第4章图形与坐标·培优卷2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 浙教版八年级上册图形与坐标培优卷，90分钟120分，18题覆盖坐标象限、平移等核心知识，解答题含新定义“相关点”等创新题型，可量化学生空间观念与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|象限判断、点平移、距离计算|结合“乐”字网格（第6题）考查坐标确定，体现文化情境| |填空|4/20|平移规律、坐标关系|第11题结合象限条件求参数，强化逻辑推理| |解答|6/60|坐标应用、平移与面积、新定义|第14题平移与面积计算（空间观念），第18题“相关点”定义探究（创新意识）|

第4章图形与坐标培优卷 【新教材浙教版八年级上册】 时间90分钟满分：120分姓名： 班级 考号： 考卷信息： 本卷试题共18题，单选8题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一.单项选择题（每小题5分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点43,5-2列所在的象限是《) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 P(-3,5) P 2.在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点， P 则点的坐标是() A.（5,2) B.（1,7) c.(5,7) D.（12) A(-3,-2) 3.在平面直角坐标系中，点 到x轴的距离为() A.2 B.3 C.-3 D.-2 A〔m+3,m+少在'轴上，则点4的坐标为（） 4.点 A(2,0) B.(0,-2) c.(4,0) D.(0,-4) (m-2,3m-10) 5.在平面直角坐标系中，点 位于第四象限，且”为整数，则m的值是 () A.3 B.2 C.1 D.0 6.书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了一个“乐”字，图中AB、C均在格点上， 建立平面直角坐标系， 4(-2.0),BL,0）,则点C的坐标为（） A B A.(1,3) B.(1,2) c.) D (0,3) 7.如图所示，下列关于位置的信息中，正确的是()· 北个 !江津城区 k☒45 10km !白沙古镇 A.江津城区在白沙古镇的东北方向10km处 B.江津城区在白沙古镇的西北方向10km处 C.白沙古镇在江津城区的西南方向40km处 D.白沙古镇在江津城区的东南方向40km处 8.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按箭头的方向依次移动，每次移 动1个年长度.等到有4@-》.，40,4)，…事么色付生标 是() A.(675,) B(675,-) (337,0) D.(674,1) 二.填空题（每小题5分，满分20分） 9在半面直角坐标系，把点P化向去平移3个年位符到点02 ,则t的值为 10.如图，在平面直角坐标系中，己知点 〔-3，-，B(2,3),将线段AB平移至线段CD 的位置，其中点4的对应点为点C,点8的对应点为点D若点C的坐标为，3)，则点D 的坐标为 VA D 1.已知4(a,B(-3D),若点B位于第二象限，AB=5且直线B轴，则a-b的值 为 B6,b-1 12.如图，在平面直角坐标系中，0为原点，点4(，0)，点气020且b>2.将线段 AB平移，平移后A,B的对应点分别为点 (b-5,a)D(4b-18,4 ,其中a>0.连接 BC,BD , E(m,n 若点 在直线BD上运动，连接EC,记三角形BCE的面积为S,其中 2≤S,则n的取值范围是 D 三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） P(2m-5,m-1) 13.在平面直角坐标系中，点 (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； 2活点的坠标为4-)，且P∥轴，求Q”的长. (3)若点P在x轴下方且到x轴的距离为11，求m的值. (4)若点P在二、四象限的角平分线上，求点P的坐标. 14.三角形AOB的顶点坐标如图所示，将三角形AOB沿x轴正半轴向右平移，得到三角形 DEF. 珠 B(0,6) C(-3,0)O DE (1)若平移的距离为5，则点D的坐标为 点F的坐标为 (2)在(1)的条件下，若 M(m,m为三角形4OB内一点，则其平移后的对应点N的坐标为- (3)若阴影部分的面积为三角形DEF的面积的2倍，求平移的距离. 15.如图，己知△ABC的三个顶点坐标分别为 (12)B(4,1)C(-2,-2) B 3 5x (I)作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并写出点A,B,C'的坐标： (2)在x轴上取一点P,使PA+PB最短，请画出点P并直接写出点P的坐标. 16.在平面直角坐标系中，有 4-2,a+2)B(a-l4.C6-3,h+0=点. (I)当AB∥x轴时，求A,B两点间的距离. (2)当CD1x轴于点D,且CD=2时，求点C的坐标. 17.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,,Bb,0),C三点，其中a,b满足 口-4+6-b=0,BC∥y轴，且BC=201,点C在第一象限. 0 B (1)求a,b的值和点C的坐标 (2)在坐标系内有一点P(m,2),若△AOP的面积为四边形AOBC面积的3，求点P的坐标. 18.定义：在平面直角坐标系中，对于 P(c,),若点O坐标为 2m-x,-y ,其中m为 常数，我们称点P与点Q是相关点。 备用图 (1,2 例如：当m=0时，点 的相关点Q为1-2) (1)当m=1时，点P坐标为 -2,3) ,则它的相关点的坐标 （m-2,2m) (2)若点P在y轴上，且它的相关点Q坐标为 ①求△OPO的面积： ②若存在一点4(：，O),使△1P0的面积大于△0PQ的面积，请直接写出x的取值范围 (3)若点 (3-m,4) 和它的相关点Q到y轴的距离中最大值为2m+1,求m的值. 参考答案 1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.c 8.A 9.5 10.(4) 11.-9 12n2或9 6 13.【详解1（山）解：“在轴上的点纵坐标为0，点P2m-5,m-)在×拍上， m-1=0,解得m=1, .2m-5=-3, .P(-3,0) (2)解：点的坐标为4，-），且P∥x轴.P(2m-5m-) ∴.点Q和点P的纵坐标相等， .m-1=-1,解得m=0, .2m-5=-5, .P(-5,-1) ∴QP=4-(-5)=9 (3)解：“点P在×轴下方且到*轴的距离为1，P(2m-5,m-), ∴.m-1=-11,解得m=-10; (4)解：“点P在二、四象限的角平分线上， P(2m-5,m-1) ∴点P在直线y=-x上， ∴m-1=-(2m-5 ,解得m=2。 m-1=1,2m-5=-1, .P(-1,1) 14.【详解】(1)解： A(-3,0)向右平移5个单位得到 -3+5,0).即D(2,0) B(Q,6)向右平移5个单位得到F(56) M(m,n 向右平移5个单位得到 N(m+5,n) (2)解： A(-3,0) (3)解：点 .OA=3 (0,6) 点 .OB=6, .504-0B3x69 2 ,阴影部分的面积为三角形DEF的面积的2倍， “S阴影=2S三角形DEF=18 由平移，可知BF=AD, ..OD=AD-OA=BF-OA=BF-3, ÷8F-3+BF)-oB=13, “BF=4.5,即平移的距离为4.5. 15.(I如图，△1B'C即为所求，4，-2)，B'(4-) 3 3-2- C(-2,2) (2)如图，点P即为所求， B P(3,0) 16.【详解】(1)解：，AB∥x轴， ∴A、B点的纵坐标相同， .a+2=4, 解得a=2, :(-2,48,4) A,B两点间的距离 1-(-2)=3 (2)解：：CD⊥x轴于点D,CD=2, .|b+1=2, 解得b=-3或b=1, :c点坐标为62》或-2,2刃 17.【详解】(1)解：：a-4|+6-b=0 .a-4=0,6-b=0 解得a=4,b=6, :点A坐标为0,4)，点B坐标为 6,0) BCIy轴， 点C的横坐标为6. 又：BC=20A,OA=4, .BC=8, .C点纵坐标为8， ∴点C坐标为(6,8). (2)解：S四边形A08c=SA08+S。ABc= ×6x4+x6x8=36 1 1 .Sa40p=2xmx4=3×36 3 解得m=6. ∴.点P的坐标为(6,2)或(-6,2)」 18.【详解】(1)解：当m=1时，点P坐标为 -2,3) 则： 2m-x=2-(-2)=4-y=-3 点0坐标为43) 2)解：①设P(0) 则其相关点为 2m,-y） m-2,2m) ,点Q坐标为 [2m=m-2 .-y=2m, m=-2 解得：y=4, .P(0,4)Q(-4,-4) 5oX4-0x4=8。 ②当点A在y轴左侧时，过点A作AB上y轴于点B,过点Q作QCLy轴于点C,如图所示： 1(x6),P点坐标 0,4)，Q坐标为 （-4,-4) :AB=-x.0C=4BC=6-(-4)=10 BP=6-4=2CP=4-(-4)=8 SAP0mO-S.roc -104-2x(--x8x4 =20-5x+x-16 =4-4x, :△APO的面积大于△OPO的面积， .4-4x>8, 解得：x<1, 当点A在y轴右侧时，过点A作AB⊥x轴，过点Q作QC⊥y轴于点C,QC与AB交于点 B, “B :1(,6),P点坐标为04)，Q坐标为44) :4B=6-(4)=10.QB=x+4,BC=x,PC=4-(4)=8 .S,AP0=S稀形HBCP+SPCe-S。ABe =8+10x+分4x8-10xc+4到 =9x+16-5x-20 =4x-4. :△APO的面积大于△OPO的面积， .4x-4>8, x>3, 综上所述：x的取值范围为：x<-1或x>3. (3)解：P3-m,4) :(3m-3-4) 由题意得：2m+1≥0， 新得：a≥月 ①若3-m≥3m-3 则3-川=2m+1 当3-m=2m+1时， 解得：m=2 3 比时3-网子，m-=1 3>1,成立 当m-3=2m+1时， 解得：m=4(舍)； ②若B-m<3m-,则Bm-3=2m+1 当3m-3=2m+1时， 解得：m=4, 此时： 3m-3=93-m=1<9 成立 当3-3m=2m+1时， 解得：m2 5, t时3m-3?.3-网-号 913 5<5,不合题意舍去。 2 综上所述：m的值为3或4.