5.3轴对称与坐标变化（第1课时）（教学课件）数学新教材鲁教版五四制七年级上册

该初中数学课件聚焦“轴对称与坐标变化”，核心知识点为点关于x轴、y轴对称的坐标规律及图形轴对称判断。导入通过已知点P坐标求对称点问题，引导学生关联坐标与轴对称，搭建从坐标到对称性质的学习支架。 其亮点在于以图形观察和问题探究为核心，通过多边形顶点坐标分析培养几何直观（数学眼光），归纳规律时强化推理意识（数学思维），用坐标描述对称关系体现模型意识（数学语言）。如例题中通过坐标变化判断对称轴，课堂小结简洁提炼规律，助力学生构建知识网络，教师可借助多样化例题提升教学效率。

5.3 轴对称与坐标变化 第1课时 第五章 位置与坐标 【新教材】鲁教版五四制·七年级上册 学 习 目 标 1 2 3 掌握点关于x轴、y轴对称的坐标变化规律. 能根据对称性质写出对称点的坐标. 能判断图形是否轴对称，并找出对称轴. 新知引入 已知点P的坐标是（5，-3），你能写出 （1）点P关于x轴的对称点的坐标吗？ （2）点P关于y轴的对称点的坐标呢？ P关于x轴的对称点的坐标：（5,3） P关于y轴的对称点的坐标：（-5,-3） 思考：你是怎么求出它们的坐标的？与同伴进行交流。 新知探究 知识点1：关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律 观察图形，解答下列问题. (1)写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. (2)线段EF与线段BC之间有怎样的位置关系? (3)写出多边形ABCDEF的特点. 各个顶点的坐标分别为A（-2，0)，B(0，-3）， C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3). 线段FE与线段BC关于x轴成轴对称，且线段FE所在的直线与线段BC所在的直线均平行于x轴. 多边形ABCDEF是轴对称图形，它的对称轴是x轴. 新知生成 总结归纳 （1）关于x轴对称的两点的坐标，它们的横坐标 ，纵坐标 ； （2）关于y轴对称的两点的坐标，它们的横坐标 ，纵坐标 . 相等 互为相反数 相等 互为相反数 知识点1：关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律 新知探究 知识点2：能判断图形是否轴对称，并找出对称轴 1.（1）在图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（﹣5，0），B（1，4）， C（3，3），D（1，0），E（3，﹣3），F（1，﹣4）． （2）依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ （3）你得到的图形有什么特点？ （2）我得到形状像“飞机”的图形 （3）得到的图形是轴对称图形，对称轴是x轴 关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律 题型一 题型探究 【例1】填空： （1）点A（3，2）关于x轴的对称点的坐标是　 　 ； （2）点A（3，2）关于y轴的对称点的坐标是　 　 ； （3）点（﹣3，2）与点（﹣3，﹣2）的对称轴是　 　 ； （4）点（﹣3，2）与点（3，2）的对称轴是　 　 ． （3，﹣2） （﹣3，2） x轴 y轴 解题感悟 题型探究 【分析】（1）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案； （2）根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得出答案； （3）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案； （4）根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得出答案． 关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律 题型一 根据图形特点判断是否轴对称 题型二 题型探究 【例2】如图，分别写出五边形各个顶点的坐标，并说明该图形有什么特点． 【解答】解：五边形各个顶点的坐标分别为：（0，5），（﹣5，2），（﹣3，﹣4），（3，﹣4），（5，2）， ∴这个五边形是轴对称图形． 题型探究 解题感悟 根据图形特点判断是否轴对称 题型二 本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系的坐标的特点是解题的关键． 课堂达标 方法技巧 1.如图，△DEF与△ABC具有怎样的位置关系？它们相应顶点的坐标又有怎样的关系？△PMN与△ABC呢？ 【解答】解：△DEF与△ABC关于y轴对称，对应顶点纵坐标相同，横坐标互为相反数； △PMN与△ABC关于x轴对称，对应顶点横坐标相同，纵坐标互为相反数． 本题考查了轴对称的性质，掌握成轴对称的图形的点的坐标的特点是解题关键． 课堂达标 方法技巧 2.如图，这是一幅美丽的图案，你能说出图案上各个“顶点”的坐标吗？它们有什么特点？ 【解答】解：A（6，0），B（2，1），C（3，3），D（1，2），E（0，6），F（﹣1，2），G（﹣3，3），H（﹣2，1），I（﹣6，0），J（﹣2，﹣1），K（﹣3，﹣3），L（﹣1，﹣2），M（0，﹣6），N（1，﹣2），P（2，﹣1），Q（3，﹣3）；点A和点I，点B和点H，点C和点G，点D和点F，点E和点M，点J和点P，点K和点Q，点L和点N的横坐标互为相反数，纵坐标相等． （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 拓展提升 1.如图，点A的坐标为（3，0），以点A为圆心，5个单位长度为半径画圆，分别交x轴于点B，C，交y轴于点E，F，求点B，C，E，F的坐标． 拓展提升 方法技巧 此题考查了坐标与图形性质，以及勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键． 【解答】解：连接AE， ∵点A的坐标为（3，0），∴OA＝3， ∵BA＝5， ∴OB＝2， ∴点B的坐标是（﹣2，0）， ∵OC＝5+3＝8， ∴点C的坐标是（8，0）， ∵AE＝5，OA＝3， ∴AE4， ∴点E的坐标是（0，4）， ∵BC过圆心， ∴点F的坐标是（0，﹣4）． 课堂小结 感谢聆听! 【新教材】鲁教版五四制·七年级上册 $