周周测01 1.1-1.2子集、全集、补集（数学苏教版必修第一册）

**基本信息** 聚焦集合基础概念与关系，通过元素归属判断（如第1题有理数与实数关系）、含参子集问题（如第7题空集真子集应用），分层考查抽象能力与推理意识，适配高一集合单元周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|元素与集合关系、集合表示（如第3题坐标平面点集）、补集运算|结合数集与图形考查数学眼光，如第8题通过代数式变形辨析集合关系| |多选|3/18|子集判断（如第9题集合B⊆A的实例选择）、集合元素个数|设置部分选对得分机制，考查慎密思维| |填空|3/15|补集计算（第12题）、子集关系求参数（第13题）|融入整数集特性，如第14题通过集合相等求参数| |解答|5/77|子集列举（第15题）、含参集合运算（第17题）、集合相等证明（第18题）|综合二次方程与集合包含关系（第19题），考查逻辑推理与数学表达|

2026-2027学年高一上学期数学周周测01 1.1-1.2 子集、全集、补集 一、单项选择题（本题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.点的集合M={(x,y)|xy≥0}是指(　　) (A)第一象限内的点集 (B)第三象限内的点集 (C)第一、第三象限内的点集 (D)不在第二、第四象限内的点集 2.设集合A={x|x2-x-2=0},B={x||x|=y+2,y∈A},则集合B是(　) (A){-4,4} (B){-4,-1,1,4} (C){0,1} (D){-1,1} 3. 设集合U={x|x<5,x∈N*},M={x|x2-5x+6=0},则∁UM等于(　　) (A){1,4} (B){1,5} (C){2,3} (D){3,4} 4.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是(　　) (A){a|a≤2} (B){a|a≤1} (C){a|a≥1} (D){a|a≥2} 5.已知⫋{x|x2-x+a=0},则实数a的取值范围是(　　) (A)a< (B)a≤ (C)a≥ (D)a> 6.设集合A={x|x=+,k∈Z},B={x|x=k-,k∈Z},则集合A和集合B的关系为(　　) (A)A=B (B)B⫋A (C)A⫋B (D)A⊆B 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 7. 已知集合A={x|x2+2ax+2a≤0},若A中只有一个元素,则实数a的值可以是(　　) (A)0 (B)-2 (C)3 (D)2 8.已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=2n,n∈Z},且x1, x2∈A, x3∈B,则下列判断正确的是(　　) (A)x1·x2∈A (B)x2·x3∈B (C)x1+x2∈B (D)x1+x2+x3∈A 三、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分． 9.若{x∈Z|2x-a=0}⫋{x|-1<x<3},则a的所有取值组成的集合的真子集个数为　　　 　.  10.已知集合A={a,0,-1},B={c+b,,1},且A=B,则a= 　, bc=　　. 四、解答题：本题共1小题,共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11. 若A={x|x2-2mx+m2-m+2=0},B={x|x2-3x+2=0},且A⊆B,求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上学期数学周周测01 1.1-1.2 子集、全集、补集 一、单项选择题（本题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.点的集合M={(x,y)|xy≥0}是指(　D　) (A)第一象限内的点集 (B)第三象限内的点集 (C)第一、第三象限内的点集 (D)不在第二、第四象限内的点集 解析:xy≥0指x和y同号或至少一个为零,故为第一或第三象限内的点或坐标轴上的点,即不为第二、第四象限内的点.故选D. 2.设集合A={x|x2-x-2=0},B={x||x|=y+2,y∈A},则集合B是(　B　) (A){-4,4} (B){-4,-1,1,4} (C){0,1} (D){-1,1} 解析:解方程x2-x-2=0得x=2或x=-1. 因为y∈A,所以y=2或y=-1. 因此,|x|=y+2=4或|x|=y+2=1, 故x=±4或x=±1,所以B={-4,-1,1,4}.故选B. 3. 设集合U={x|x<5,x∈N*},M={x|x2-5x+6=0},则∁UM等于(　A　) (A){1,4} (B){1,5} (C){2,3} (D){3,4} 解析:由集合U={x|x<5,x∈N*}={1,2,3,4},M={x|x2-5x+6=0}={2,3},则∁UM={1,4}.故选A. 4.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是(　D　) (A){a|a≤2} (B){a|a≤1} (C){a|a≥1} (D){a|a≥2} 解析:由A={x|1<x<2},B={x|x<a},A⊆B,则{a|a≥2}.故选D. 5.已知⫋{x|x2-x+a=0},则实数a的取值范围是(　B　) (A)a< (B)a≤ (C)a≥ (D)a> 解析:因为⫋{x|x2-x+a=0}, 所以方程x2-x+a=0有实根, 所以Δ=1-4a≥0,所以a≤.故选B. 6.设集合A={x|x=+,k∈Z},B={x|x=k-,k∈Z},则集合A和集合B的关系为(　B　) (A)A=B (B)B⫋A (C)A⫋B (D)A⊆B 解析:因为x=+=,所以A={x|x=,k∈Z}, 因为x=k-==,所以B={x|x=,k∈Z},B⫋A.故选B. 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 7. 已知集合A={x|x2+2ax+2a≤0},若A中只有一个元素,则实数a的值可以是(　AD　) (A)0 (B)-2 (C)3 (D)2 解析:因为集合A={x|x2+2ax+2a≤0},A中只有一个元素,所以Δ= 4a2-8a=0,解得a=0或a=2,所以实数a的值为0或2.故选AD. 8.已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=2n,n∈Z},且x1, x2∈A, x3∈B,则下列判断正确的是(　ABC　) (A)x1·x2∈A (B)x2·x3∈B (C)x1+x2∈B (D)x1+x2+x3∈A 解析:由题意,可知集合A表示奇数集,B表示偶数集,所以x1,x2是奇数,x3是偶数,所以x1+x2+x3应为偶数,即x1+x2+x3∉A.故选ABC. 三、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分． 9.若{x∈Z|2x-a=0}⫋{x|-1<x<3},则a的所有取值组成的集合的真子集个数为　　　 　.  解析:由题意可知,-1<<3,所以-2<a<6, 又a=2x,x∈Z,所以a取0,2,4, 因此实数a的值构成集合{0,2,4},其真子集数为23-1=7. 答案:7 10.已知集合A={a,0,-1},B={c+b,,1},且A=B,则a= 　, bc=　　. 解析:因为A={a,0,-1}, B={c+b,,1},A=B, 又因为≠0, 所以a=1,c+b=0, =-1, 所以b=-2,c=2,bc=-4. 答案:1　-4 四、解答题：本题共1小题,共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11. 若A={x|x2-2mx+m2-m+2=0},B={x|x2-3x+2=0},且A⊆B,求实数m的取值范围. 解:由x2-3x+2=0可得(x-1)(x-2)=0,因此B={1,2}. 又因为由x2-2mx+m2-m+2=0可得(x-m)2=m-2,因此: (1)当m-2<0,即m<2时,A=,满足题意; (2)当m-2≥0,即m≥2时,A≠,由A⊆B可知1∈A或2∈A: ①当1∈A时,由1-2m+m2-m+2=0可知m2-3m+3=0,该方程无实数解,不成立; ②当2∈A时,由4-4m+m2-m+2=0可知m2-5m+6=0,解得m=2或m=3,而且m=2时,A={2},满足题意,m=3时,A={2,4},不满足题意. 综上可知,m的取值范围是{m|m≤2}. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上学期数学周周测01 1.1-1.2 子集、全集、补集 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列五个关系中,正确的个数为(　D　) ①∈Q;②∉Q;③π∈R;④|-3|∉N;⑤-∈Z. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 解析:①②③⑤正确,④错误.故选D. 2.已知M={x|x≤5,x∈R},a=,b= ,则(　C　) (A)a∈M,b∉M (B)a∉M,b∉M (C)a∈M,b∈M (D)a∉M,b∈M 解析:因为a=<=5,所以a∈M;因为b=<=5,所以b∈M.故选C. 3.点的集合M={(x,y)|xy≥0}是指(　D　) (A)第一象限内的点集 (B)第三象限内的点集 (C)第一、第三象限内的点集 (D)不在第二、第四象限内的点集 解析:xy≥0指x和y同号或至少一个为零,故为第一或第三象限内的点或坐标轴上的点,即不为第二、第四象限内的点.故选D. 4.设集合A={x|x2-x-2=0},B={x||x|=y+2,y∈A},则集合B是(　B　) (A){-4,4} (B){-4,-1,1,4} (C){0,1} (D){-1,1} 解析:解方程x2-x-2=0得x=2或x=-1. 因为y∈A,所以y=2或y=-1. 因此,|x|=y+2=4或|x|=y+2=1, 故x=±4或x=±1,所以B={-4,-1,1,4}.故选B. 5. 设集合U={x|x<5,x∈N*},M={x|x2-5x+6=0},则∁UM等于(　　) (A){1,4} (B){1,5} (C){2,3} (D){3,4} 解析:由集合U={x|x<5,x∈N*}={1,2,3,4},M={x|x2-5x+6=0}={2,3},则∁UM={1,4}.故选A. 6.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是(　D　) (A){a|a≤2} (B){a|a≤1} (C){a|a≥1} (D){a|a≥2} 解析:由A={x|1<x<2},B={x|x<a},A⊆B,则{a|a≥2}.故选D. 7.已知⫋{x|x2-x+a=0},则实数a的取值范围是(　B　) (A)a< (B)a≤ (C)a≥ (D)a> 解析:因为⫋{x|x2-x+a=0}, 所以方程x2-x+a=0有实根, 所以Δ=1-4a≥0,所以a≤.故选B. 8.设集合A={x|x=+,k∈Z},B={x|x=k-,k∈Z},则集合A和集合B的关系为(　B　) (A)A=B (B)B⫋A (C)A⫋B (D)A⊆B 解析:因为x=+=,所以A={x|x=,k∈Z}, 因为x=k-==,所以B={x|x=,k∈Z},B⫋A.故选B. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.若集合A={x|x≥1},则满足B⊆A的集合可以是(　AB　) (A){2,3} (B){x|x≥2} (C){0,1,2} (D){x|x≥0} 解析:因为集合A={x|x≥1},且B⊆A, 所以集合B可以是集合{2,3},也可以是集合{x|x≥2}.故选AB. 10. 已知集合A={x|x2+2ax+2a≤0},若A中只有一个元素,则实数a的值可以是(　AD　) (A)0 (B)-2 (C)3 (D)2 解析:因为集合A={x|x2+2ax+2a≤0},A中只有一个元素,所以Δ= 4a2-8a=0,解得a=0或a=2,所以实数a的值为0或2.故选AD. 11.已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=2n,n∈Z},且x1, x2∈A, x3∈B, 则下列判断正确的是(　ABC　) (A)x1·x2∈A (B)x2·x3∈B (C)x1+x2∈B (D)x1+x2+x3∈A 解析:由题意,可知集合A表示奇数集,B表示偶数集,所以x1,x2是奇数,x3是偶数,所以x1+x2+x3应为偶数,即x1+x2+x3∉A.故选ABC. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知全集U={x|x≤5},集合A={x|-3≤x<5},则∁UA=　　　　.   解析: 将集合U和集合A分别表示在数轴上,如图所示. 由补集的定义可知∁UA={x|x<-3或x=5}. 答案: ∁UA={x|x<-3或x=5} 13.若{x∈Z|2x-a=0}⫋{x|-1<x<3},则a的所有取值组成的集合的真子集个数为　　　 　.  解析:由题意可知,-1<<3,所以-2<a<6, 又a=2x,x∈Z,所以a取0,2,4, 因此实数a的值构成集合{0,2,4},其真子集数为23-1=7. 答案:7 14.已知集合A={a,0,-1},B={c+b,,1},且A=B,则a= 　, bc=　　. 解析:因为A={a,0,-1}, B={c+b,,1},A=B, 又因为≠0, 所以a=1,c+b=0, =-1, 所以b=-2,c=2,bc=-4. 答案:1　-4 四、解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集. 解:因为A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},所以A={(0,2),(1,1),(2,0)}. 所以A的子集有:,{(0,2)},{(1,1)},{(2,0)},{(0,2),(1,1)}, {(0,2),(2,0)},{(1,1),(2,0)},{(0,2),(1,1),(2,0)}. 16．（15分）已知全集U={-1,1,3},集合A={a+2,a2+2},且∁UA={-1},求a的值. 解:因为全集U={-1,1,3},集合A={a+2,a2+2},且∁UA={-1}, 所以1,3是集合A的元素, 所以或 解得a=-1;解无解. 综上,a=-1.故选A. 17．（15分）集合A={x|x2=4,x∈R},集合B={x|kx=4,x∈R},若B⊆A, 求实数k的值。  解析:A={x|x2=4,x∈R}={-2,2}. 因为B⊆A, 所以B=,B={2},B={-2},B={-2,2}. 因为方程kx=4最多有一个实数根或无根,因此分类讨论如下:当B=时,方程kx=4无实根,所以k=0; 当B={2}时,则2是方程kx=4的实根,故2k=4⇒k=2; 当B={-2}时,则-2是方程kx=4的实根,故-2k=4⇒k=-2. 综上可知实数k=0,2,-2. 18．（17分）已知集合P={a,ab,ab-1},Q={0,|a|,b}且P=Q,求(a+)+ (a2+)+…+(a2 022+)的值. 解:由已知条件,知a≠0,b≠0且ab-1=0,即ab=1, 因为1∈P且P=Q,所以1∈Q, 所以或解得或 当a=b=1时,Q={1,1,0},不满足集合中元素的互异性,故舍去,所以a=b=-1,将a=b=-1代入所求式,得-2+2-2+…+2=0. 19．（17分）若A={x|x2-2mx+m2-m+2=0},B={x|x2-3x+2=0},且A⊆B,求实数m的取值范围. 解:由x2-3x+2=0可得(x-1)(x-2)=0,因此B={1,2}. 又因为由x2-2mx+m2-m+2=0可得(x-m)2=m-2,因此: (1)当m-2<0,即m<2时,A=,满足题意; (2)当m-2≥0,即m≥2时,A≠,由A⊆B可知1∈A或2∈A: ①当1∈A时,由1-2m+m2-m+2=0可知m2-3m+3=0,该方程无实数解,不成立; ②当2∈A时,由4-4m+m2-m+2=0可知m2-5m+6=0,解得m=2或m=3,而且m=2时,A={2},满足题意,m=3时,A={2,4},不满足题意. 综上可知,m的取值范围是{m|m≤2}. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上学期数学周周测01 1.1-1.2 子集、全集、补集 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列五个关系中,正确的个数为(　　) ①∈Q;②∉Q;③π∈R;④|-3|∉N;⑤-∈Z. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.已知M={x|x≤5,x∈R},a=,b= ,则(　　) (A)a∈M,b∉M (B)a∉M,b∉M (C)a∈M,b∈M (D)a∉M,b∈M 3.点的集合M={(x,y)|xy≥0}是指(　　) (A)第一象限内的点集 (B)第三象限内的点集 (C)第一、第三象限内的点集 (D)不在第二、第四象限内的点集 4.设集合A={x|x2-x-2=0},B={x||x|=y+2,y∈A},则集合B是(　　) (A){-4,4} (B){-4,-1,1,4} (C){0,1} (D){-1,1} 5. 设集合U={x|x<5,x∈N*},M={x|x2-5x+6=0},则∁UM等于(　　) (A){1,4} (B){1,5} (C){2,3} (D){3,4} 6.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是(　　) (A){a|a≤2} (B){a|a≤1} (C){a|a≥1} (D){a|a≥2} 7.已知⫋{x|x2-x+a=0},则实数a的取值范围是(　　) (A)a< (B)a≤ (C)a≥ (D)a> 8.设集合A={x|x=+,k∈Z},B={x|x=k-,k∈Z},则集合A和集合B的关系为(　　) (A)A=B (B)B⫋A (C)A⫋B (D)A⊆B 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.若集合A={x|x≥1},则满足B⊆A的集合可以是(　　) (A){2,3} (B){x|x≥2} (C){0,1,2} (D){x|x≥0} 10. 已知集合A={x|x2+2ax+2a≤0},若A中只有一个元素,则实数a的值可以是(　　) (A)0 (B)-2 (C)3 (D)2 11.已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=2n,n∈Z},且x1, x2∈A, x3∈B, 则下列判断正确的是(　　) (A)x1·x2∈A (B)x2·x3∈B (C)x1+x2∈B (D)x1+x2+x3∈A 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知全集U={x|x≤5},集合A={x|-3≤x<5},则∁UA=　　　　.   13.若{x∈Z|2x-a=0}⫋{x|-1<x<3},则a的所有取值组成的集合的真子集个数为　　　 　.  14.已知集合A={a,0,-1},B={c+b,,1},且A=B,则a= 　, bc=　　. 四、解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集. 16．（15分）已知全集U={-1,1,3},集合A={a+2,a2+2},且∁UA={-1},求a的值. 17．（15分）集合A={x|x2=4,x∈R},集合B={x|kx=4,x∈R},若B⊆A, 求实数k的值。  18．（17分）已知集合P={a,ab,ab-1},Q={0,|a|,b}且P=Q,求(a+)+ (a2+)+…+(a2 022+)的值. 19．（17分）若A={x|x2-2mx+m2-m+2=0},B={x|x2-3x+2=0},且A⊆B,求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $