山东聊城市临清市等区县2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年第二学期期末调研 七年级数学参考答案 一．选择题（本题个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A B D A D D B 二．填空题（本题个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 11．（答案不唯一）； 12．； 13．； 14．； 15．； 三．解答题（本题个小题，共75分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分8分，每小题4分）（1）； （2） 17．（本题满分9分，每小题3分）（1）；（2）；（3）． 18．（本题满分9分，每小题3分）（1）；（2）； （3）． 19．（本题满分6分） 解：原式 ， 4分 当，时， 原式 6分 20．（本题满分5分） 解：，理由如下： 1分 射线平分， ． 2分 ， ， 分 ． 分 21．（本题满分分）频数分布直方图 解：（1），． 2分 频数分布直方图补充如图； 4分 （2）所在扇形圆心角度数为：； 6分 （3）学生总人数为（人），（人）， 分 所以，估计该校学生的作业时间超过小时的学生人数有人； （4）作业争取在校内完成或减少书面作业布置量或合理布置作业或精选作业布置等． 9分 22．（本题满分分） 解：（1）健身广场的面积 ； 分 （2）铺设地砖的面积 ； 6分 （3）当，时，，购买地砖的总费用为：元． 8分 23．（本题满分分） 解：（1）为的中线， ． ， ，即的周长-的周长． 的周长为， 的周长为； 3分 （2）如图，即为的边上的高． 5分 的面积为， ， ， ，即点到直线的距离为； 7分 （3）的度数为或或．（写对一个得1分） 10分 24．（本题满分11分） 解：（1）； 3分 （2）将等式中的“”代换成“”，得到 ； 6分 （3）； 9分 （4）当时，． ． 11分 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第二学期期末调研 七年级数学答题卷 注意事项： 准考证号 选择题必须使用2B 考号」 铅笔填涂且按正确 0 0 0 0 填涂方式填涂： 姓名 ■非选择题必须 2 使用0.5毫米黑色 学校 字迹的签字笔书 写，字体工整，笔 考场 迹清晰。 座位号 8 缺考☐ 97 9 一、 选择题 11 A][BCD] 5 [A]B C]D 9 AB]C]D 2B□CD 6 LA][B]C]D] 10A□BCD□ 3B□D 7 [A][BC]D] 4B□ 8 LA BC]D 二、 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(75分) 16(8分) 第1页 ▣规▣ 成绩查询：扫描二维码下载云成绩APP 17(9分) 18(9分) 第2页 19(6分) 20(5分) 第3页 21(9分) 频数（人数） 20 20 15 10 7 5 3 0 0.511522.533.5x(小时) 22(8分) ■ 第4页 23(10分) A D 图1 A E D C 图2 A B D 图3 第5页 24(11分) 请勿在此区域作答 第6页 2025~2026学年第二学期期末调研 七年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一．选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求） 1．同一平面内两条直线的位置关系有 A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行 2．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温，气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，颗粒尺寸通常小于米，用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．已知的半径为．若点到圆心的距离为，则 A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．无法判断 4．如图，直线，分别交，于点，，于点．若，则的大小为 A． B． C． D． 5．用代入消元法解二元一次方程组，下列变形正确的是 A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 6．下列计算正确的是 A． B． C． D． 7．若关于的二次三项式是一个完全平方式，则常数的值是 A．或 B． C． D． 8．下列说法正确的是 A．三角形三条高线的交点一定在三角形的内部 B．三角形的外角等于两个内角之和 C．在中，，则为钝角三角形 D．三角形三条中线交于一点，这个点称为三角形的重心 9．年新能源汽车充电实行分时电价．某市峰时段（）电费元/度，谷时段（-次日）电费元/度，服务费统一为元/度．小涛某月充电度，总费用为元．设峰时段充电度，谷时段充电度，则可列方程组为 A． B． C． D． 10．如图，圆圆同学画了三个面积相等的大正方形和三个面积相等的小正方形（两个大小不同的正方形不重合、无间隙），她在三个图上分别画出了三块阴影面积．若图，图，图的阴影面积分别记为，，，且，，则________ A． B． C． D． 二．填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 11．若三角形的三边长分别是，，，写出一个可以取的整数值________．（写出一个即可） 12．如果，，则的值为________． 13．如图，点是直线上一点，，平分，，则的度数________． 14．一个正多边形的每个内角都是它相邻外角的倍，这个多边形的边数为________． 15．如图，两面镜子，的夹角为，当光线经过镜子后反射，，．若，则的度数是________． 三．解答题（本题9个小题，共75分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分8分，每小题4分）解方程组： （1）； （2）． 17．（本题满分9分，每小题3分）计算： （1）； （2）； （3）． 18．（本题满分9分，每小题3分）因式分解： （1）； （2）； （3）． 19．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，． 20．（本题满分5分）如图，直线，与直线分别相交于点，，射线平分交于点，．判断与的位置关系，并说明理由． 21．（本题满分9分）某校政教处调查同学们每天完成家庭作业的时间情况，他们随机抽取了一部分同学进行调查，并形成了如下调查报告： 调查主题 学生每天完成家庭作业时间 调查方式 抽样调查 调查对象 七年级部分学生 调查内容 同学，你每天完成家庭作业的时间为_______________． A．1~1.5小时； B．1.5~2小时； C．2~2.5小时； D．2.5~3小时； E．3~3.5小时．（每组含最小值，不含最大值），请根据实际情况选择你最符合的一项，感谢参与！ 数据收集 频数分布表 时间（小时） 频数 百分比 调查结论 … 请结合调查信息，回答下列问题： （1）频数分布表中的________，________．将频数分布直方图补充完整； （2）若将抽取的学生每天完成家庭作业时情况绘制成扇形统计图，求完成时间为（小时）范围所在扇形圆心角的度数； （3）若该校共有初中生人，请估计该校初中生完成作业时间超过小时的学生人数； （4）根据表中数据，请你提出一条合理建议． 22．（本题满分8分）如图，某小区有一块长，宽的长方形绿化用地，物业计划在其中修建一个长方形的健身广场（图中阴影部分），并在广场的北面和东、西两面都留有宽度为的人行道（图中空白部分）． （1）请用含，的代数式表示健身广场的面积； （2）物业打算在广场北面和东、西两侧的人行道上铺设防滑地砖，用含，的代数式表示铺设地砖的面积； （3）若，，预计每平方米地砖的价格是元，求购买地砖的总费用． 23．（本题满分10分）已知为的中线，为线段上一点． （1）如图，若，周长为，求周长； （2）若面积为，，请在图中作的边上的高，并求出点到直线的距离； （3）如图，若，，射线平分，点是射线上一点，且直线与的一条边所在的直线垂直，直接写出的度数． 24．（本题满分11分）“贾宪三角”是一个神奇的“三角形”．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是，其余每个数均为其上方左右两数之和，它可以指导我们按规律写出形如（为正整数）展开式各项的系数，请你仔细观察下列等式中的规律． … （1）根据以上规律，直接写出的展开式； （2）我们在对的推演过程中，是将中的“”代换成“”，可得，求的展开式； （3）求的展开式； （4）若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $