1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠，通过“立体图形能否展开成平面图形”的问题导入，引导学生动手剪开三棱柱、四棱柱等，观察并总结展开图特点，搭建从立体到平面的转化支架。 其亮点在于以动手操作和问题驱动培养空间观念与推理意识，如通过“尝试·思考”归纳棱柱展开图规律，结合茶叶包装盒实例强化模型意识。表格对比不同几何体展开图助系统梳理，学生能提升空间想象与应用能力，教师可获得清晰教学路径与丰富实践素材。

1.2 从立体图形到平面图形 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥 的展开与折叠 七年级上 BS 第一章 丰富的图形世界 1.了解棱柱、圆柱、圆锥表面的展开图，能判断一个图形是不是一个几何体表面的展开图. 2.能根据展开图还原几何体或制作简单的立体图形. 学习目标 下面几个立体图形，都能展开成平面图形吗？ 新课引入 将图中的棱柱沿某些棱剪开 新知学习 三棱柱的展开 新知学习 四棱柱的展开 新知学习 五棱柱的展开 还有其他的吗？试着画一画 新知学习 尝试·思考 你觉得棱柱的展开图有什么特点？ (1)上、下底面的边数均与侧面长方形的个数相等. (2)两个底面不能在侧面展开图的同一侧. 新知学习 观察·思考 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折. (2) (4) 能折叠成棱柱. 新知学习 适当修改(1)(3)使所得图形能围成一个棱柱. 新知学习 例1 某种茶叶的包装盒为长方体，它的长､宽､高分别为12，9，4，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． (1)如图是给出的四种纸样①，②，③，其中正确的有________. ① 新知学习 例1 某种茶叶的包装盒为长方体，它的长､宽､高分别为12，9，4，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． (2)根据你所选的纸样，求出包装盒的侧面积和表面积． 解：(2)如图所示， S侧＝2×9×4＋2×12×4＝168； S表＝S侧＋2S底＝168＋2×9×12＝384. 新知学习 1. 在展开与折叠的过程中，要特别注意图形的边与角的关系.在折叠时，需要明确哪些边或角是应该重合的，而在展开时，则要清楚这些边或角是如何分散开的. 2. 学会了利用一些辅助工具进行展开与折叠. 3. 在展开与折叠的过程中学会仔细观察图形的变化过程，并思考其中的规律和原理. 回顾·反思 在展开与折叠的活动中，你积累了哪些经验？ 新知学习 (1)按照如图所示的方法把无底面的圆柱的侧面展开，会得到什么图形？ 圆柱的侧面展开图是长方形. 操作·思考 新知学习 (2)按照如图所示的方法把无底面的圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 圆锥的侧面展开图是扇形. 新知学习 把棱锥的侧面展开，会得到什么图形？ 尝试·思考 正三棱锥 新知学习 四棱锥 新知学习 立体图形 (示例) 棱柱 圆柱 圆锥 三棱锥 侧面展开图 长方形 长方形 扇形 一些三角形 表面展开图(图例) 归纳总结 新知学习 例2 (2024青海)生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是(　　) D 新知学习 变式 下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　　) B　 A B C D 新知学习 1.(2024扬州)如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是(　　) A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体 C 随堂练习 D 2.(万唯原创)如图为一个三棱柱的展开图，将其折叠成三棱柱后，与A重合的两个点为(　　) A.I，H B.G，E C.E，I D.E，H 随堂练习 3.(2023吉林)右图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③，则多面体的上面是(　　) A.面① B.面② C.面⑤ D.面⑥ C 点拨：相间、Z端是对面 随堂练习 4.下列左边的平面图形不能够折成右边的立体图形的是(　　) C A B C D 随堂练习 5.(过程性学习)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图(如图)．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题？若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； 解：(1)小明的拼图存在问题． 多余部分如图所示(答案不唯一)； 随堂练习 (2)若图中的正方形的边长为6cm，长方形的长为20cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积． (2)表面积：6×20×4＋2×6×6＝552(cm2)， 体积：6×6×20＝720(cm3)． 答：修正后所折叠的长方体的表面积是552cm2， 体积是720cm3. 随堂练习 名称 立体图形 表面展开图 侧面展开图 正方体 正方形 长方体 长方形 五棱柱 长方形 圆柱 长方形 圆锥 扇形 课堂小结 $