周周测02 1.3-1.5平面上的距离（数学苏教版选择性必修第一册）

**基本信息** 高二数学周测聚焦平面距离，通过单选（8/40）、解答（5/77）等多样题型覆盖直线方程、平行垂直等核心知识，解答题如正方形中心求边方程（第18题），体现几何直观与空间观念，适配周测巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|直线平行（第1题）、斜率关系（第2题）|基础巩固，直接应用公式| |多选|3/18|三角形顶点斜率与垂直（第9题）|结合推理能力，辨析多选项| |填空|3/15|直线旋转与垂直平分线（第12题）|综合倾斜角与中点坐标| |解答|5/77|正方形中心求边方程（第18题）|几何直观与空间观念，综合应用|

2026-2027学年高二上学期数学周周测02 1.3 -1.5平面上的距离 一、单项选择题（本题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知直线l过点(-3,0),且与直线y=2x-3平行,则直线l的方程为(　D　) A.y=-2(x-3) B.y=-2(x+3) C.y=2(x-3) D.y=2(x+3) 【解析】 由题意,直线l与直线y=2x-3平行,故直线l的斜率为2. 又直线l过点(-3,0),则直线l的方程为y-0=2(x+3),即y=2(x+3).故选D. 2.两直线的斜率分别是方程x2+2 024x-1=0的两根,那么这两直线的位置关系是(　C　) A.平行 B.斜交 C.垂直 D.重合 【解析】 设两直线的斜率分别为k1,k2,因为k1,k2是方程x2+2 024x-1=0的两根, 利用根与系数的关系得k1k2=-1,所以两直线的位置关系是垂直.故选C. 3.若直线x+ay+15=0经过两直线5x-3y-17=0和x-y-5=0的交点,则a等于(　B　) A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】 联立可得即交点为(1,-4), 由题意得1-4a+15=0,即a=4.故选B. 4.已知直线l1:x-y+1=0,l2:2x-y-1=0,则过l1和l2的交点且与直线3x+4y=0垂直的直线方程为( D ) A.3x-4y-1=0 B.3x-4y+1=0 C.4x-3y-1=0 D.4x-3y+1=0 【解析】 由l1:x-y+1=0,l2:2x-y-1=0,联立方程可得即两直线交点坐标为(2,3). 法一　因为直线3x+4y=0的斜率为-,所以所求直线的斜率为, 故所求直线方程为y-3=(x-2),即4x-3y+1=0.故选D. 法二　设所求直线方程为4x-3y+m=0,代入 x=2,y=3,可得m=1.故选D. 5.两条平行直线2x-y+3=0和ax-y+5=0间的距离为d,则a,d分别为( B ) A.a=2,d= B.a=2,d= C.a=-2,d= D.a=-2,d= 【解析】 因为直线2x-y+3=0和ax-y+5=0平行, 所以2×(-1)-(-1)×a=0,解得a=2, 所以两直线分别为2x-y+3=0和2x-y+5=0, 所以d==.故选B. 6.直线l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线l1的方程是(　A　) A.x+2y-3=0 B.x-y-3=0 C.x+2y+3=0 D.x-y+3=0 【解析】由题意可得,l1,l2间的距离最大时,AB和这两条直线都垂直. 由于AB的斜率为=2,故直线l1的斜率为-, 故直线l1的方程是y-1=-(x-1),化简为x+2y-3=0.故选A. 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 7.已知三条直线l1:ax+2y+20=0,l2:4x+3y-10=0,l3:2x-y-10=0,则下列结论正确的是(AD) A.l1经过定点(0,-10) B.l2,l3的交点坐标为(4,2) C.若l1∥l2,则a=-4 D.若a=-,则l1⊥l2 【解析】 A选项,l1:ax+2y+20=0,即ax+2(y+10)=0, 令解得即直线l1过点(0,-10),A选项正确; B选项,联立直线方程解得 即直线l2,l3的交点坐标为(4,-2),B选项错误; C选项,由l1∥l2,可得3a-4×2=0,解得a=,C选项错误; D选项,a=-时,直线l1:-x+2y+20=0,满足-×4+2×3=0, 即l1⊥l2,D选项正确.故选AD. 8.若P,Q分别为l1:3x+4y-12=0,l2:ax+8y+c=0上的动点,且满足:l1∥l2,则下面正确的有(　ABC　) A.a=6 B.c≠-24 C.当c确定时,|PQ|有最小值,没有最大值 D.当|PQ|的最小值为3时,c=3 【解析】 因为l1∥l2,所以4a=3×8=24,≠,所以a=6,c≠-24,故A,B正确; |PQ|的最小值为l1,l2之间的距离, 又因为l1∥l2,所以l1,l2之间的距离d==, 所以当c确定时,|PQ|有最小值为,没有最大值,故C正确; 当=3时,则有c=6或c=-54,故D错误.故选ABC. 三、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分． 9.直线l的倾斜角为30°,点P(2,1)在直线l上,直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置,此时直线l1与l2平行,且l2是线段AB的垂直平分线,其中A(1,m-1),B(m,2),则m=　　　　.  【解析】 如图,直线l1的倾斜角为30°+30°=60°, 所以直线l1的斜率k1=tan 60°=. 由l1∥l2知,直线l2的斜率k2=k1=. 所以直线AB的斜率存在,且kAB=-=-. 所以==-,解得m=4+. 10.已知两条直线的斜率分别为和 -,若这两条直线互相平行,则实数a的最大值为　　　　.  【解析】 因为两条直线互相平行,所以=-,所以a=-b4+b2=-(b2-)2+≤,当且仅当b2=时,等号成立,故实数a的最大值为. 四、解答题：本题共1小题,共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11.已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P. (1)点A(5,0)到直线l的距离为3,求直线l的方程; (2)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值,并求距离最大时的直线l的方程. 【解】 (1)因为经过两已知直线交点的直线系方程为(2x+y-5)+λ(x-2y)=0,即(2+λ)x+(1-2λ)y-5=0, 所以=3,解得λ=或λ=2, 所以直线l的方程为x=2或4x-3y-5=0. (2)由解得交点P(2,1), 如图,过P作任一直线l,设d为点A到直线l的距离, 则d≤|PA|(当l⊥PA时,等号成立), 所以dmax=|PA|=,此时直线l的方程为3x-y-5=0. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二上学期数学周周测02 1.3 -1.5平面上的距离 一、单项选择题（本题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知直线l过点(-3,0),且与直线y=2x-3平行,则直线l的方程为(　) A.y=-2(x-3) B.y=-2(x+3) C.y=2(x-3) D.y=2(x+3) 2.两直线的斜率分别是方程x2+2 024x-1=0的两根,那么这两直线的位置关系是(　　) A.平行 B.斜交 C.垂直 D.重合 3.若直线x+ay+15=0经过两直线5x-3y-17=0和x-y-5=0的交点,则a等于(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 4.已知直线l1:x-y+1=0,l2:2x-y-1=0,则过l1和l2的交点且与直线3x+4y=0垂直的直线方程为( ) A.3x-4y-1=0 B.3x-4y+1=0 C.4x-3y-1=0 D.4x-3y+1=0 5.两条平行直线2x-y+3=0和ax-y+5=0间的距离为d,则a,d分别为( ) A.a=2,d= B.a=2,d= C.a=-2,d= D.a=-2,d= 6.直线l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线l1的方程是(　　) A.x+2y-3=0 B.x-y-3=0 C.x+2y+3=0 D.x-y+3=0 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 7.已知三条直线l1:ax+2y+20=0,l2:4x+3y-10=0,l3:2x-y-10=0,则下列结论正确的是( ) A.l1经过定点(0,-10) B.l2,l3的交点坐标为(4,2) C.若l1∥l2,则a=-4 D.若a=-,则l1⊥l2 8.若P,Q分别为l1:3x+4y-12=0,l2:ax+8y+c=0上的动点,且满足:l1∥l2,则下面正确的有(　) A.a=6 B.c≠-24 C.当c确定时,|PQ|有最小值,没有最大值 D.当|PQ|的最小值为3时,c=3 三、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分． 9.直线l的倾斜角为30°,点P(2,1)在直线l上,直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置,此时直线l1与l2平行,且l2是线段AB的垂直平分线,其中A(1,m-1),B(m,2),则m=　　　　.  10.已知两条直线的斜率分别为和 -,若这两条直线互相平行,则实数a的最大值为　　　　.  四、解答题：本题共1小题,共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11.已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P. (1)点A(5,0)到直线l的距离为3,求直线l的方程; (2)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值,并求距离最大时的直线l的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二上学期数学周周测02 1.3-1.5平面上的距离 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知直线l过点(-3,0),且与直线y=2x-3平行,则直线l的方程为(　D　) A.y=-2(x-3) B.y=-2(x+3) C.y=2(x-3) D.y=2(x+3) 【解析】 由题意,直线l与直线y=2x-3平行,故直线l的斜率为2. 又直线l过点(-3,0),则直线l的方程为y-0=2(x+3),即y=2(x+3).故选D. 2.两直线的斜率分别是方程x2+2 024x-1=0的两根,那么这两直线的位置关系是(　C　) A.平行 B.斜交 C.垂直 D.重合 【解析】 设两直线的斜率分别为k1,k2,因为k1,k2是方程x2+2 024x-1=0的两根, 利用根与系数的关系得k1k2=-1,所以两直线的位置关系是垂直.故选C. 3.若直线x+ay+15=0经过两直线5x-3y-17=0和x-y-5=0的交点,则a等于(　B　) A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】 联立可得即交点为(1,-4), 由题意得1-4a+15=0,即a=4.故选B. 4.已知直线l1:x-y+1=0,l2:2x-y-1=0,则过l1和l2的交点且与直线3x+4y=0垂直的直线方程为( D ) A.3x-4y-1=0 B.3x-4y+1=0 C.4x-3y-1=0 D.4x-3y+1=0 【解析】 由l1:x-y+1=0,l2:2x-y-1=0,联立方程可得即两直线交点坐标为(2,3). 法一　因为直线3x+4y=0的斜率为-,所以所求直线的斜率为, 故所求直线方程为y-3=(x-2),即4x-3y+1=0.故选D. 法二　设所求直线方程为4x-3y+m=0,代入 x=2,y=3,可得m=1.故选D. 5.两条平行直线2x-y+3=0和ax-y+5=0间的距离为d,则a,d分别为( B ) A.a=2,d= B.a=2,d= C.a=-2,d= D.a=-2,d= 【解析】 因为直线2x-y+3=0和ax-y+5=0平行, 所以2×(-1)-(-1)×a=0,解得a=2, 所以两直线分别为2x-y+3=0和2x-y+5=0, 所以d==.故选B. 6.在等腰直角△ABC中,∠C=90°,若点A,C的坐标分别为(0,4),(3,3),则点B的坐标可能是( A ) A.(2,0)或(4,6) B.(2,0)或(6,4) C.(4,6) D.(0,2) 【解析】 设B(x,y),直线AC,BC的斜率分别为kAC,kBC,由题意可得 即解得或所以点B的坐标可能是(2,0)或(4,6). 故选A. 7.直线l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线l1的方程是(　A　) A.x+2y-3=0 B.x-y-3=0 C.x+2y+3=0 D.x-y+3=0 【解析】由题意可得,l1,l2间的距离最大时,AB和这两条直线都垂直. 由于AB的斜率为=2,故直线l1的斜率为-, 故直线l1的方程是y-1=-(x-1),化简为x+2y-3=0.故选A. 8.若三条直线l1:4x+y=3,l2:x+y=0,l3:x-my=2不能围成三角形,则实数m的取值最多有(B) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】 联立方程解得 可知直线l1的斜率为-4,l2的斜率为-1,且直线l1,l2的交点为(1,-1), 若三条直线不能围成三角形,则直线l3与直线l1或直线l2平行,或直线l3过点(1,-1). 若直线l3与直线l1或直线l2平行,则直线l3的斜率存在,且为, 可得=-4或=-1.解得m=-或m=-1. 若l3过点(1,-1),则1+m=2,得m=1.所以实数m的取值最多有3个.故选B. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形,下列结论正确的有(　AC　) A.kAB=- B.kBC=- C.△ABC是以A点为直角顶点的直角三角形 D.△ABC是以B点为直角顶点的直角三角形 【解析】 对于A,因为A(-1,1),B(2,-1),所以 kAB==-,所以A正确; 对于B,因为B(2,-1),C(1,4),所以kBC==-5≠-,所以B错误; 对于C,因为kAB=-,kAC==,所以kAB·kAC=-×=-1,所以AB⊥AC,所以△ABC是以A点为直角顶点的直角三角形,所以C正确;D错误. 故选AC. 10. 已知三条直线l1:ax+2y+20=0,l2:4x+3y-10=0,l3:2x-y-10=0,则下列结论正确的是(AD) A.l1经过定点(0,-10) B.l2,l3的交点坐标为(4,2) C.若l1∥l2,则a=-4 D.若a=-,则l1⊥l2 【解析】 A选项,l1:ax+2y+20=0,即ax+2(y+10)=0, 令解得即直线l1过点(0,-10),A选项正确; B选项,联立直线方程解得 即直线l2,l3的交点坐标为(4,-2),B选项错误; C选项,由l1∥l2,可得3a-4×2=0,解得a=,C选项错误; D选项,a=-时,直线l1:-x+2y+20=0,满足-×4+2×3=0, 即l1⊥l2,D选项正确.故选AD. 11. 若P,Q分别为l1:3x+4y-12=0,l2:ax+8y+c=0上的动点,且满足:l1∥l2,则下面正确的有(　ABC　) A.a=6 B.c≠-24 C.当c确定时,|PQ|有最小值,没有最大值 D.当|PQ|的最小值为3时,c=3 【解析】 因为l1∥l2,所以4a=3×8=24,≠,所以a=6,c≠-24,故A,B正确; |PQ|的最小值为l1,l2之间的距离, 又因为l1∥l2,所以l1,l2之间的距离d==, 所以当c确定时,|PQ|有最小值为,没有最大值,故C正确; 当=3时,则有c=6或c=-54,故D错误.故选ABC. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 直线l的倾斜角为30°,点P(2,1)在直线l上,直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置,此时直线l1与l2平行,且l2是线段AB的垂直平分线,其中A(1,m-1),B(m,2),则m=　　　　.  【解析】 如图,直线l1的倾斜角为30°+30°=60°, 所以直线l1的斜率k1=tan 60°=. 由l1∥l2知,直线l2的斜率k2=k1=. 所以直线AB的斜率存在,且kAB=-=-. 所以==-,解得m=4+. 13. 已知两条直线的斜率分别为和 -,若这两条直线互相平行,则实数a的最大值为　　　　.  【解析】 因为两条直线互相平行,所以=-,所以a=-b4+b2=-(b2-)2+≤,当且仅当b2=时,等号成立,故实数a的最大值为. 14. 若直线l1:2x+3y-1=0与l2:x+ay+2=0在第二象限相交于点A,且点A到原点的距离为,则a的值为　　　　.  【解析】 两直线不平行,故a≠, 联立l1:2x+3y-1=0与l2:x+ay+2=0,解得所以A(,). 因为点A在第二象限,故<0,>0,解得-6<a<, 由题意得=,解得a=-1或a=(舍去),故a=-1. 四、解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（13分）已知M(1,-1),N(2,2),P(3,0). (1)若点Q在y轴上,且满足PQ⊥MN,求点Q的坐标; (2)若点Q在x轴上,且∠NQP=∠NPQ,求直线MQ的倾斜角. 【解】 (1)设Q(0,y),而kMN==3, 因为PQ⊥MN,故kPQ=-, 故=-,即y=1, 即Q(0,1). (2)设Q(x,0),因为∠NQP=∠NPQ,故kNQ=-kNP, 而kNQ=,kNP=-2,即得=2,所以x=1, 即Q(1,0),结合M(1,-1),得MQ⊥x轴, 故直线MQ的倾斜角为90°. 16.（15分）已知点A(2,4),直线l:x-2y+1=0. (1)求过点A且与直线l平行的直线的方程; (2)若点M在直线l上,且AM⊥l,求点M的坐标. 【解】 (1)设所求直线方程为x-2y+m=0(m≠1), 将点A的坐标代入得2-2×4+m=0,所以m=6,所以所求直线方程为x-2y+6=0. (2)因为点M在直线l上,设点M(2y0-1,y0), 因为AM⊥l,且直线l的斜率为,故kAM==-2,解得y0=2, 所以点M的坐标为(3,2). 17.（15分）一条直线经过点P(3,4),分别求出满足下列条件的直线方程. (1)与直线y=x+垂直; (2)交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且△AOB的面积最小. 【解】 (1)因为直线y=x+的斜率为,且所求直线与直线y=x+垂直. 所以所求直线的斜率为-2, 从而所求直线方程为y-4=-2(x-3),即y=-2x+10. (2)由题意可知,所求直线方程的斜率k必存在,且k<0, 则所求直线方程为y-4=k(x-3).令x=0,则y=4-3k; 令y=0,则x=3-.从而A(3-,0),B(0,4-3k). 故S△AOB=(3-)(4-3k)=[24-(9k+)]. 因为-9k-≥2=24,当且仅当-9k=-,即k=-时,等号成立, 所以S△AOB=[24-(9k+)]≥24, 即△AOB的面积最小值为24时,直线的斜率为 k=-, 此时直线方程为y-4=-(x-3),即y=-x+8. 18.（17分）已知G(-1,0)为正方形的中心,且这个正方形的一边所在的直线方程为 x-3y-5=0,求这个正方形其他三条边所在的直线方程. 【解】 G(-1,0)到直线x-3y-5=0的距离为d==, 设与直线x-3y-5=0相对的边所在直线方程为x-3y+c=0, 则由=, 解得c=7或c=-5(舍去), 所以与直线x-3y-5=0相对的边所在直线方程为x-3y+7=0; 由垂直关系可设另外两边所在直线方程为3x+y+t=0, 可得=,解得t=9或t=-3, 所以另外两边所在直线方程为3x+y+9=0,3x+y-3=0. 19.（17分）已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P. (1)点A(5,0)到直线l的距离为3,求直线l的方程; (2)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值,并求距离最大时的直线l的方程. 【解】 (1)因为经过两已知直线交点的直线系方程为(2x+y-5)+λ(x-2y)=0,即(2+λ)x+(1-2λ)y-5=0, 所以=3,解得λ=或λ=2, 所以直线l的方程为x=2或4x-3y-5=0. (2)由解得交点P(2,1), 如图,过P作任一直线l,设d为点A到直线l的距离, 则d≤|PA|(当l⊥PA时,等号成立), 所以dmax=|PA|=,此时直线l的方程为3x-y-5=0. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 6 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二上学期数学周周测02 1.3-1.5平面上的距离 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知直线l过点(-3,0),且与直线y=2x-3平行,则直线l的方程为(　　) A.y=-2(x-3) B.y=-2(x+3) C.y=2(x-3) D.y=2(x+3) 2.两直线的斜率分别是方程x2+2 024x-1=0的两根,那么这两直线的位置关系是(　　) A.平行 B.斜交 C.垂直 D.重合 3.若直线x+ay+15=0经过两直线5x-3y-17=0和x-y-5=0的交点,则a等于(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 4.已知直线l1:x-y+1=0,l2:2x-y-1=0,则过l1和l2的交点且与直线3x+4y=0垂直的直线方程为( ) A.3x-4y-1=0 B.3x-4y+1=0 C.4x-3y-1=0 D.4x-3y+1=0 5.两条平行直线2x-y+3=0和ax-y+5=0间的距离为d,则a,d分别为( ) A.a=2,d= B.a=2,d= C.a=-2,d= D.a=-2,d= 6.在等腰直角△ABC中,∠C=90°,若点A,C的坐标分别为(0,4),(3,3),则点B的坐标可能是( ) A.(2,0)或(4,6) B.(2,0)或(6,4) C.(4,6) D.(0,2) 7.直线l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线l1的方程是(　　) A.x+2y-3=0 B.x-y-3=0 C.x+2y+3=0 D.x-y+3=0 8.若三条直线l1:4x+y=3,l2:x+y=0,l3:x-my=2不能围成三角形,则实数m的取值最多有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形,下列结论正确的有(　　) A.kAB=- B.kBC=- C.△ABC是以A点为直角顶点的直角三角形 D.△ABC是以B点为直角顶点的直角三角形 10. 已知三条直线l1:ax+2y+20=0,l2:4x+3y-10=0,l3:2x-y-10=0,则下列结论正确的是(AD) A.l1经过定点(0,-10) B.l2,l3的交点坐标为(4,2) C.若l1∥l2,则a=-4 D.若a=-,则l1⊥l2 11. 若P,Q分别为l1:3x+4y-12=0,l2:ax+8y+c=0上的动点,且满足:l1∥l2,则下面正确的有(　　) A.a=6 B.c≠-24 C.当c确定时,|PQ|有最小值,没有最大值 D.当|PQ|的最小值为3时,c=3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 直线l的倾斜角为30°,点P(2,1)在直线l上,直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置,此时直线l1与l2平行,且l2是线段AB的垂直平分线,其中A(1,m-1),B(m,2),则m=　　　　.  13. 已知两条直线的斜率分别为和 -,若这两条直线互相平行,则实数a的最大值为　　　　.  14. 若直线l1:2x+3y-1=0与l2:x+ay+2=0在第二象限相交于点A,且点A到原点的距离为,则a的值为　　　　.  四、解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（13分）已知M(1,-1),N(2,2),P(3,0). (1)若点Q在y轴上,且满足PQ⊥MN,求点Q的坐标; (2)若点Q在x轴上,且∠NQP=∠NPQ,求直线MQ的倾斜角. 16.（15分）已知点A(2,4),直线l:x-2y+1=0. (1)求过点A且与直线l平行的直线的方程; (2)若点M在直线l上,且AM⊥l,求点M的坐标. 17.（15分）一条直线经过点P(3,4),分别求出满足下列条件的直线方程. (1)与直线y=x+垂直; (2)交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且△AOB的面积最小. 18.（17分）已知G(-1,0)为正方形的中心,且这个正方形的一边所在的直线方程为 x-3y-5=0,求这个正方形其他三条边所在的直线方程. 19.（17分）已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P. (1)点A(5,0)到直线l的距离为3,求直线l的方程; (2)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值,并求距离最大时的直线l的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $