第4章图形与坐标题型突破 （十五大题型）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

第4章图形与坐标题型突破2025-2026学年 浙教版八年级上册(十五大题型) 题型一:用有序数对表示位置 1.下列描述,能确定具体位置的是( ) A.东经,北纬 B.教室第2排 C.北偏东 D.学校附近 2.已知2街5巷的十字路口表示为,则表示( ) A.6街6巷的十字路口 B.6街3巷的十字路口 C.3街3巷的十字路口 D.3街6巷的十字路口 3.台风是破坏性很大的自然灾害,气象台为了预报台风,首先应确定台风中心的位置.下列说法能确定台风中心位置的是( ) A.在沿海地区 B.距离漳州 C.台湾省以南的洋面上 D.北纬,东经 题型二:象限点 1.在平面直角坐标系中,点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中,点不可能在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中,若点在第二象限,且为整数,则点坐标为( ) A. B. C. D. 题型三:坐标轴上的点 1.在平面直角坐标系中,点在x轴上,则a的值为( ) A. B.3 C. D. 2.如果点在y轴上,那么点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中,点在y轴上,则a的值为 . 题型四:角平分线上的点 1.点在第二、四象限的角平分线上,则 . 2.已知点在一、三象限的角平分线上,则a= . 题型五:与坐标轴平行的点 1.在平面直角坐标系中,点A的坐标为,若轴,且,则点B的坐标为 . 2.已知点,点,若轴,则a= . 3.在平面直角坐标系中,已知点,直线与y轴平行,若,则点B的坐标为 . 题型六:距离问题 1.在平面直角坐标系中,若点到y轴的距离是2,则a的值是 . 2.已知平面直角坐标系第四象限内的点到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为 . 3.若点到x轴的距离为4,则点P坐标为 . 题型七:实际问题中用坐标表示位置 1.为让每个农村孩子都能上学,国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”,如图是某寄宿制学校的平面示意图,已知旗杆的位置是,实验室的位置是. (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系; (2)办公楼的位置是,教学楼的位置是,在图中标出办公楼和教学楼的位置; 2.我县圆圆圈及附近的平面示意图如图所示,已知文化宫的坐标是,闽剧团艺术中心的坐标是 (1)根据上述条件建立平面直角坐标系; (2)若华港大厦的坐标为,请在图中用实心圆点标出华港大厦的位置. 题型八:用方向角和距离确定物体的位置 1.如图所示,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F,按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为,按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是( ). A. B. C. D. 2.如图,如果一个小正方形的对角线长,乐乐家原来的位置是. (1)乐乐爸爸在医院工作,医院在乐乐家北偏东方向处是点A( , )展览馆在乐乐家东偏南方向走处是点B( , ),并在图中标出点A、点B的位置. (2)如本市出租车收费标准为:以内(含)起步价10元,超过的部分,每千米收费1.6元.乐乐从家乘出租车按(1)中路线去展览馆参观,他要付车费多少钱? 3.周末到了,小华和小军相约去九龙湖游玩.小华和小军对着如图所示的部分景区示意图分别描述玖珑花海的位置(图中小正方形的边长代表300米长,所有景点都在格点上). 小华说:“玖珑花海在听雨轩古宅的东北方向约420米处.” 小军说:“玖珑花海的坐标是.” (1)小华是用_和_描述玖珑花海的位置; (2)小军同学是如何在景区示意图上建立坐标系的?请在图上做出平面直角坐标系; (3)在(2)的基础上,请写出以下景点的坐标:生态湿地_,音乐喷泉广场_. 题型九:利用关于x轴、y轴对称的特点求点坐标 1.点关于x轴对称的点的坐标为( ) A. B. C. D. 2.点关于y轴对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点为,则的值为 . 题型十:点坐标与轴对称 1.如图,在长度为个单位长度的小正方形组成的网格中,点、、均在格点上. (1)画出关于轴对称的; (2)分别写出点,,的坐标; (3)求的面积. 2.如图,已知. (1)分别画出与关于x轴、y轴对称的图形和; (2)写出和各顶点的坐标; (3)求的面积. 题型十一:点平移 1.在平面直角坐标系中,将点向左平移3个单位,再向下平移1个单位得到,则点的坐标为 . 2.将点向下平移3个单位,向右平移2个单位后,得到点,则点的坐标为 . 3.在平面直角坐标系中,将点向左平移个4单位长度,再向下平移3个单位长度后与点重合,则点的坐标是 . 题型十二:线段平移 1.如图,点的坐标分别为,若将线段平移至,则的值为 . 2.已知线段两个端点的坐标分别为,,将线段的一个端点平移到坐标原点处,则另一个端点的坐标是 . 3.在平面直角坐标系中,已知线段的两个端点分别是,将线段平移后得到线段,其中,点A的对应点为点C,若,则的值为 . 题型十三:图形平移 1.在平面直角坐标系中,平行四边形顶点、、的坐标分别是,,,将平行四边形沿轴向右平移3个单位长度,则顶点的对应点的坐标是 . 2.如图,的顶点坐标分别为,,,将平移后,点的对应点的坐标是,则点的对应点的坐标是 . 3.在平面直角坐标系的位置如图.将向左平移4个单位长度得到,分别为A,B,C的对应点. (1)画出; (2)直接写出的坐标. 题型十四:平移与几何综合问题 1.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,的顶点都在格点上,建立平面 直角坐标系, (1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 . (2)将先向左平移3个单位长度,再向下平移6个单位长度,请画出平移后的. (3)连接,,求的面积. 2.如图,在直角坐标系中,已知,,,将向右平移3个单位再向下平 移2个单位得到,点A、B、C的对应点分别是点、、. (1)画出; (2)直接写出点、、的坐标; (3)直接写出的面积. 3.如图,三角形是由三角形经过某种平移得到的,点A与点,点B与点,点C与点分别对应,且这六个点都在格点(小正方形的顶点)上,观察各点以及各点坐标之间的关系,解答下列问题: (1)分别写出点A和点的坐标,并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的. (2)若是三角形内一点,它随三角形按(1)中方式平移后得到的对应点为,分别求a和b的值. (3)直接写出三角形的面积为 . 题型十五:点坐标规律探索 1.如图,弹性小球从点出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到正方形的边时的点为,第2次碰到正方形的边时的点为,第次碰到正方形的边时的点为,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 2.如图,动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向跳动,第一次从原点跳动到点,第二次跳动到点,第三次跳动到点,第四次跳动到点,第五次跳动到点,第六次跳动到点,…按这样的跳动规律,点的坐标是 . 3.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到,然后接着按图中箭头所示方向运动【即】,且每秒移动一个单位,那么第41秒时质点所在位置的坐标是 . 【答案】 第4章图形与坐标题型突破2025-2026学年 浙教版八年级上册(十五大题型) 题型一:用有序数对表示位置 1.下列描述,能确定具体位置的是( ) A.东经,北纬 B.教室第2排 C.北偏东 D.学校附近 【答案】A 2.已知2街5巷的十字路口表示为,则表示( ) A.6街6巷的十字路口 B.6街3巷的十字路口 C.3街3巷的十字路口 D.3街6巷的十字路口 【答案】D 3.台风是破坏性很大的自然灾害,气象台为了预报台风,首先应确定台风中心的位置.下列说法能确定台风中心位置的是( ) A.在沿海地区 B.距离漳州 C.台湾省以南的洋面上 D.北纬,东经 【答案】D 题型二:象限点 1.在平面直角坐标系中,点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 2.在平面直角坐标系中,点不可能在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 3.在平面直角坐标系中,若点在第二象限,且为整数,则点坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】B 题型三:坐标轴上的点 1.在平面直角坐标系中,点在x轴上,则a的值为( ) A. B.3 C. D. 【答案】A 2.如果点在y轴上,那么点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 3.在平面直角坐标系中,点在y轴上,则a的值为 . 【答案】2 题型四:角平分线上的点 1.点在第二、四象限的角平分线上,则 . 【答案】 2.已知点在一、三象限的角平分线上,则a= . 【答案】 题型五:与坐标轴平行的点 1.在平面直角坐标系中,点A的坐标为,若轴,且,则点B的坐标为 . 【答案】或 2.已知点,点,若轴,则a= . 【答案】3 3.在平面直角坐标系中,已知点,直线与y轴平行,若,则点B的坐标为 . 【答案】或 题型六:距离问题 1.在平面直角坐标系中,若点到y轴的距离是2,则a的值是 . 【答案】 2.已知平面直角坐标系第四象限内的点到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为 . 【答案】 3.若点到x轴的距离为4,则点P坐标为 . 【答案】或 题型七:实际问题中用坐标表示位置 1.为让每个农村孩子都能上学,国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”,如图是某寄宿制学校的平面示意图,已知旗杆的位置是,实验室的位置是. (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系; (2)办公楼的位置是,教学楼的位置是,在图中标出办公楼和教学楼的位置; 【答案】(1)解:如图所示: (2)解:如图所示: 2.我县圆圆圈及附近的平面示意图如图所示,已知文化宫的坐标是,闽剧团艺术中心的坐标是 (1)根据上述条件建立平面直角坐标系; (2)若华港大厦的坐标为,请在图中用实心圆点标出华港大厦的位置. 【答案】(1)解:建立平面直角坐标系,如图, (2)解:华港大厦的位置如图. 题型八:用方向角和距离确定物体的位置 1.如图所示,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F,按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为,按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是( ). A. B. C. D. 【答案】A 2.如图,如果一个小正方形的对角线长,乐乐家原来的位置是. (1)乐乐爸爸在医院工作,医院在乐乐家北偏东方向处是点A( , )展览馆在乐乐家东偏南方向走处是点B( , ),并在图中标出点A、点B的位置. (2)如本市出租车收费标准为:以内(含)起步价10元,超过的部分,每千米收费1.6元.乐乐从家乘出租车按(1)中路线去展览馆参观,他要付车费多少钱? 【答案】(1);,画图见解析 (2)他要付车费元 【详解】(1)解:点A、点B的位置如图所示,点A,点B. (2)解:因为以内(含)起步价10元,超过的部分,每千米收费1.6元, 所以,乐乐从家乘出租车按(1)中路线去展览馆参观,他要付车费为(元), 答:他要付车费11.6元. 3.周末到了,小华和小军相约去九龙湖游玩.小华和小军对着如图所示的部分景区示意图分别描述玖珑花海的位置(图中小正方形的边长代表300米长,所有景点都在格点上). 小华说:“玖珑花海在听雨轩古宅的东北方向约420米处.” 小军说:“玖珑花海的坐标是.” (1)小华是用_和_描述玖珑花海的位置; (2)小军同学是如何在景区示意图上建立坐标系的?请在图上做出平面直角坐标系; (3)在(2)的基础上,请写出以下景点的坐标:生态湿地_,音乐喷泉广场_. 【答案】(1)方向,距离 (2)见解析 (3), 【详解】(1)解:根据题意可知,小华是用方向和距离描述玖珑花海的位置; (2)解:如图所示,即为所求; (3)解:由(2)可知生态湿地的坐标为,音乐喷泉广场的坐标为. 题型九:利用关于x轴、y轴对称的特点求点坐标 1.点关于x轴对称的点的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.点关于y轴对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 【答案】A 3.在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点为,则的值为 . 【答案】 题型十:点坐标与轴对称 1.如图,在长度为个单位长度的小正方形组成的网格中,点、、均在格点上. (1)画出关于轴对称的; (2)分别写出点,,的坐标; (3)求的面积. 【答案】(1)见解析(2),,(3) 【详解】(1)解:如图所示,即为所求, . (2)解:观察图象可得,,,. 故答案为,,. (3)解:∵,,, ∴,, ∵,, ∴, ∴为等腰直角三角形, ∴. 故答案为. 2.如图,已知. (1)分别画出与关于x轴、y轴对称的图形和; (2)写出和各顶点的坐标; (3)求的面积. 【答案】(1)见解析 (2)三个顶点坐标分别为;三个顶点坐标分别为 (3)5 【详解】(1)解:作出的图形如下: (2)解:由图知,三个顶点坐标分别为;三个顶点坐标分别为; (3)解:. 题型十一:点平移 1.在平面直角坐标系中,将点向左平移3个单位,再向下平移1个单位得到,则点的坐标为 . 【答案】 2.将点向下平移3个单位,向右平移2个单位后,得到点,则点的坐标为 . 【答案】 3.在平面直角坐标系中,将点向左平移个4单位长度,再向下平移3个单位长度后与点重合,则点的坐标是 . 【答案】 题型十二:线段平移 1.如图,点的坐标分别为,若将线段平移至,则的值为 . 【答案】2 2.已知线段两个端点的坐标分别为,,将线段的一个端点平移到坐标原点处,则另一个端点的坐标是 . 【答案】或 3.在平面直角坐标系中,已知线段的两个端点分别是,将线段平移后得到线段,其中,点A的对应点为点C,若,则的值为 . 【答案】 题型十三:图形平移 1.在平面直角坐标系中,平行四边形顶点、、的坐标分别是,,,将平行四边形沿轴向右平移3个单位长度,则顶点的对应点的坐标是 . 【答案】 2.如图,的顶点坐标分别为,,,将平移后,点的对应点的坐标是,则点的对应点的坐标是 . 【答案】 3.在平面直角坐标系的位置如图.将向左平移4个单位长度得到,分别为A,B,C的对应点. (1)画出; (2)直接写出的坐标. 【答案】(1)作图见详解;(2) 【详解】(1)解:由图可知,三个顶点的坐标分别为 向左平移4个单位后,对应顶点的坐标分别为,描出这三个点,连线,如图,为所作; (2)点的坐标为. 题型十四:平移与几何综合问题 1.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,的顶点都在格点上,建立平面 直角坐标系, (1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 . (2)将先向左平移3个单位长度,再向下平移6个单位长度,请画出平移后的. (3)连接,,求的面积. 【答案】(1),;(2)作图见解析;(3)12. 【解析】解:(1)如图所示:,; 故答案为:,; (2)如图所示:,即为所求; (3)的面积为:. 2.如图,在直角坐标系中,已知,,,将向右平移3个单位再向下平 移2个单位得到,点A、B、C的对应点分别是点、、. (1)画出; (2)直接写出点、、的坐标; (3)直接写出的面积. 【答案】(1)作图见解析;(2),,;(3)3. 【解析】解:(1)如图所示:,即为所求; (2),,; (3)的面积为:. 3.如图,三角形是由三角形经过某种平移得到的,点A与点,点B与点,点C与点分别对应,且这六个点都在格点(小正方形的顶点)上,观察各点以及各点坐标之间的关系,解答下列问题: (1)分别写出点A和点的坐标,并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的. (2)若是三角形内一点,它随三角形按(1)中方式平移后得到的对应点为,分别求a和b的值. (3)直接写出三角形的面积为 . 【答案】(1)是由向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的;(2), ;(3)4. 【解析】解:(1),, 是由向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的; (2)若是三角形内一点,它随按(1)中方式平移后得到对应点, 则,, 解得:,; (3). 故答案为:4. 题型十五:点坐标规律探索 1.如图,弹性小球从点出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到正方形的边时的点为,第2次碰到正方形的边时的点为,第次碰到正方形的边时的点为,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 【答案】D 2.如图,动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向跳动,第一次从原点跳动到点,第二次跳动到点,第三次跳动到点,第四次跳动到点,第五次跳动到点,第六次跳动到点,…按这样的跳动规律,点的坐标是 . 【答案】 3.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到,然后接着按图中箭头所示方向运动【即】,且每秒移动一个单位,那么第41秒时质点所在位置的坐标是 . 【答案】 学科网(北京)股份有限公司 $