第二章 匀变速直线运动的研究 单元素养检测卷-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理第二章匀变速直线运动单元卷，以科技（如“枭龙”战机、无人驾驶）和生活情境（商场自动门、校园运动会）为载体，通过选择、实验、计算等题型，考查运动学规律及图像应用，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/40分|匀变速直线运动规律（战机起飞距离）、v-t图像（赛车追及）、自由落体（缩微模型摄影）|科技情境（无人驾驶刹车痕迹）、图像分析（运动过程判断）| |非选择题|6题/60分|实验（研究匀变速直线运动）、综合计算（百龙天梯运动、追及问题）|科学探究（纸带数据处理）、实际应用（出租车与三轮车避撞）|

第二章单元素养检测 (90分钟　100分) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个选项符合题目要求。 1.我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为 (　　) A.vt B. C.2vt D.不能确定 2.车站上的一名工作人员站在站台上靠近火车第1节车厢的车头旁。当火车从静止开始做匀加速直线运动时,测得第1节车厢经过该工作人员需要3 s,则该工作人员在9 s内能看到从他身边经过的车厢数(不计车厢间隙)为 (　　) A.3节　　B.6节　　C.9节　　D.12节 3.(2025·昆明高一检测)无人驾驶技术在复杂道路上推广应用,还有诸多难题亟待解决,速度的变化需要时间,汽车在这段时间内会发生位移,汽车紧急刹车,会在路面上留下刹车痕迹,某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为27 m,假设制动后汽车做加速度大小恒为6 m/s2的匀减速直线运动直到停止,则关于该汽车的运动下列说法正确的是 (　　) A.刚刹车时,汽车的初速度大小为12 m/s B.刚刹车时,汽车的初速度大小为18 m/s C.刹车后,汽车最后1 s内的位移大小为6 m D.刹车后4 s内的位移大小为24 m 4.(2025·中山高一检测)电影中汽车从山崖上坠落的镜头常用缩微模型摄影的方法拍摄:如将汽车与山崖都制作成1∶100缩微模型(即模型中所有景物的1 cm相当于真实世界的1 m)。设电影放映时每1 s播放的画面数(帧率,单位为帧/秒)恒为a。为了让模型汽车坠崖的镜头达到以假乱真的视觉效果,则摄影机在拍摄电影时的 (　　) A.帧率应为a B.帧率应为10a C.帧率应为100a D.帧率应为a 5.在校园运动会中,小政和小奇争夺100米决赛冠军时,小政起跑加速偏慢(即起跑时加速度较小),但率先抵达终点获得冠军,用时为t0。则下列v-t图像中,能大致体现两位同学运动情况的是 (　　) 6.A、B两物体同时同地同向出发,其运动的v-t图像和a-t图像如图甲、乙所示,已知在0~t0和t0~2t0两段时间内,A物体在v-t图像中的两段曲线形状相同,则有关A、B两物体的说法不正确的是 (　　) A.a2=2a1 B.物体A一直加速 C.t0 时刻,A、B两物体第一次相遇 D.2t0 时刻,A、B两物体第一次相遇 7.(2024·海南等级考)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时分别向左右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为 (　　) A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 8.一个质点做匀变速直线运动,依次经过a、b、c、d四点。已知经过ab、bc和cd的时间分别为t、2t、4t,ac和bd的位移分别为x1和x2,则质点运动的加速度为 (　　) A.　　　　B. C. D. 9.甲、乙两物体的运动图像如图所示,横轴为时间,纵轴未标记。已知乙图像为倾斜直线,甲图像由两段抛物线组成,t1、t2时刻分别对应甲图像中开口向下和开口向上的抛物线的顶点,已知t2=2t1,且坐标轴均使用国际单位,则以下说法正确的是 (　　) A.若图像为v-t图像,则0~t1内甲物体的加速度总比乙物体大 B.若图像为v-t图像,则t1~t2内乙物体位移大小为 C.若图像为x-t图像,则乙物体0~t1内与t1~t2内的位移之比为1∶3 D.若图像为x-t图像,则甲物体在0~t1内与t1~t2内的加速度大小相等 10.关于自由落体运动,下列说法正确的是 (　　) A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等 D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 11.雨雪天气时路面湿滑,汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像,驾驶员的反应时间为1 s。下列说法正确的是 (　　) A.从t=0到停下,汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 B.从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 C.从t=0到停下,汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 m D.从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的 12.北京市少年宫花样玩具赛车表演中,两位少年宫的小朋友分别控制着甲、乙两辆遥控玩具赛车同时同地从相邻的跑道出发,沿同一方向运动。通过各自的传感器将速度信息传给电脑,并通过电脑绘制出如图所示的v-t图像,甲图线是圆心在坐标原点的圆弧,乙图线是过原点和点(10 s,10 m/s)的直线。在0~10 s内,关于两赛车间的位置关系的说法正确的是 (　　) A.在t1时刻两赛车相遇 B.在t1时刻两赛车间的距离最大 C.在t1~10 s内的某时刻两赛车相遇 D.在t=10 s时,甲赛车在乙赛车前方约28.5 m处 13.(6分)(2025·泰安高一检测)在做“研究匀变速直线运动”的实验中,实验室提供了以下器材:电磁打点计时器(附导线、50 Hz低压交流电源、复写纸、纸带)、长木板(附有滑轮)、小车、重物、细绳、刻度尺、天平。实验装置如图所示,一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上,打点计时器固定在长木板右侧,重物通过细绳跨过定滑轮与小车相连,定滑轮右侧的细绳与长木板平行,小车后面与穿过打点计时器的纸带相连。 (1)实验室提供的实验器材中,本实验不需要的是　　;  (2)在实验操作过程中,应该先　　,然后　　(均选填“接通电源”或“释放小车”)。打出的一条清晰纸带如图所示,纸带上标出的点是计数点,每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。测量数据如下:  x1=4.20 cm,x2=4.91 cm,x3=5.61 cm,x4=6.32 cm,x5=7.02 cm,x6=7.73 cm; (3)打点计时器在打下P点时小车的速度vP=　　m/s(结果保留2位有效数字);  (4)如果当时电网中交变电流的频率稍有增大,打点时间间隔为0.019 s,而做实验的同学并不知道,那么速度的测量值与实际值相比　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  14.(8分)某学生在实验室中用打点计时器来探究小车速度随时间变化的规律,发现实验室中有如图的两种打点计时器,回答下列问题: (1)甲图为　　(选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)。  (2)若用甲图中打点计时器,则图中接线正确的是　　(选填“A”或“B”)。  (3)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻点间的距离如图丙所示,每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,电源频率为50 Hz。 ①根据纸带计算出打下B点时小车的瞬时速度填入表中,要求保留3位有效数字。 计数点 B C D E F 速度/ (m·s-1) 　0.398  0.477 0.558 0.638 0.719 ②以打下A点的时刻为计时起点,将B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度标在图丁的直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 ③由所画速度—时间图像求出小车的加速度为　　m/s2(结果保留2位有效数字)。  15.(8分)百龙天梯是张家界的一道靓丽的风景线,百龙天梯在设计上创造了自然和人类伟大奇观,某次乘客乘坐百龙天梯由山顶到达地面,乘客乘坐百龙天梯时,天梯首先向下做匀加速直线运动,速度达到最大后匀速运动,最后使天梯做匀减速直线运动,使天梯静止在地面,已知加速时的加速度为减速时加速度的一半,且天梯加速时下落的高度刚好为h=25 m,整个运动过程所用的总时间为t=74.5 s,天梯的最大速度为v=5 m/s,求: (1)天梯匀速运动的时间; (2)天梯的高度。 16.(8分)(2025·盐城高一检测)小李利用假日游学,他乘坐的公共汽车从车站开出,以大小为v=8 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,由于有东西忘了带,汽车开出t0=5 s后他爸爸骑一辆摩托车从同一车站由静止以大小a=1 m/s2的加速度匀加速直线追赶,求: (1)摩托车出发后,追上汽车的时间t及其追赶过程中通过的距离x; (2)摩托车追上汽车前两车间的最大距离xm; (3)若小李爸爸骑的是电动车,其加速度不变,但最大行驶速度为vm=10 m/s,则他爸爸至少多长时间才能追上? 17.(14分)随着智能手机的使用越来越广泛,一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为,极易引发交通事故。如图甲所示,一辆出租车在平直公路上以v0=20 m/s的速度匀速行驶,此时车的正前方x0=63.5 m处有一电动三轮车,正以v1=6 m/s速度匀速行驶,而出租车司机此时正低头看手机,3.5 s后才发现危险,司机经反应时间t=0.5 s后,立刻采取紧急制动措施。若从司机发现危险开始计时,出租车的速度—时间图像如图乙所示,g取10 m/s2。 (1)若出租车前面没有任何物体,从出租车司机低头看手机到出租车停止运动的这段时间内,出租车前进的距离是多少? (2)通过计算判断出租车与三轮车是否会相撞。若不会相撞,求二者间的最小距离。若会相撞,求从出租车刹车开始,经过多长时间二者相撞。 18.(16分)如图甲所示,小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动,规定沿斜面向下为正方向,小球在t1=1 s时刻运动到B点与挡板发生碰撞(碰撞时间忽略不计),然后沿着斜面向上做加速度大小为a2的匀减速直线运动,在t2=1.25 s时刻到达C点,此时速度正好为0,接着从C点向下运动到B点,到达B点的时刻为t3,以上过程的v-t图像如图乙所示,已知0~t1与t2~t3时间的v-t图像平行,a2与a1大小的差值为4 m/s2。计算结果可保留根式,求: (1)小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小; (2)t3时刻小球的速度大小; (3)0~t3时间内小球的平均速度大小。 第二章单元素养检测 答案解析 一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个选项符合题目要求。 1.我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为 (　　) A.vt B. C.2vt D.不能确定 【解析】选B。因为战机在起飞前做匀加速直线运动,则x=t=t=t。B选项正确。 2.车站上的一名工作人员站在站台上靠近火车第1节车厢的车头旁。当火车从静止开始做匀加速直线运动时,测得第1节车厢经过该工作人员需要3 s,则该工作人员在9 s内能看到从他身边经过的车厢数(不计车厢间隙)为 (　　) A.3节　　B.6节　　C.9节　　D.12节 【解析】选C。以火车为参考系,工作人员相对于火车从静止开始做初速度为0的匀加速直线运动,在前3 s内,有x1=a ① 在前9 s内,有x2=a ② 由①②式可得 =()2=()2=9 由题意可知,9 s内工作人员看到9节车厢从身边驶过。 3.(2025·昆明高一检测)无人驾驶技术在复杂道路上推广应用,还有诸多难题亟待解决,速度的变化需要时间,汽车在这段时间内会发生位移,汽车紧急刹车,会在路面上留下刹车痕迹,某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为27 m,假设制动后汽车做加速度大小恒为6 m/s2的匀减速直线运动直到停止,则关于该汽车的运动下列说法正确的是 (　　) A.刚刹车时,汽车的初速度大小为12 m/s B.刚刹车时,汽车的初速度大小为18 m/s C.刹车后,汽车最后1 s内的位移大小为6 m D.刹车后4 s内的位移大小为24 m 【解析】选B。根据匀变速直线运动位移—速度公式可得0-=-2ax,可得刚刹车时,汽车的初速度大小为v0== m/s=18 m/s,A错误,B正确;根据逆向思维可得,刹车后汽车最后1 s内的位移大小为Δx=a=×6×12 m=3 m,C错误;汽车从开始刹车到停下所用时间为t0== s=3 s,则刹车后4 s内的位移大小等于整个刹车过程的位移大小,即为27 m,D错误。 4.(2025·中山高一检测)电影中汽车从山崖上坠落的镜头常用缩微模型摄影的方法拍摄:如将汽车与山崖都制作成1∶100缩微模型(即模型中所有景物的1 cm相当于真实世界的1 m)。设电影放映时每1 s播放的画面数(帧率,单位为帧/秒)恒为a。为了让模型汽车坠崖的镜头达到以假乱真的视觉效果,则摄影机在拍摄电影时的 (　　) A.帧率应为a B.帧率应为10a C.帧率应为100a D.帧率应为a 【解析】选B。可将汽车和模型汽车坠落山崖的运动都看作是自由落体运动;即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同,根据h=gt2,可得汽车实际运动的时间为t实=,由h模=,可得t模===t实。电影放映时每1 s播放的画面数(帧率,单位为帧/秒)恒为a。为了让模型汽车坠崖的镜头达到以假乱真的视觉效果,则摄影机在拍摄电影时的帧率应为10a。 5.在校园运动会中,小政和小奇争夺100米决赛冠军时,小政起跑加速偏慢(即起跑时加速度较小),但率先抵达终点获得冠军,用时为t0。则下列v-t图像中,能大致体现两位同学运动情况的是 (　　) 【解析】选A。在v-t图像中,图像的斜率代表加速度,图像与横轴围成的面积表示位移,则根据题意可知,小政加速阶段斜率较小,若率先抵达终点,则用时较少,想要图像围成的面积相等,只能是小政的最大速度比小奇大才能满足要求。故A正确。 6.A、B两物体同时同地同向出发,其运动的v-t图像和a-t图像如图甲、乙所示,已知在0~t0和t0~2t0两段时间内,A物体在v-t图像中的两段曲线形状相同,则有关A、B两物体的说法不正确的是 (　　) A.a2=2a1 B.物体A一直加速 C.t0 时刻,A、B两物体第一次相遇 D.2t0 时刻,A、B两物体第一次相遇 【解析】选C。由甲图可知,0~t0时间内A、B的速度变化量相同,因为a-t图线围成的面积表示速度的变化量,则乙图中0~t0时间内a-t图线围成的面积相等,所以a2=2a1,选项A正确;0~2t0时间内物体A的加速度方向与速度方向始终相同,物体A一直加速,选项B正确;2t0 时刻A、B两物体v-t图线围成的面积相等,即位移相等,二者第一次相遇,选项C错误,选项D正确。 7.(2024·海南等级考)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时分别向左右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为 (　　) A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 【解析】选C。设门的最大速度为v,根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为,且时间相等,均为2 s,根据x=×4 s,可得v=1 m/s,则加速度a==0.5 m/s2,C正确。 8.一个质点做匀变速直线运动,依次经过a、b、c、d四点。已知经过ab、bc和cd的时间分别为t、2t、4t,ac和bd的位移分别为x1和x2,则质点运动的加速度为 (　　) A.　　　　B. C. D. 【解析】选D。设经过a点的速度为v,则x1=v·3t+a(3t)2,x2=(v+at)·6t+a(6t)2,联立解得:a=,则D正确,A、B、C错误。 二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分,每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。 9.甲、乙两物体的运动图像如图所示,横轴为时间,纵轴未标记。已知乙图像为倾斜直线,甲图像由两段抛物线组成,t1、t2时刻分别对应甲图像中开口向下和开口向上的抛物线的顶点,已知t2=2t1,且坐标轴均使用国际单位,则以下说法正确的是 (　　) A.若图像为v-t图像,则0~t1内甲物体的加速度总比乙物体大 B.若图像为v-t图像,则t1~t2内乙物体位移大小为 C.若图像为x-t图像,则乙物体0~t1内与t1~t2内的位移之比为1∶3 D.若图像为x-t图像,则甲物体在0~t1内与t1~t2内的加速度大小相等 【解析】选B、D。若图像为v-t图像,图像斜率表示加速度大小,则0~t1内甲的加速度逐渐减为0,则选项A错误;若图像为v-t图像,图像与坐标轴所围面积表示位移,则乙物体t1~t2内的梯形面积即为位移大小,x=,选项B正确;若图像为x-t图像,则乙物体做匀速直线运动,在前后两段相等的时间内的位移之比应为1∶1,故选项C错误;甲物体0~t1内正向匀减速到零,t1~t2内反向匀减速到零,两个过程位移大小相等,时间相同,由x=at2可知,两段时间内的加速度大小相等,选项D正确。 10.关于自由落体运动,下列说法正确的是 (　　) A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等 D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 【解析】选C、D。选项A中,竖直向下的运动,有可能受到空气阻力或其他力的影响,下落的加速度不等于g,这样就不是自由落体运动;选项B中,物体有可能具有初速度,所以选项A、B错误。选项C中,因自由落体运动是匀变速直线运动,加速度恒定,由加速度的概念a=可知,Δv=gΔt,所以若时间相等,则速度的变化量相等,选项C正确。选项D中,根据自由落体运动的性质判定该说法是正确的。 11.雨雪天气时路面湿滑,汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像,驾驶员的反应时间为1 s。下列说法正确的是 (　　) A.从t=0到停下,汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 B.从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 C.从t=0到停下,汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 m D.从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的 【解析】选C、D。从t=0到停下,汽车在湿滑路面的位移为x1=30×1 m+ m=90 m, 平均速度为v1= m/s=18 m/s, 汽车在干燥路面的位移为 x2=30×1 m+ m=75 m, 平均速度为v2= m/s=18.75 m/s, 则从t=0到停下,汽车在湿滑路面的平均速度小于在干燥路面的平均速度,汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 m,A错误,C正确;从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的平均速度v'1= m/s=15 m/s,汽车在干燥路面的平均速度v'2= m/s=15 m/s,B错误;从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的加速度大小a1= m/s2=7.5 m/s2,汽车在干燥路面的加速度大小a2= m/s2=10 m/s2,解得=,则从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的,D正确。 12.北京市少年宫花样玩具赛车表演中,两位少年宫的小朋友分别控制着甲、乙两辆遥控玩具赛车同时同地从相邻的跑道出发,沿同一方向运动。通过各自的传感器将速度信息传给电脑,并通过电脑绘制出如图所示的v-t图像,甲图线是圆心在坐标原点的圆弧,乙图线是过原点和点(10 s,10 m/s)的直线。在0~10 s内,关于两赛车间的位置关系的说法正确的是 (　　) A.在t1时刻两赛车相遇 B.在t1时刻两赛车间的距离最大 C.在t1~10 s内的某时刻两赛车相遇 D.在t=10 s时,甲赛车在乙赛车前方约28.5 m处 【解析】选B、D。在0~t1时间内,甲赛车的速度比乙赛车的速度大,而两赛车从同一地点出发,则两赛车间的距离增大。在t1~10 s时间内,甲赛车的速度比乙赛车的速度小,两赛车间的距离减小,所以t1时刻两赛车间的距离最大,故A错误,B正确。根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移,可知甲的位移一直比乙的大,所以在0~10 s内两赛车没有相遇,故C错误。t=10 s时,甲赛车的位移约为x甲== m≈78.5 m,乙赛车的位移x乙=10× m=50 m,所以甲赛车在乙赛车前方的距离约为L=78.5 m-50 m=28.5 m,故D正确。 三、非选择题:本题共6小题,共60分。 13.(6分)(2025·泰安高一检测)在做“研究匀变速直线运动”的实验中,实验室提供了以下器材:电磁打点计时器(附导线、50 Hz低压交流电源、复写纸、纸带)、长木板(附有滑轮)、小车、重物、细绳、刻度尺、天平。实验装置如图所示,一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上,打点计时器固定在长木板右侧,重物通过细绳跨过定滑轮与小车相连,定滑轮右侧的细绳与长木板平行,小车后面与穿过打点计时器的纸带相连。 (1)实验室提供的实验器材中,本实验不需要的是　天平　;  【解析】(1)实验室提供的实验器材中,本实验不需要的是天平; (2)在实验操作过程中,应该先　接通电源　,然后　释放小车　(均选填“接通电源”或“释放小车”)。打出的一条清晰纸带如图所示,纸带上标出的点是计数点,每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。测量数据如下:  x1=4.20 cm,x2=4.91 cm,x3=5.61 cm,x4=6.32 cm,x5=7.02 cm,x6=7.73 cm; 【解析】(2)在实验操作过程中,应该先接通电源,然后释放小车; (3)打点计时器在打下P点时小车的速度vP=　0.23　m/s(结果保留2位有效数字);  【解析】(3)每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出,则T=0.1 s,则打点计时器在打下P点时小车的速度vP== m/s=0.23 m/s; (4)如果当时电网中交变电流的频率稍有增大,打点时间间隔为0.019 s,而做实验的同学并不知道,那么速度的测量值与实际值相比　偏小　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  【解析】(4)如果当时电网中交变电流的频率稍有增大,打点时间间隔为0.019 s,即打点周期偏小,而做实验的同学并不知道,仍按0.02 s计算,那么速度的测量值与实际值相比偏小。 14.(8分)某学生在实验室中用打点计时器来探究小车速度随时间变化的规律,发现实验室中有如图的两种打点计时器,回答下列问题: (1)甲图为　电磁打点计时器　(选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)。  【解析】(1)甲图为电磁打点计时器。 (2)若用甲图中打点计时器,则图中接线正确的是　B　(选填“A”或“B”)。  【解析】(2)若用甲图中打点计时器,电源应接低压交流电源,则接线正确的是B。 (3)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻点间的距离如图丙所示,每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,电源频率为50 Hz。 ①根据纸带计算出打下B点时小车的瞬时速度填入表中,要求保留3位有效数字。 计数点 B C D E F 速度/ (m·s-1) 　0.398  0.477 0.558 0.638 0.719 ②以打下A点的时刻为计时起点,将B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度标在图丁的直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 ③由所画速度—时间图像求出小车的加速度为　0.80　m/s2(结果保留2位有效数字)。  答案: (3)②见解析图 【解析】(3)①每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,可知相邻计数点时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度,则打下B点时小车的瞬时速度为vB== m/s=0.398 m/s。 ②根据表格数据进行描点连线,小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。 ③根据v-t图像的斜率表示加速度,可知小车的加速度为a== m/s2=0.80 m/s2。 15.(8分)百龙天梯是张家界的一道靓丽的风景线,百龙天梯在设计上创造了自然和人类伟大奇观,某次乘客乘坐百龙天梯由山顶到达地面,乘客乘坐百龙天梯时,天梯首先向下做匀加速直线运动,速度达到最大后匀速运动,最后使天梯做匀减速直线运动,使天梯静止在地面,已知加速时的加速度为减速时加速度的一半,且天梯加速时下落的高度刚好为h=25 m,整个运动过程所用的总时间为t=74.5 s,天梯的最大速度为v=5 m/s,求: (1)天梯匀速运动的时间; 答案:(1)59.5 s 【解析】(1)设加速运动时间、匀速运动时间和减速运动时间分别为t1、t2和t3,加速阶段加速度大小为a,则减速阶段加速度大小为2a,则t1=,t3=,t1=h, t1+t2+t3=t, 解得t1=10 s,t3=5 s,t2=59.5 s。 (2)天梯的高度。 答案: (2)335 m 【解析】(2)天梯的高度H=t1+vt2+t3, 代入数据得H=335 m。 16.(8分)(2025·盐城高一检测)小李利用假日游学,他乘坐的公共汽车从车站开出,以大小为v=8 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,由于有东西忘了带,汽车开出t0=5 s后他爸爸骑一辆摩托车从同一车站由静止以大小a=1 m/s2的加速度匀加速直线追赶,求: (1)摩托车出发后,追上汽车的时间t及其追赶过程中通过的距离x; 答案:(1)20 s　200 m 【解析】(1)摩托车出发后,追上汽车时,有 x=v(t+t0),x=at2 解得t=20 s,x=200 m (2)摩托车追上汽车前两车间的最大距离xm; 答案: (2)72 m 【解析】(2)当摩托车速度等于汽车速度时,摩托车追上汽车前两车间的距离最大, 设经t1时间,摩托车速度等于汽车速度,则t1==8 s 摩托车追上汽车前两车间的最大距离为 xm=v(t1+t0)-a=8×(8+5) m-×1×82 m=72 m (3)若小李爸爸骑的是电动车,其加速度不变,但最大行驶速度为vm=10 m/s,则他爸爸至少多长时间才能追上? 答案: (3)45 s 【解析】(3)电动车做加速运动的时间为 t2==10 s 电动车做加速运动的位移为 x1=a=50 m 设电动车出发后,经t3时间追上汽车, 则x1+vm(t3-t2)=v(t3+t0) 解得t3=45 s 17.(14分)随着智能手机的使用越来越广泛,一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为,极易引发交通事故。如图甲所示,一辆出租车在平直公路上以v0=20 m/s的速度匀速行驶,此时车的正前方x0=63.5 m处有一电动三轮车,正以v1=6 m/s速度匀速行驶,而出租车司机此时正低头看手机,3.5 s后才发现危险,司机经反应时间t=0.5 s后,立刻采取紧急制动措施。若从司机发现危险开始计时,出租车的速度—时间图像如图乙所示,g取10 m/s2。 (1)若出租车前面没有任何物体,从出租车司机低头看手机到出租车停止运动的这段时间内,出租车前进的距离是多少? 答案:(1)120 m 【解析】(1)根据题意可知,出租车先匀速行驶t1=3.5 s,然后在反应时间t2=0.5 s内继续匀速行驶,然后减速行驶t3=4 s到停止,总位移为 x=v0(t1+t2)+v0t3=120 m。 (2)通过计算判断出租车与三轮车是否会相撞。若不会相撞,求二者间的最小距离。若会相撞,求从出租车刹车开始,经过多长时间二者相撞。 答案: (2)见解析 【解析】(2)根据图乙可知,减速时的加速度为a==5 m/s2。 当两车速度相等时,刹车时间Δt有 v0-aΔt=v1, 解得:Δt=2.8 s, 此过程出租车位移x1=v0(t1+t2)+(v0+v1)Δt=116.4 m, 三轮车位移:x2=v1(t1+t2+Δt)=40.8 m, 因为x1-x2=75.6 m>63.5 m, 所以会相撞,设经时间t'时二者相撞,根据位移关系有: v0(t1+t2)+v0t'-at'2=x0+v1(t1+t2+t'), 解得:t'=0.6 s。 18.(16分)如图甲所示,小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动,规定沿斜面向下为正方向,小球在t1=1 s时刻运动到B点与挡板发生碰撞(碰撞时间忽略不计),然后沿着斜面向上做加速度大小为a2的匀减速直线运动,在t2=1.25 s时刻到达C点,此时速度正好为0,接着从C点向下运动到B点,到达B点的时刻为t3,以上过程的v-t图像如图乙所示,已知0~t1与t2~t3时间的v-t图像平行,a2与a1大小的差值为4 m/s2。计算结果可保留根式,求: (1)小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小; 答案:(1)6 m/s 【解析】(1)由加速度的定义可得 a1=,a2= a2-a1=4 m/s2 解得v0=2 m/s,a1=4 m/s2,a2=8 m/s2 小球与挡板碰撞过程的速度变化量 Δv=-v0-2v0 解得Δv=-6 m/s 即小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小为6 m/s。 (2)t3时刻小球的速度大小; 答案: (2) m/s 【解析】(2)设t2~t3时间内,小球的加速度大小为a3, 又0~t1与t2~t3时间内的v-t图像平行, 则有a3=a1=4 m/s2 由加速度的定义有a3= 分析可知t1~t3时间内,小球由B点运动到C点再回到B点,则此过程小球的位移为0, v-t图像与时间轴围成的面积表示小球的位移, 则有(-v0)(t2-t1)+v1(t3-t2)=0 解得v1= m/s,t3= s。 (3)0~t3时间内小球的平均速度大小。 答案: (3) m/s 【解析】(3)t1~t3时间内小球的位移为0, 则0~t3时间内小球的位移等于0~t1时间内小球的位移,则有x=×2v0t1 0~t3时间内,小球的平均速度大小= 解得= m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $