2.7 近似数同步课时练2026-2027学年浙教版七年级上册数学

**基本信息** 本同步练以“基础巩固-能力提升-拓展探究”分层设计，通过概念辨析、运算应用到规律探究的递进路径，强化近似数概念理解与四舍五入法应用，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|近似数概念、精确度判断、基础四舍五入|选择题辨析准确数与近似数（如身高约1.65m），填空题训练单一运算（如27.356精确到十分位），夯实抽象能力与数感| |能力提升|科学记数法精确度、取值范围分析|对比3.0×10²与300的意义差异，探究近似数2.35的最值范围，发展推理意识与逻辑思维| |拓展探究|近似数运算规律、跨情境应用|结合a≈2.3与b≈1.47的加减乘运算，归纳结果精确度规则，培养应用意识与创新思维|

2.7 近似数 同步课时练（满分100分） 学习目标 1. 理解近似数的概念，了解近似数与准确数的区别 2. 掌握有效数字的概念，能说出一个近似数精确到哪一位 3. 会按要求用四舍五入法取近似数 知识梳理 准确数与近似数：准确数是与实际完全符合的数；近似数是与实际接近但有一定误差的数 精确度：近似数与准确数的接近程度。用"精确到哪一位"来描述 有效数字：从一个近似数左边第一个非零数字起到精确到的数位止，所有的数字 四舍五入法：按要求精确到指定位数，看下一位数字，≥5进1，<5舍去 科学记数法表示的近似数：要关注a×10ⁿ中a的精确度 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.（5分）下列各数中，是近似数的是（ ） A. 班级有45人 B. 一周有7天 C. 小明身高约1.65m D. 一年有12个月 2.（5分）将3.14159精确到百分位的结果是（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3.142 D. 3.1416 3.（5分）近似数3.20×10³精确到（ ） A. 个位 B. 十分位 C. 百分位 D. 十位 4.（5分）用四舍五入法将0.06045精确到0.001，结果是（ ） A. 0.06 B. 0.061 C. 0.060 D. 0.0605 5.（5分）下列说法正确的是（ ） A. 近似数3.6和3.60的精确度相同 B. 近似数2.0万精确到千位 C. 3.0的有效数字只有1个 D. 精确度只与小数位数有关 二、填空题（每小题5分，共25分） 1.（5分）将 27.356 精确到十分位，结果是______。 2.（5分）近似数 5.08×10⁴ 精确到______位。 3.（5分）3.1416 保留三个有效数字是______。 4.（5分）测量某物体长度得 2.43m，这个数据的准确值在______m到______m之间。 5.（5分）近似数 3.50 和 3.5 比较，精确度较高的是______。 三、解答题（每小题10分，共20分） 1.（10分）用四舍五入法按要求取近似数： （1）0.6189（精确到0.01） （2）123456（精确到千位，用科学记数法表示） （3）0.003097（保留三个有效数字） （4）9.999（精确到十分位） 2.（10分）某同学用刻度尺测量课本的长度，三次测量结果分别为：18.48cm、18.50cm、18.49cm。 （1）这三次测量的平均值是多少？（精确到0.01） （2）这个测量结果精确到了哪一位？ 四、能力提升（每小题10分，共20分） 1.（10分）近似数 3.0×10² 与 300 表示的意义有什么不同？ （1）3.0×10² 精确到了哪一位？ （2）3.0×10² 表示的实际数值的范围是什么？ （3）在什么情况下应该用 3.0×10² 而不是 300？ 2.（10分）一个近似数精确到0.01时是2.35。 （1）这个近似数可能的最大值和最小值各是多少？ （2）若这个数是由四舍五入得到的，它的取值范围是什么？ 五、拓展探究（10分） 1.（10分）计算下列各题，观察结果的精确度变化规律： （1）已知 a≈2.3（精确到0.1），b≈1.47（精确到0.01），求 a+b 和 a×b。 （2）两个近似数进行四则运算时，结果的精确度应以哪个数为准？查阅资料或思考后说明。 参考答案与解析 一、选择题 1. 【答案】C 【解析】"约1.65m"表示近似值，其余均为准确数。 2. 【答案】B 【解析】精确到百分位即小数点后两位，千分位是1<5舍去，得3.14。 3. 【答案】D 【解析】3.20×10³=3200，3.20精确到百分位，乘以10³后对应到十位（3200的最后一位0在十位）。 4. 【答案】C 【解析】精确到0.001，看万分位4<5舍去，得0.060。 5. 【答案】B 【解析】2.0万=20000，精确到千位。A中3.60比3.6更精确。C中3.0有2个有效数字。D还与科学记数法有关。 二、填空题 6. 【答案】27.4 【解析】十分位即小数点后第一位，百分位5进1。 7. 【答案】百 【解析】5.08×10⁴=50800，8在百位。 8. 【答案】3.14 9. 【答案】2.425；2.435 【解析】2.43m精确到0.01m，准确值在2.43±0.005即[2.425,2.435)。 10. 【答案】3.50 【解析】3.50精确到0.01，3.5精确到0.1。 三、解答题 11. 【解答】（1）0.62（2）1.23×10⁵（3）0.00310（4）10.0（注意9.999的十分位是9，百分位9进1导致连进到整数位）。 12. 【解答】（1）(18.48+18.50+18.49)/3=18.49cm。（2）精确到0.01cm（百分位）。 四、能力提升 13. 【解答】（1）3.0×10²=300，但3.0表示精确到十位。（2）295到305之间（精确到十位，误差±5）。（3）当测量精确到十位时应用3.0×10²，300会被误认为精确到个位。 14. 【解答】（1）最大值2.3549...（四舍五入前）≈2.355-0.000...1；最小值2.345。取值范围：[2.345, 2.355)。 五、拓展探究 15. 【解答】（1）a+b≈2.3+1.47=3.77≈3.8（以精确度低的为准）；a×b≈2.3×1.47=3.381≈3.4。（2）加减法结果精确到最不精确的位；乘除法结果的有效数字个数取最少者。 第 页 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $