1.2 正方体的展开与折叠 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“正方体的展开与折叠”，核心内容包括11种展开图类型、判断规则及相对面规律。通过“制作正方体盒子”的生活问题导入，衔接立体图形到平面图形的转化，构建从立体到平面的学习支架。 其亮点在于以动手操作（剪、折正方体）和合作探究为核心，结合“一四一”等记忆口诀与“一线不过四”判断规则，发展几何直观与空间观念。通过“相间、Z端是对面”规律培养推理意识，生活实例（礼品盒问题）增强应用意识。学生提升空间想象能力，教师可依托结构化活动设计高效教学。

第一章 丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 教学目标： 1. 认识正方体11种展开图，能辨别平面图形能否折成正方体，准确找出相对面。 2. 通过剪、折、观察活动，发展空间想象与几何直观能力。 3. 感受立体图形与平面图形的转化，体会几何在生活中的应用。 同学们知道这些精美的正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 导入新课 动手实践、合作探索：前后两桌4人为一小组，请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某些棱剪开，看看能得到哪些平面图形? 要求：1.沿着棱剪开； 2.剪开后的6个正方形要连在一起。 小组展示：请同学把剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴). 正方体 展开 平面图形 一、动手操作，探究新知 问题：能否将得到的平面图形分类？按什么规律来分类的？ 正方体的表面展开图共有以下11种： "一四一" "二三一" "二二二" "三三" 第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1 型） 第二类：一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2 型） 第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2 型） 第四类：三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 型） 说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？ 一线不过四 田凹应弃之 图2 图3 图1 图6 图5 图4 (1) 把每个正方体的展开图再折成正方体； (2) 把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的数标注 (3) 你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？ 二、逆向操作 相对两面不相连 左右隔一列 上下隔一行 正方体相对两个面在其 展开图中的位置有什么特点 ? 蓝 黄 红 相间、“Z”端是对面 A B A B A 和 B 为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C 和 D 为相邻的两个面 三、联系实际，运用生活 相间、“Z”端是对面 准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝福祖国万岁”中的一个字，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ） C 利 胜 持 是 就 坚 “胜”在上， “利”在前！ 例1 下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？ 变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（ ） B A C D A 变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么 5 对面的数字是____. 4 1. 下图中，不可能围成正方体的是 (　　) 2. 将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为 6，则 x＝____，y＝____． 1 2 3 x y D 5 3 基础练习 四、 当堂练习 3. 下图可以折成一个正方体形状的盒子. 折好以后，与 1 相邻的数是____________，相对的数是______，先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确. 2、5、4、6 3 间二、拐角邻面知 提升练习 4.左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形? 拓展练习 五、课堂小结 六、举一反三，动手实践 1.完成习题1.2第4,8,10,11题 2.设计一个实际可用的月饼包装盒 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $