第二单元 第 5 课时 绿色出行（综合实践）（讲义）2026-2027学年五年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦苏教版五年级上册“绿色出行”综合实践课，承接前4课时复式统计表、复式条形统计图知识，构建“解读路线图→描述路线→对比方案→统计分析→设计方案”的完整实践路径，核心掌握路线图规范解读、多方案对比优选、统计知识综合应用及绿色出行方案设计等内容。 资料以分层能力进阶设计为特色，通过基础夯实、能力拓展、思维培优及数学活动拓展，结合高频易错预警与避坑指南，助力学生在路线图绘制中发展几何直观，在统计数据整理中培养数据意识，在方案设计中提升应用意识。课中考点精讲与解题策略指导辅助教师高效教学，课后分层精练与精准解析帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第 5 课时 绿色出行（综合实践） 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 2 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：路线图的解读与规范描述（基础必考） 3 考点二：多出行方案的对比与优选（核心必考） 5 考点三：统计知识在出行方案中的综合应用（提升层级） 7 考点四：综合实践：绿色出行方案设计（拓展创新） 9 第三部分 高频易错预警与避坑指南 11 易错点 1：路线图方向看错，方位描述错误 11 易错点 2：站点数错，换乘点遗漏 11 易错点 3：方案对比只看单一维度，忽略综合需求 12 易错点 4：统计数据整理错误，表格填写错位 12 易错点 5：方案设计脱离实际，不可落地 12 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 13 一、基础夯实达标练（6 题） 13 二、能力拓展提升练（4 题） 14 三、思维拓展培优练（2 题） 15 四、数学活动拓展 16 第五部分 习题精准解析与知识点睛 17 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版五年级上册第二单元《统计表和条形统计图（二）》的综合实践收官课，严格对标 2024 版苏教版新教材内容，承接前 4 课时复式统计表、复式条形统计图的知识基础，从 “统计知识单项掌握” 进阶到 “统计知识在生活场景中的综合应用”，是统计模块从 “技能学习” 到 “实践落地” 的核心应用课。核心掌握公交 / 地铁路线图的规范解读、上学路线的精准描述、多出行方案的多维度对比优选、统计知识在出行方案中的综合应用、绿色出行方案的落地设计五大核心内容。全课时建立 “解读路线→描述路线→对比方案→统计分析→设计方案” 的完整实践路径，围绕数据意识、几何直观、推理意识、应用意识四条《义务教育数学课程标准（2022 年版）》核心素养主线，是统计知识与生活实践深度融合的综合应用课，全面培养学生的数学应用能力、实践能力与环保意识。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 路线图基础解读 公交 / 地铁路线图的完整结构，方向、站点、线路、换乘点、起终点的识别，路线图的规范绘制 路线拆解法、方向定位法、规范绘制法 看错方向标，数错站点数量，换乘点识别错误，路线结构解读不完整 上学路线规范描述 用方位、距离、站点数、换乘点精准描述上学路线，明确起点、终点、途经节点、换乘顺序 方位描述法、路线梳理法、逻辑表达法 路线描述逻辑混乱，缺少关键节点，方位表述错误，换乘顺序颠倒 多方案对比优选 基于时间、站点数、换乘次数、出行成本、绿色属性的多维度方案对比，最优出行路线的选择 多维度对比法、方案优选法、量化评分法 只看单一维度选择方案，忽略绿色出行核心要求，方案对比无数据支撑 统计知识综合应用 用复式统计表整理出行方案的多维度数据，绘制复式条形统计图，基于数据完成分析与决策 数据整理法、统计分析法、可视化呈现法 数据整理对应错误，统计计算失误，分析结论无数据支撑 绿色出行方案设计 结合自身上学实际，设计符合绿色出行要求的可落地方案，完成实践全过程 方案设计法、实践落地法、优化调整法 方案脱离生活实际，不可落地，不符合绿色出行理念，无优化调整过程 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 路线拆解法 路线图解读题 看方向标→定起终点→数途经站点→找换乘点→梳理路线顺序 先看方向定南北，起终点先定位，站点换乘数清楚，路线顺序不颠倒 多维度对比法 方案优选对比题 确定对比维度→量化各方案数据→逐项对比→综合评分选最优 维度先定全，数据要精准，逐项来对比，最优选综合 数据整理法 统计应用题 提取方案数据→设计复式统计表→填入对应数据→计算合计 / 总计 先定维度做表头，数据对应不串位，合计总计算准确 规范描述法 路线描述题 定起点→按顺序说途经点→说明换乘点→明确终点→补充方位 / 距离 起点先说清，顺序不颠倒，换乘讲明白，终点要明确 方案设计法 综合实践题 梳理出行需求→预设备选方案→对比优化→确定最终方案→验证可行性 需求先明确，方案多预设，对比选最优，落地要可行 三、课时数学思想与素养提升 1. 统计思想：数据驱动的出行决策 核心要义：将出行方案的时间、成本、站点数等核心指标转化为可统计、可对比的数据，通过复式统计表、条形统计图进行系统化整理，让方案优劣一目了然，实现从 “凭感觉选方案” 到 “用数据做决策” 的认知升级，是 2022 版课标强调的 “数据分析观念” 的核心落地，也是统计思想在生活实践中的本质体现。 典型范式：把公交、地铁、共享单车 3 种上学方案的时间、换乘次数、成本、碳排放等数据整理成复式统计表，一眼就能看出哪个方案最省时、哪个方案最环保，为出行选择提供清晰的数据支撑。 2. 几何直观思想：路线图的可视化解读与表达 核心要义：将抽象的上学路线、公交地铁线路，通过路线图转化为直观的几何图形，用方向标、站点、线段、换乘符号清晰呈现路线的空间结构，借助图形直观理解路线的走向、节点、换乘关系，降低空间想象的认知难度，是几何直观思想在生活场景中的典型应用。 典型范式：用直尺、方向标绘制从家到学校的公交路线图，用线段表示线路，圆点表示站点，清晰标注起点、终点、换乘点，路线的走向和节点一目了然，无需口头复杂描述。 3. 优化思想：多方案的最优选择 核心要义：面对多种出行方案，从时间、成本、便捷性、环保性等多个维度进行对比分析，摒弃不合理的方案，选择综合最优的出行方案，实现 “多中选优、优中选适” 的优化目标，是优化思想在生活决策中的核心应用。 典型范式：上学有 3 种方案，公交直达但耗时久，地铁换乘但耗时短，共享单车环保但受天气影响，通过多维度对比，选择 “地铁 + 共享单车” 的组合方案，兼顾省时、环保、便捷，实现方案的最优化。 4. 应用思想：数学知识的生活落地 核心要义：将本单元所学的复式统计表、复式条形统计图知识，以及之前学过的方向与位置、四则运算等知识，综合应用于上学出行这一真实生活场景，体会数学知识在解决实际问题中的实用价值，培养用数学方法解决生活问题的应用意识。 典型范式：用统计知识整理出行数据，用方向与位置知识描述路线，用四则运算计算出行时间与成本，数学知识贯穿出行决策的全过程，真正实现 “数学来源于生活，应用于生活”。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：路线图的解读与规范描述（基础必考） 典型例题 1（基础层级）—— 公交路线图解读与路线描述 题目：下面是从家到学校的公交路线图，请你规范描述从家出发到学校的完整路线。 思路点拨： ① 第一步整体解读路线图：先看方向标，明确 “上北下南，左西右东” 的方位规则；再定位起点 “家” 和终点 “学校”，梳理出完整的途经站点顺序：家→幸福小区→图书馆→中心广场→地铁站→学校； ② 第二步明确路线核心信息：确定路线走向，从家出发，先向东行驶 2 格到幸福小区，再向东北方向行驶 2 格到图书馆，再向东行驶 1 格到中心广场，再向东南方向行驶 2 格到地铁站，最后向东北方向行驶 1 格到学校； ③ 第三步补充关键节点：明确换乘点为中心广场，可换乘地铁 2 号线，说明全程无换乘，乘坐公交 1 号线即可直达； ④ 第四步规范组织语言：按照 “起点→行驶方向→途经站点→换乘说明→终点” 的逻辑，完整、有序、精准地描述路线，确保方位、站点、顺序完全正确。 【答案】 从家出发，乘坐公交 1 号线，先向东行驶 2 格到达幸福小区，再向东北方向行驶 2 格到达图书馆，接着向东行驶 1 格到达中心广场（可换乘地铁 2 号线），然后向东南方向行驶 2 格到达地铁站，最后向东北方向行驶 1 格，到达终点学校。 【知识点睛】路线图解读与描述的核心要点： 1. 解读三步法：先看方向标明确方位规则，再定位起终点梳理站点顺序，最后明确路线走向与换乘节点，三步缺一不可； 2. 描述规范：必须按照 “起点→行驶方向→途经站点→换乘说明→终点” 的逻辑描述，方位词（东、南、西、北、东北、东南等）必须准确，站点顺序不能颠倒； 3. 关键信息不遗漏：换乘点、线路名称、行驶距离 / 站点数必须清晰说明，确保路线描述完整、可落地； 4. 易错提醒：必须以方向标为基准判断方位，不能凭感觉判断方向，站点数要逐个数清，避免漏数、多数。 典型例题 2（提升层级）—— 复杂换乘路线图解读 题目：小明从家到少年宫有两条出行路线，路线 1 是公交直达，路线 2 是地铁换乘，请根据路线图描述两条路线的完整过程。 思路点拨： ① 第一步解读路线 1（公交直达）：先定位起点家、终点少年宫，梳理公交站点顺序，明确行驶方向、线路名称、途经站点，无换乘，按规范逻辑描述即可； ② 第二步解读路线 2（地铁换乘）：先定位起点家，找到地铁 1 号线的起点站，乘坐地铁 1 号线到换乘站，换乘地铁 2 号线，再乘坐地铁 2 号线到少年宫站，明确换乘站、换乘顺序、两条地铁线路的走向与途经站点； ③ 第三步对比两条路线的核心差异：路线 1 无换乘，站点数多，耗时久；路线 2 有 1 次换乘，站点数少，耗时短，为后续方案优选做铺垫。 【知识点睛】换乘路线描述的核心要点： 1. 换乘路线必须明确说明 “乘坐 XX 线路→到 XX 站换乘→换乘 XX 线路→到终点” 的完整顺序，换乘站必须清晰标注； 2. 两条及以上线路的描述，要分别梳理每条线路的独立走向，避免线路混淆； 3. 描述时要明确每条线路的类型（公交 / 地铁）、线路名称、行驶方向，确保路线可精准复刻。 考点二：多出行方案的对比与优选（核心必考） 典型例题（核心层级）—— 多维度出行方案优选 题目：小红从家到学校有 3 种出行方案，具体信息如下： 方案 1：乘坐公交 1 号线，全程 12 站，无换乘，预计耗时 35 分钟，单程成本 2 元，碳排放约 120g； 方案 2：乘坐地铁 2 号线，全程 8 站，换乘 1 次，预计耗时 20 分钟，单程成本 3 元，碳排放约 80g； 方案 3：骑共享单车，全程无站点，无换乘，预计耗时 25 分钟，单程成本 1.5 元，碳排放约 0g。 请你从省时、省钱、环保、便捷四个维度对比 3 种方案，帮小红选择综合最优的出行方案，并说明理由。 思路点拨： ① 第一步确定对比维度：明确四个核心对比维度：省时（耗时）、省钱（成本）、环保（碳排放）、便捷（换乘次数、站点数），每个维度设定量化评价标准； ② 第二步逐维度对比分析： · 省时维度：对比耗时，20 分钟 < 25 分钟 < 35 分钟，方案 2 最省时，方案 3 次之，方案 1 最耗时； · 省钱维度：对比成本，1.5 元 < 2 元 < 3 元，方案 3 最省钱，方案 1 次之，方案 2 成本最高； · 环保维度：对比碳排放，0g<80g<120g，方案 3 最环保，方案 2 次之，方案 1 碳排放最高； · 便捷维度：对比换乘次数和站点数，方案 3 无换乘无站点，最便捷；方案 1 无换乘但站点多，次之；方案 2 有 1 次换乘，便捷性最差； ③ 第三步综合评价：给每个方案按维度打分（10 分制），计算综合得分： · 方案 1：省时 3 分、省钱 7 分、环保 3 分、便捷 5 分，综合 18 分； · 方案 2：省时 10 分、省钱 3 分、环保 7 分、便捷 3 分，综合 23 分； · 方案 3：省时 7 分、省钱 10 分、环保 10 分、便捷 10 分，综合 37 分； ④ 第四步确定最优方案：方案 3 综合得分最高，兼顾省时、省钱、环保、便捷，是综合最优方案；同时补充说明，若遇到雨雪天气，可选择方案 2 作为备选。 【答案】 综合最优方案为方案 3（骑共享单车），理由： 1. 环保性最优：碳排放为 0，是绿色出行的首选，完全符合环保要求； 2. 经济性最优：单程成本 1.5 元，是所有方案中最低的； 3. 便捷性最优：无换乘、无站点限制，出行路线灵活，无需等待公交地铁； 4. 耗时适中：25 分钟的耗时仅比最快的地铁方案多 5 分钟，时间成本差距极小。 若遇到雨雪等恶劣天气，可选择方案 2（地铁换乘）作为备选，耗时最短，且不受地面交通拥堵影响。 【知识点睛】多方案对比优选的核心方法： 1. 维度先定全：对比前必须确定完整的对比维度，涵盖时间、成本、便捷性、环保性等核心需求，不能只看单一维度； 2. 数据要量化：每个维度的对比都要有具体的数据支撑，不能凭感觉判断优劣，量化对比更精准； 3. 综合评优劣：不能只看单个维度的最优，要综合所有维度的表现，选择综合最优的方案； 4. 补充备选方案：要结合实际场景的变化（如天气、交通拥堵），给出备选方案，确保方案的实用性。 考点三：统计知识在出行方案中的综合应用（提升层级） 典型例题（提升层级）—— 用复式统计表整理分析出行方案 题目：小明收集了自己周一到周五上学的 4 种出行方案的相关数据，如下： 步行：耗时 40 分钟，成本 0 元，碳排放 0g，无换乘 公交：耗时 30 分钟，成本 2 元，碳排放 100g，无换乘 地铁：耗时 20 分钟，成本 3 元，碳排放 70g，换乘 1 次 私家车：耗时 15 分钟，成本 8 元，碳排放 200g，无换乘 请你制作一张复式统计表整理这些数据，并分析哪种方案最适合日常上学使用。 复式统计表规范绘制步骤： 思路点拨： ① 第一步设计统计表：确定三个统计维度：出行方案、评价维度、数值，设计规范的斜线表头，搭建表格框架； ② 第二步填入数据：将 4 种方案的耗时、成本、碳排放、换乘次数对应填入表格，确保数据准确无误； ③ 第三步数据分析： · 耗时对比：私家车 15 分钟 < 地铁 20 分钟 < 公交 30 分钟 < 步行 40 分钟； · 成本对比：步行 0 元 < 公交 2 元 < 地铁 3 元 < 私家车 8 元； · 环保对比：步行 0g < 地铁 70g < 公交 100g < 私家车 200g； · 便捷性对比：步行、公交、私家车无换乘，地铁有 1 次换乘； ④ 第四步综合分析：结合日常上学的需求，兼顾省时、省钱、环保、便捷，步行耗时过长，私家车成本高、碳排放高，地铁有换乘，公交无换乘、成本低、耗时适中，因此公交方案最适合日常上学使用；若追求环保，步行是最优选择；若追求省时，地铁是最优选择。 【答案】 完整复式统计表如下： 出行方案 评价维度 耗时/分钟 成本/元 碳排放/g 换乘次数 步行 40 0 0 0 公交 30 2 100 0 地铁 20 3 70 1 私家车 15 8 200 0 制表日期：2026 年 9 月 综合分析：日常上学最适合的方案是公交方案，理由： 1. 无换乘，出行便捷，无需中途换乘，减少出行麻烦； 2. 成本较低，单程 2 元，适合日常通勤； 3. 耗时适中，30 分钟的耗时不会过长，满足上学时间要求； 4. 碳排放远低于私家车，相对更环保。 若追求极致环保，可选择步行方案；若追求最短耗时，可选择地铁方案。 【知识点睛】统计知识综合应用的核心要点： 1. 表格设计规范：先确定三个统计维度，设计规范的斜线表头，分类清晰，数据对应准确，无错位、串项； 2. 数据整理精准：填入数据时，要确保方案与维度一一对应，填完后逐行核对，避免数据填错； 3. 分析有理有据：所有分析结论必须基于表格中的数据，先对比数据，再得出结论，不能凭空判断； 4. 结合实际场景：分析时要结合日常上学的实际需求，不能只看数据大小，要兼顾实用性、便捷性、环保性。 考点四：综合实践：绿色出行方案设计（拓展创新） 典型例题（拓展层级）—— 个人上学绿色出行方案设计 题目：请结合自己家到学校的实际情况，设计一套完整的绿色出行上学方案，要求包含路线描述、方案数据统计、方案优势说明、备选方案四部分。 思路点拨： ① 第一步基础信息梳理：先确定家到学校的实际距离、周边的公交 / 地铁线路、个人的出行需求（上学时间、环保要求、成本控制）； ② 第二步路线勘察与描述：绘制从家到学校的路线图，规范描述出行路线，明确起点、终点、途经站点、换乘点、行驶方向； ③ 第三步备选方案预设：设计 2-3 种绿色出行方案，比如步行方案、公交方案、共享单车 + 公交组合方案，排除私家车等高碳排放方案； ④ 第四步数据统计对比：制作复式统计表，对比各方案的耗时、成本、碳排放、便捷性，选择综合最优的方案作为最终方案； ⑤ 第五步方案完善：说明最终方案的优势，补充恶劣天气、交通拥堵等情况下的备选方案，确保方案可落地、可执行； ⑥ 第六步绿色理念渗透：说明方案的环保价值，践行绿色出行的理念，减少碳排放，保护环境。 【答案】 示例：五年级学生上学绿色出行方案 一、基础信息 家到学校的直线距离约 2.5 公里，周边有公交 1 号线、地铁 2 号线站点，上学时间要求早上 8:00 前到校。 二、路线图绘制与描述 1. 路线图：用直尺绘制路线图，标注方向标、家、学校、公交站点、地铁站点、线路走向、途经小区、路口等关键节点； 2. 路线描述：从家出发，步行 500 米到公交 1 号线 “幸福小区” 站，乘坐公交 1 号线，向东行驶 6 站到 “学校西门” 站，下车后步行 200 米到达学校，全程无换乘，预计耗时 25 分钟。 三、备选方案与数据统计 方案 耗时/分钟 成本/元 碳排放/g 换乘次数 方案 1：公交直达 25 2 80 0 方案 2：步行 35 0 0 0 方案 3：共享单车 + 地铁 20 3 60 1 四、最终方案确定 最终选择方案 1（公交直达）作为日常上学方案，理由： 1. 无换乘，出行便捷，无需中途换乘，适合日常上学通勤； 2. 耗时适中，25 分钟的耗时能满足上学时间要求，无需过早出门； 3. 成本较低，单程 2 元，经济实惠； 4. 碳排放远低于私家车，符合绿色出行的环保要求。 五、备选方案 1. 恶劣天气备选：雨雪天气时，选择方案 3（共享单车 + 地铁），耗时更短，不受地面交通拥堵影响； 2. 环保主题日备选：学校环保主题日时，选择方案 2（步行），零碳排放，践行绿色出行理念。 六、绿色出行理念 本方案优先选择公共交通，全程零私家车碳排放，践行了 “绿色、低碳、环保” 的出行理念，既满足了上学的通勤需求，又为保护环境贡献了力量。 【知识点睛】绿色出行方案设计的核心要点： 1. 贴合实际：方案必须结合家到学校的实际情况，路线、站点、耗时都要符合真实场景，不能凭空设计； 2. 绿色优先：优先选择步行、骑行、公共交通等绿色出行方式，排除私家车等高碳排放方案，践行环保理念； 3. 数据支撑：方案的选择必须有统计数据的支撑，通过多维度对比确定最优方案，不能凭感觉选择； 4. 完整可落地：方案必须包含路线描述、数据统计、优势说明、备选方案，完整覆盖出行的全场景，可直接落地执行； 5. 安全第一：方案设计必须考虑出行安全，选择路况好、人流量大的路线，避免偏僻、危险的路线。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：路线图方向看错，方位描述错误 错误范式：路线图的方向标是 “上北下南”，却把向东行驶描述成向西，导致路线描述完全错误。 成因剖析：解题前没有先看方向标，凭 “上北下南” 的默认规则判断方向，忽略了部分路线图的方向标会有变化，导致方位判断错误。 避坑方案：描述路线前，第一步必须先看方向标，明确图中的方位规则，用铅笔在图上标注东、南、西、北四个方向，再判断路线的行驶方向，确保方位描述 100% 准确。 易错点 2：站点数错，换乘点遗漏 错误范式：数途经站点时，把起点站算进去，导致站点数多数 1 个；或者遗漏换乘点的描述，导致路线不完整。 成因剖析：数站点时没有明确 “途经站点” 的定义，起点和终点不算途经站点；描述路线时只关注主线，忽略了换乘点的关键信息。 避坑方案：数站点时，明确 “途经站点” 是起点和终点之间的站点，不包含起点和终点，逐个数清；描述路线时，必须把换乘点的位置、换乘线路说清楚，确保路线完整、可复刻。 易错点 3：方案对比只看单一维度，忽略综合需求 错误范式：选择出行方案时，只看耗时最短，选择了成本高、换乘麻烦的方案，不符合日常上学的实际需求。 成因剖析：对方案优选的理解片面，只关注一个维度，没有结合日常出行的实际需求，综合考虑成本、便捷性、环保性等多个维度。 避坑方案：方案对比前，先确定完整的对比维度，涵盖时间、成本、便捷性、环保性等核心需求，对每个方案进行多维度量化对比，再综合选择最优方案，不能只看单一维度。 易错点 4：统计数据整理错误，表格填写错位 错误范式：制作复式统计表时，把公交的耗时填到地铁的行里，导致数据对应错误，统计分析完全偏离。 成因剖析：填表时没有逐行逐列核对，凭感觉填写数据，导致数据与方案、维度不对应，出现串项、错位。 避坑方案：填表前先明确表头的行和列分别代表什么，填数据时，先看行的方案，再看列的维度，对应填入数据，填完后逐行核对，确保数据与方案一一对应。 易错点 5：方案设计脱离实际，不可落地 错误范式：设计的上学方案需要换乘 3 次，耗时 1 小时，不符合上学的时间要求；或者选择私家车出行，不符合绿色出行的主题。 成因剖析：方案设计时没有结合上学的实际需求，忽略了时间、成本、绿色环保的核心要求，凭空设计，导致方案不可用。 避坑方案：方案设计前，先明确核心需求：上学时间要求、绿色出行要求、成本控制要求，所有方案都必须围绕核心需求设计，排除不符合要求的方案，确保最终方案可落地、可执行。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）路线图的方向标遵循 “上（ ）下（ ）左（ ）右（ ）” 的规则。 （2）描述路线时，必须明确（ ）、（ ）、途经站点、（ ）、终点，缺一不可。 （3）出行方案对比的核心维度有（ ）、（ ）、（ ）、便捷性。 （4）绿色出行的核心方式有（ ）、（ ）、公共交通，核心是减少（ ）排放。 2. 判断： （1）描述路线时，只要说清楚起点和终点就可以，途经站点可以不用说明。（ ） （2）公交 1 号线从家到学校，全程 8 站，途经站点就是 8 个。（ ） （3）选择出行方案时，只要耗时最短就是最优方案。（ ） （4）步行、骑行、公交都属于绿色出行方式。（ ） 3. 选择： （1）下面的路线描述，正确的是（ ）。 A. 从家出发，向东走 200 米到超市，再向北走 100 米到学校 B. 从家出发，到超市，再到学校 C. 从家出发，坐公交到学校 （2）下面的出行方式中，最环保的是（ ）。 A. 私家车 B. 公交 C. 步行 （3）公交路线图中，换乘点的核心作用是（ ）。 A. 起点 B. 终点 C. 更换乘坐的线路 4. 请根据下面的路线图，规范描述从家到图书馆的路线。 5. 小明从家到学校有 2 种方案：方案 1 公交，耗时 30 分钟，成本 2 元；方案 2 地铁，耗时 20 分钟，成本 3 元。如果小明要省钱，应该选哪个方案？如果小明要省时，应该选哪个方案？ 6. 请你写出 3 种绿色出行的方式，以及它们的核心优势。 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）一幅路线图中，学校在小明家的西北方向，那么小明放学回家，应该往（ ）方向走。 A. 西北 B. 东南 C. 东北 （2）下面关于复式统计表的说法，错误的是（ ）。 A. 必须有表头 B. 数据可以随便填 C. 要对应分类填写 8. 下面是小红上学的 3 种出行方案数据，请制作一张复式统计表整理这些数据，并说明哪种方案最适合日常上学。 方案 1：步行，耗时 35 分钟，成本 0 元，碳排放 0g，无换乘 方案 2：公交，耗时 28 分钟，成本 2 元，碳排放 90g，无换乘 方案 3：地铁，耗时 18 分钟，成本 3 元，碳排放 60g，换乘 1 次 9. 请你为自己设计一套上学的绿色出行方案，包含路线描述、方案优势、备选方案。 10. 下面是从家到少年宫的路线图，请描述乘坐地铁的完整路线，包括换乘说明。 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 小明从家到学校，先坐公交 5 分钟，行驶了 2 公里，下车后步行 3 分钟，走了 300 米，再换乘地铁 10 分钟，行驶了 5 公里，最后步行 2 分钟走了 200 米到学校。小明全程的平均速度是多少？（结果保留整数） 12. 一个城市的公交路线，从起点到终点共有 12 个站点，每两个相邻站点之间的行驶时间是 3 分钟，每个站点停靠 1 分钟，请问全程行驶需要多长时间？ 四、数学活动拓展 实践活动：我的绿色出行方案 活动任务： 1. 勘察自己家到学校的出行路线，绘制完整的路线图，规范描述上学路线； 2. 设计 2-3 种绿色出行备选方案，收集每个方案的耗时、成本、碳排放、换乘次数等数据； 3. 制作复式统计表整理数据，通过多维度对比，确定综合最优的上学方案； 4. 撰写完整的绿色出行方案，包含路线图、路线描述、数据统计、方案说明、备选方案； 5. 和同学分享你的方案，互相点评，优化调整自己的方案，践行绿色出行理念。 要求：结合自身上学的实际情况，综合运用本单元的统计知识，完成一套完整、可落地、符合绿色出行要求的上学方案，提升数学应用能力与实践能力，树立环保意识。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】（1）北；南；西；东 （2）起点；行驶方向；换乘点 （3）耗时；成本；环保性 （4）步行；骑行；碳排放 思路点拨： ① 路线图的方向标基本规则，上北下南左西右东，必须牢记； ② 路线描述的核心要素，起点、方向、途经点、换乘点、终点，缺一不可； ③ 出行方案对比的核心维度，时间、成本、环保、便捷，是方案优选的基础； ④ 绿色出行的核心方式，步行、骑行、公共交通，核心是减少碳排放，保护环境。 【知识点睛】本题考查路线图、方案对比、绿色出行的基础概念，是本课时最基础的知识点，必须牢固掌握。 2. 【答案】（1）× （2）× （3）× （4）√ 思路点拨： ① 路线描述必须说明途经站点，否则路线不完整，错误； ② 全程 8 站，起点和终点不算途经站点，途经站点是 6 个，错误； ③ 方案优选要综合多个维度，不能只看耗时，错误； ④ 步行、骑行、公交都属于绿色出行方式，正确。 【知识点睛】概念辨析题，准确掌握路线描述、方案对比、绿色出行的核心规则即可快速判断。 3. 【答案】（1）A （2）C （3）C 思路点拨： ① 路线描述必须包含方向、距离、途经点，A 选项符合规范，选 A； ② 步行是零碳排放，最环保，选 C； ③ 换乘点的作用是更换乘坐的线路，选 C。 【知识点睛】基础选择题，考查路线描述规范、绿色出行方式、换乘点的作用，是基础必考题。 4. 【答案】 从家出发，先向东行驶 3 格到达便利店，再向东北方向行驶 3 格到达公园，最后向东行驶 2 格，到达终点图书馆。 思路点拨： 先看方向标，明确上北下南，再梳理站点顺序，明确每一段的行驶方向和距离，按规范逻辑描述即可。 【知识点睛】路线描述的基础练习，核心是明确方向、站点、顺序，确保描述完整、准确。 5. 【答案】 要省钱，选择方案 1（公交），成本 2 元更低；要省时，选择方案 2（地铁），耗时 20 分钟更短。 思路点拨： 省钱维度对比成本：2 元 < 3 元，方案 1 更优；省时维度对比耗时：20 分钟 < 30 分钟，方案 2 更优。 【知识点睛】单维度方案对比，明确对比的核心维度，直接对比数据即可得出结论。 6. 【答案】 示例： ① 步行：零碳排放，环保健康，无需成本； ② 骑自行车：灵活便捷，不受交通拥堵影响，零碳排放； ③ 乘坐公交：成本低，适合长距离出行，碳排放远低于私家车。 思路点拨： 结合绿色出行的核心方式，说明每种方式的核心优势，符合环保、便捷的要求。 【知识点睛】绿色出行方式的认知，结合生活实际，理解不同绿色出行方式的优势，树立环保意识。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】（1）B （2）B 思路点拨： ① 西北的反方向是东南，因此放学回家往东南方向走，选 B； ② 复式统计表的数据必须对应分类填写，不能随便填，B 说法错误。 【知识点睛】方向的相对性与复式统计表的规范，深化对基础概念的理解，提升辨析能力。 8. 【答案】 小红上学出行方案数据统计表 出行方案 耗时（分钟） 成本（元） 碳排放（g） 换乘次数 步行 35 0 0 0 公交 28 2 90 0 地铁 18 3 60 1 制表日期：2026 年 9 月 综合分析：日常上学最适合的方案是公交方案，理由： 1. 无换乘，出行便捷，无需中途换乘，适合日常通勤； 2. 耗时适中，28 分钟的耗时不会过长，满足上学时间要求； 3. 成本较低，单程 2 元，经济实惠； 4. 碳排放远低于私家车，相对环保。 若追求最短耗时，可选择地铁方案；若追求极致环保，可选择步行方案。 思路点拨： 先设计规范的复式统计表，填入对应数据，再从耗时、成本、环保、便捷四个维度对比分析，得出综合结论。 【知识点睛】统计知识与方案对比的综合应用，掌握统计表的规范绘制与数据分析的核心方法，提升综合应用能力。 9. 【答案】 示例： 我的上学绿色出行方案 一、路线描述：从家出发，步行 300 米到公交 2 号线 “花园小区” 站，乘坐公交 2 号线，向东行驶 5 站到 “学校东门” 站，下车后步行 200 米到达学校，全程无换乘，预计耗时 22 分钟。 二、方案优势： 1. 无换乘，出行便捷，无需中途换乘，适合日常上学； 2. 成本低，单程 2 元，经济实惠； 3. 耗时适中，22 分钟的耗时能满足上学时间要求； 4. 绿色环保，碳排放远低于私家车，符合绿色出行理念。 三、备选方案： 雨雪天气时，选择 “共享单车 + 地铁” 方案，耗时 15 分钟，不受地面交通拥堵影响，确保上学不迟到。 思路点拨： 结合自身上学的实际情况，设计符合要求的绿色出行方案，包含路线描述、优势说明、备选方案，确保方案可落地、符合绿色出行要求。 【知识点睛】综合实践方案设计，将所学知识应用于生活实际，提升实践能力与应用意识，树立绿色出行理念。 10. 【答案】 从家出发，乘坐地铁 1 号线，向东行驶 4 站到中心广场站，下车后换乘地铁 2 号线，向东北方向行驶 3 站，到达少年宫站，出站后步行 100 米到达少年宫。 思路点拨： 先梳理地铁线路的乘坐顺序，明确换乘站、线路名称、行驶方向、站点数，按规范逻辑描述换乘路线，确保路线完整、清晰。 【知识点睛】换乘路线的描述，核心是明确换乘顺序、换乘站、线路名称，确保路线可精准复刻。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 375米/分钟 思路点拨： ① 先统一单位：2公里=2000米，5公里=5000米； ② 计算总路程：2000+300+5000+200=7500米； ③ 计算总时间：5+3+10+2=20分钟； ④ 平均速度 = 总路程 ÷ 总时间：7500÷20=375米/分钟。 【知识点睛】行程问题与平均速度的计算，综合运用四则运算知识，提升数学计算与应用能力。 12. 【答案】 全程行驶需要 43 分钟 思路点拨： 12 个站点，相邻站点有 11 段行驶路程，行驶时间 = 11×3=33 分钟；起点和终点不停靠，中间 10 个站点停靠，停靠时间 = 10×1=10 分钟；总时间 = 行驶时间 + 停靠时间 = 43 分钟。 【知识点睛】植树问题在行程中的应用，明确站点数与间隔数的关系，提升逻辑推理与综合应用能力。 四、数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 路线勘察：通过实地行走、地图查询，确定家到学校的完整路线，绘制规范的路线图，标注方向标、站点、线路、关键节点，规范描述上学路线； 2. 方案设计：结合家到学校的实际情况，设计 2-3 种绿色出行备选方案，比如步行方案、公交方案、共享单车 + 公交组合方案，排除私家车等高碳排放方案； 3. 数据收集：收集每个方案的耗时、成本、碳排放、换乘次数等核心数据，确保数据真实、准确； 4. 统计整理：设计规范的复式统计表，将所有方案的数据对应填入表格，计算合计、总计，验算数据准确性； 5. 方案优选：从省时、省钱、环保、便捷四个维度，对每个方案进行综合对比，确定综合最优的上学方案； 6. 方案完善：撰写完整的绿色出行方案，包含路线图、路线描述、数据统计、方案说明、备选方案，确保方案可落地、可执行； 7. 分享交流：和同学分享自己的方案，互相点评，优化调整方案，交流绿色出行的心得，树立环保意识。 【知识点睛】通过完整的综合实践活动，能巩固路线图解读、统计知识应用、方案设计的核心技能，体会数学知识在生活中的应用价值，提升数学应用能力、实践能力与综合素养，同时树立绿色出行、保护环境的环保理念。 1 学科网（北京）股份有限公司 $