精品解析：甘肃省兰州市永登县2024-2025学年人教版六年级下学期毕业水平测试卷数学试卷

2025年永登小学六年级毕业测试 六年级数学 一、认真填一填。（每空1分，共17分） 1. 六（1）班一次数学测试的平均成绩为88分。小雨得了93分，记作﹢5分，小刚的成绩记作﹣4分，小刚得了（ ）分。 2. 比55米少是（ ）米，比（ ）千克多60%是64千克。 3. 0.75∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 李阿姨把10000元存入银行，定期两年，年利率为1.2%，到期后她可以获得利息（ ）元。 5. 一项工程，若由甲队单独做，需要20天完成，若由乙队单独做，每天完成这项工程的。为了缩短工期，两队合作，需要（ ）天可以完成。 6. 18∶（ ）＝＝＝（ ）÷32＝（ ）%。 7. 六（1）班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24∶1，达标率是（ ）%。 8. 盒子里有5个红球、7个白球和3个蓝球，任意摸出一个，可能的结果有（ ）种，摸出（ ）球的可能性最大。 9. 一根弹簧挂上物体（质量不超过20kg）后会伸长。如图表示弹簧伸长的长度和所挂物体的质量之间的关系。弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成（ ）比例。如果挂上6kg的物体，那么弹簧将伸长（ ）cm。 10. 一根圆柱木料，底面半径3cm，高10cm，如果把这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3。 二、细心判一判。（对的打“√”带的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 一件商品先打八折，再提价20%，现价等于原价。（ ） 12. 任意一个圆的周长与它半径的比都是2π∶1。（ ） 13. 一盒糖果按3∶5∶4分给甲、乙、丙三人，若乙分得10颗，则甲分得6颗。（ ） 14. 三角形的面积一定，底和高成正比例关系。（ ） 15. 把一个三角形按2∶1放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 一条裤子打八五折后是68元，这条裤子原价是（ ）元。 A. 65 B. 68 C. 75 D. 80 17. 如下图：一个半径为r的半圆形花池，它的周长是（ ）。 A. πr＋r B. πr C. 2πr D. （2＋π）r 18. 把6×25＝10×15改写成比例，不正确的是（ ）。 A. 6∶25＝10∶15 B. 6∶10＝15∶25 C. 10∶6＝25∶15 D. 25∶10＝15∶6 19. 乐乐从家向南偏东40°方向走3千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发，要向（ ）方向走3千米回到家。 A. 北偏西40° B. 南偏西50° C. 北偏西50° D. 南偏西40° 20. 一个圆锥形铁块的底面积为20cm2，高为9cm。把圆锥完全浸没在盛有水的内底面积为30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 3 D. 2 四、我是计算小能手。（共29分） 21. 直接写出得数。 12－0.9＝ ＝ ＝ ＝ 1÷2%＝ ＝ ＝ ＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 37.5%×99＋0.375 23. 求未知数x。 25% 五、图形中的数学。（共10分） 24. 求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） 25. 画一画。 小明家正西方向600米处是公园，公园的东偏北60°方向400米处是医院，小明家东偏南50°方向800米处是学校。根据1∶20000的比例尺，画出上述地点的平面图。 六、统计乐园。（共4分） 26. 阳光小学对六年级学生喜爱的课外读物进行调查，李强将调查的结果制成了如图所示两幅不完整的统计图。 （1）参加本次调查的学生有（ ）人。 （2）喜欢文艺书的有（ ）人，将条形统计图补充完整。 七、热心解决问题。（共25分） 27. 青山小学开展了形式多样的“阳光体育活动”。其中乒乓球队有45人，足球队的人数是乒乓球队的，同时又是篮球队人数的，篮球队有多少人？ 28. 公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 29. 一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？ 30. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是8厘米；如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，甲乙两地的图上距离是多少厘米？ 31. 中国结的发展可追溯到旧石器时代的缝衣打结，后面逐渐演变到了今天的装饰手艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了20%，原计划20天可以完成任务，实际用了多少天？（用比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年永登小学六年级毕业测试 六年级数学 一、认真填一填。（每空1分，共17分） 1. 六（1）班一次数学测试的平均成绩为88分。小雨得了93分，记作﹢5分，小刚的成绩记作﹣4分，小刚得了（ ）分。 【答案】84 【解析】 【分析】以平均分为基准，平均分是88分，小雨考了93分，比平均分高93－88＝5分，记作﹢5分，说明高于平均分记为“﹢” 。小刚的成绩记作﹣4 分，意味着小刚的分数比平均分88分低4分，那么小刚的得分是88减4即可。 【详解】88－4＝84（分） 所以，小刚得了84分。 2. 比55米少是（ ）米，比（ ）千克多60%是64千克。 【答案】 ①. 44 ②. 40 【解析】 【分析】“比55米少”，需把55米看作单位“1”，求的是单位“1”的（），用乘法计算； “比某数多60%是64千克”，需把“某数”看作单位“1”，64千克对应单位“1”的（），用除法求原数。 【详解】 （米） （千克） 所以比55米少是44米，比40千克多60%是64千克。 3. 0.75∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 6∶5 ②. 【解析】 【分析】先把分数转换成小数，再将比的前项和后项都扩大到原来的1000倍，变成整数，同时除以它们的最大公因数，即可化成最简整数比。用最简整数比的前项作分子，比的后项作分母，即可求出比值。 【详解】0.75∶ ＝0.75∶0.625 ＝750∶625 ＝6∶5 ＝ 化成最简整数比是6∶5，比值是。 4. 李阿姨把10000元存入银行，定期两年，年利率为1.2%，到期后她可以获得利息（ ）元。 【答案】240 【解析】 【分析】根据题意，本金是10000元，年利率是1.2%，时间是2年。根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。 【详解】10000×1.2%×2 ＝120×2 ＝240（元） 所以，到期后她可以获得利息240元。 5. 一项工程，若由甲队单独做，需要20天完成，若由乙队单独做，每天完成这项工程的。为了缩短工期，两队合作，需要（ ）天可以完成。 【答案】12 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，若由甲队单独做，需要20天完成，所以甲每天的工作效率是，若由乙队单独做，每天完成这项工程的，两队合作，每天的工作效率和是，合作的工作时间是，据此解答。 【详解】1÷20＝ ＝ ＝12（天） 即两队合作，需要12天可以完成。 6. 18∶（ ）＝＝＝（ ）÷32＝（ ）%。 【答案】48；64；12；37.5 【解析】 【分析】比与除法、分数的关系：， 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 根据比与分数的关系＝3∶8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是18∶48；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘4就是12÷32；3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【详解】＝3∶8＝（3×6）∶（8×6）＝18∶48 ＝ ＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32 ＝3÷8＝0.375＝37.5% 18∶48＝＝＝12÷32＝37.5% 7. 六（1）班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24∶1，达标率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】达标率是指达标人数占总人数的百分之几，计算方法为：。 根据题意可以：把达标人数看成24份，未达标人数看成1份，那么总抽测人数就是达标人数加上未达标人数，即24＋1＝25份。 【详解】 答：这个班学生的达标率是96%。 8. 盒子里有5个红球、7个白球和3个蓝球，任意摸出一个，可能的结果有（ ）种，摸出（ ）球的可能性最大。 【答案】 ①. 3 ②. 白 【解析】 【分析】盒子里一共有几种颜色的球，任意摸出一个，就可能摸到几种结果，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；因为盒子里白球的个数最多，所以摸到白球的可能性最大。 【详解】任意摸出一个，可能摸出红球、白球、篮球，结果有3种。 7＞5＞3 摸出白球的可能性最大。 盒子里有5个红球、7个白球和3个蓝球，任意摸出一个，可能的结果有3种，摸出白球的可能性最大。 9. 一根弹簧挂上物体（质量不超过20kg）后会伸长。如图表示弹簧伸长的长度和所挂物体的质量之间的关系。弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成（ ）比例。如果挂上6kg的物体，那么弹簧将伸长（ ）cm。 【答案】 ①. 正 ②. 1.5 【解析】 【分析】图中是一条直线，说明弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例；从图中直接可以看出，挂上质量为6kg的物体，对应的伸长的长度为1.5cm，据此解答。 【详解】由分析可得，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例；如果挂上6kg的物体，那么弹簧将伸长1.5cm。 10. 一根圆柱木料，底面半径3cm，高10cm，如果把这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】94.2 【解析】 【分析】依据题意可知，这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，那么圆锥应该以圆柱的底为底，以圆柱的高为高。然后利用圆锥的体积底面半径2高，结合题中数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 圆锥的体积是cm3。 二、细心判一判。（对的打“√”带的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 一件商品先打八折，再提价20%，现价等于原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，打折后的价格是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出打折后的价格； 再把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后价格的（1＋20%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×80%×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数的实际应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 12. 任意一个圆的周长与它半径的比都是2π∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长=2πr，据此解答即可。 【详解】圆的周长与它半径的比为： 2πr∶r＝2π∶1。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一盒糖果按3∶5∶4分给甲、乙、丙三人，若乙分得10颗，则甲分得6颗。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例分配问题，乙分得5份对应10颗，每份为10÷5＝2颗。甲分得3份，即3×2＝6颗，与题目中的结论一致。 【详解】10÷5＝2（颗） 3×2＝6（颗） 计算结果与题目中的甲分得6颗一致。 故答案为：√ 14. 三角形的面积一定，底和高成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。若乘积一定，则成反比例关系。据此判断。 【详解】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。当面积一定时，底×高＝2×面积（定值）。乘积一定的两个量成反比例关系，而非正比例关系，因此原题说法错误。 故答案为：×。 15. 把一个三角形按2∶1放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】按比例放大图形时，边长扩大到原来的倍数与面积扩大的倍数不同。边长按比例放大，面积则按比例的平方放大。据此判断。 【详解】设三角形的底边为，对应边上的高为，则三角形的面积为。把一个三角形按2∶1放大后，那么三角形的底边为，对应边上的高为，则三角形的面积为，所以三角形的面积扩大的倍数为，所以三角形的面积扩大到原来的4倍。题目中认为面积扩大到原来的2倍是错误的。 故答案为：×。 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 一条裤子打八五折后是68元，这条裤子原价是（ ）元。 A. 65 B. 68 C. 75 D. 80 【答案】D 【解析】 【分析】八五折相当于85%，根据原价×折扣＝现价可知，要去求这条裤子的原价，则用现价除以折扣，即可得解。 【详解】八五折＝85% 68÷85% ＝68÷0.85 ＝80（元） 即这条裤子原价是80元。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查折扣问题，关键是利用原价、折扣、现价三者之间的关系求解。 17. 如下图：一个半径为r的半圆形花池，它的周长是（ ）。 A. πr＋r B. πr C. 2πr D. （2＋π）r 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，这个半圆形花池的周长等于整圆周长的一半再加上一条直径的长度。据此进行计算。 【详解】2πr÷2＋2r ＝πr＋2r ＝（2＋π）r 则它的周长是（2＋π）r。 故答案为：D 【点睛】本题考查半圆的周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。 18. 把6×25＝10×15改写成比例，不正确的是（ ）。 A. 6∶25＝10∶15 B. 6∶10＝15∶25 C. 10∶6＝25∶15 D. 25∶10＝15∶6 【答案】A 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，与6×25＝10×15相同的，即是正确的比例式。 【详解】A．由6∶25＝10∶15可得6×15＝10×25，与6×25＝10×15不相同，比例错误； B．由6∶10＝15∶25可得6×25＝10×15，比例正确； C．由10∶6＝25∶15可得6×25＝10×15，比例正确； D．由25∶10＝15∶6可得6×25＝10×15，比例正确。 故答案为：A 19. 乐乐从家向南偏东40°方向走3千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发，要向（ ）方向走3千米回到家。 A. 北偏西40° B. 南偏西50° C. 北偏西50° D. 南偏西40° 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】南偏东40°方向的相反方向是北偏西40°方向。 乐乐从学校出发，要向北偏西40°方向走3千米回到家。 故答案为：A 20. 一个圆锥形铁块的底面积为20cm2，高为9cm。把圆锥完全浸没在盛有水的内底面积为30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】把圆锥浸没在圆柱形容器的水中，水无溢出，说明容器中水上升部分的体积等于圆锥的体积。 根据圆锥的体积公式V＝Sh，先算出圆锥的体积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，推出h＝V÷S，解答即可。 【详解】×20×9 ＝×9 ＝60（cm3） 60÷30＝2（cm） 水面升高2厘米。 故答案为：D 四、我是计算小能手。（共29分） 21. 直接写出得数。 12－0.9＝ ＝ ＝ ＝ 1÷2%＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】 11.1；2；；； 50；；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 37.5%×99＋0.375 【答案】；37.5 1.9；20 【解析】 【分析】，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法； 37.5%×99＋0.375，先将37.5%化成小数0.375，再按照乘法分配律逆运算进行计算； ，先算除法，再按照减法的性质计算； ，按照乘法分配律计算。 【详解】 ＝（＋）÷ ＝÷ ＝ ＝ 37.5%×99＋0.375 ＝0.375×99＋0.375×1 ＝0.375×（99＋1） ＝0.375×100 ＝37.5 ＝5－ ＝ ＝5－（＋） ＝5－3.1 ＝1.9 ＝45×＋45×－45× ＝35＋12－27 ＝20 23. 求未知数x。 25% 【答案】x＝8.2；x＝10；x＝1.2 【解析】 【分析】（1）把25%化成小数0.25，化成小数0.8，方程两边同时加上1.25，两边再同时乘4； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.2； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以12。 【详解】（1）25% 解：0.25x＝0.8＋1.25 0.25x＝2.05 x＝2.05×4 x＝8.2 （2） 解：2.2x＝×55 2.2x＝22 x＝22÷2.2 x＝10 （3） 解：12x＝2.4×6 12x＝14.4 x＝14.4÷12 x＝1.2 五、图形中的数学。（共10分） 24. 求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】13.44平方厘米 【解析】 【分析】用梯形的面积减去圆面积的即可求出阴影部分面积，从图中可知：圆的半径是4厘米，梯形的上底是4厘米，下底是9厘米，高是4厘米。梯形面积公式是：、圆面积公式是：，代入数量计算即可。 【详解】 （平方厘米） 25. 画一画。 小明家正西方向600米处是公园，公园的东偏北60°方向400米处是医院，小明家东偏南50°方向800米处是学校。根据1∶20000的比例尺，画出上述地点的平面图。 【答案】 【解析】 【分析】图上1厘米代表实际距离20000厘米，即200米，计算出各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】图上1厘米代表实际距离20000厘米，即200米 600÷200＝3（厘米） 400÷200＝2（厘米） 800÷200＝4（厘米） 作图略。 六、统计乐园。（共4分） 26. 阳光小学对六年级学生喜爱的课外读物进行调查，李强将调查的结果制成了如图所示两幅不完整的统计图。 （1）参加本次调查的学生有（ ）人。 （2）喜欢文艺书的有（ ）人，将条形统计图补充完整。 【答案】（1）200； （2）40； 【解析】 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用喜爱故事书的人数除以喜欢故事书的人数占调查人数的百分数，即可求出调查人数； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用调查人数乘喜欢文艺书的人数占调查人数的百分数即可求出喜欢文艺书的人数，然后补充完善条形统计图。 【详解】（1）64÷32%＝200（人） 参加本次调查的学生有200人。 （2）200×20%＝40（人） 喜欢文艺书的有40人，将条形统计图补充完整。作图略。 七、热心解决问题。（共25分） 27. 青山小学开展了形式多样的“阳光体育活动”。其中乒乓球队有45人，足球队的人数是乒乓球队的，同时又是篮球队人数的，篮球队有多少人？ 【答案】42人 【解析】 【分析】先以“乒乓球队人数”为单位“1”，用乘法求出足球队人数；再以“篮球队人数”为单位“1”，用除法求出篮球队人数。据此解答。 【详解】 （人） 答：篮球队有42人。 28. 公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米 【解析】 【分析】根据题意，先计算圆形花坛的半径，即用直径16÷2；再计算包括鹅卵石小路在内的大圆半径，即花坛半径加2米；然后分别利用圆的面积公式计算大圆和花坛的面积，用大圆面积减花坛面积得到鹅卵石小路的面积。据此解答 【详解】16÷2＝8（米） 8＋2＝10（米） 3.14×102－3.14×82 ＝3.14×100－3.14×64 ＝314－200.96 ＝113.04（平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积是113.04平方米。 29. 一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？ 【答案】31.4米 【解析】 【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径和高，先求出圆锥形沙堆的底面半径，然后将底面半径与高的数据代入圆锥的体积公式V＝πr2h，即可求出圆锥形沙堆的体积。沙堆由原来的圆锥形变成后来的长方体，只是形状变了，体积没变，把公路的厚度数据经过单位换算统一单位后，用求出的圆锥的体积除以公路的宽和厚度的乘积或连续除以公路的宽和厚度，求出长即可。 【详解】 （立方米） 厘米米 （米） 答：能铺31.4米长。 30. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是8厘米；如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，甲乙两地的图上距离是多少厘米？ 【答案】4.8厘米 【解析】 【分析】先根据“”，求出A、B两地的实际距离，然后根据“”，求出甲乙两地的图上距离。 【详解】 （厘米） （厘米） 答：甲乙两地的图上距离是4.8厘米。 31. 中国结的发展可追溯到旧石器时代的缝衣打结，后面逐渐演变到了今天的装饰手艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了20%，原计划20天可以完成任务，实际用了多少天？（用比例解） 【答案】25天 【解析】 【分析】这批中国结的总量是不变的，每天制作的个数与天数的乘积是一定的，即两种量成反比例。原计划每天制作600个，实际每天少制作20%，把原计划每天制作的个数看作单位“1”，则实际每天制作数量是原计划的（1－20%），设实际用了x天。因为工作总量不变，所以“原计划效率×原计划时间＝实际效率×实际时间”，据此列方程为：600×（1－20%）×x＝600×20，然后解方程即可。 【详解】解：设实际用了天。 答：实际用了25天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $