第二单元 第 4 课时 复式条形统计图的解读（讲义）2026-2027学年五年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦苏教版五年级上册“复式条形统计图的解读”核心知识点，承接前3课时复式统计表与绘制技能，构建“识图→提取→对比→计算→推理→应用”完整路径，核心掌握信息提取、横向纵向多维度对比、数据计算推理及实际场景应用四大内容。 资料以分层能力进阶（基础夯实、能力拓展、思维培优）和高频易错预警为特色，结合超市销量分析、学生课外活动偏好等实例，培养数据意识、几何直观与推理意识。课中辅助教师系统教学，课后学生可通过精练与解析查漏补缺，提升数据分析与应用能力。

第 4 课时 复式条形统计图的解读 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 1 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：复式条形统计图的基础信息提取（基础必考） 3 考点二：横向与纵向多维度对比分析（核心必考） 5 考点三：数据计算与推理应用（提升层级） 6 考点四：综合解读与实际场景应用（拓展层级） 8 第三部分 高频易错预警与避坑指南 10 易错点 1：看错图例，混淆直条对应的统计类别 10 易错点 2：混淆横轴与纵轴，数据定位错位 10 易错点 3：对比维度混乱，跨类别盲目对比 11 易错点 4：计算失误，平均数、差值计算错误 11 易错点 5：推理建议无数据支撑，脱离实际 11 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 12 一、基础夯实达标练（6 题） 12 二、能力拓展提升练（4 题） 13 三、思维拓展培优练（2 题） 14 四、数学活动拓展 15 第五部分 习题精准解析与知识点睛 16 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版五年级上册第二单元《统计表和条形统计图（二）》的核心能力课，严格对标 2024 版苏教版新教材内容，承接前 3 课时复式统计表、复式条形统计图绘制的知识基础，从 “会画统计图” 进阶到 “会读、会分析、会用统计图”，是统计模块从 “技能掌握” 到 “数据应用” 的核心进阶课。核心掌握复式条形统计图的完整信息提取方法、横向 / 纵向多维度数据对比分析、基于数据的计算推理、结合生活场景的合理决策四大核心内容。全课时建立 “识图→提取→对比→计算→推理→应用” 的完整解读路径，围绕数据意识、几何直观、推理意识、应用意识四条《义务教育数学课程标准（2022 年版）》核心素养主线，是统计模块的核心能力落地课，为后续折线统计图、扇形统计图的解读与应用奠定核心分析能力基础。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 复式条形统计图基础解读 统计图结构复盘，图例、坐标轴、刻度、直条的信息提取，单组数据精准定位 结构复盘法、信息定位法 看错图例，混淆横纵轴，数据提取错位 横向对比分析 同一类别下不同分组的数据对比，大小比较、差值计算、排名判断 横向对比法、差值计算法 对比维度错误，跨类别盲目对比 纵向对比分析 同一分组下不同类别的数据对比，差异分析、倍数计算、占比判断 纵向对比法、倍数计算法 直条高度判断失误，计算结果错误 数据计算与推理 基于统计图数据的求和、求平均、总量计算，数据趋势与变化规律推理 计算验证法、趋势推理法 计算失误，推理无数据支撑 综合解读与决策应用 结合生活场景，基于统计图数据做出合理决策、提出优化建议 场景建模法、决策分析法 脱离数据实际，提出无依据的不合理建议 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 信息定位法 基础数据提取题 看图例定统计类别→看坐标轴定分组维度→定位对应直条→读取顶端标注数据 先看图例再看轴，交叉定位数据准 横向对比法 同类别跨分组对比题 确定对比的统计类别→提取所有分组的该类别数据→比较大小→计算差值 / 排名 同一类别横向比，数据差异一眼知 纵向对比法 同分组跨类别对比题 确定对比的分组→提取该分组所有类别的数据→比较大小→计算差值 / 倍数 同一分组纵向比，类别差异清晰记 计算验证法 数据计算类题型 精准提取对应数据→列式计算→逆运算验算结果 先提数据再计算，验算确保不出错 推理决策法 综合分析应用题 分析数据特征与趋势→结合生活场景→提出合理可落地的建议 数据说话有依据，合理建议不凭空 三、课时数学思想与素养提升 1. 统计思想：从数据呈现到数据解读的核心落地 核心要义：统计的核心价值不是呈现数据，而是通过解读数据发现规律、分析问题、做出判断。本课时通过复式条形统计图的解读，让学生掌握从数据中提取信息、发现规律的核心能力，是 2022 版课标强调的 “数据分析观念” 的核心落地，也是统计思想的本质体现。 典型范式：通过五年级各班男女生人数统计图，不仅能读出各班人数，还能发现哪个班男生占比高、哪个班女生人数多、全年级男女生整体差异，真正实现数据的统计价值。 2. 几何直观思想：图形直观辅助数据精准分析 核心要义：借助复式条形统计图的直条长短，直观判断数据的大小、差异、变化，将抽象的数字对比转化为可视的图形对比，降低数据分析的认知难度，避免纯数字计算的枯燥与失误，是几何直观思想在统计模块中的典型应用。 典型范式：无需精准计算，通过直条的长短就能直观判断出哪个班的总人数最多、哪个季度的销量最高，图形直观为数据分析提供了快速判断的依据。 3. 对比思想：多维度数据对比的核心分析方法 核心要义：复式条形统计图的核心优势是支持多维度对比，本课时通过横向、纵向两个维度的对比，让学生掌握 “同类别跨分组”“同分组跨类别” 的对比分析方法，在对比中发现数据的特征、差异与变化规律，是对比思想在统计分析中的核心应用。 典型范式：横向对比三个班的男生人数，纵向对比一个班的男女生人数，两个维度的对比，能全面挖掘数据背后的信息，形成完整的数据分析结论。 4. 应用思想：统计知识的生活场景落地 核心要义：将复式条形统计图的解读能力应用于成绩分析、销量统计、人数统计、资源规划等生活场景，基于数据解读做出合理的决策与建议，体会统计在生活中的实用价值，培养用数据解决实际问题的应用意识。 典型范式：通过商店商品销量统计图，分析出畅销品与滞销品，进而给出进货调整的建议，让统计知识真正服务于生活决策，实现数学的应用价值。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：复式条形统计图的基础信息提取（基础必考） 典型例题 1（基础层级）—— 单组数据精准提取 题目：下面是五年级各班男女生人数复式条形统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）五（2）班男生有多少人？女生有多少人？ （2）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？ （3）全年级一共有多少名男生？多少名女生？ 思路点拨： ① 第一步识图定位：先看图例，明确蓝色直条对应男生人数，红色直条对应女生人数；再看横轴，确定三个班级的位置，纵轴刻度代表人数，直条顶端的数字为精准数据。 ② 第二步解答第（1）题：找到横轴 “五 (2) 班” 的位置，对应蓝色直条顶端的数据为 25，即男生 25 人；对应红色直条顶端的数据为 26，即女生 26 人。 ③ 第三步解答第（2）题：先提取三个班的男生数据：五 (1) 班 28 人、五 (2) 班 25 人、五 (3) 班 27 人，对比大小：，因此五 (1) 班男生人数最多；再提取三个班的女生数据：五 (1) 班 24 人、五 (2) 班 26 人、五 (3) 班 23 人，对比大小：，因此五 (3) 班女生人数最少。 ④ 第四步解答第（3）题：全年级男生总数 = 三个班男生人数相加：人；全年级女生总数 = 三个班女生人数相加：人。 ⑤ 第五步验证：再次核对直条对应的数据，确保行列定位正确，计算结果准确。 【答案】 （1）五（2）班男生 25 人，女生 26 人； （2）五（1）班男生人数最多，五（3）班女生人数最少； （3）全年级男生 80 人，女生 73 人。 【知识点睛】基础信息提取的核心方法与要点： 1. 识图三步法：先看图例明确直条类别，再看坐标轴明确分组与数量维度，最后看直条顶端的精准数据，三步缺一不可； 2. 定位规则：先确定横轴的分组类别，再对应纵轴的数量，行列交叉定位，避免看错行、看错列； 3. 数据核对：提取数据后，要再次核对直条对应的类别与分组，确保数据与问题完全匹配，避免张冠李戴； 4. 计算验算：求和计算后，可通过总计数反向验算，确保结果准确。 考点二：横向与纵向多维度对比分析（核心必考） 典型例题 2（核心层级）—— 多维度对比分析 题目：根据上述五年级各班男女生人数复式条形统计图，回答下列问题： （1）横向对比：三个班的总人数，哪个班最多？哪个班最少？相差多少人？ （2）纵向对比：每个班的男女生人数，哪个班的男女生人数差距最大？哪个班最均衡？ （3）全年级男生人数比女生人数多多少人？ 思路点拨： ① 第一步横向对比分析：先计算每个班的总人数（男生人数 + 女生人数）： · 五 (1) 班：人 · 五 (2) 班：人 · 五 (3) 班：人 · 对比三个班总人数：，因此五 (1) 班总人数最多，五 (3) 班总人数最少；相差人数：人。 · ② 第二步纵向对比分析：计算每个班男女生人数的差值： · 五 (1) 班：人 · 五 (2) 班：人 · 五 (3) 班：人 · 对比差值：，因此五 (1) 班和五 (3) 班的男女生人数差距最大，五 (2) 班男女生人数最均衡。 · ③ 第三步全年级对比分析：全年级男生总数 80 人，女生总数 73 人，男生比女生多的人数：人。 · ④ 第四步验证：再次核对每个班的男女生数据，确保计算准确，对比维度清晰。 【答案】 （1）五（1）班总人数最多，五（3）班总人数最少，相差 2 人； （2）五（1）班和五（3）班男女生人数差距最大，五（2）班最均衡； （3）全年级男生比女生多 7 人。 【知识点睛】多维度对比分析的核心方法： 1. 横向对比规则：同一统计类别下，不同分组之间的对比，核心是先计算每个分组的对应数据，再比较大小、计算差值，适用于排名、差异分析； 2. 纵向对比规则：同一分组下，不同统计类别的对比，核心是先锁定分组，再提取该分组的所有类别数据，比较差异、计算倍数，适用于结构分析； 3. 对比逻辑：先明确对比的维度，再提取对应数据，最后计算对比，避免跨维度盲目对比； 4. 差值计算：相差数 = 大数 - 小数，计算后要明确差值的实际意义，比如人数差、销量差等。 考点三：数据计算与推理应用（提升层级） 典型例题 3（提升层级）—— 数据计算与趋势推理 题目：下面是某超市甲乙两种商品四个季度销量的复式条形统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）甲商品四个季度的平均销量是多少件？乙商品呢？ （2）甲商品的销量呈现什么变化趋势？乙商品呢？ （3）如果你是超市经理，接下来会对甲乙两种商品的进货量做出什么调整？为什么？ 思路点拨： ① 第一步计算平均销量： · 甲商品总销量：件，平均销量：件； · 乙商品总销量：件，平均销量：件。 ② 第二步分析销量趋势： · 甲商品销量：80→100→90→110，整体呈上升趋势，中间有小幅波动； · 乙商品销量：60→70→80→90，呈持续平稳上升趋势，每个季度都比上一季度增长 10 件。 ③ 第三步推理决策： · 甲商品整体销量上升，且平均销量更高，是畅销商品，应适当增加进货量，尤其是第四季度销量达到最高，可重点备货； · 乙商品持续平稳上升，销量稳步增长，也应保持进货量的稳步提升，匹配销量增长； · 同时关注甲商品的销量波动，第三季度销量略有下降，可结合市场情况调整，避免库存积压。 ④ 第四步验证：核对数据提取正确，计算无误，趋势分析符合数据变化，决策有数据支撑。 【答案】 （1）甲商品平均销量 95 件，乙商品平均销量 75 件； （2）甲商品销量整体呈上升趋势，中间有小幅波动；乙商品销量呈持续平稳上升趋势； （3）应增加两种商品的进货量，甲商品作为畅销品可重点备货，乙商品保持稳步进货，因为两种商品的销量都呈上升趋势，市场需求持续增长。 【知识点睛】数据计算与推理应用的核心要点： 1. 平均销量计算：平均数 = 总数量 ÷ 总份数，先计算总和，再除以季度数，计算后要验算； 2. 趋势分析方法：按时间顺序观察数据的变化，依次对比每一组数据的大小，判断上升、下降、平稳波动的趋势，不能仅凭单个数据下结论； 3. 推理决策原则：所有决策必须有数据支撑，不能凭空想象，要结合数据的变化趋势、商品的销量特征，提出合理、可落地的建议； 4. 逻辑闭环：从数据提取→计算分析→趋势判断→决策建议，形成完整的逻辑闭环，每一步都有依据。 考点四：综合解读与实际场景应用（拓展层级） 典型例题 4（拓展层级）—— 生活场景综合解读 题目：下面是某校五年级学生最喜欢的课外活动复式条形统计图，请根据统计图完成下列分析： （1）五年级学生最喜欢的课外活动是什么？最不喜欢的是什么？ （2）男生和女生在课外活动偏好上有什么明显差异？ （3）如果学校要组织五年级的课外活动，你会给出什么建议？请结合数据说明理由。 思路点拨： ① 第一步整体数据汇总：先计算每个项目的总人数： · 体育：人 · 阅读：人 · 手工：人 · 科技：人 · 对比总人数：，因此最喜欢的课外活动是体育，最不喜欢的是手工。 ② 第二步男女生偏好差异分析： · 男生偏好：体育 75 人、科技 60 人，远高于阅读、手工，男生更喜欢动态、实操类的活动； · 女生偏好：阅读 60 人、手工 55 人，远高于体育、科技，女生更喜欢静态、文艺类的活动； · 差异总结：男生在体育、科技项目上的人数远多于女生，女生在阅读、手工项目上的人数远多于男生，偏好差异非常明显。 ③ 第三步提出活动建议： · 活动设置要兼顾男女生的偏好，既要开设体育、科技类的动态活动，也要开设阅读、手工类的静态活动，满足不同学生的需求； · 重点推广体育活动，因为喜欢的学生最多，参与度会最高； · 针对女生，多开设阅读、手工相关的社团；针对男生，多开设科技、体育相关的社团，提升学生的参与积极性； · 可以设置混合类的活动，比如科技手工、体育游戏，兼顾男女生的兴趣点。 ④ 第四步验证：所有分析和建议都有数据支撑，符合学生的实际偏好，建议合理可落地。 【答案】 （1）五年级学生最喜欢的课外活动是体育，最不喜欢的是手工； （2）男生更喜欢体育、科技类的动态实操活动，女生更喜欢阅读、手工类的静态文艺活动，偏好差异明显； （3）建议学校兼顾男女生的不同偏好，既开设体育、科技类活动，也开设阅读、手工类活动，重点推广参与度最高的体育活动，同时针对不同性别开设对应兴趣的社团，提升学生的参与积极性。 【知识点睛】综合解读与实际应用的核心要点： 1. 整体分析优先：先计算整体数据，判断整体的偏好特征，再细分不同维度的差异，形成完整的分析逻辑； 2. 差异分析要精准：对比不同群体的数据差异，明确差异的具体表现，不能笼统描述； 3. 建议要贴合数据：所有建议必须基于统计图的数据特征，不能脱离实际，要具体、可落地，避免空泛的建议； 4. 场景匹配：分析和建议要贴合题目对应的生活场景，比如学校活动要符合学生的年龄特征，商品销售要符合市场规律。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：看错图例，混淆直条对应的统计类别 错误范式：把代表男生的直条当成女生，把代表甲商品的直条当成乙商品，导致所有数据提取错误，分析完全偏离。 成因剖析：解题前没有先看图例，凭感觉默认直条对应的类别，忽略了图例是复式统计图的 “说明书”，是解读的核心前提。 避坑方案：牢记 “先看图例，再看数据”，解题第一步必须先阅读图例，明确每一种直条对应的统计类别，用铅笔在图例上做好标记，确保后续提取数据不会出错。 易错点 2：混淆横轴与纵轴，数据定位错位 错误范式：把横轴的分组类别当成纵轴的，把纵轴的数量刻度当成横轴的，导致直条对应的数据完全错误。 成因剖析：没有先阅读坐标轴的标注，搞不清横轴和纵轴分别代表什么，凭感觉定位数据。 避坑方案：解题前先看坐标轴的标注，明确横轴代表分组类别、纵轴代表数量，还是纵轴代表分组、横轴代表数量，做好标记后再定位数据，避免轴搞反。 易错点 3：对比维度混乱，跨类别盲目对比 错误范式：把男生的人数和女生的销量对比，把不同类别的数据放在一起对比，导致对比无意义，结论错误。 成因剖析：没有明确对比的维度，分不清横向对比和纵向对比的区别，只要是数字就盲目对比，忽略了数据的类别属性。 避坑方案：对比前先明确 “和谁比、比什么”，横向对比必须是同一类别、不同分组的数据，纵向对比必须是同一分组、不同类别的数据，维度不统一不能对比。 易错点 4：计算失误，平均数、差值计算错误 错误范式：计算平均销量时，总和算错，或者除以份数错误；计算差值时，大数减小数算反，导致结果错误。 成因剖析：计算时粗心，没有列式直接口算，也没有验算步骤，导致低级计算错误。 避坑方案：所有计算必须列式完成，先算总和，再算平均数 / 差值，算完后用逆运算验算，比如平均数 × 份数 = 总和，差值 + 小数 = 大数，确保计算结果准确。 易错点 5：推理建议无数据支撑，脱离实际 错误范式：没有分析数据趋势，直接凭空提出建议，比如 “多进所有商品”“多开所有活动”，建议没有针对性，不符合数据反映的实际情况。 成因剖析：对统计图的数据没有深入分析，只看表面数字，没有发现数据的变化趋势和差异，导致建议空泛、无依据。 避坑方案：所有推理和建议必须有数据支撑，先分析数据的特征、趋势、差异，再基于数据提出针对性的建议，每一条建议都要对应统计图中的数据，做到 “有理有据”。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）解读复式条形统计图，要先看（ ），明确直条对应的类别；再看（ ），明确分组和数量维度；最后读取（ ）的精准数据。 （2）横向对比是（ ）类别、（ ）分组的数据对比；纵向对比是（ ）分组、（ ）类别的数据对比。 （3）求平均数的公式是：平均数 =（ ）÷（ ）。 2. 判断： （1）复式条形统计图的直条越长，代表的数量越多。（ ） （2）解读统计图时，可以不用看图例，直接凭感觉判断直条对应的类别。（ ） （3）同一组数据，横向对比和纵向对比的结果一定相同。（ ） （4）所有的推理建议，都必须有统计图的数据作为支撑。（ ） 3. 选择： （1）下面关于复式条形统计图解读的说法，错误的是（ ）。 A. 必须先看图例和坐标轴 B. 可以通过直条长短直观判断数据大小 C. 不用看数据，直接凭直条长短就能得出所有结论 （2）计算 4 个季度的平均销量，需要用（ ）除以 4。 A. 最大销量 B. 总销量 C. 最小销量 （3）男生和女生的人数对比，属于（ ）对比。 A. 横向 B. 纵向 C. 无法确定 4. 根据下面的复式条形统计图，回答问题： 某书店上周图书销量统计图 （1）周三故事书销量是多少本？周五科普书销量是多少本？ （2）哪一天故事书销量最高？哪一天科普书销量最低？ （3）周一到周五，故事书一共销售多少本？ 5. 上面的统计图中，故事书和科普书的销量分别呈现什么趋势？ 6. 如果你是书店老板，下周会怎么调整两种图书的进货量？为什么？ 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）5 个小组的植树数量，对比哪个小组植树最多，属于（ ）对比。 A. 横向 B. 纵向 C. 无法确定 （2）一组数据：10、20、30、40，平均数是（ ）。 A. 20 B. 25 C. 30 8. 根据下面的复式条形统计图，回答问题： （1）四年级一共有多少名男生？多少名女生？ （2）哪个班的总人数最多？哪个班最少？相差多少人？ （3）哪个班的男女生人数最均衡？哪个班差距最大？ 9. 根据第 8 题的统计图，计算四年级平均每班有多少人？ 10. 调查本班同学最喜欢的早餐（包子、馒头、面包、粥），男生、女生分开统计，制作复式条形统计图，并写出 3 条解读结论。 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 下面是某地区 2020-2025 年城乡居民人均收入的复式条形统计图，解读统计图，写出你的发现和合理的建议。 12. 小明在解读复式条形统计图时，把两个类别的数据搞混了，导致计算出的平均数比正确结果多了 20，请问他是把哪两个数据搞混了？为什么？ 四、数学活动拓展 实践活动：我是数据解读小专家 活动任务： 1. 收集生活中的复式条形统计图（如报纸、杂志、课本、网络上的），或者自己调查数据制作一张复式条形统计图； 2. 对这张统计图进行全面解读，至少写出 3 条数据信息、2 条对比分析结论、1 条合理的决策建议； 3. 和同学分享你的解读成果，互相点评，看看谁的解读更全面、更准确、更有价值。 要求：结合本课时所学知识，完整解读复式条形统计图，做到信息提取准确、对比分析到位、推理建议有依据，提升数据分析与应用能力。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】（1）图例；坐标轴；直条顶端 （2）同一；不同；同一；不同 （3）总数量；总份数 思路点拨： ① 解读统计图的三步核心流程：先看图例，再看坐标轴，最后读取数据，缺一不可； ② 横向对比是同一类别、不同分组的对比，纵向对比是同一分组、不同类别的对比，核心维度不能混淆； ③ 平均数的核心公式，平均数 = 总数量 ÷ 总份数，必须牢记。 【知识点睛】本题考查复式条形统计图解读的基础流程与核心概念，是本课时最基础的知识点，必须牢固掌握。 2. 【答案】（1）√ （2）× （3）× （4）√ 思路点拨： ① 纵轴代表数量，直条越长，代表的数量越多，正确； ② 图例是复式统计图的核心，必须先看图例，否则无法解读，错误； ③ 横向和纵向对比的维度不同，结果不一定相同，错误； ④ 所有推理建议必须有数据支撑，不能凭空想象，正确。 【知识点睛】概念辨析题，准确掌握复式条形统计图的解读规则与核心概念即可快速判断。 3. 【答案】（1）C （2）B （3）B 思路点拨： ① 解读统计图必须结合数据，不能只凭直条长短下结论，C 说法错误； ② 平均数 = 总数量 ÷ 总份数，因此需要用总销量除以 4，选 B； ③ 男生和女生是同一分组下的不同类别，属于纵向对比，选 B。 【知识点睛】基础选择题，考查解读的核心规则与对比维度的判断，是基础必考题。 4. 【答案】 （1）周三故事书销量 150 本，周五科普书销量 120 本； （2）周三故事书销量最高，周一科普书销量最低； （3）故事书一共销售 640 本。 思路点拨： ① 先看图例，蓝色代表故事书，红色代表科普书，再对应横轴的日期，定位数据； ② 对比故事书销量：150>140>130>120>100，周三最高；对比科普书销量：80<90<100<110<120，周一最低； ③ 求和计算故事书总销量，列式计算即可。 【知识点睛】基础数据提取与计算，核心是准确识图定位，正确列式计算，确保结果准确。 5. 【答案】 故事书的销量整体呈上升趋势，中间有小幅波动；科普书的销量呈持续平稳上升趋势，每天都比前一天增长 10 本。 思路点拨： 按时间顺序观察数据变化，故事书：120→100→150→130→140，整体上升，有波动；科普书：80→90→100→110→120，持续平稳上升。 【知识点睛】趋势分析的核心是按顺序观察数据变化，判断整体趋势，不能仅凭单个数据下结论。 6. 【答案】 下周应增加两种图书的进货量，故事书作为畅销品可重点增加进货，科普书保持稳步进货；因为两种图书的销量都呈上升趋势，市场需求持续增长，故事书的整体销量更高，是核心畅销品。 思路点拨： 结合销量趋势，两种图书销量都上升，因此都要增加进货；故事书销量更高，波动较大，可重点备货，同时关注库存，避免积压。 【知识点睛】决策建议必须有数据支撑，结合销量趋势提出合理的建议，做到有理有据。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】（1）A （2）B 思路点拨： ① 对比不同小组的植树数量，是同一类别、不同分组的对比，属于横向对比，选 A； ② 平均数 =(10+20+30+40)÷4=25，选 B。 【知识点睛】对比维度判断与平均数计算，深化对解读方法的理解，提升计算能力。 8. 【答案】 （1）男生一共 87 人，女生一共 86 人； （2）四 (3) 班总人数最多，四 (1) 班总人数最少，相差 3 人； （3）四 (4) 班男女生人数最均衡，四 (3) 班男女生人数差距最大。 思路点拨： ① 先分别求和计算男女生总数； ② 计算每班总人数，对比大小，计算差值； ③ 计算每班男女生人数差值，对比大小，判断均衡程度。 【知识点睛】综合数据计算与对比分析，提升数据提取、计算、对比的综合能力，是本课时的核心能力考查。 9. 【答案】 四年级平均每班有 43.25 人 思路点拨： 先计算四年级总人数，再除以班级数 4，得到平均每班人数。 【知识点睛】平均数的实际应用，掌握总数量、总份数、平均数之间的关系，正确列式计算。 10. 【答案】 按实际调查数据制作复式条形统计图，解读示例如： ① 本班男生最喜欢的早餐是包子，女生最喜欢的早餐是面包； ② 喜欢粥的男生和女生人数一样多； ③ 本班早餐偏好上，男生更喜欢中式早餐，女生更喜欢西式早餐。 思路点拨： 先收集数据，制作规范的复式条形统计图，再从基础信息、对比分析、差异总结三个角度写出解读结论。 【知识点睛】实践制作与解读练习，将统计知识应用于真实场景，提升实践能力与数据分析能力。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 发现： ① 该地区城镇和农村居民人均收入都呈逐年上升的趋势，生活水平持续提高； ② 城镇居民人均收入始终高于农村居民； ③ 城乡居民收入差距先扩大后缩小，农村居民收入增长速度后期快于城镇。 建议： ① 继续大力发展农村经济，出台惠农政策，进一步缩小城乡收入差距； ② 针对城镇收入增长放缓的情况，优化产业结构，提升经济增长质量； ③ 加大对农村地区的教育、医疗投入，提升农村居民的增收能力。 思路点拨： 先从整体趋势、城乡对比、差距变化三个角度分析数据，再基于数据提出合理的政策建议，确保建议有数据支撑。 【知识点睛】综合解读与决策应用，培养数据分析、逻辑推理、解决实际问题的能力，深化对统计应用价值的理解。 12. 【答案】 他把两个类别中，数量相差 20 的两个数据搞混了；因为平均数的变化量 = 总数量的变化量 ÷ 份数，平均数多了 20，说明总数量多了 20× 份数，也就是两个数据的差值为 20，把大数当成了小数，导致总数量多了 20。 思路点拨： 从平均数的公式出发，平均数的变化由总数量的变化决定，总数量的变化由数据的差值决定，反向推导即可得出结论。 【知识点睛】逆向推理题，深化对平均数公式的理解，培养逻辑推理能力，掌握数据变化与平均数变化的关系。 四、数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 素材收集：选择课本中的复式条形统计图，或通过调查收集本班同学各科成绩的等级人数，制作规范的复式条形统计图； 2. 全面解读： 基础信息提取：明确统计图的统计内容、分组、类别，提取核心数据； 对比分析：完成横向对比（不同分组的同一类别）、纵向对比（同一分组的不同类别），分析数据差异； 趋势分析：如果是时间序列数据，分析数据的变化趋势； 决策建议：基于数据分析，提出合理的、可落地的建议； 3. 分享交流：展示自己的统计图和解读成果，和同学互相点评，交流解读的技巧和心得，总结解读复式条形统计图的通用方法。 【知识点睛】通过完整的统计实践与解读活动，能巩固复式条形统计图的解读方法与分析技巧，体会统计的应用价值，提升数据意识、逻辑推理能力与综合应用能力，深化对统计思想的理解。 1 学科网（北京）股份有限公司 $