = Ω。（计算结果均保留两位有效数字） ②从提供的实验器材中选择合适的器材，在相应方框中再画出一种测定该水果电池的电动势和内阻的电路图 、 。 变式1. 李同学测量未知电阻与电源电动势和内阻的电路图如图甲所示，图中为电阻箱。 （1）先闭合开关和，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数为；接着断开，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数仍为，则的阻值为 （结果保留一位小数）。本实验中电流表内阻，从理论上分析，此实验方法实际测得的阻值将 （填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 （2）保持闭合、断开，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值及电流表A的示数I。为了直观地得到与的关系，该同学以电阻箱的阻值为纵轴，以为横轴作出了如图乙所示的图像，则横轴应为 。 （3）图乙中横轴的单位为国际单位制中的基本单位，则根据图像可知电源的电动势= V，内阻 。（结果均保留一位小数） 变式2. 某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供了下列仪器： A．电池组（电动势约为3V，内阻约为10） B．电压表V（量程为0~15V，内阻约3000） C．电流表A（量程为0~2mA，内阻Rg=12） D．定值电阻R0=6 E.电阻箱R1（0~999，额定电流1.0A） F.滑动变阻器R2（0~2000，额定电流1.0A） G.导线及开关 (1)同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的a、b两种测量电路，经讨论后认为a测量电路不合理，应选b测量电路。请说明a测量电路不合理的原因 。 (2)请在图乙中按照b电路图连接测量电路 ； (3)连接好电路后进行实验，调节电阻箱R1，记下各仪器的读数。若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图丙所示，则此时电阻箱的阻值为 ，通过电阻箱的电流为 mA。 (4)设电源的电动势为E，内阻为r，电流表内阻为Rg，某次实验中电阻箱的阻值为R1，电流表的读数为I，则电源电动势的表达式为E= （用I、R1、Rg、r表示） (5)将测量数据的单位统一成国际单位，根据记录数据作出如图丁所示的图像，若测得图线纵截距为13.5A-1，图线斜率为0.94V-1，则电池组电动势E= V，内阻r= 。（结果保留到小数点后一位） 题型3：伏阻法测电源电动势和内阻 【例题3】在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图所示的电路。一位同学记录的5组数据见表： R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 I/A（由算出） 0.65 0.45 0.23 0.15 0.10 （1）根据这些数据计算出电流，选取适当的坐标轴，并在如图所示的方格纸上画出U-I图线。( ) （2）根据图线可得电源的电动势E=______V，电源的内阻r=______Ω。（保留2位小数） （3）该实验的误差为电源的电动势测量值______（选填“大于”、“小于”）真实值。 变式1.某物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中电压表V的内阻较大。 （1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是 （2）闭合开关S，减小电阻箱的阻值，记下电阻箱的阻值R1以及电压表V的示数U1；再减小电阻箱的阻值，获得多组数据。若根据电阻箱的阻值和对应电压表的示数作出的图像如图乙所示，其中a1、a2、b均已知，则电源的电动势E= 内阻r= 。（均用a1、a2、b表示） （3）考虑到电压表V内阻的影响，电源电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。（均填“大于”“等于”或“小于”） 变式2.某小组对研究手机电池产生兴趣，利用手边器材，先从测量电池组的电动势和内阻开始研究。如图1所示的实验原理图，已知电池组的电动势约3V，内阻约2Ω。现提供的器材如下： A．电池组 B．电压表V1（量程0~10V） C．电压表V2（量程0~3V） D．电阻箱R（0~999.9Ω） E.定值电阻R1=2.0Ω F.定值电阻R2=100Ω G.开关和导线若干 (1)如图1所示，要尽可能精确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择 （选填“B”或“C”）；定值电阻R0应选择 （选填“E”或“F”）。 (2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图2所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为 ，内阻为 （用字母表示）。 (3)调节电阻箱阻值从零开始逐渐变大的过程中，电阻箱的功率如何变化 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”）；电源的效率如何变化 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”）。 题型4：安安法测电源电动势和内阻 【例题4】为测量干电池的电动势和内阻，提供的实验器材如下所示。 A.干电池2节，每节干电池的电动势约为1. 5 V，内阻约为0. 9 Ω B.电流表A(0～0. 6 A，内阻约为0. 5 Ω) C.滑动变阻器R1(0～50 Ω，额定电流为3 A) D.滑动变阻器R2(0～1 000 Ω，额定电流为1 A) E.电流表G(0～3 mA，RG＝10 Ω) F.定值电阻R3＝990 Ω G.定值电阻R4＝90 Ω (1)由于两节干电池的内阻较小，现将R0＝3 Ω的定值电阻与两节干电池串联后作为一个整体进行测量。在进行实验时，滑动变阻器应选用________，定值电阻应选用________(填写实验器材前的编号)。 (2)在如图甲所示的虚线方框中补充完整本实验电路的原理图。 (3)根据实验测得数据作出I2－I1的图线如图乙所示，其中I2为通过电流表G的电流，I1为通过电流表A的电流，根据该图线可知，两节干电池的总电动势为________V，总内阻为________Ω(结果均保留2位有效数字)。 变式1.磷酸铁锂电池，具有输出电压高、安全可靠的特点。某同学设计了如图甲所示的电路图来测量该电池的电动势和内阻，可供选择的器材有： 电流表A1，量程为1.0mA，内阻500Ω 电流表A2，量程为0.6A，内阻约为0.1Ω 滑动变阻器R，最大值为100Ω 电阻箱R1，调节范围0~999Ω 电阻箱R2，调节范围0~9999Ω 一个开关、导线若干 (1)该实验小组将电流表A1改装为量程为10V的电压表，则电阻箱应选 （填R1或R2），并调节电阻箱阻值为 Ω。 (2)改变滑动变阻器的位置，测得多组实验数据，用电流表A1示数I1反映路端电压，用电流表A2示数I2表示干路电流，并作出如图乙所示的I1−I2关系图线。那么由图像得出的电动势测量值与真实值相比 （填偏大、偏小或相等），内阻测量值与真实值相比 （填偏大、偏小或相等）。 (3)如图丙所示为某型号小灯泡的伏安特性曲线，将完全相同的三个该型号灯泡串联起来接在上述电池上，如图丁所示。若该电池的电动势为12V，内阻为40Ω，则每只灯泡消耗的功率为 W（结果保留两位有效数字）。 课后作业 1.在甲、乙实验电路中，电源有内阻。图丙、丁是由电流表和电压表测的数据绘制的图像。下列说法正确的是（　　） A．丙图是由甲电路测的数据绘制的图像 B．丁图图线与横坐标包围的面积表示被测电阻在某一状态的电功率 C．甲电路用于测量电阻的大小，由可得出电阻的阻值 D．乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压 2.利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。 (1)应该选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”)。 (2)现有开关和导线若干，以及以下器材： A.电流表(0～0.6 A) B.电流表(0～3 A) C.电压表(0～15 V) D.电压表(0～3 V) E.滑动变阻器(0～10 Ω) F.滑动变阻器(0～500 Ω) 实验中电流表应选用________；电压表应选用________；滑动变阻器应选用________(选填相应器材前的字母)。 3.为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材： A.被测干电池一节； B.电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω； C.电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω； D.电压表1：量程0～3 V，内阻未知； E.电压表2：量程0～15 V，内阻未知； F.滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A； G.滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A： H.开关、导线若干。 利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)在上述器材中请选择适当的器材：________(填写选项前的字母)。 (2)实验电路图应选择图中的________(选填“甲”或“乙”)。 (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U－I图像，则干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。 4．在测定两节干电池电动势和内阻的实验中，某同学用到的器材有一个电压表、一个电阻箱、一个定值电阻、一个开关、两节干电池、若干导线，其实验实物图如图甲所示。 （1）改变电阻箱的阻值，用图甲中的电压表测出多组电阻箱两端的电压。实物图甲中已连接好部分电路，请按照实验要求将剩余部分电路连接好 。 （2）在坐标纸上作出与的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势 ，内阻 。（结果用a、b和表示） （3）若考虑电压表并非理想电压表，则电动势的测量值与真实值相比 ；内阻的测量值与真实值相比 。（选填“偏大”“相等”或“偏小”） （4）另一位同学将图甲电压表的导线改接在的c、d端，改变电阻箱的阻值R，测出多组电压表的数据U，若用图像法测算电源的电动势和内阻，为了使得到的图线是一条直线，则该同学应描绘 。 A．图     B．图     C．图     D．图 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $