2.2 有理数的加法 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

这是一份北师大版七年级数学上册的开学课件，聚焦“有理数的加法”第一课时。内容以学习支架形式呈现，包括有理数加法法则的表格梳理，巧记口诀与步骤归纳，典例剖析与运算律应用讲解，还有重难点题型突破及简便运算方法总结。 资料特色鲜明，注重核心素养培养。通过表格抽象法则、口诀强化符号意识，提升数学眼光；典例解析与简便方法（如相反数结合法）培养运算能力，发展数学思维；实际应用题（如巡逻队行程、稻田产量）构建模型，增强应用意识。能帮助学生掌握运算技能，提升解决实际问题能力，也为教师提供系统教学资源，助力教学开展。七年级学生刚进入初中，需适应抽象数学概念，培养运算习惯与逻辑思维。

北师大版七年级数学上册 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ● 方法技巧点拨 2.2 有理数的加减运算 第一课时 有理数的加法 ■考点一 有理数的加法 类型 和 举例 符号 绝对值 同号 取相同的符号 相加 5+7=12 -5+（-7）=-12 异号 绝对值不相等 取绝对值较大的数的符号 相减 （大减小） （-5）+7=2 5+（-7）=-2 互为相反数 0 -5+5=0 5+（-5）=0 第一课时 有理数的加法 1. 有理数的加法法则 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的加法 续表 同 0 相加 仍得这个数 0+（-3）=-3 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的加法 2. 有理数的加法法则的技巧 巧记口诀 同号两数来相加，绝对值加不变号； 异号相加大减小，大数决定和符号； 互为相反数求和，结果是零须记好. （注：“大减小”是指绝对值的大小） 加数与和的关系 ①一个数加上一个正数后，和大于这个数； ②一个数加上 0 后，和仍等于这个数； ③一个数加上一个负数后，和小于这个数 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的加法 归纳总结 有理数加法运算的一般步骤：①判断是同号两数相加还是异号两数相加；②判断结果的符号是正号还是负号；③判断是利用绝对值的和还是差. 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的加法 典例1 计算. （1）（-6）+（-11）； （2）(-) + ； （3）（-3.07）+（+3.07）； （4）0+ (-5). 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的加法 ［解题思路］ ［答案］ 解：（1）（-6）+（-11）=-（6+11）=-17； （2）(- ）+ =-（ - ）=-（ - ）=- ； （3）（-3.07）+（+3.07）=0； （4）0+（-5）=-5． 考点清单解读 返回目录 ■考点二 加法运算律及其应用 第一课时 有理数的加法 文字叙述 数学符号 加法 交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a 加法 结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 （a+b）+c= a+（b+c） 注意 使用加法交换律时，各加数包括它前面的符号一起交换，不要漏掉加数前面的符号 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的加法 归纳总结 在有理数运算中，特别注意含有多个加数时，一定要观察式子特点，看一下能否利用加法交换律和加法结合律使运算变得简单. 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的加法 典例2 计算. （1）18+（-26）+22+（-34）； （2）19+（-6.9）+（-3.1）+（-8.35）； （3）（- ） + 3.25 + 2 +（-5.875）+1.15． 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的加法 ［答案］ 解： （1）原式=（18+22）+［（-26）+（-34）］=40+（-60）=-20； （2）原式=19+［（-6.9）+（-3.1）］+（-8.35）=19+（-10）+（-8.35）=0.65； （3）原式= [（-）+ 5 （-5.875）] +（3.25+ 1.15+ 2.6）= -6+7=1． 考点清单解读 返回目录 ■题型 有理数加法运算律的实际应用 例 某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上该巡逻队员从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：km）： +18，-9，+7，-12，-4，+12，-5，-6． （1）B 地在 A 地何方，相距多少千米？ （2）若每千米耗油 0.6 L，每升 7.5 元，这天的油费为多少元？ 第一课时 有理数的加法 重难题型突破 返回目录 第一课时 有理数的加法 ［解析］（1）先将所给记录中的数据求和，结合结果和“约定向东为正方向”确定 B 地在 A 地何方，相距多远； （2）将记录中的数据的绝对值求和，再根据“行驶总路程×每千米耗油量×每升油单价”求油费. 重难题型突破 返回目录 第一课时 有理数的加法 ［答案］ 解：（1）（+18）+（-9）+（+7）+（-12）+（-4）+（+12）+（-5）+（-6）=［（+18）+（+7）+（+12）］+［（-9）+（-12）+（-4）+（-5）+（-6）］=37 +（-36）=1（km），所以 B 地在 A 地正东方向，相距 1 km； （2） + + + + + + + =18+9+7+12+4+12+5+6=73（km）， 所以这天的油费为 73×0.6×7.5=328.5（元）． 重难题型突破 返回目录 第一课时 有理数的加法 变式衍生 某农业基地共有 8 块稻田试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：+50，-35，+10，-16，+27，-5，-20，+35，那么今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产了还是减产了？增产了或减产了多少千克？ 解：增产，增产了 46 kg 重难题型突破 返回目录 第一课时 有理数的加法 解题通法 用有理数加法运算律解决实际问题时，要注意要求的问题是最后距原点多远，还是共走了多少路程，从而判断是直接相加，还是绝对值相加． 重难题型突破 返回目录 ■方法：有理数加法运算的简便方法 第一课时 有理数的加法 （1）相反数结合法：互为相反数的两个数，可先相加； （2）同分母分数结合法：同分母的分数可先相加； （3）凑整法：几个数相加得整数，可先相加； （4）同号结合法：符号相同的数可先相加； （5）拆分法：带分数可拆成整数和真分数两部分再相加； （6）同形结合法：整数与整数、小数与小数相加. 方法技巧点拨 返回目录 例 计算. （1）（-84）+（+26）+（-16）+（-26）+（+17）；（2） +（-）+（-）+（+）. 第一课时 有理数的加法 方法技巧点拨 返回目录 第一课时 有理数的加法 ［答案］ 解：（1）（-84）+（+26）+（-16）+（-26）+（+17）=［（-84）+（-16）］+［（+26）+（-26）］+（+17）=（-100）+0+（+17）=-（100-17）=-83； （2） +（- ）+（- ）+（+ ）=[ +（- ）] + [(- )+（+ ）]=（- ）+（- ）=-（ + ） =- . 方法技巧点拨 返回目录 谢谢大家 $