第二章 匀变速直线运动的研究 单元卷（基础卷） -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本卷为高中物理匀变速直线运动单元基础卷，75分钟100分，通过生活与科技情境融合核心知识，适配单元复习巩固，注重物理观念与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|7题28分|自由落体、匀加速运动规律、v-t图像|结合猎豹启动（生活情境）、C919测试（科技情境），基础概念辨析| |多项选择题|3题15分|竖直上抛、刹车问题、匀减速运动|通过跳绳腾空（生活情境）、ABS刹车图像（科技应用），考查科学推理| |填空题|2题15分|频闪照相加速度计算、斜面匀加速运动实验|基于实验数据处理（如x1、x3求加速度），培养科学探究能力| |解答题|3题42分|追及问题、自由落体应用、匀加速追匀速|综合运动学公式与实际问题（如高速公路安全车距），体现模型建构与物理观念|

第二章 匀变速直线运动的研究 单元卷（基础卷） 答题卡 ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （1 0 分） 14.（ 14 分） 15.（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动的研究 单元卷（基础卷） 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 题型 单项选择题(28分) 多项选择题(15分) 填空题 (15分) 解答题(42分) 合计 得分 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，下列选项中能正确表示它们的运动的是(　　) 2.猎豹是动物界的“短跑之王”,据测,一只成年猎豹能在几秒之内达到108 km/h的最大速度。如图所示是某猎豹突然启动追赶猎物的情景,启动过程可以看成从静止开始的匀加速直线运动,已知猎豹第2 s内跑了7.5 m,第3 s内跑了12.5 m。则(　　) A.猎豹的加速度为7 m/s2 B.猎豹的加速度为10 m/s2 C.猎豹加速到最大速度所用时间为3 s D.猎豹加速到最大速度所用时间为6 s 3.我国自行研制的大飞机C919在某次测试中，在水平跑道上做初速度为零的匀加速直线运动，通过的距离为1.6×103 m，速度达到80 m/s，飞机的加速度大小为(　　) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．4 m/s2 D．8 m/s2 4.质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为x＝t2＋5t(各物理量单位均采用国际单位制单位),则该质点(　　) A.加速度是1 m/s2 B.初速度是2.5 m/s C.第1 s内的位移是5 m D.第1 s末的速度是7 m/s 5.在离地面高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为2v,不计空气阻力,两球落地的时间差为(　　) A.　　　B.　　C.　　　D. 6.如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v­t图像．关于该质点的运动，下列说法正确的是 (　　) A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同 B．0～2 s内的加速度方向与2～4 s内的加速度方向相反 C．4 s末再次经过出发点 D．6 s末距出发点最远 7.如图所示,一小滑块(可视为质点)沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动,依次经A、B、C、D到达最高点E,已知AB＝BD＝6 m,BC＝1 m,滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经B、C时的速度分别为vB、vC,则(　　) A.vC＝3 m/s B.滑块上滑的加速度大小为1 m/s2 C.DE＝3 m D.从D到E所用时间为2 s 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示为重庆南开中学为增强学生体魄,组织学生参加跳绳的情景。跳绳锻炼时,若研究某同学离地后腾空并落回的过程,将其看作质点,且不计空气阻力,则该同学(　　) A.速度方向一直不变 B.加速度一直不变 C.在最高点处,速度和加速度均为0 D.从最高点下落的过程为自由落体运动 9.某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后(　　) A．t1时刻车速更小 B．0～t1的时间内加速度更小 C．加速度总比不启用ABS时大 D．刹车后运行的距离比不启用ABS更短 10.某物体做匀减速直线运动,经过20 s停止,已知最后1 s的位移大小为0.2 m,下列说法中正确的是(　　) A.加速度大小为0.3 m/s2 B.加速度大小为0.4 m/s2 C.第1 s末的速度大小为7.8 m/s D.第1 s内的位移大小为7.8 m 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.一位同学在研究小球的自由落体运动时,用频闪照相 连续记录下小球的位置如图所示。已知闪光周期为 s, 测得x1＝7.68 cm,x3＝12.00 cm,用上述数据通过计算可 得小球运动的加速度约为　　m/s2,图中x2约为　　cm。 (结果保留三位有效数字)  12.一小球在斜面上由静止开始做匀加速直线运动，现用相机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并标明了小球的位置编号。 如图甲所示，A恰为小球刚开始运动瞬间的位置，从此时开始计时，相机连续两次曝光的时间间隔均为0.2 s，小球从A到E位置的运动过程中经过各位置的速度分别如下表所示： 位置 A B C D E 速度/ (m·s－1) 0 0.15 0.28 0.61 (1)根据图甲，从A点算起，小球在D位置时的位移大小为________ cm，速度大小为_____ m/s (保留两位有效数字)。 (2)在图乙所示的坐标纸上描出D位置的速度，保留描点痕迹，作出小球的速度—时间图像，由图像求出小球运动的加速度是________ m/s2(保留两位有效数字)。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。假设某段平直高速公路的最高车速为108 km/h。设某人驾车正以最高车速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时的加速度大小为5 m/s2，该司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s。则行驶时的安全车距至少为多少？ 14.如图所示，一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)雨滴落地时的速度大小； (2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小； (3)屋檐离窗的上边框有多高。 15.平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动，问： (1)甲经过多长时间追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？ (2)在追赶过程中，甲、乙之间经过多长时间有最大距离？这个距离为多少？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动的研究 单元卷（基础卷）解析版 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，下列选项中能正确表示它们的运动的是(　　) 答案　D 解析　由题意，两个小球从两个不同高度处自由下落，初速度为0，同时到达地面，说明两球不是同时开始下落，且高度大的小球先开始下落；在下落过程，两者的加速度相同，都做匀加速直线运动，则图线斜率相同，故两直线应平行，故A、B错误；两小球同时落地，则两直线右端横坐标应相同，故C错误，D正确。 2.猎豹是动物界的“短跑之王”,据测,一只成年猎豹能在几秒之内达到108 km/h的最大速度。如图所示是某猎豹突然启动追赶猎物的情景,启动过程可以看成从静止开始的匀加速直线运动,已知猎豹第2 s内跑了7.5 m,第3 s内跑了12.5 m。则(　　) A.猎豹的加速度为7 m/s2 B.猎豹的加速度为10 m/s2 C.猎豹加速到最大速度所用时间为3 s D.猎豹加速到最大速度所用时间为6 s 解析:D　由逐差相等公式xⅡ-xⅠ＝aT2,代入数据解得猎豹的加速度a＝5 m/s2,故A、B错误;猎豹的最大速度v＝108 km/h＝30 m/s,由v＝at,解得t＝6 s,故C错误,D正确。 3.我国自行研制的大飞机C919在某次测试中，在水平跑道上做初速度为零的匀加速直线运动，通过的距离为1.6×103 m，速度达到80 m/s，飞机的加速度大小为(　　) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．4 m/s2 D．8 m/s2 答案　B 解析　根据vt2－v02＝2as可得a＝＝＝2 m/s2，故选项B正确。 4.质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为x＝t2＋5t(各物理量单位均采用国际单位制单位),则该质点(　　) A.加速度是1 m/s2 B.初速度是2.5 m/s C.第1 s内的位移是5 m D.第1 s末的速度是7 m/s 解析:D　根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2,结合题中所给位移x与时间t的关系式x＝t2＋5t,可得质点的初速度为v0＝5 m/s,加速度为a＝2 m/s2,故A、B错误;该质点在第1 s内的位移为x1＝v0t1＋a＝m＝6 m,C错误;根据速度与时间的关系,可得该质点第1 s末的速度为v＝v0＋at1＝(5＋2×1)m/s＝7 m/s,D正确。 5.在离地面高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为2v,不计空气阻力,两球落地的时间差为(　　) A.　　　B.　　C.　　　D. 解析:C　小球分别做竖直上抛和竖直下抛运动,当上抛的小球落回抛出点时,继续下落到地面的时间与做竖直下抛的小球落地时间相同,则两球落地的时间差即为上抛小球落回抛出点的时间,根据竖直上抛运动的对称性可得t＝2×＝,C正确。 6.如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v­t图像．关于该质点的运动，下列说法正确的是 (　　) A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同 B．0～2 s内的加速度方向与2～4 s内的加速度方向相反 C．4 s末再次经过出发点 D．6 s末距出发点最远 C　[在v­t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示质点在该段时间内发生的位移，图像在时间轴上方位移为正，图像在时间轴下方位移为负，据此可知，质点在0～2 s内的位移与2～4 s内的位移大小相等、方向相反，因此位移不相同，故A错误；质点在0～2 s内沿负方向运动，在2～5 s内沿正方向运动，在5～6 s内沿负方向运动，根据图线与坐标轴围成的面积大小可知，2 s末质点距出发点最远，4 s末回到出发点，故D错误，C正确；在v­t图像中，图线的斜率表示加速度，可知质点在0～2 s内的加速度与2～4 s内的加速度大小相等、方向相同，B错误．] 7.如图所示,一小滑块(可视为质点)沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动,依次经A、B、C、D到达最高点E,已知AB＝BD＝6 m,BC＝1 m,滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经B、C时的速度分别为vB、vC,则(　　) A.vC＝3 m/s B.滑块上滑的加速度大小为1 m/s2 C.DE＝3 m D.从D到E所用时间为2 s 解析:A　根据时间中点的速度即为平均速度,取AC的时间中点,则有v1＝＝3.5 m/s,取CD的时间中点,则有v2＝＝2.5 m/s,再根据运动学公式,则有v2＝v1＋at,可得a＝-0.5 m/s2,B错误。又因C点为AD的时间中点,故vC＝＝3 m/s,A正确。根据运动学公式,从C到E点,则有02-＝2axCE,故xCE＝9 m,所以xDE＝4 m,C错误。根据运动学公式,则有0＝vC＋atCE,故tCE＝6 s,所以tDE＝4 s,D错误。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示为重庆南开中学为增强学生体魄,组织学生参加跳绳的情景。跳绳锻炼时,若研究某同学离地后腾空并落回的过程,将其看作质点,且不计空气阻力,则该同学(　　) A.速度方向一直不变 B.加速度一直不变 C.在最高点处,速度和加速度均为0 D.从最高点下落的过程为自由落体运动 解析:BD　该同学从离地到最高点的过程中,向上运动,速度方向竖直向上,从最高点回到地面的过程中,向下运动,速度方向竖直向下,故A错误;该同学在整个运动过程中,只受重力作用,方向竖直向下,该同学的加速度大小和方向均不变,故B正确;在最高点时,该同学的速度为零,此时该同学仍只受到重力作用,加速度等于重力加速度,故C错误;从最高点下落的过程中,该同学下落的初速度为零,且只受重力作用,则该同学做自由落体运动,故D正确。 9.某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化 关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后(　　) A．t1时刻车速更小 B．0～t1的时间内加速度更小 C．加速度总比不启用ABS时大 D．刹车后运行的距离比不启用ABS更短 BD　[v­t图像斜率表示加速度大小，B正确，C错误；启用ABS后t1时刻速度大，A错误；v­t图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，D正确．] 10.某物体做匀减速直线运动,经过20 s停止,已知最后1 s的位移大小为0.2 m,下列说法中正确的是(　　) A.加速度大小为0.3 m/s2 B.加速度大小为0.4 m/s2 C.第1 s末的速度大小为7.8 m/s D.第1 s内的位移大小为7.8 m 解析:BD　匀减速最后1 s可看成反向的匀加速,根据位移与时间关系可得x＝at2,解得a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2,故A错误,B正确;物体做匀减速直线运动,经过20 s停止,可看成逆向的匀加速运动,根据速度时间公式,可得初速度v0＝at20＝8 m/s,根据速度时间公式,可得第1 s末的速度大小为v1＝v0-at1＝8 m/s-0.4×1 m/s＝7.6 m/s,故C错误;根据位移与时间关系,第1 s内的位移大小为x1＝v0t1-a＝8×1 m-×0.4×12 m＝7.8 m,故D正确。 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.一位同学在研究小球的自由落体运动时,用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示。已知闪光周期为 s,测得x1＝7.68 cm,x3＝12.00 cm,用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为　　　　m/s2,图中x2约为　　　　cm。(结果保留三位有效数字)  解析:由x3-x1＝4at2,得a＝,解得a＝9.72 m/s2,由x2-x1＝2at2,解得x2＝9.84 cm。 答案:9.72　9.84 12.一小球在斜面上由静止开始做匀加速直线运动，现用相机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并标明了小球的位置编号。 如图甲所示，A恰为小球刚开始运动瞬间的位置，从此时开始计时，相机连续两次曝光的时间间隔均为0.2 s，小球从A到E位置的运动过程中经过各位置的速度分别如下表所示： 位置 A B C D E 速度/ (m·s－1) 0 0.15 0.28 0.61 (1)根据图甲，从A点算起，小球在D位置时的位移大小为________ cm，速度大小为_____ m/s (保留两位有效数字)。 (2)在图乙所示的坐标纸上描出D位置的速度，保留描点痕迹，作出小球的速度—时间图像，由图像求出小球运动的加速度是________ m/s2(保留两位有效数字)。 答案　(1)13.0　0.48　(2)见解析图　0.77 解析　(1)根据题图甲，从A点算起，小球在D位置时的位移大小为13.0 cm，速度大小为vD＝＝ m/s≈0.48 m/s。 (2)作出小球的速度—时间图像如图所示 由图像斜率可求出小球运动的加速度大小为 a＝ m/s2≈0.77 m/s2。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。假设某段平直高速公路的最高车速为108 km/h。设某人驾车正以最高车速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时的加速度大小为5 m/s2，该司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s。则行驶时的安全车距至少为多少？ 答案　105 m 解析　汽车原来的速度v0＝108 km/h＝30 m/s，运动过程如图所示 在反应时间t＝0.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为s1＝v0t＝30×0.5 m＝15 m，刹车后，汽车做匀减速直线运动，时间t1＝＝6 s，汽车刹车后的位移为s2＝v0t1－at12＝(30×6－×5×62) m＝90 m 所以行驶时的安全车距至少为s＝s1＋s2＝15 m＋90 m＝105 m。 14.如图所示，一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)雨滴落地时的速度大小； (2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小； (3)屋檐离窗的上边框有多高。 答案　(1)20 m/s　(2)15 m　(3)4.05 m 解析　(1)设雨滴自由下落时间为t，根据自由落体运动公式h＝gt2得t＝2 s。 则雨滴落地时的速度v＝gt＝20 m/s。 (2)雨滴在第1 s内的位移为h1＝gt12＝5 m 则雨滴落地前最后1 s内的位移大小为h2＝h－h1＝15 m。 (3)由题意知窗口的高度为h3＝2 m，设屋檐与窗口的上边框的距离为h0，雨滴从屋檐运动到窗口的上边框所需时间为t0，则h0＝gt02。 又h0＋h3＝g(t0＋Δt)2，联立解得h0＝4.05 m。 15.平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动，问： (1)甲经过多长时间追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？ (2)在追赶过程中，甲、乙之间经过多长时间有最大距离？这个距离为多少？ 答案　(1)40 s　20 m/s　400 m　(2)10 s　225 m 解析　(1)设甲经过时间t追上乙，则有s甲＝a甲t2，s乙＝v乙t，根据追及条件，有a甲t2＝s0＋v乙t，代入数据解得t＝40 s和t＝－20 s(舍去) 这时甲的速度v甲＝a甲t＝0.5×40 m/s＝20 m/s 甲离出发点的距离s甲＝a甲t2＝×0.5×402 m＝400 m。 (2)在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小，故当v甲＝v乙时，甲、乙之间的距离达到最大值。由a甲t′＝v乙，得t′＝＝ s＝10 s，即甲运动10 s时离乙的距离最大。 smax＝s0＋v乙t′－a甲t′2＝200 m＋5×10 m－×0.5×102 m＝225 m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $