1.2.1 正方体的展开与折叠 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“正方体的展开与折叠”，核心内容包括正方体展开图的11种形式、展开图判断及相对面确定。课堂从生活中正方体包装盒制作切入，通过引导学生动手剪开纸盒探究不同展开图，搭建立体图形到平面图形的转化支架。 其亮点在于融合动手实践与思维建构，通过“探究”“尝试”环节让学生经历剪折、分类过程，培养空间观念和几何直观。采用分类口诀（如“1-4-1型中间4连串”）帮助结构化记忆，结合例题变式提升推理意识和应用能力。学生在操作中深化理解，教师可依托清晰脉络和实践活动提高教学效果。

1.2 从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 七年级上 BS 第一章 丰富的图形世界 1.掌握正方体展开图的常见形式. 2.能判断一个图形是不是正方体表面的展开图，一个图形经过折叠能否围成一个正方体. 3.能判断正方体表面展开图的相对面. 学习目标 在生活中，有许多正方体形状的包装盒. 你知道这些正方体形状的包装盒是怎样制作的吗？ 新课引入 将一个正方体纸盒的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？ 正方体的展开图有 6 个面，并且是完全相同的正方形. 探究1 同一个正方体纸盒沿不同棱剪开后，展开的平面图形是否相同？ 新知学习 如果沿着B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪开，会得到怎样的展开图？ 动手折一折，剪一剪. D1 A B C A1 B1 C1 D B1 新知学习 新知学习 如果沿着A-A1-D1-D-C-B-B1-C1剪开，会得到怎样的展开图？ D B C B1 C1 A D1 A1 新知学习 新知学习 D A C1 B1 D1 A1 C B 如果沿着B1-B-A-D-D1-A1，D1-C1-C剪开，会得到怎样的展开图？ 新知学习 新知学习 同学们自己动手试一试还有其他展开的情况吗？ 新知学习 新知学习 新知学习 新知学习 正方体的 11 种不同的展开图. 小结 新知学习 尝试·思考 能否将得到的正方体的展开图分类？ 第一类：1 — 4 — 1 型，共六种. 简记：中间 4 个连一串，两边各一随便放. 新知学习 第二类：2 — 3 — 1 型，共三种. 简记：二三紧连错一个，三一相连一随便. 新知学习 第三类： 2 — 2 — 2 型，只有一种. 第四类： 3 — 3 型，只有一种. 简记：两两相连各错一，三个两排一对齐. 新知学习 下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？ 折叠后发现，都不能围成一个正方体. 总结：一条线上不过四，田七和凹要放弃. 尝试·交流 新知学习 例1 下列图形都是正方体的展开图吗？ (5) (2) (3) (1) (4) 新知学习 试试先将展开图中5个面折叠，再将缺的一面补上. 变式 在图中增加1个小正方形使得图形经过折叠能够围成一个正方体.先想一想，再试一试. 1 2 3 4 5 2 3 1 4 6 6 6 6 6 6 6 6 5 在如图1，2，3，4任意一个面上加1个小正方形均可. 新知学习 下图经过折叠可以围成一个正方体形的盒子，折好以后，与 “1 ”面相邻的面是什么？相对的面是什么？ 先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确. 探究 2 新知学习 与 1 相邻的数有： 与 1 相对的数是： 2、4、5、6. 3. 4 5 1 3 6 2 4 5 6 1 2 3 2 1 3 4 6 方法一：折叠法 新知学习 4 5 6 1 2 3 5 1 6 2 4 方法二 ：公共边法 与 1 相邻的数有： 与 1 相对的数是： 2、4、5、6. 3. 新知学习 探究 3 正方体的邻面和对面，在展开图形中有怎样的位置关系呢？ 绿 红 蓝 相间、Z端是对面；间二、拐角面相邻. 新知学习 归纳总结 相间、Z端是对面 间二、拐角面相邻 绿 红 蓝 新知学习 例2 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，试着写出与“坚”“持”“就”字所在面相对的面上的汉字. 利 胜 持 是 就 坚 解：“坚”相对的面是“胜”； “持”相对的面是“是”； “就”相对的面是“利”. 新知学习 1.下列展开图中，是正方体展开图的是(　　) B 随堂练习 2.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是(　　) 解析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A，B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C. C 随堂练习 3.如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是(　　) A. B点 B. C点 C. D点 D. E点 B 随堂练习 4.如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有(　　) A. 1种    B. 2种    C. 3种    D. 4种 B 解析：如图，共有两种方法． 随堂练习 正方体的11种展开图 1—4—1 型 中间 4 个连一串 两边各一随便放 2—3—1 型 二三紧连错一个三一相连一随便 2—2—2 型 两两相连各错一三个两排一对齐 3—3 型 课堂小结 $