1.5平面上的距离同步练习-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

1.5平面上的距离 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知直线：与直线：平行，则与之间的距离为(    ) A. B. C. D. 2. 已知实数，满足，那么的最小值为(    ) A. B. C. D. 3. 点到直线：的距离为，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离．当、变化时，的最大值为(    ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点，分别是轴、轴上两个动点，又有一定点，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 6. 若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求） 7. 下列结论中错误的是(    ) A. 过点，的直线的倾斜角为 B. 直线与直线之间的距离为 C. 已知点，，点在轴上，则的最小值为 D. 已知两点，，过点的直线与线段没有公共点，则直线的斜率的取值范围是 8. 已知点是直线上的动点，定点，则下列说法正确的是(    ) A. 线段的长度的最小值为 B. 当最短时，直线的方程是 C. 当最短时，的坐标为 D. 线段的长度可能是 9. 某同学在研究函数的性质时，联想到两点间的距离公式，将函数变形为，则下列结论正确的是(    ) A. 函数在区间上单调递增，上单调递减 B. 存在实数，使得函数的图象关于直线对称 C. 函数的最小值为，没有最大值 D. 方程的实根个数为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 10. 已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是          ． 11. 在平面直角坐标系中，已知直线与点若直线上存在点满足为坐标原点，则实数的取值范围是          ． 12. 函数的最小值为          ． 13. 瑞士数学家欧拉年在所著的三角形的几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为          ． 四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 直线