第三单元第6课时 购物(分层作业)数学北师大版五年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用，适配新授课巩固，培养估算策略与推理意识 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|单一估算概念（估大/估小判断、简单取值）|填选结合，如“判断购物带钱够否的估算方向”，强化抽象能力| |进阶提升|估算策略辨析（不同情境策略选择、多商品估算）|判断与情境题，如“剩余钱够不够买商品的策略选择”，发展推理意识| |拓展应用|综合情境应用（多商品多策略、结论推导）|多步骤问题，如“采购多种食材的剩余钱判断”，体现模型意识|

第三单元 第6课时 购物 分层作业 1.要结合解决的问题选择合理的估计策略，若需确保“钱够”，一般可以“（ ）”，估大了还够，那就一定（ ）。 2.有的问题只要用估算的方法就能解决，通常有“（ ）”“（ ）"的策略。 3.估算时，有时候还需要往小了估，（ ）了还不够，那就一定（ ）。 1．填一填。 （1）判断购物带的钱一定够时，要把商品单价往（ ）估；判断购物带的钱一定不够时，要把商品单价往（ ）估。 （2）一件商品单价12.8元，估算时若估大可看作（ ）元，若估小可看作（ ）元。 （3）妈妈带50元购物，把所有商品价格都估大后算出要花46元，那么实际花费一定（ ）（填“大于”或“小于”）46元，带50元（ ）（填“够”或“不够”）。 （4）小数乘法估算解决购物问题，不需要算出精确结果，只需要通过（ ）快速判断钱款是否充足。 2．选择题。 （1）想证明带的钱一定够买商品，估算单价时应（ ） A.全部估大 B.全部估小 C.随意估 （2）一袋大米28.6元，估算时估小可以看成（ ）元 A.28 B.29 C.30 （3）把商品单价全部估小算出总花费72元，实际花费会（ ）72元 A.小于 B.大于 C.等于 3．葡萄每千克8.8元，要买4.9千克，不用精确计算，估一估50元够不够，写出估算过程。 4．笑笑带100元买文具，笔记本每本7.6元，钢笔每支12.3元，各买5件，请用估大的方法判断100元是否够用。 5.选择题。 （1）判断剩余的钱一定不够买篮球，适合采用的估算策略是（ ） A.单价全部估大 B.单价全部估小 C.部分估大部分估小 （2）零食每包6.95元，买5.1包，估大估算总价是（ ） A.6×5=30 B.7×5=35 C.7×6=42 （3）将商品价格估大后算出花费85元，妈妈带了90元，则实际花费一定（ ）85元 A.＞ B.＜ C.＝ （4）下列估算思路能说明钱一定不够的是（ ） A.所有单价往大估算，剩余钱仍不足 B.所有单价往小估算，剩余钱刚好等于商品价格 C.随便取整数估算总价 6.判断题。 （1）估算购物钱款够不够，只能用估大的方法。（ ） （2）把单价估小算出剩余25元，就可以确定能买25元的商品。（ ） （3）估大之后算出花费小于所带钱数，实际钱一定够用。（ ） （4）小数乘法估算只能四舍五入，不能根据问题调整估大、估小。（ ） （5）生活中判断钱够不够时，估算比精确计算更快捷。（ ） 7．玩偶每个14.7元，拼图每个15.2元，带300元各买10个，用估大的方法判断钱是否充足。 8．爸爸带90元买肉，猪肉每千克32.8元，买2.7千克，先估一估带的钱够不够，再说说你的估算思路。 9．文具袋9.4元一个，彩笔21.3元一盒，笑笑带100元买3个文具袋和1盒彩笔，请分别用估大、估小两种方法分析剩余钱能不能买一支12元的钢笔。 10．水果店橙子每千克5.75元，柚子每千克8.25元，各买6千克，不用精算，估算85元够不够。 11．妈妈带100元采购食材：3袋面粉每袋30.6元，0.8千克牛肉每千克29.9元。请先合理估算，判断剩下的钱能不能买一盒10元的酸奶，能不能买一盒20元的糕点，写出完整估算思路。 12．笑笑带200元采购体育用品，羽毛球拍每副42.7元，买4副，跳绳每根7.8元，买2根。淘气把所有价格估小算出花费184元，笑笑把所有价格估大算出花费196元。请说一说两人估算分别能得出什么结论，并判断200元是否一定够用。 【夯实基础】 1．填一填 （1）大；小 解析：估大后总花费偏高，若此时钱够，实际一定够；估小后总花费偏低，若此时钱不够，实际一定不够。 （2）13；12 解析：估大取比原数大的相邻整数，估小取比原数小的相邻整数。 （3）小于；够 解析：全部单价估大算出的花费比真实花费多，估大后仅花46元，真实花费更少，50元足够。 （4）估算 解析：购物判断钱款是否充足不需要精确计算，估算可快速得出结论。 2．选择题。 （1）A 解析：全部估大，估算总价偏高，若估大后钱够用，实际一定够用。 （2）A 解析：28比28.6小，是估小取值，29、30属于估大。 （3）B 解析：单价全部估小，估算总花费低于真实总价，实际花钱更多。 3．把8.8≈9，4.9≈5 9×5=45（元） 45＜50 答：50元够。 解析：单价、重量全部估大，估算总价45元仍小于50元，实际花费更少，钱够用。 4．7.6≈8，12.3≈13 (8+13)×5=105（元） 105＞100 答：100元不够用。 解析：两种文具单价全部估大，估算总价超过100元，实际花费只会略低于105，依旧超过100。 【进阶提升】 5．选择题 （1）B 解析：全部估小后剩余钱都不够，真实剩余钱更少，能确定一定买不起。 （2）C 解析：6.95≈7，5.1≈6，估大计算7×6=42。 （3）B 解析：单价全部估大，估算花费偏高，真实花费一定比85元少。 （4）B 解析：估小算出的剩余金额是理论最大值，刚好等于商品价格也说明真实剩余钱不足。 6．判断题 （1）× 解析：可根据问题选择估大或估小，两种方法都能使用。 （2）× 解析：估小算出剩余25元是最大值，真实剩余钱少于25元，不能确定能买25元商品。 （3）√ 解析：估大后花费更少，所带钱充足，真实花费更低，钱一定够用。 （4）× 解析：估算可根据购物需求主动估大、估小，不局限于四舍五入。 （5）√ 解析：估算不用复杂小数乘法计算，能快速判断消费金额是否充足。 7.14.7≈15，15.2≈16 (15+16)×10=310（元） 310＞300 答：300元不充足。 解析：单价全部估大后总价310元，超过所带300元，实际花费略低但仍大于300。 8.32.8≈33，2.7≈3 33×3=99（元） 99＞90 答：90元不够。 解析：单价、重量估大后花费99元，远大于90元，真实花费同样超过90元。 9.估大思路：9.4≈10，21.3≈22 10×3+22=52（元），100−52=48元，48＞12，一定能买钢笔。 估小思路：9.4≈9，21.3≈21 9×3+21=48（元），100−48=52元，真实剩余钱小于52元，但仍大于12元。 答：剩余的钱可以买12元钢笔。 10.5.75≈6，8.25≈9 (6+9)×6=90（元） 90＞85 答：85元不够。 解析：单价全部估大总价90元，超过85元，真实花费接近90，钱不足。 【拓展应用】 11．判断10元酸奶（估大）： 30.6≈31，29.9≈30 31×3+0.8×30=93+24=117（元），117＞100，买菜花费已超100元。 答：剩下的钱既买不起10元酸奶，也买不起20元糕点。 解析：全部单价估大后买菜花费117元，超过携带的100元，无剩余钱款。 12．淘气估小：算出最低总花费184元，只能说明真实花费≥184元，无法判断是否小于200。 笑笑估大：算出最高总花费196元，真实花费≤196元，196＜200。 结论：200元一定够用。 解析：估大得到的总价上限低于200元，无论真实价格多少，总花费都不会超过196元。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $