精品解析：甘肃庆阳市西峰区彭原乡彭原小学2025-2026学年人教版第二学期期末检测六年级数学

2025—2026学年第二学期期末检测 小学六年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、我会填。（28分） 1. 三亿七千零九万零捌百写作______________，省略亿位后面的尾数是______________． 【答案】 ①. 370090800 ②. 4亿 【解析】 【详解】略 2. 天气预报显示某日甲地气温是﹣8℃～6℃，这表明甲地这天的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，这天最大的温差是（ ）℃。 【答案】 ①. 6 ②. ﹣8 ③. 14 【解析】 【分析】比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 根据题意，某日甲地气温是﹣8℃～6℃，﹣8℃与0℃相差8℃，6℃与0℃相差6℃，所以﹣8℃～6℃相差（8＋6）℃，据此解答。 【详解】气温是﹣8℃～6℃，表明甲地这天的最高气温是6℃，最低气温是﹣8℃。 这天最大的温差是：8＋6＝14（℃） 3. 3∶8＝6÷（ ）（ ）%。 【答案】 16；9；15；37.5 【解析】 【分析】先利用比和除法的对应关系（比的前项相当于被除数，后项相当于除数），推导第一个除法算式的未知除数；再通过分数的基本性质，对比分母的变化倍数，同步调整分子，得到第二个空的分子数值；接着先算出新的分母总和，反推调整后的分子，再减去原分子得到需要加的数值；最后把基础分数转化为小数，再换算为百分数，得到最后一个空的结果。 【详解】＝6÷16 3∶8＝＝ 3∶8＝3÷8＝0.375＝37.5% 综上可得：。 4. 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大到原来的5倍，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 15 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变，余数应同时乘这个相同的数。 【详解】在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大到原来的5倍，商不变，商是5，余数是3×5＝15。 5. 一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是1∶4，它的一个底角是（ ）°，如果按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 30 ②. 钝角 【解析】 【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是1∶1∶4。已知三角形的内角和是180°，用内角和除以（1＋1＋4）份，求出一份数，也就是底角的度数；再用一份数乘顶角的份数，求出顶角的度数，也就是最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】底角： 180°÷（1＋1＋4） ＝180°÷6 ＝30° 顶角：30°×4＝120° 90°＜120°＜180° 这个三角形是钝角三角形。 6. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是_____。 【答案】2 【解析】 【分析】用“42÷3＝14”求出这三个连续偶数中的中间的那个数，另两个偶数分别为14﹣2＝12，14＋2＝16； 求这三个数的最大公因数，先把12、14、16三个数进行分解质因数，这三个数的公有质因数的连乘积是这三个数的最大公因数；由此解答即可。 【详解】42÷3＝14 14﹣2＝12，14＋2＝16 12＝2×2×3 14＝2×7 16＝2×2×2×2 12、14和16的最大公因数为2。 【点睛】解答此题用到的知识点： （1）偶数的含义； （2）求三个数的最大公因数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。 7. 一套运动服360元，现价打八五折出售，比原价便宜（ ）元。 【答案】54 【解析】 【分析】把运动服原价360元看作单位“1”，八五折表示现价是原价的85%，便宜的价格对应的分率是（1－85%），用单位“1”的总价乘便宜部分对应的分率，即可求出便宜的钱数。 【详解】360×（1－85%） ＝360×15% ＝54（元） 8. 已知x和y均为非零自然数。如果y＝x，则x和y成________比例；如果＝，则x和y成________比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成比例，就看这两种量对应的是比值一定还是乘积一定；若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例；据此判断。 【详解】因为，所以，x与y的比值一定，因此x和y成正比例。 因为，所以，x与y的乘积一定，因此x和y成反比例。 因此如果，则x和y成正比例；如果，则x和y成反比例。 9. 一个长方体的棱长总和是240cm，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 2200 ②. 6000 【解析】 【分析】长方体有4组长、宽、高，棱长总和÷4＝一组长、宽、高的和，再根据它们的比，一组长、宽、高的和÷总份数＝每份的长度，每份长度乘长、宽、高各自对应的份数求出长、宽、高；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。 【详解】240÷4÷（3＋2＋1） ＝240÷4÷6 ＝10（cm） 长：10×3＝30（cm） 宽：10×2＝20（cm） 高：10×1＝10（cm） 表面积：（30×20＋30×10＋20×10）×2 ＝（600＋300＋200）×2 ＝1100×2 ＝2200（cm2） 体积：30×20×10＝6000（cm3） 10. 修一条路，第一天修了600米，第二天比第一天少修20%，两天刚好修了全长的，这条路全长（ ）米。 【答案】 1800 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”。根据题意，第一天修了600米，第二天比第一天少修20%，即第二天修的长度是第一天的，可以用乘法求出第二天修的长度。将两天修的长度相加，得到两天一共修的长度。已知两天修的长度占全长的，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即两天修的总长度除以对应的分率，即可求出这条路的全长。 【详解】       （米） 11. 在一幅比例尺为的地图上量得甲、乙两个港口的距离大约3.5厘米，这两个港口实际距离为（ ）千米，一艘每小时行35千米的轮船从甲港出发，需要（ ）小时才能到达乙港。 【答案】 ①. 1050 ②. 30 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离300千米，则甲、乙港口的图上距离3.5厘米，表示的实际距离是3.5个300千米；根据时间＝路程÷速度求出所需时间。 【详解】实际距离：3.5×300＝1050（千米） 时间：1050÷35＝30（小时） 12. 把一个底面半径8分米、高4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为8分米的圆锥形钢材，它的高是（ ）分米。 【答案】 12 【解析】 【分析】因为钢材锻压前后体积不变，所以圆柱体积等于圆锥体积。第一步先根据圆柱体积公式，代入已知的圆柱底面半径和高，计算出钢材的总体积。第二步因为圆锥体积公式为：，所以，圆锥的体积与圆柱钢材的总体积相等，已求出，因为圆锥底面半径已知、将已知量代入公式，反解出圆锥的高。 【详解】 （立方分米） （分米） 13. 李奶奶把5000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%，到期时可获得利息（ ）元，一共能取回（ ）元。 【答案】 ①. 210 ②. 5210 【解析】 【分析】依据利息计算公式：利息＝本金利率存期；以及本息和计算公式：本息和＝本金＋利息。先求出到期利息，再求出本金与利息的和即可。 【详解】①   （元） ②（元） 14. 把红、黄、蓝三种颜色的球各6个放到一个袋子里，至少取（ ）个球可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】4 【解析】 【分析】根据最不利原则先取3个球分别是红、黄、蓝各1个，然后再取1个球，无论这个球是什么颜色都能保证有两个颜色相同的球。 【详解】由分析可知： 3＋1＝4（个） 【点睛】本题考查抽屉原理，明确颜色的个数是解题的关键。 15. 按照下面各图形的规律，第10图一共有（ ）个正方形，第图一共有（ ）个正方形。 【答案】 ①. 31 ②. 【解析】 【分析】通过观察前三个图形，第1图，正方形个数为4个，；第2图，正方形个数为：（个），；第3图，正方形个数为：（个），；因此第图正方形个数为：个。 【详解】第图正方形个数为：个 第10图正方形个数为：（个） 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 16. 用5cm、6cm、11cm长的小棒可以围成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，依此将两条较短边相加，再和较长边进行比较，即可判断。 【详解】5＋6＝11（厘米） 因为11＝11，不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求，所以这三根小棒不能围成三角形。原题说法错误。 故答案为：× 17. 把0.546的小数点向右移动两位后，结果比原来的小数增加54.054。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先计算0.546的小数点向右移动两位后的数，再减去原数，将所得差和题干给出的数值对比即可判断。 【详解】0.546×100＝54.6 54.6－0.546 ＝ 54.054 计算结果和题干表述一致。 故答案为：√ 18. 把10g糖放入100g水中，糖与糖水的质量比是1∶11。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先用糖的质量加水的质量，计算出糖水的总质量，再用糖的质量比糖水的质量，求出糖与糖水的质量比，并利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变）化成最简整数比，最后和题干的比对比即可判断。 【详解】糖水质量：10＋100＝110（g） 糖与糖水的质量比：10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11，和题干表述一致。 故答案为：√ 19. 本金不变，利率上涨，所得的利息就会上涨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由利息＝本金×利率×存期。可以看到，最终得到的利息多少，是由本金、利率、存期这三个条件共同决定的，仅本金和利率的变化不足以确定利息的变化情况。 【详解】题干只给出了本金不变、利率上涨这两个条件，没有说明存期是固定不变的。如果利率上涨的同时，存款的时间大幅缩短，最终得到的利息反而可能比之前更少。 举例验证： 假设本金是1000元，原来年利率是2%，存满2年可以得到利息：1000×2%×2＝1000×0.02×2＝40元；之后利率上涨到3%，但这笔钱只存了1年就取出，最终得到的利息是：1000×3%×1＝1000×0.03×1＝30元。 这种情况下利率上涨了，所得利息反而比之前更少，所以题干的说法不成立。 故答案为：× 20. 绿化队要在150m的小路两旁植树（两端都要栽），相邻两棵树之间的距离是3m，一共要植102棵树。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据植树问题中的两端都栽的情况：棵数＝间隔数＋1；先用小路的全长除以间距，求出间隔数，然后加上1，求出小路一旁植树的棵数，再乘2，即是小路两旁植树的总棵数。 【详解】小路一旁植树： 150÷3＋1 ＝50＋1 ＝51（棵） 小路两旁一共要植：51×2＝102（棵） 所以，一共要植102棵树。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 21. 如果，；；那么，（ ）。 A. 3 B. 6 C. 7 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，1个◇等于2个○，1个△等于2个◇，那么1个△等于4个○；把第1个等式中的△换成4个○，把◇换成2个○，用21除以7即可算出○，再乘2即可算出◇。 【详解】21÷（4＋2＋1） ＝21÷7 ＝3 3×2＝6 所以，6。 22. 甲数是乙数的80%，乙数是丙数的75%，则甲数是丙数的（ ）。 A. 40% B. 60% C. 75% D. 80% 【答案】B 【解析】 【分析】把丙数看作单位“1”，依据百分数的意义先求出乙数，乙数＝丙数×75%；再结合甲数是乙数的80%，求出甲数，甲数＝乙数×80%；最后用甲数除以丙数，得到甲数占丙数的百分之几。 【详解】设丙数＝1，则有 乙数＝1×75% ＝1×0.75 ＝0.75 甲数＝0.75×80% ＝0.75×0.8 ＝0.6 甲数÷丙数 ＝0.6÷1 ＝0.6 ＝60% 23. 六年级一班参加植树活动，老师问班长出勤的情况，班长说“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（ ）。 A. 100% B. 90% C. 50% D. 48% 【答案】B 【解析】 【分析】根据“没有全部到齐”可知出勤率小于100%，根据“大部分来了”可知出勤率高于50%，据此筛选选项即可。 【详解】A．根据“没有全部到齐”可知，出勤率不能是100%。该选项不符合题意。 B．根据“大部分来了”可知，出勤率可能是90%。该选项符合题意。 C．根据“大部分来了”可知，出勤率应超过50%。该选项不符合题意。 D．根据“大部分来了”可知，出勤率应超过50%。该选项不符合题意。 24. 下列式子中，不是方程的是（ ）。 A. 2y＋3y＝0 B. 19＝4y＋7 C. 4y＋5×2 D. 4y－0.5y＝2.6 【答案】C 【解析】 【分析】含有未知数的等式是方程。方程需要同时满足两个条件：含有未知数，是等式，两个条件缺一不可。 【详解】A．，含有未知数且是等式，是方程。 B．，含有未知数且是等式，是方程。 C．，含有未知数，但不是等式，不是方程。 D．，含有未知数且是等式，是方程。 25. 如图，以直角三角形ABC的BC边为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】以直角三角形ABC的BC边为轴旋转一周，得到底面半径是6，高是5的圆锥，根据V＝πr2h解答。 【详解】A．，把5当作了圆锥的半径，6当作了圆锥的高，并且没有乘，列式错误； B．，根据圆锥体积公式，没有乘，列式错误； C．，把5当作了圆锥的半径，6当作了圆锥的高，列式错误； D．，根据圆锥体积公式，列式正确。 26. 下面几个关系中，和（、不为0）成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，如果这两个量相对应的比值一定，它们成正比例；如果这两个量对应的乘积一定，它们成反比例。 【详解】A．，是和一定，与不成比例。 B．，既不是比值一定，也不是乘积一定，与不成比例。 C．，是比值一定，与成正比例。 D．，交叉相乘得（一定），是乘积一定，与成反比例。 27. 要清楚地对比神舟十二号上三名航天员在火箭升空期间每分脉搏次数的变化情况，选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】要清楚地对比神舟十二号上三名航天员在火箭升空期间每分脉搏次数的变化情况，选用折线统计图。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。 28. 把一个棱长是10cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。 A. 7850 B. 785 C. 314 D. 3140 【答案】B 【解析】 【分析】削成的最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱体积公式V＝πr2h，计算即可。 【详解】 29. 一个百货店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果这个百货店每月的营业额是16万元，那么上半年应交这两种税共（ ）。 A. 5.136万元 B. 51.36万元 C. 1.152万元 D. 11.52万元 【答案】A 【解析】 【分析】用每月的营业额乘5%算出营业税，再用营业税乘7%算出城市维护建设税，将两种税相加算出每月应缴纳的总金额，再乘6即可。 【详解】16×5%＝16×0.05＝0.8（万元） 0.8×7%＝0.8×0.07＝0.056（万元） （0.8＋0.056）×6 ＝0.856×6 ＝5.136（万元） 上半年应交这两种税共5.136万元。 30. 有一卷绳子长20米，用它的正好做了四根跳绳，照这样计算，平均每根跳绳长多少米？下面四种解法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20÷4 【答案】C 【解析】 【分析】把这卷绳子总长看作单位“1”，用它的做了4根跳绳，也就是说4根跳绳的长度相当于这卷绳子总长的，要求每根跳绳长，先求出做4根跳绳用掉的绳子总长度，再除以跳绳的数量，就能得到平均每根跳绳的长度；也可以先用除法求出每根跳绳用了总长度的几分之几，再乘总长度，求出平均每根跳绳的长度即可。 【详解】根据分析，列综合算式为。 31. 用五个同样大小的正方体搭成，从（ ）看到的是。 A. 正面 B. 右面 C. 上面 D. 左面 【答案】B 【解析】 【分析】从正面、右面、上面和左面观察各个几何体，数出从不同方位看到的小正方形的数量，并确定形状；然后画出看到的图形，最后找出符合要求的几何体即可。 【详解】从正面看到的图形是；从右面看到的是；从上面看到的是；从左面看到的是。 因此，从右面看到的是。 32. 在一张长为10cm、宽为8cm的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚间的距离应确定为（ ）cm。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆规两脚间的距离是所画圆的半径，半径等于直径除以2。据此解答。 【详解】8÷2＝4（cm） 圆规两脚间的距离应确定为4cm。 四、计算。（21分） 33. 直接写出得数。 48×25%＝ 4.8÷0.06＝ 59×32≈ 0.3×2÷0.3×2＝ 【答案】；4；12；； ；；80；； 1800；4 34. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×7＋12.5×0.3 3.01÷12.5÷0.8 【答案】 ；14；； ；12.5；0.301； 【解析】 【分析】计算，根据减法的运算性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算，即可简便运算； 计算，运用乘法分配律，用分别乘括号内的两个分数，即可简便计算； 计算，根据混合运算顺序，先算乘法，再算减法，乘法部分约分简化； 计算，根据混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法； 计算，根据积不变性质，将转化为，再运用乘法分配律进行简便计算； 计算，根据除法的运算性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，先算，即可简便计算。 【详解】                      35. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 （2）根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、操作与计算。（14分） 36. 如图，请以街心公园为观测点，填一填，画一画。 （1）街心公园到新华书店的实际距离是（ ）米。 （2）学校在街心公园（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （3）商场在街心公园西偏南30°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出商场的所在位置。 【答案】（1）900 （2） ①. 北 ②. 西 ③. 50 ④. 600 （3） 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，以街心公园为观测点，图中的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离300米，结合方向、角度和距离解答。 【小问1详解】 300×3＝900（米） 街心公园到新华书店的实际距离是900米。 【小问2详解】 300×2＝600（米） 学校在街心公园北偏西50°方向600米处。或者说学校在街心公园西偏北40°方向600米处。 【小问3详解】 600÷300＝2（厘米） 在街心公园的西偏南30°方向上画2厘米长的线段，即是商场。 37. 计算图形中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米） 【答案】32平方厘米 【解析】 【分析】割补平移法：把左下角的阴影部分拆分后，填补到右侧阴影的空缺处，两块阴影刚好能拼成正方形的一半，也就是一个边长为8厘米的等腰直角三角形，根据三角形面积＝底×高÷2求解。 【详解】如图： 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 38. 如图，按要求画一画，填一填。（每小格的边长为1厘米） （1）请在图中（3，8）处标上O点，再画出三角形①绕O点逆时针旋转90°后得到的图形②。 （2）将三角形①按1∶2缩小后画在合适的位置。 （3）缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的（ ）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）（3，8）在第3列第8行，据此找出O点的位置，再将三角形①各边绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②； （2）三角形①的两直角边长是2厘米、4厘米，按1∶2缩小后两直角边是1厘米、2厘米，先画出两直角边，再画出斜边即可； （3）三角形面积＝底×高÷2，用缩小后的三角形面积除以原来的三角形面积，据此解答。 【小问1详解】 如图 【小问2详解】 短的直角边：2÷2＝1（厘米） 长的直角边：4÷2＝2（厘米） 【小问3详解】 1×2÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 1÷4＝ 所以缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的。 六、解决问题。（20分） 39. 工程队要修一条长1200米的路，第一周修了全长的40%，第二周修了全长的。还剩多少米没有修？ 【答案】420米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，先用单位“1”依次减去两周修路长度占全长的分率，求出剩余长度占全长的分率，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用全长乘剩余分率得到没修的长度。 【详解】 ＝1200×（1－40%－25%） ＝1200×（60%－25%） ＝1200×35% ＝1200×0.35 ＝420（米） 答：还剩420米没有修。 40. 学校将300粒太空种子按5∶3∶2的比分配给六、五、四年级的同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？ 【答案】90粒 【解析】 【分析】把300粒太空种子按5∶3∶2的比分配，先计算总份数，用总粒数除以总份数求出1份的粒数，再算出六年级比四年级多的份数，用1份的粒数乘多的份数，即可得到多分到的种子数。 【详解】300÷（5＋3＋2） ＝300÷10 ＝30（粒） 30×（5－2） ＝30×3 ＝90（粒） 答：六年级比四年级多分到太空种子90粒。 41. 打谷场有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是31.4米，高是1.2米，每立方米小麦约重750千克。这堆小麦大约重多少千克？ 【答案】23550千克 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式（C＝2πr）求出圆锥的底面半径（r＝C÷π÷2），再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，计算圆锥小麦堆的体积，最后用体积乘每立方米小麦的重量，即可得到总重量。 【详解】 ＝10÷2 ＝5（米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝31.4（立方米） （千克） 答：这堆小麦大约重23550千克。 42. 一辆汽车从甲地到乙地，前4小时行驶了240千米。照这样的速度，从甲地到乙地共需6小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 【答案】360千米； 速度；路程；时间；正 【解析】 【分析】由“照这样的速度”可知汽车行驶速度不变，即（一定），比值一定，那么路程和时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】因为速度一定，所以路程和时间成正比例关系。 解：设甲、乙两地相距千米。 答：甲、乙两地相距360千米。 43. 一个圆柱形木桶，底面直径是6分米，高1米。 （1）给木桶的盖和侧面涂上油漆，油漆面积是多少平方分米？ （2）做这只木桶共需多少平方分米的木板？ 【答案】（1）216.66平方分米 （2）244.92平方分米 【解析】 【分析】（1）先根据1米＝10分米，乘进率将米换算成分米，问油漆面积，即圆柱的侧面积加1个底面积（盖的面积），侧面积S＝πdh，底面积S＝πr2。 （2）问木板总面积，就是求圆柱的表面积，即圆柱的侧面积加2个底面积，分别用圆柱侧面积、底面积公式计算。 【小问1详解】 1米＝10分米 侧面积： 3.14×6×10 ＝18.84×10 ＝188.4（平方分米） 底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 油漆面积：188.4＋28.26＝216.66（平方分米） 答：油漆面积是216.66平方分米。 【小问2详解】 木板总面积：188.4＋28.26×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（平方分米） 答：做这只木桶共需244.92平方分米的木板。 44. 某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A.很了解；B.比较了解：C.了解较少；D.不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。 （1）计算本次共调查了（ ）人，并补全条形统计图。 （2）若该学校共有1200人，在这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 【答案】（1）200 （2）“很了解”384人，“比较了解”480人 【解析】 【分析】（1）由条形统计图、扇形统计图可以看出A、B人数及相对应的百分率。把本次共调查的人数看作单位“1”，用A的人数除以A的占比32%得出总人数，总人数减去A、B、D人数，就是C人数，据此即可完成条形统计图。 （2）用该学校学生人数分别乘A、B人数所占的百分率，就是对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的人数。 【小问1详解】 总人数：64÷32%＝200（人） C人数：200－64－80－16＝40（人） 条形统计图略。 【小问2详解】 1200×32%＝384（人） 1200×40%＝480（人） 答：对端午节文化习俗“很了解”的有384人，“比较了解”的有480人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末检测 小学六年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、我会填。（28分） 1. 三亿七千零九万零捌百写作______________，省略亿位后面的尾数是______________． 2. 天气预报显示某日甲地气温是﹣8℃～6℃，这表明甲地这天的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，这天最大的温差是（ ）℃。 3. 3∶8＝6÷（ ）（ ）%。 4. 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大到原来的5倍，商是（ ），余数是（ ）。 5. 一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是1∶4，它的一个底角是（ ）°，如果按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 6. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是_____。 7. 一套运动服360元，现价打八五折出售，比原价便宜（ ）元。 8. 已知x和y均为非零自然数。如果y＝x，则x和y成________比例；如果＝，则x和y成________比例。 9. 一个长方体的棱长总和是240cm，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 10. 修一条路，第一天修了600米，第二天比第一天少修20%，两天刚好修了全长的，这条路全长（ ）米。 11. 在一幅比例尺为的地图上量得甲、乙两个港口的距离大约3.5厘米，这两个港口实际距离为（ ）千米，一艘每小时行35千米的轮船从甲港出发，需要（ ）小时才能到达乙港。 12. 把一个底面半径8分米、高4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为8分米的圆锥形钢材，它的高是（ ）分米。 13. 李奶奶把5000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%，到期时可获得利息（ ）元，一共能取回（ ）元。 14. 把红、黄、蓝三种颜色的球各6个放到一个袋子里，至少取（ ）个球可以保证取到两个颜色相同的球。 15. 按照下面各图形的规律，第10图一共有（ ）个正方形，第图一共有（ ）个正方形。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 16. 用5cm、6cm、11cm长的小棒可以围成一个三角形。（ ） 17. 把0.546的小数点向右移动两位后，结果比原来的小数增加54.054。（ ） 18. 把10g糖放入100g水中，糖与糖水的质量比是1∶11。（ ） 19. 本金不变，利率上涨，所得的利息就会上涨。（ ） 20. 绿化队要在150m的小路两旁植树（两端都要栽），相邻两棵树之间的距离是3m，一共要植102棵树。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 21. 如果，；；那么，（ ）。 A. 3 B. 6 C. 7 D. 12 22. 甲数是乙数的80%，乙数是丙数的75%，则甲数是丙数的（ ）。 A. 40% B. 60% C. 75% D. 80% 23. 六年级一班参加植树活动，老师问班长出勤的情况，班长说“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（ ）。 A. 100% B. 90% C. 50% D. 48% 24. 下列式子中，不是方程的是（ ）。 A. 2y＋3y＝0 B. 19＝4y＋7 C. 4y＋5×2 D. 4y－0.5y＝2.6 25. 如图，以直角三角形ABC的BC边为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 26. 下面几个关系中，和（、不为0）成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 27. 要清楚地对比神舟十二号上三名航天员在火箭升空期间每分脉搏次数的变化情况，选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形 28. 把一个棱长是10cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。 A. 7850 B. 785 C. 314 D. 3140 29. 一个百货店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果这个百货店每月的营业额是16万元，那么上半年应交这两种税共（ ）。 A. 5.136万元 B. 51.36万元 C. 1.152万元 D. 11.52万元 30. 有一卷绳子长20米，用它的正好做了四根跳绳，照这样计算，平均每根跳绳长多少米？下面四种解法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20÷4 31. 用五个同样大小的正方体搭成，从（ ）看到的是。 A. 正面 B. 右面 C. 上面 D. 左面 32. 在一张长为10cm、宽为8cm的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚间的距离应确定为（ ）cm。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 四、计算。（21分） 33. 直接写出得数。 48×25%＝ 4.8÷0.06＝ 59×32≈ 0.3×2÷0.3×2＝ 34. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×7＋12.5×0.3 3.01÷12.5÷0.8 35. 解方程。 五、操作与计算。（14分） 36. 如图，请以街心公园为观测点，填一填，画一画。 （1）街心公园到新华书店的实际距离是（ ）米。 （2）学校在街心公园（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （3）商场在街心公园西偏南30°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出商场的所在位置。 37. 计算图形中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米） 38. 如图，按要求画一画，填一填。（每小格的边长为1厘米） （1）请在图中（3，8）处标上O点，再画出三角形①绕O点逆时针旋转90°后得到的图形②。 （2）将三角形①按1∶2缩小后画在合适的位置。 （3）缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的（ ）。 六、解决问题。（20分） 39. 工程队要修一条长1200米的路，第一周修了全长的40%，第二周修了全长的。还剩多少米没有修？ 40. 学校将300粒太空种子按5∶3∶2的比分配给六、五、四年级的同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？ 41. 打谷场有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是31.4米，高是1.2米，每立方米小麦约重750千克。这堆小麦大约重多少千克？ 42. 一辆汽车从甲地到乙地，前4小时行驶了240千米。照这样的速度，从甲地到乙地共需6小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 43. 一个圆柱形木桶，底面直径是6分米，高1米。 （1）给木桶的盖和侧面涂上油漆，油漆面积是多少平方分米？ （2）做这只木桶共需多少平方分米的木板？ 44. 某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A.很了解；B.比较了解：C.了解较少；D.不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。 （1）计算本次共调查了（ ）人，并补全条形统计图。 （2）若该学校共有1200人，在这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $