第五单元 多位数的认识（导图知识卡片+知识梳理+15个考点讲练+6个奥数拓展+真题难度分层演练 共62题）-2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三单元复习培优讲义

该小学数学讲义以思维导图和知识框架图系统构建多位数认识的知识体系，梳理整数的数级、数位、计数单位等核心知识点，通过表格对比数位与计数单位的区别，清晰呈现大数读写、比较、改写及近似数等重难点的内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，基础层通过“平平和安安数数”等典例强化数的组成与计数单位理解，培养抽象能力，提高层设数字编码等奥数拓展题，如身份证号码判断，发展数据意识。真题分层演练适配不同学生，教师可据此实施精准教学，助力学生系统提升。

null2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 第五单元 多位数的认识『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+15个考点讲练+6个奥数拓展+真题难度分层演练 共62题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 3 知识梳理 温故知新 3 知识点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 3 知识点二 数十万以内的数 4 知识点三 亿以内数的认识 4 知识点四 亿以上数的认识 4 知识点五 大数的比较 5 知识点六 数的改写 5 知识点七 近似数 5 知识点八 数位与计数单位的区别 5 考点讲练 真题汇总 6 高频考点一 数十万以内的数 6 高频考点二 亿以内数的组成 6 高频考点三 亿以内数的读、写法 6 高频考点四 亿以上数的组成 7 高频考点五 亿以上数的读、写法 7 高频考点六 大数的比较 7 高频考点七 自然数的认识 8 高频考点八 整数的数级、数位和计数单位的认识 8 高频考点九 十进制计数法 8 高频考点十 亿以内数的改写 9 高频考点十一 亿以上数的改写 9 高频考点十二 认识近似数 9 高频考点十三 亿以内数的近似数 10 高频考点十四 亿以上数的近似数 10 高频考点十五 数字编码问题 10 难点突破 奥数拓展 10 奥数拓展一 认识万以上的数 10 奥数拓展二 亿以内数的改写 11 奥数拓展三 亿以上数的改写 11 奥数拓展四 亿以内数的近似数 11 奥数拓展五 亿以上数的近似数 12 奥数拓展六 数字编码问题 12 优选真题 实战演练 13 【能力提升练】 13 【思维创新练】 14 知识点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 （1）数位顺序表 ① 从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…… （2）数级划分 ① 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个"一"） ② 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个"万"） ③ 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个"亿"） （3）十进制计数法 ① 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ② 10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万…… ③ 满十向前一位进一 知识点二 数十万以内的数 （1）数的组成 ① 十万以内的数由万级和个级组成 ② 万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）读写方法 ① 从高位读起，先读万级，再读个级 ② 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 知识点三 亿以内数的认识 （1）亿以内数的组成 ① 亿以内的数由亿级、万级和个级组成 ② 亿级上的数表示几个亿，万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）亿以内数的读法 ① 从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级 ② 亿级的数按照个级的读法来读，后面加"亿"字 ③ 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ④ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以内数的写法 ① 从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点四 亿以上数的认识 （1）亿以上数的组成 ① 亿以上的数由比亿更大的数级组成 ② 包括亿级、十亿级、百亿级、千亿级等 （2）亿以上数的读法 ① 从高位读起，一级一级地读 ② 读亿级或更大的数级时，先按照个级的读法来读，然后在后面加上"亿"字或相应的数级单位 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以上数的写法 ① 从高位写起，一级一级地写 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点五 大数的比较 （1）比较方法 ① 位数不同的两个数，位数多的数就大 ② 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大 ③ 如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止 知识点六 数的改写 （1）亿以内数的改写 ① 整万数的改写：将万位后面的4个0去掉，换成一个"万"字 ② 整亿数的改写：将亿位后面的8个0去掉，换成一个"亿"字 （2）亿以上数的改写 ① 将非整万、非整亿的数改写成以"万"或"亿"为单位的数 ② 在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上"万"字或"亿"字 知识点七 近似数 （1）亿以内数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 看千位上的数，如果千位上的数小于5，就把万位后面的尾数舍去，改写成0 ③ 如果千位上的数等于或大于5，就向万位进1，再把万位后面的尾数舍去，改写成0 （2）亿以上数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 根据需要保留到哪一位，就看那一位后面的数 ③ 如果后面的数小于5，就舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1 知识点八 数位与计数单位的区别 （1）概念区别 ① 数位：各个计数单位所占的位置，如个位、十位、百位…… ② 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万…… ③ 数级：为便于读写数而划分的级别，如个级、万级、亿级 （2）关系 ① 每个数位都有相应的计数单位 ② 同一个数字在不同的数位上表示的数值不同 ③ 数位是位置，计数单位是单位，数级是分类 高频考点一 数十万以内的数 【典例精讲】（23-24四年级上·重庆·期末）平平和安安同时以同样的速度数数。平平从一千开始一千一千地数，安安从一万开始一万一万地数。当他们数到第10次时，两人数出的数相差( )。 【变式训练】（23-24四年级上·广东深圳·期末）算盘是我国古代的计算工具。如图的两排珠子往下拨一个表示“5”，下面的5排珠子往上拨一个表示“1”，“个”字这一列表示个位。图中算盘上拨出的珠子表示的数为( )；用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是( )。 高频考点二 亿以内数的组成 【典例精讲】（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）用三个“6”和三个“0”组成的最小六位数是( )，组成的只读出一个“零”的最大六位数是( )。 【变式训练】（26-27四年级上·北京·课后作业）一个八位数，最高位是5，最低位是7，万位是3，千位是9，其余为0；另一个数由5个千万、3个万、9个千、7个一组成。比较两个数的大小。 高频考点三 亿以内数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）榕榕在读一个八位数时，把万位和千位上的数字互相看错了位置，最后读出来是六千万九千二百零四。这个数原来读多少？ 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）下面的数读数时各读出几个零？连一连。 1024105000      2150040      2105040      240010005 只读一个0       读两个0       所有的0都不读 高频考点四 亿以上数的组成 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）由二十三亿、七百零四万和六十八组成的数是（    ）。 A．2370468 B．23704006800 C．237040068 D．2307040068 【变式训练】（24-25四年级上·山东枣庄·期中）你能根据以下线索找出百宝箱的密码吗？ （1）密码是一个九位数。 （2）这个数的百万位和百位上都是最小的自然数，个位上是8。 （3）十位数字比个位数字小2，千位和千万位上的数字都比最小的自然数大3，其余各位上都是9。 百宝箱的密码是( )。 高频考点五 亿以上数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）下面各数中，最接近68亿的是（    ）。 A．6789999999 B．6799999990 C．6800000002 D．6800000020 【变式训练】（24-25四年级上·河北·课后作业）读出下面横线上的数，再改写成以“亿”为单位的数。 (1)全国电话用户总数超过1800000000户，其中移动电话用户超过1600000000户。 _____________________________ (2)2021年我国税收收入17273100000000元。 ______________________________ 高频考点六 大数的比较 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）把下面的数按从小到大的顺序排序。（填序号） ①八亿五千万    ②80054999      ③80050000       ④8500007080 ( )＜( )＜( )＜( ) 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是( )，最小是( )。 高频考点七 自然数的认识 【典例精讲】（25-26四年级上·河北承德·期末）1既不是质数也不是合数，0是最小的自然数。( )（判断对错） 【变式训练】下面说法正确的有几个（    ）。 ①一辆汽车的速度为65千米/时，读作65千米每时。 ②9954000000≈99亿。 ③自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。 ④电子计算器只能计算复杂的题目。 ⑤角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 高频考点八 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）在3030000这个数中，左边“3”表示的大小是右边“3”表示的大小的( )倍。 【变式训练】（24-25六年级下·江西景德镇·期末）一个数由8个十亿、5个百万、9个百和4个一组成，这个数写作( )，读作( )，它是一个( )位数。 高频考点九 十进制计数法 【典例精讲】（25-26四年级上·陕西西安·期末）在古书《说文解字序》中记载“神农氏结绳为治，而统其事”。当时有一个人用结绳来记录猎物的数量，他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），甲表示7只猎物，乙表示13只猎物，那么丙表示（    ）只猎物。 A．6 B．14 C．22 D．30 【变式训练】（23-24四年级上·浙江台州·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．在十进制计数法中，两个计数单位之间的进率是10 B．100粒大米的质量约是1克，目前我国人口约14亿，如果每人每天节省1粒大米，那么全国一天大约能节省14吨大米 C．一个数省略万位的尾数后约是15万，那么这个数最大是159999 D．一口锅一次最多可放两张饼，两面都要烙，每面3分钟，那么烙3张饼至少需要12分钟 高频考点十 亿以内数的改写 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的最大数是( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)组成的只读1个0的最小数是( )。 【变式训练】（26-27五年级上·全国·课后作业）计算720000＋260000时，可以这样想，先把这两个数改写成用“万”作单位的数，把720000改写成( )万，260000改写成( )万，因为72＋26＝( )，所以720000＋260000＝( )。 高频考点十一 亿以上数的改写 【典例精讲】（26-27五年级上·全国·课后作业）一个十一位数最高位上的数字是5，其他各个数位上的数字都是0，这个数是( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。 【变式训练】（26-27四年级上·北京·课后作业）用2个6、10个0组成一个最大的整亿数和一个最小的整亿数，分别改写成用“亿”作单位，再求两数之和。 高频考点十二 认识近似数 43．（25-26四年级上·陕西汉中·期末）下面的数据是近似数的是（    ）。 A．我国国土面积约960万平方千米 B．育才小学有1878名学生 C．积分达到一千分就可以参与抽奖 【变式训练】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）2026年“五一”假期，经统计，拙政园景区共接待游客约是16万人次，这一假期的游客量最大可能是（    ）人次。 A．165000 B．169999 C．164999 D．159999 高频考点十三 亿以内数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级下·河南洛阳·期末）洛阳龙门石窟某天的游客量大约是8万人，这一天的游客量最多可能是( )人，最少可能是( )人。 【变式训练】（25-26四年级下·贵州毕节·期末）位于贵州的500米口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”。据报道，2025年共计接待游客1267500人次，横线上的数读作( )，它的最高位是( )位，它的十万位是( )，千位是( )，把这个数改写成用“万”作单位的近似数是( )万。 高频考点十四 亿以上数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级下·河南洛阳·期末）2026年五一假期期间，洛阳市共接待游客约7782600人，旅游总收入达7115000000元。7782600是( )位数，这个数的最高位是( )位，这个数读作( )。7115000000是由( )个亿和( )个万组成的，把它改写成用“亿”作单位的数约是( )亿。 【变式训练】（25-26五年级下·山东青岛·期末）2025年，青岛地铁迎来开通10周年，线网运营持续完善，全年安全运营里程超3300万公里，累计运送乘客534000000人次。横线上的数读作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 高频考点十五 数字编码问题 【典例精讲】下面是丫丫爸爸、妈妈和爷爷的身份证号码，请你判断每个身份证号码到底是谁。13052119870101240X是( )的，13052119580715307X是( )的，13050019861203309X是( )的。 【变式训练】（25-26四年级下·江苏徐州·期末）某学校学生的学籍编号由11个数字组成，而且设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。如果四年级二班的男生刘洋同学2022年入学，学号是36，他的学籍号是20220402361，那么五年级六班的女生李潇同学，2021年入学，学号是8，她的学籍号是( )。 奥数拓展一 认识万以上的数 【典例精讲】（23-24四年级上·重庆·期中）由几个数字重复构成的多位数叫周期性重复数，例如123123123，676767等，周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式。例如：123123123＝123×1001001，676767＝67×10101，而其中1001001，10101这种就叫做椅子数。有一个椅子数，它有三个数级，那么这个椅子数最大是( )，最小是( )。 【变式训练】琪琪家的电话号码是一个八位数，千万位上的数字是3，千位上的数字是8，任意相邻的三个数字之和都是13。琪琪家的电话号码是多少？ 奥数拓展二 亿以内数的改写 【典例精讲】（2025·四川德阳·小升初模拟）四川简称川或蜀，位于中国西南部，地处长江上游，素有“天府之国”的美誉。全省面积486000平方千米，辖21个市（州）、183个县（市、区），与重庆、贵州、云南、西藏、青海、甘肃和陕西7省（自治区、直辖市）接壤。2020年末全省家庭户人口77093057人、常住人口83674866人，其中少数民族人口5688228人。根据上文填空。 (1)文中的数中，2的倍数有( )个。 (2)把“486000”改写成以“万”作单位的数是( )。 (3)把“83674866”四舍五入到亿位约是( )亿。 【变式训练】（25-26四年级上·山东济南·期末）用4、5、6、7、8、9组成一个六位数（每个数字只用一次），使它省略万位后面的尾数后是65万，这个数最大是( )，最小是( )。 奥数拓展三 亿以上数的改写 【典例精讲】（23-24四年级上·山东菏泽·期中）下面的说法正确的有（    ）个。 ①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数。 ②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0。 ③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地。 ④平角就是一条直线。 A．0 B．1 C．2 D．3 【变式训练】（24-25六年级下·陕西西安·期末）国家邮政局数据显示，2025年1至4月，我国邮政行业寄递业务量累计完成6740000万件，同比增长18.3%。波浪线上的数读作：( )，改成小数是( )；将横线上的数改成以“亿”为单位的数是( )亿。 奥数拓展四 亿以内数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级上·广东佛山·期末）一个数的近似数是523万，如果原来这个数万位上的数字是2，那么原来千位上的数字最小是（    ）。 A．4 B．5 C．9 【变式训练】（24-25四年级上·江西萍乡·期末）下面说法中，正确的有（    ）。 ①被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。 ②用一副三角尺可以拼出75的角。 ③在两条平行线之间画100条垂直线段，这些线段互相平行且长度相等。 ④一个五位数省略万位后面的尾数约是5万，这个五位数最大是49999。 A．① B．①② C．②③ D．②③④ 奥数拓展五 亿以上数的近似数 【典例精讲】（2026四年级·全国·专题练习）10个数字宝宝玩游戏，有一个数字宝宝“6”，有两个数字宝宝“7”，有三个数字宝宝“4”，有四个数字宝宝“0”。现在它们拼成了一个十位数，这个数能读出三个零。同学们，你们知道这个数最大是多少吗？请你把这个数省略亿位后面的尾数，写出它的近似数。 【变式训练】（25-26四年级上·河南三门峡·期中）算盘是我国古代发明的传统计算工具。明明在算盘上表示了一个数：亿位上有1颗上珠和3颗下珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠，千位上有4颗下珠，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 奥数拓展六 数字编码问题 【典例精讲】红色、绿色和蓝色被称为光的三原色。在电子设备中，我们通过调节这三种颜色的亮度表示其他颜色。用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。例如：（255，0，0）是指红色；（0，255，0）代表绿色；（0，255，255）表示红光亮度为0、蓝光亮度255、绿光亮度255，合起来就是标准青色；（200，0，150）表示红光亮度200、绿光亮度0、蓝光亮度150，合成的颜色是偏红的紫色。（255，255，255）表示红光亮度255、绿光亮度255、蓝光亮度255，合起来是白色。 现已知红色和绿色可以合成黄色，标准黄色可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，“标准黄色”应表示为( )，“偏红的黄色”可以表示为( )。 【变式训练】从1写到100，数字0一共写了多少个？数字1一共写了多少个？数字2、3、4、5、6、7、8、9一共写了多少个？ 【能力提升练】 1．（25-26四年级下·广西钦州·期末）下面各数中，一个“零”也不读的是（    ）。 A．50608000 B．56008000 C．56000800 D．50068000 2．（25-26四年级下·河南许昌·期末）△、□都是非0自然数，下面算式中计算结果不是0的有（    ）个。 ①△×□0     ②△÷□×0        ③△×0＋□        ④0÷△×□ A．1 B．2 C．3 D．4 3．（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）一个多位数四舍五入到万位是30万，这个数最大是（    ）。 A．299999 B．304999 C．309999 4．（25-26六年级下·广东深圳·期末）根据国家统计局发布的数据，2025年全国出生人口保留到“万位”是792万人，实际出生人口数最多可能是（    ）人。 A．7915000 B．7920000 C．7924999 D．7925000 5．（25-26四年级下·河北沧州·期末）霍尔木兹海峡在2025－2026年常态水平下，每天约有20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25％。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万桶。 6．（25-26四年级下·河南平顶山·期末）截至2025年6月30日24时，电影《哪吒之魔童闹海》中国大陆地区累计票房突破①一百五十四亿四千五百万元，观影总人次达②324000000。这里，横线上的数①写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿；数②读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 7．（25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测）把下面各数四舍五入到“亿”位。 72540000000≈ 2957000000≈ 480000000≈ 39536000000≈ 8．（26-27四年级上·全国·课后作业）奇奇在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗算珠，这个九位数最大是多少？最小是多少？ 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）邮政编码都由六个数字组成。某地区的邮政编码有如下规律：这六个数字的和是15；前两个数字的和是8；第一个数字比第二个数字多2；第三个数字比6多1。该地区的邮政编码是什么？ 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 【思维创新练】 1．（25-26六年级下·浙江宁波·期末）2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射，开启太空之旅。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为4527000000年。以下描述错误的是（    ）。 A．2026年是闰年。 B．把4527000000精确到亿位约是45亿。 C．2026年5月有31天。 D．384403这个数只读一个零。 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数的近似数为5万。这个数的范围不可能在（    ）之间。 A．x和m B．y和m C．n和e 3．（25-26四年级下·河南平顶山·期末）陕西省的地势南北高、中间低，北山和秦岭把陕西分为三大自然区，其中北部黄土高原区总面积为八万二千二百平方千米，中部平原区总面积为49400000000平方米，南部秦巴山区总面积为7400000公顷。 (1)八万二千二百写作( )，49400000000读作( )。7400000中的“4”在( )位上。 (2)八万二千二百( )万，( )亿。 4．（25-26四年级下·广西钦州·期末）用三个“5”和两个“0”组成一个五位数，最大的是( )，最小的是( )。 5．（25-26四年级下·湖北省直辖县级单位·期末）文文在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了八百零三万零五。原来的小数一个“零”也不读出来，原来的小数是( )。 6．（25-26四年级上·江西赣州·期末）用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是( )，组成约等于420万的最大数是( )。 7．（25-26四年级上·江西上饶·期末）演唱会宣传海报上写着数字“80000”和“8万”大小相等，计数单位也相同。( )（判断对错） 8．（25-26四年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 6070800000≈          550000008≈          13849000000≈ 9．（25-26四年级上·河南鹤壁·期末）淘气查阅材料，发现光在不同介质中的传播速度不同（如下表所示）。 (1)光在冰中的传播速度是二亿三千万米/秒，横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。 (2)光在真空中的传播速度是299792458米/秒，横线上的数读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 (3)光在水中的传播速度是多少？在下面计数器上表示出来。 (4)通过比较，淘气发现光在( )中的传播速度最快，在( )中的传播速度最慢。 10．（25-26四年级上·新疆省直辖县级单位·期末）用4个8和5个0进行数字游戏。猜猜他们各写的是哪个数，把这两个数写出来后，省略各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 第五单元 多位数的认识『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+15个考点讲练+6个奥数拓展+真题难度分层演练 共62题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 3 知识梳理 温故知新 3 知识点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 3 知识点二 数十万以内的数 4 知识点三 亿以内数的认识 4 知识点四 亿以上数的认识 4 知识点五 大数的比较 5 知识点六 数的改写 5 知识点七 近似数 5 知识点八 数位与计数单位的区别 5 考点讲练 真题汇总 6 高频考点一 数十万以内的数 6 高频考点二 亿以内数的组成 7 高频考点三 亿以内数的读、写法 7 高频考点四 亿以上数的组成 8 高频考点五 亿以上数的读、写法 9 高频考点六 大数的比较 10 高频考点七 自然数的认识 11 高频考点八 整数的数级、数位和计数单位的认识 12 高频考点九 十进制计数法 13 高频考点十 亿以内数的改写 14 高频考点十一 亿以上数的改写 15 高频考点十二 认识近似数 16 高频考点十三 亿以内数的近似数 16 高频考点十四 亿以上数的近似数 17 高频考点十五 数字编码问题 18 难点突破 奥数拓展 19 奥数拓展一 认识万以上的数 19 奥数拓展二 亿以内数的改写 20 奥数拓展三 亿以上数的改写 21 奥数拓展四 亿以内数的近似数 23 奥数拓展五 亿以上数的近似数 24 奥数拓展六 数字编码问题 25 优选真题 实战演练 26 【能力提升练】 26 【思维创新练】 30 知识点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 （1）数位顺序表 ① 从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…… （2）数级划分 ① 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个"一"） ② 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个"万"） ③ 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个"亿"） （3）十进制计数法 ① 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ② 10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万…… ③ 满十向前一位进一 知识点二 数十万以内的数 （1）数的组成 ① 十万以内的数由万级和个级组成 ② 万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）读写方法 ① 从高位读起，先读万级，再读个级 ② 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 知识点三 亿以内数的认识 （1）亿以内数的组成 ① 亿以内的数由亿级、万级和个级组成 ② 亿级上的数表示几个亿，万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）亿以内数的读法 ① 从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级 ② 亿级的数按照个级的读法来读，后面加"亿"字 ③ 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ④ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以内数的写法 ① 从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点四 亿以上数的认识 （1）亿以上数的组成 ① 亿以上的数由比亿更大的数级组成 ② 包括亿级、十亿级、百亿级、千亿级等 （2）亿以上数的读法 ① 从高位读起，一级一级地读 ② 读亿级或更大的数级时，先按照个级的读法来读，然后在后面加上"亿"字或相应的数级单位 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以上数的写法 ① 从高位写起，一级一级地写 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点五 大数的比较 （1）比较方法 ① 位数不同的两个数，位数多的数就大 ② 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大 ③ 如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止 知识点六 数的改写 （1）亿以内数的改写 ① 整万数的改写：将万位后面的4个0去掉，换成一个"万"字 ② 整亿数的改写：将亿位后面的8个0去掉，换成一个"亿"字 （2）亿以上数的改写 ① 将非整万、非整亿的数改写成以"万"或"亿"为单位的数 ② 在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上"万"字或"亿"字 知识点七 近似数 （1）亿以内数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 看千位上的数，如果千位上的数小于5，就把万位后面的尾数舍去，改写成0 ③ 如果千位上的数等于或大于5，就向万位进1，再把万位后面的尾数舍去，改写成0 （2）亿以上数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 根据需要保留到哪一位，就看那一位后面的数 ③ 如果后面的数小于5，就舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1 知识点八 数位与计数单位的区别 （1）概念区别 ① 数位：各个计数单位所占的位置，如个位、十位、百位…… ② 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万…… ③ 数级：为便于读写数而划分的级别，如个级、万级、亿级 （2）关系 ① 每个数位都有相应的计数单位 ② 同一个数字在不同的数位上表示的数值不同 ③ 数位是位置，计数单位是单位，数级是分类 高频考点一 数十万以内的数 【典例精讲】（23-24四年级上·重庆·期末）平平和安安同时以同样的速度数数。平平从一千开始一千一千地数，安安从一万开始一万一万地数。当他们数到第10次时，两人数出的数相差( )。 【答案】90000 【思路引导】平平从一千开始一千一千地数，数到第十次就是十个一千，安安从一万开始一万一万地数，数到第十次就是十个一万，据此分别求出大小后再作差就可得出。 【规范解答】平平从一千开始一千一千地数，数到第十次就是1万；安安从一万开始一万一万地数，数到第十次就是10万。 两者相差：10万－1万＝9万＝90000 当他们数到第10次时，两人数出的数相差90000。 【变式训练】（23-24四年级上·广东深圳·期末）算盘是我国古代的计算工具。如图的两排珠子往下拨一个表示“5”，下面的5排珠子往上拨一个表示“1”，“个”字这一列表示个位。图中算盘上拨出的珠子表示的数为( )；用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是( )。 【答案】 58040 61000 【思路引导】由图可知，上面珠子分别在千万和万位上往下拨了一个，下面的珠子在千位往上拨了三个和十位上往上拨了4个，题中说如图的两排珠子往下拨一个表示“5”，下面的5排珠子往上拨一个表示“1”，可根据此条件解答此题。 【规范解答】算盘是我国古代的计算工具。如图的两排珠子往下拨一个表示“5”，下面的5排珠子往上拨一个表示“1”，“个”字这一列表示个位。图中算盘上拨出的珠子表示的数为58040；用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是61000。 高频考点二 亿以内数的组成 【典例精讲】（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）用三个“6”和三个“0”组成的最小六位数是( )，组成的只读出一个“零”的最大六位数是( )。 【答案】 600066 660600 【思路引导】组成最小六位数，首位不能为0，最高位放最小数字6，剩余数字从小到大排； 只读一个零的最大六位数，高位尽量放大数字，把1个0放在个级中间，其余0放末尾。 【规范解答】用三个“6”和三个“0”组成的最小六位数是（600066），组成的只读出一个“零”的最大六位数是（660600）。 【变式训练】（26-27四年级上·北京·课后作业）一个八位数，最高位是5，最低位是7，万位是3，千位是9，其余为0；另一个数由5个千万、3个万、9个千、7个一组成。比较两个数的大小。 【答案】两数相等 【思路引导】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。八位数最高位是千万位，最低位是个位；5个千万就是千万位上是5，3个万就是万位上是3，9个千就是千位上是9，7个一就是个位上是7，其余数位上都写0。依次写出两个数，然后比较大小。 【规范解答】第一个数：50039007 第二个数：50039007 50039007＝50039007 高频考点三 亿以内数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）榕榕在读一个八位数时，把万位和千位上的数字互相看错了位置，最后读出来是六千万九千二百零四。这个数原来读多少？ 【答案】六千零九万零二百零四 【思路引导】根据读错的数写出错误的数字，确定万位和千位上的数字；然后将这两个数位上的数字交换位置得到原来的数；最后按照大数的读法读出原来的数。 【规范解答】六千万九千二百零四写作：60009204 该数是一个八位数，从右往左数，第五位是万位，第四位是千位。在60009204中，万位上的数字是0，千位上的数字是9。 原数万位和千位上的数字互换了位置，所以原数的万位上是9，千位上是0，其余数位不变，原数写作60090204，读作六千零九万零二百零四。 答：这个数原来读作六千零九万零二百零四。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）下面的数读数时各读出几个零？连一连。 1024105000      2150040      2105040      240010005 只读一个0       读两个0       所有的0都不读 【答案】 【思路引导】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出各数，并进行连线即可。 【规范解答】1024105000读作：十亿二千四百一十万五千； 2150040读作：二百一十五万零四十； 2105040读作：二百一十万五千零四十； 240010005读作：二亿四千零一万零五。 连线图略。 高频考点四 亿以上数的组成 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）由二十三亿、七百零四万和六十八组成的数是（    ）。 A．2370468 B．23704006800 C．237040068 D．2307040068 【答案】D 【思路引导】写数时要从高位写起，按照数级一级一级地写，亿级、万级、个级每级有四个数位，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 【规范解答】确定数级：该数由亿级、万级和个级组成。 写亿级：二十三亿，亿级写作。 写万级：七百零四万，万级有四个数位，分别是千万位、百万位、十万位、万位，写作。 写个级：六十八，个级有四个数位，分别是千位、百位、十位、个位，写作。 组合：将各级数字组合起来，写作。 【变式训练】（24-25四年级上·山东枣庄·期中）你能根据以下线索找出百宝箱的密码吗？ （1）密码是一个九位数。 （2）这个数的百万位和百位上都是最小的自然数，个位上是8。 （3）十位数字比个位数字小2，千位和千万位上的数字都比最小的自然数大3，其余各位上都是9。 百宝箱的密码是( )。 【答案】930993068 【思路引导】根据题目线索，密码是一个九位数，需逐位确定各数位上的数字。首先，百万位和百位是最小的自然数0；个位是8，十位比个位小2即6；千位和千万位比0大3即3；其余各位均为9。按数位顺序组合即可得到密码。 【规范解答】密码是九位数，数位依次为：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。 百万位和百位是最小的自然数0 个位是8，十位为8－2＝6 千位和千万位的数字为0＋3＝3 其余各位均为9 综合得密码为：9（亿位）3（千万位）0（百万位）9（十万位）9（万位）3（千位）0（百位）6（十位）8（个位），即930993068。 高频考点五 亿以上数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）下面各数中，最接近68亿的是（    ）。 A．6789999999 B．6799999990 C．6800000002 D．6800000020 【答案】C 【思路引导】先将“68亿”转化为整数形式，然后利用减法求出各选项与68亿的差值，通过比较差值的大小来确定哪个数最接近68亿，差值越小越接近。 【规范解答】先把68亿改写成整数：68亿＝6800000000 A．6800000000－6789999999＝10000001 B．6800000000－6799999990＝10 C．6800000002－6800000000＝2 D．6800000020－6800000000＝20 2＜10＜20＜10000001 所以，最接近68亿的是6800000002。 【变式训练】（24-25四年级上·河北·课后作业）读出下面横线上的数，再改写成以“亿”为单位的数。 (1)全国电话用户总数超过1800000000户，其中移动电话用户超过1600000000户。 _____________________________ (2)2021年我国税收收入17273100000000元。 ______________________________ 【答案】(1)十八亿；18亿；十六亿；16亿 (2)十七万两千七百三十一亿；172731亿 【思路引导】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。 【规范解答】（1）全国电话用户总数超过1800000000户，其中移动电话用户超过1600000000户。 1800000000读作：十八亿，1800000000＝18亿 1600000000读作：十六亿，1600000000＝16亿 （2）2021年我国税收收入17273100000000元。 17273100000000读作：十七万两千七百三十一亿，17273100000000＝172731亿 高频考点六 大数的比较 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）把下面的数按从小到大的顺序排序。（填序号） ①八亿五千万    ②80054999      ③80050000       ④8500007080 ( )＜( )＜( )＜( ) 【答案】 ③ ② ① ④ 【思路引导】先把文字形式的数写成阿拉伯数字，比较整数大小时先看位数，位数越少数越小，位数相同就从最高位依次往后比。 【规范解答】八亿五千万＝ 先看位数，位数少的数更小，位数相同从最高位依次比较，从小到大的顺序为：，所以 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是( )，最小是( )。 【答案】 8432007 3842007 【思路引导】要得到最大的七位数，应尽量把数字3放在高位上。在六位数842007中，从高位到低位依次比较各个数位上的数字与3的大小，8和4都大于3，而2小于3，所以把3放在2的前面，此时组成的七位数最大； 要得到最小的七位数，应尽量把数字3放在低位上，但由于是七位数，最高位不能是0，所以把3放在最高位8的前面，此时组成的七位数最小。 【规范解答】在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是8432007，最小是3842007。 高频考点七 自然数的认识 【典例精讲】（25-26四年级上·河北承德·期末）1既不是质数也不是合数，0是最小的自然数。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】用来表示物体个数的0、1、2、3、4…都叫自然数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫做质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。1的因数只有1，因此既不是质数也不是合数；自然数包括0，且0是最小的自然数。据此解答即可。 【规范解答】1既不是质数也不是合数，0是最小的自然数。原题说法正确。 故答案为：√ 【变式训练】下面说法正确的有几个（    ）。 ①一辆汽车的速度为65千米/时，读作65千米每时。 ②9954000000≈99亿。 ③自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。 ④电子计算器只能计算复杂的题目。 ⑤角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【思路引导】（1）每小时行几千米可以写作：几千米/时，读作：几千米每时；每分钟行几米，可以写作：几米/分，读作几米每分；所以65千米/时读作65千米每时，原说法正确。 （2）省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位亿。9954000000≈100亿，原算式错误。 （3）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；原说法正确。 （4）电子计算器可以计算复杂的题目，也可以计算简单的题目，原说法错误。 （5）角的大小与两边的长短无关，与两边开叉的大小有关，开叉越大，角越大，反之越小；原说法正确。 【规范解答】根据分析可知，①③⑤说法正确。 故答案为：B 【考点剖析】本题主要考查速度的读写、整数近似数、自然数、计算器和角的相关知识，要熟练掌握。 高频考点八 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）在3030000这个数中，左边“3”表示的大小是右边“3”表示的大小的( )倍。 【答案】100 【思路引导】数位上的数是几，就表示有几个该数位的计数单位，3030000这个数中，左边的“3”在百万位，表示3个百万，即3000000，右边的“3”在万位上，表示3个万，即30000，用3000000÷30000，即可解答。 【规范解答】3000000÷30000＝100 在3030000这个数中，左边“3”表示的大小是右边“3”表示的大小的100倍。 【变式训练】（24-25六年级下·江西景德镇·期末）一个数由8个十亿、5个百万、9个百和4个一组成，这个数写作( )，读作( )，它是一个( )位数。 【答案】 8005000904 八十亿零五百万零九百零四 十 【思路引导】根据数的组成写数，先确定各个数位对应的计数单位，其余数位补0；读数按照四位分级法，从高位依次读出；最后数出数字总个数确定位数。 【规范解答】8个十亿：十亿位写8 5个百万：百万位写5 9个百：百位写9 4个一：个位写4 其余数位填0 这个数写作：8005000904 读作：八十亿零五百万零九百零四 这个数一共有10个数字，是十位数。 高频考点九 十进制计数法 【典例精讲】（25-26四年级上·陕西西安·期末）在古书《说文解字序》中记载“神农氏结绳为治，而统其事”。当时有一个人用结绳来记录猎物的数量，他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），甲表示7只猎物，乙表示13只猎物，那么丙表示（    ）只猎物。 A．6 B．14 C．22 D．30 【答案】C 【思路引导】左边的一个结表示一个5，右边的一个结表示1，据此用5乘4，再加上2个1，列式计算解答。 【规范解答】5×4＋1×2 ＝20＋2 ＝22（只） 丙表示22只猎物。 【变式训练】（23-24四年级上·浙江台州·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．在十进制计数法中，两个计数单位之间的进率是10 B．100粒大米的质量约是1克，目前我国人口约14亿，如果每人每天节省1粒大米，那么全国一天大约能节省14吨大米 C．一个数省略万位的尾数后约是15万，那么这个数最大是159999 D．一口锅一次最多可放两张饼，两面都要烙，每面3分钟，那么烙3张饼至少需要12分钟 【答案】B 【思路引导】A．十进制计数法，每相邻的两个计数单位之间的进率都为10； B．把14亿化成1400000000，先用乘法求出14亿人每天节约多少粒大米，再用除法求出里面有多少个100，就求出有多少个1克，最后再根据1吨＝1000000克换算成用吨作单位即可； C．一个数省略万位后面的尾数约是15万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可； D．烙3张饼，先烙第1张与第2张的正面需3分钟，然后烙第1张的反面与第3张的正面需要3分钟，最后烙第2张的反面与第3张的反面需3分钟，烙完3张共需3×3＝9（分钟）。 【规范解答】A．在十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率是10，注意抓住关键词“相邻”，只有相邻两个计数单位之间的进率才是10，所以原题的说法错误； B．14亿＝1400000000，1400000000×1÷100＝14000000（克），14000000克＝14吨，那么全国一天大约能节省14吨大米，所以原题的说法正确； C．一个数省略万位的尾数后约是15万，那么这个数最大是154999，所以原题的说法错误； D．烙3张饼至少需要3×3＝9（分钟），所以原题的说法错误。 故答案为：B 高频考点十 亿以内数的改写 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的最大数是( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)组成的只读1个0的最小数是( )。 【答案】(1)81900000 (2) 98100000 9810万 (3)10000089 【思路引导】（1）将“8190万”末尾的“万”字省略，换成四个0即可； （2）要组成最大的数，就把这八个数字从大到小排列即可得到；把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的0去掉，同时在后面加一个“万”字； （3）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。组成只读1个0的最小数，因为0不能在最高位，所以把1放在最高位（千万位），然后把0尽量往高位放且只读1个零，把8放在十位，9放在个位，据此写出这个数。 【规范解答】（1）组成的数中，可以改写成8190万的数是81900000。 （2）9＞8＞1＞0 组成的最大数是98100000，把它改写成用“万”作单位的数是9810万。 （3）组成的只读1个0的最小数是10000089。 【变式训练】（26-27五年级上·全国·课后作业）计算720000＋260000时，可以这样想，先把这两个数改写成用“万”作单位的数，把720000改写成( )万，260000改写成( )万，因为72＋26＝( )，所以720000＋260000＝( )。 【答案】 72 26 98 980000 【思路引导】改写成用“万”作单位的数，只需要去掉4个0，再加上“万”字。计算加法时只需将“万”前面的数值相加，再加上“万”字，最后去掉“万”字，在数的末尾添上4个0即可。 【规范解答】720000＝72万，260000＝26万。 72万＋26万＝98万＝980000。 综上，把720000改写成72万，260000改写成26万，因为72＋26＝98，所以720000＋260000＝980000。 高频考点十一 亿以上数的改写 【典例精讲】（26-27五年级上·全国·课后作业）一个十一位数最高位上的数字是5，其他各个数位上的数字都是0，这个数是( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。 【答案】 50000000000 500亿 【思路引导】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“亿”作单位的数，只需要去掉8个0，再加上“亿”字即可。 【规范解答】一个十一位数最高位上的数字是5，其他各个数位上的数字都是0，这个数是50000000000，改写成用“亿”作单位的数是500亿。 【变式训练】（26-27四年级上·北京·课后作业）用2个6、10个0组成一个最大的整亿数和一个最小的整亿数，分别改写成用“亿”作单位，再求两数之和。 【答案】最大整亿数：6600亿；最小整亿数：6006亿；12606亿 【思路引导】整亿数亿级以下数位全部是0。用2个6、10个0组数。组成最大整亿数，大数尽量放在高位；组成最小整亿数，最高位不能是0，另一个6放在尽可能低的亿级数位。 【规范解答】最大整亿数：660000000000，660000000000＝6600亿 最小整亿数：600600000000，600600000000＝6006亿 6600＋6006＝12606（亿） 所以，两数之和是12606亿。 高频考点十二 认识近似数 43．（25-26四年级上·陕西汉中·期末）下面的数据是近似数的是（    ）。 A．我国国土面积约960万平方千米 B．育才小学有1878名学生 C．积分达到一千分就可以参与抽奖 【答案】A 【思路引导】准确数是指与实际数量完全符合的数，通常由计数得到；近似数是指与实际数量接近的数，通常由测量或估算得到，常伴有“约”、“大约”等词语。解题时需根据数据的来源及描述词语进行判断。 【规范解答】A．我国国土面积约万平方千米，数据前有“约”字，且国土面积属于测量数据，无法精确到个位，是近似数，此选项正确； B．育才小学有名学生，学生人数是通过计数得到的具体数量，与实际完全符合，是准确数，此选项错误； C．积分达到一千分就可以参与抽奖，这里的“一千分”即分，是规定的确切标准数值，是准确数，此选项错误。 【变式训练】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）2026年“五一”假期，经统计，拙政园景区共接待游客约是16万人次，这一假期的游客量最大可能是（    ）人次。 A．165000 B．169999 C．164999 D．159999 【答案】C 【思路引导】根据“四舍五入”判断下列数字是否约等于16万：省略万后的尾数，看千位，千位上是0至4，则直接舍去万后面的数，并写上“万”字；如果千位上是5至9，则将万位数字加1，再省略万后面的数，并写上“万”字；选取符合条件中最大的数即可。 【规范解答】A．＝17万，不符合题意； B．＝17万，不符合题意； C．＝16万，符合题意； D．＝16万，符合题意； 因为，因此这一假期的游客量最大可能是164999。 高频考点十三 亿以内数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级下·河南洛阳·期末）洛阳龙门石窟某天的游客量大约是8万人，这一天的游客量最多可能是( )人，最少可能是( )人。 【答案】 84999 75000 【思路引导】要找最多的人数，是用“四舍”的方法得到8万的：也就是万位原本是8，千位上的数字要小于5才能被舍去，千位最大取4，后面百位、十位、个位都取最大的数字9，得到最大的数84999。要找最少的人数，是用“五入”的方法得到8万的：也就是万位原本是7，千位上的数字要大于等于5才能向万位进1凑成8万，千位最小取5，后面百位、十位、个位都取最小的数字0，得到最小的数75000。 【规范解答】洛阳龙门石窟某天的游客量大约是8万人，这一天的游客量最多可能是84999人，最少可能是75000人。 【变式训练】（25-26四年级下·贵州毕节·期末）位于贵州的500米口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”。据报道，2025年共计接待游客1267500人次，横线上的数读作( )，它的最高位是( )位，它的十万位是( )，千位是( )，把这个数改写成用“万”作单位的近似数是( )万。 【答案】 一百二十六万七千五百 百万 2 7 127 【思路引导】（1）先对给定的多位数进行分级，从右往左每四位为一级，大数的读法需要按照分级从高位到低位依次读出，1267500有个级和万级，最高位是百万位，百万位上的数是1，十万位上的数是2，万位上的数是6，千位上是7，百位上是5，每级末尾的0不读，依此读出该数即可； （2）依据（1）中已经列出的数位以及对应的数值填完②③④空即可； （3）改写用“万”作单位的近似数时，先找到万位，再看万位后一位，即千位的数字，因为要使用四舍五入法对万位后的数位进行处理，所以根据千位数字判断是进位还是舍去，千位上的数是7，大于5，所以向万位进1，万级是127，在万位后面写“万”，舍去个级的数，最终得到近似值。 【规范解答】（1）1267500读作：一百二十六万七千五百。 （2）它的最高位是百万位，它的十万位是2，千位是7。 （3）把这个数改写成用“万”作单位的近似数是127万。 高频考点十四 亿以上数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级下·河南洛阳·期末）2026年五一假期期间，洛阳市共接待游客约7782600人，旅游总收入达7115000000元。7782600是( )位数，这个数的最高位是( )位，这个数读作( )。7115000000是由( )个亿和( )个万组成的，把它改写成用“亿”作单位的数约是( )亿。 【答案】 七 百万 七百七十八万二千六百 71 1500 71 【思路引导】一个数包含几个数字，它就是几位数；数位从右向左依次：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……最左侧数字对应的数位是最高位；大数读法法则：从高位往低位读，先读万级，再读个级；万级按照个级读法读，读完加上“万”字；每级末尾的0不读，其他数位连续几个0只读一个零；把数分级，亿级上的数字表示有多少个亿，万级上的数字表示有多少个万；省略亿位后面尾数求近似数的法则：看千万位上数字，大于或者等于5向亿位进1，小于5直接舍去亿位后面全部数字，再写上单位“亿”。 【规范解答】7782600：数字：，一共7个数字，所以是七位数。从右往左数第7位是百万位，最高位是百万位。 分级：万级是778，读作七百七十八万；个级是2600，读作二千六百。合起来读作：七百七十八万二千六百。 7115000000：改写单位分级：亿级数字是71，表示71个亿；万级数字是1500，表示1500个万。找千万位数字：千万位上是1，1小于5，直接舍去亿位后面所有数字，7115000000≈71亿 【变式训练】（25-26五年级下·山东青岛·期末）2025年，青岛地铁迎来开通10周年，线网运营持续完善，全年安全运营里程超3300万公里，累计运送乘客534000000人次。横线上的数读作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 五亿三千四百万 【思路引导】先根据大数的读法规则读出这个数，后用四舍五入法省略“亿”位后面的尾数。 【规范解答】对大数分级，从右往左每4位为一级， 534000000分为亿级5、万级3400、个级全为0，按照读数规则，末尾的0不读，加上级名后读作五亿三千四百万。 根据四舍五入法，看千万位上的数字，本题千万位是3，，舍去亿位后面的尾数，因此约是亿。 高频考点十五 数字编码问题 【典例精讲】下面是丫丫爸爸、妈妈和爷爷的身份证号码，请你判断每个身份证号码到底是谁。13052119870101240X是( )的，13052119580715307X是( )的，13050019861203309X是( )的。 【答案】 妈妈 爷爷 爸爸 【思路引导】身份证号码有两个关键信息可以用来判断身份：一是第7－14位的出生日期，能判断年龄大小；二是第17位（倒数第二位）的性别码，奇数代表男性，偶数代表女性。结合年龄（长辈年龄更大）和性别来区分爸爸、妈妈、爷爷。 【规范解答】13052119870101240X：出生日期是1987年，第17位是0（偶数，女性），属于父母辈的女性，所以是妈妈的。 13052119580715307X：出生日期是1958年（年龄最大），第17位是7（奇数，男性），属于祖辈的男性，所以是爷爷的。 13050019861203309X：出生日期是1986年，第17位是9（奇数，男性），属于父母辈的男性，所以是爸爸的。 【变式训练】（25-26四年级下·江苏徐州·期末）某学校学生的学籍编号由11个数字组成，而且设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。如果四年级二班的男生刘洋同学2022年入学，学号是36，他的学籍号是20220402361，那么五年级六班的女生李潇同学，2021年入学，学号是8，她的学籍号是( )。 【答案】20210506082 【思路引导】根据题干中提供的信息可知，学籍编号的11个数字分别为，前4位为年份，年份后面的4位数字表示几年级几班，且年级班级是一位数的要在数字前面补0，年级班级后的2位数字代表学号，学号是一位数的要在前面补0，最后1位数表示性别，男生用“1”表示，女生用“2”表示。根据题中提供的信息，按照学籍编号的组成，编辑学籍编号即可。 【规范解答】李潇是2021年入学，那么学籍编号前4位为2021，她在五年级六班，那么年份后面的4位数字为0506，学号是8，那么年级班级后面的数字为08，李潇是女生，那么最后1位的数字为2，合起来李潇的学籍号是20210506082。 奥数拓展一 认识万以上的数 【典例精讲】（23-24四年级上·重庆·期中）由几个数字重复构成的多位数叫周期性重复数，例如123123123，676767等，周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式。例如：123123123＝123×1001001，676767＝67×10101，而其中1001001，10101这种就叫做椅子数。有一个椅子数，它有三个数级，那么这个椅子数最大是( )，最小是( )。 【答案】 10101010101 100000001 【思路引导】根据题目可知，周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式，即周期性重复数＝重复数×椅子数。椅子数是指由0和1两个数字不断重复出现的数，数中的1看作椅子背，0看作座位，因此得名椅子数。其中，椅子数与重复数有相对应的关系，即101要与两位重复数（例如67）相乘才能得到周期性重复数，1001要与三位重复数（例如123）相乘才能得到周期性重复数，10001要与四位重复数（例如1234）相乘才能得到周期性重复数，依次类推。因此椅子数可以是101、1001、10001、100001…（以上仅为一组重复循环，还可以是多组重复循环）等等。 本题中若该椅子数有三个数级，则为个级、万级和亿级，根据大数比较的原则可知，当它最大时，应为由101…组成的数，且位数尽量多；当它最小时，位数应该控制为九位数，因此应为由100000001…组成的数；据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知，当这个数最大且有三个数级时，应为10101010101；当这个数最小且只有三个数级时，应为100000001。 【变式训练】琪琪家的电话号码是一个八位数，千万位上的数字是3，千位上的数字是8，任意相邻的三个数字之和都是13。琪琪家的电话号码是多少？ 【答案】38238238 【思路引导】这个8位数的千万位上的数字是3，千位上的数字是8，可设这个8位数为3abc8def，因为任意相邻的三个数字之和都是13，则3＋a＋b＝8＋b＋c＝13，a＋b＋c＝13。据此求出a＝8，b＝2，c＝3。再根据题意求出其他数位上的数即可。 【规范解答】假设这个8位数是3abc8def。 8＋b＋c＝13 b＋c＝13－8＝5 a＋b＋c＝13 则a＝13－5＝8 b＝13－3－8＝2 c＝5－2＝3 d＝13－8－c＝2 e＝13－d－8＝3 f＝13－d－e＝8 答：琪琪家的电话号码是38238238。 【考点剖析】首选根据题意得出百万位、十万位和万位上的数分别为8、2、3，这是解决本题的关键。 奥数拓展二 亿以内数的改写 【典例精讲】（2025·四川德阳·小升初模拟）四川简称川或蜀，位于中国西南部，地处长江上游，素有“天府之国”的美誉。全省面积486000平方千米，辖21个市（州）、183个县（市、区），与重庆、贵州、云南、西藏、青海、甘肃和陕西7省（自治区、直辖市）接壤。2020年末全省家庭户人口77093057人、常住人口83674866人，其中少数民族人口5688228人。根据上文填空。 (1)文中的数中，2的倍数有( )个。 (2)把“486000”改写成以“万”作单位的数是( )。 (3)把“83674866”四舍五入到亿位约是( )亿。 【答案】(1)4 (2)48.6万 (3)1 【思路引导】（1）先找出文中出现的所有数：486000、21、183、7、2020、77093057、83674866、5688228。根据2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。判断即可 （2）把整万附近的数改写成以“万”为单位，直接在万位（从右数第5位）的右下角点上小数点，去掉末尾的0再加上“万”字。 （3）四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字，83674866的千万位是8，大于5要向亿位进1。 【规范解答】（1）符合要求的数是486000、2020、83674866、5688228，一共4个。 （2）486000改写后就是48.6万 （3）亿位上原来是0，向亿位进1后，约是1亿。 【变式训练】（25-26四年级上·山东济南·期末）用4、5、6、7、8、9组成一个六位数（每个数字只用一次），使它省略万位后面的尾数后是65万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 654987 645789 【思路引导】本题主要考查近似数的取值范围以及数的组成与排列。需要根据“四舍五入”的规则，确定六位数的前三位，再通过剩余数字的排列组合找到最大值和最小值。 【规范解答】确定近似数的范围：省略万位后面的尾数是65万，65万＝650000，说明原数“四舍五入”到万位后为65万，因此原数的范围在645000~654999。 锁定前三位数字：根据题目给出的数字4、5、6、7、8、9，且每个数字只用一次，要使数最大，优先选择四舍情况：前两位固定为65（用去数字6、5）；千位需小于或等于4，剩余数字中只有4符合，故千位为4（用去数字4）；剩余数字7、8、9，按从大到小排列在百位、十位、个位，得到987。组合后最大数为654987。 要使数最小，优先选择五入情况：前两位固定为64（用去数字6、4）；千位需大于或等于5，剩余数字中最小的符合要求的数是5，故千位为5（用去数字5）；剩余数字7、8、9，按从小到大排列在百位、十位、个位，得到789。组合后最小数为645789。 奥数拓展三 亿以上数的改写 【典例精讲】（23-24四年级上·山东菏泽·期中）下面的说法正确的有（    ）个。 ①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数。 ②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0。 ③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地。 ④平角就是一条直线。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【思路引导】①一个十一位数的最高位是百亿位，一个数改写成用“亿”作单位的数，在“亿”后面点上小数点，去掉末尾的0即可。 ②一个因数的中间有0，积的中间不一定有0，例如102×5＝510。 ③1公顷＝10000平方米，10000＝500×20，面积是1公顷的一块土地，可能是长为500米，宽为20米的长方形土地。 ④平角并不是直线，而是两条边在同一条直线上的角，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数，原题说法错误。 ②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0，原题说法错误。 ③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地，原题说法错误。 ④平角就是一条直线，原题说法错误。 所以下面的说法正确的有0个。 故答案为：A 【考点剖析】此题考查整数改写的方法、面积单位的换算、整数乘法的计算方法、及平角的特征。 【变式训练】（24-25六年级下·陕西西安·期末）国家邮政局数据显示，2025年1至4月，我国邮政行业寄递业务量累计完成6740000万件，同比增长18.3%。波浪线上的数读作：( )，改成小数是( )；将横线上的数改成以“亿”为单位的数是( )亿。 【答案】 百分之十八点三 【思路引导】百分数的读法：先读分母“百分之”，再读分子，分子按照小数的读法来读。百分数化小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。大数的改写：将以“万”为单位的数改写成以“亿”为单位的数，需要除以进率10000，即去掉末尾的4个0或小数点向左移动4位。 【规范解答】读作百分之十八点三。 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位：。 大数改写：，所以万亿。 奥数拓展四 亿以内数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级上·广东佛山·期末）一个数的近似数是523万，如果原来这个数万位上的数字是2，那么原来千位上的数字最小是（    ）。 A．4 B．5 C．9 【答案】B 【思路引导】根据大数的近似数（四舍五入法），要使万位上的“2”在四舍五入后变成“3”，说明千位上的数字需要满足“五入”的条件，即千位数字≥ 5，才能向万位进1，由此解答。 【规范解答】原数万位是2，近似数万位上是3，说明原数是通过 “五入” 得到的近似数。 所以根据 “五入” 规则：千位上的数字≥5时，向万位进1，万位的2就变成了3。 千位上满足≥5的数字有：5、6、7、8、9，其中最小的数字是5。 故答案为：B。 【考点剖析】解题方法在于判断是 “四舍” 还是 “五入”，再根据规则确定千位上数字的范围。 【变式训练】（24-25四年级上·江西萍乡·期末）下面说法中，正确的有（    ）。 ①被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。 ②用一副三角尺可以拼出75的角。 ③在两条平行线之间画100条垂直线段，这些线段互相平行且长度相等。 ④一个五位数省略万位后面的尾数约是5万，这个五位数最大是49999。 A．① B．①② C．②③ D．②③④ 【答案】C 【思路引导】①被除数末尾有0时，像10÷2＝5这样的例子，能说明商的末尾不一定有0，所以①错误； ②一副三角尺有30°、45°等角度，30°加45°正好是75°，可以拼出75°的角，所以②正确； ③两条平行线之间的垂直线段，既互相平行，长度又都等于平行线间的距离，因此这些线段平行且等长，③正确； ④省略万位尾数约是5万的五位数，最大应该是54999（按“四舍”来取），不是49999，所以④错误。综上，正确的说法是②③。 【规范解答】①被除数末尾有0商末尾不一定有0，像10÷2＝5，错； ②三角尺30°＋45°可拼75°，对； ③平行线间垂直线段平行且等长，对； ④五位数约5万最大是54999，错； 故正确的是②③。 故答案为：C 【考点剖析】辨清“商尾0”的误区、掌握三角尺拼角组合、明确平行线间垂线段的性质、牢记“四舍五入”取近似数的极值规则，即可快速锁定②③为正确说法。 奥数拓展五 亿以上数的近似数 【典例精讲】（2026四年级·全国·专题练习）10个数字宝宝玩游戏，有一个数字宝宝“6”，有两个数字宝宝“7”，有三个数字宝宝“4”，有四个数字宝宝“0”。现在它们拼成了一个十位数，这个数能读出三个零。同学们，你们知道这个数最大是多少吗？请你把这个数省略亿位后面的尾数，写出它的近似数。 【答案】7760400404≈78亿 【思路引导】要组成最大的十位数且读出三个零，需将大数字尽量放在高位，同时满足读零规则。 已知数字有1个“6”、2个“7”、3个“4”、4个“0”，共10个数字。 最高位十亿位应放最大数字“7”，亿位也放“7”（因为有两个“7”），千万位放“6”。 接下来要安排“0”的位置使其读出三个零，根据整数读法，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。所以百万位放“0”（读一个零），十万位放“4”，万位放“0”，千位放“0”（此处连续两个0只读一个零，但需凑够三个零，所以百位放“4”，个位放“4”，此时千位的“0”能读出，即千位的“0”和万位的“0”分属个级和万级，万级的“0”在百万位已读，个级千位的“0”读第二个零，十位读第三个零）。 【规范解答】（1）按照上述分析，从高位到低位排列数字：十亿位7，亿位7，千万位6，百万位0，十万位4，万位0，千位0，百位4，十位0，个位4，得到数字7760400404。 （2）省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，7760400404千万位是6，根据四舍五入向亿位进1，所以近似数为78亿。 【考点剖析】先将数字按从大到小顺序排列，确定高位数字；再根据整数读法规则，合理安排0的位置，使数中包含指定个数的读出的零，同时保证数的最大值；最后按要求进行近似数计算 【变式训练】（25-26四年级上·河南三门峡·期中）算盘是我国古代发明的传统计算工具。明明在算盘上表示了一个数：亿位上有1颗上珠和3颗下珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠，千位上有4颗下珠，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 870054000 八亿七千零五万四千 9 【思路引导】算盘是我国传统的计算工具，其中一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。写数时需根据数位顺序表，确定每个数位上的数字，缺位用0补足；读数时遵循大数的读法规则，分级读取；省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，千万位上的数字大于5时，就向亿位进1，省略亿位后面的尾数。 【规范解答】亿位：1颗上珠（5）＋3颗下珠（3）＝8 千万位：1颗上珠（5）＋2颗下珠（2）＝7 百万位、十万位：无算珠，为0 万位：1颗上珠＝5 千位：4颗下珠＝4 百位、十位、个位：无算珠，为0 按数位顺序组合，这个数写作：870054000。 分级读：亿级是“8”（八亿），万级是“7005”（七千零五万），个级是“4000”（四千），整体读作：八亿七千零五万四千。 看千万位数字是7，7＞5，向亿位进1，8＋1＝9，所以省略亿位后面的尾数约是9亿。 【考点剖析】牢记算盘上珠代表5、下珠代表1的计数规则，结合数位顺序表准确确定每个数位的数值是解题的关键。 奥数拓展六 数字编码问题 【典例精讲】红色、绿色和蓝色被称为光的三原色。在电子设备中，我们通过调节这三种颜色的亮度表示其他颜色。用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。例如：（255，0，0）是指红色；（0，255，0）代表绿色；（0，255，255）表示红光亮度为0、蓝光亮度255、绿光亮度255，合起来就是标准青色；（200，0，150）表示红光亮度200、绿光亮度0、蓝光亮度150，合成的颜色是偏红的紫色。（255，255，255）表示红光亮度255、绿光亮度255、蓝光亮度255，合起来是白色。 现已知红色和绿色可以合成黄色，标准黄色可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，“标准黄色”应表示为( )，“偏红的黄色”可以表示为( )。 【答案】 （255，255，0） （255，150，0）（答案不唯一） 【思路引导】根据题意可知，第一个位置的数字代表红色，第二个位置的数字代表绿色，第三个位置的数字代表蓝色，用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。“标准黄色”可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，则红光和绿光的亮度都是255，蓝光亮度0，“偏红的黄色”只需要保证红光的亮度大于绿光的亮度且绿光的亮度不能为0即可，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，“标准黄色”表示为（255，255，0）；“偏红的黄色”可以表示为（255，150，0）（答案不唯一）。 【考点剖析】本题主要考查学生分析问题和解决问题的能力，读懂题目信息是解决此题的关键。 【变式训练】从1写到100，数字0一共写了多少个？数字1一共写了多少个？数字2、3、4、5、6、7、8、9一共写了多少个？ 【答案】0写了11个，1写了21个，数字2、3、4、5、6、7、8、9写了160个 【思路引导】1﹣10中有1个0，11﹣20中有1个0，21﹣30有1个0，31﹣40有1个0，41﹣50有1个0，51﹣60有1个0，61﹣70有1个0，71﹣80有1个0，81﹣90有1个0，91﹣100中有2个0，共11个． 1﹣10中有2个1，11﹣20中有10个1，21﹣30有1个1，31﹣40有1个1，41﹣50有1个1，51﹣60有1个1，61﹣70有1个1，71﹣80有1个1，81﹣90有1个1，91﹣100中有2个1，共21个1． 1﹣9各1个数字，10﹣99各2个数字，100三个数字，共有1×9+2×90+3个数字，除去1和0，就是2、3、4、5、6、7、8、9，据此计算即可解答． 【规范解答】数字0：1+1+1+1+1+1+1+1+1+2=11， 数字1：2+10+1+1+1+1+1+1+1+2=21， 1×9+2×90+3﹣11﹣21 =192﹣11﹣21 =160． 答：数字0一共写了11个，数字1一共写了21个，数字2、3、4、5、6、7、8、9一共写了160个． 【能力提升练】 1．（25-26四年级下·广西钦州·期末）下面各数中，一个“零”也不读的是（    ）。 A．50608000 B．56008000 C．56000800 D．50068000 【答案】B 【思路引导】读数前先将数从右往左每四位分为一级，分别是个级、万级、亿级；读数时每一级末尾的0都不读，其余数位上有1个0或者连续多个0，都只读1个零。 【规范解答】A． ，分级为万级5060、个级8000，读作：五千零六十万八千，读1个零，不符合要求。 B． ，分级为万级5600、个级8000，读作：五千六百万八千，一个零都不读，符合要求。 C． ，分级为万级5600、个级0800，读作：五千六百万零八百，读1个零，不符合要求。 D． ，分级为万级5006、个级8000，读作：五千零六万八千，读1个零，不符合要求。 2．（25-26四年级下·河南许昌·期末）△、□都是非0自然数，下面算式中计算结果不是0的有（    ）个。 ①△×□0     ②△÷□×0        ③△×0＋□        ④0÷△×□ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】根据0的运算规则，逐个计算四个算式的结果，统计结果不是0的数量即可。 【规范解答】①，和都是非0自然数，结果不为0； ②，结果为0； ③，是非0自然数，结果不为0； ④，结果为0。 计算结果不是0的有2个。 3．（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）一个多位数四舍五入到万位是30万，这个数最大是（    ）。 A．299999 B．304999 C．309999 【答案】B 【思路引导】四舍五入到万位得到30万的数，最大是通过“四舍”得到的，此时万级是30，千位最大能取4，其余数位取最大的一位数9即可。 【规范解答】万级为30，千位最大是4，百位、十位、个位最大均为9，组合可得这个数是304999。 4．（25-26六年级下·广东深圳·期末）根据国家统计局发布的数据，2025年全国出生人口保留到“万位”是792万人，实际出生人口数最多可能是（    ）人。 A．7915000 B．7920000 C．7924999 D．7925000 【答案】C 【思路引导】一个数保留到“万位”是792万，说明这是一个四舍五入到万位的近似数，按四舍五入规则得到最多的人数，说明近似数是通过“四舍”得到的，万位不变，此时千位最大是4，接着后面的其余数位取最大的一位数9即可。 【规范解答】由分析可得，根据国家统计局发布的数据，2025年全国出生人口保留到“万位”是792万人，实际出生人口数最多可能是（7924999）人。 5．（25-26四年级下·河北沧州·期末）霍尔木兹海峡在2025－2026年常态水平下，每天约有20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25％。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万桶。 【答案】2000 【思路引导】整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 【规范解答】20000000＝2000万 把横线上的数改写成用“万”作单位的数是2000万桶。 6．（25-26四年级下·河南平顶山·期末）截至2025年6月30日24时，电影《哪吒之魔童闹海》中国大陆地区累计票房突破①一百五十四亿四千五百万元，观影总人次达②324000000。这里，横线上的数①写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿；数②读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】 15445000000 154 三亿二千四百万 32400 【思路引导】写大数时，先找“亿”和“万”字分级，然后从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 读大数时，先从右开始分级，最后边4位是个级，个级左边4位是万级，万级左边4位是亿级。从高位读起：先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级、万级的数，按照个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字。每级末尾的0，都不读，其他位置连续几个0，只读一个零。 省略“亿”后面的尾数，要根据四舍五入法，看千万位上的数字，如果千万位上的数字大于等于5，则进一后舍去亿位后的数字同时在后面加“亿”字；如果千万位上的数字小于5，则直接舍去亿位后的数字同时在后面加“亿”字。 把一个数改成用“万”作单位的数，只需要把这个数去掉4个0，再加上“万”即可。 【规范解答】一百五十四亿四千五百万写作15445000000，省略“亿”后面的尾数约是154亿； 324000000读作三亿二千四百万，改写成用“万”作单位的数是32400万。 7．（25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测）把下面各数四舍五入到“亿”位。 72540000000≈ 2957000000≈ 480000000≈ 39536000000≈ 【答案】725亿；30亿； 5亿；395亿 【思路引导】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字。据此解答即可。 【规范解答】72540000000≈725亿 2957000000≈30亿 480000000≈5亿         39536000000≈395亿 8．（26-27四年级上·全国·课后作业）奇奇在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗算珠，这个九位数最大是多少？最小是多少？ 【答案】； 【思路引导】九位数的最高位是亿位，且算盘上一颗上珠表示，一颗下珠表示。要使数最大，应将算珠尽可能放在最高位且表示的数值最大；要使数最小，最高位数值应最小（不能为），剩余算珠放在最低位且表示的数值最小。 【规范解答】要使九位数最大，亿位上的数值应尽可能大，使用颗算珠在亿位上拨数，颗上珠和颗下珠：表示（共颗珠子），亿位最大能表示，其余数位拨，所以，最大数是。 要使九位数最小，亿位上的数值应尽可能小，且不能为。亿位最小拨颗下珠，表示（用去颗珠子），剩余颗算珠应放在最低位（个位），且表示的数值最小。在个位上使用颗下珠：表示，个位最小能表示。其余数位拨，所以，最小数是。 答：这个九位数最大是，最小是。 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）邮政编码都由六个数字组成。某地区的邮政编码有如下规律：这六个数字的和是15；前两个数字的和是8；第一个数字比第二个数字多2；第三个数字比6多1。该地区的邮政编码是什么？ 【答案】537000 【思路引导】先处理前两位数字的条件，因为已知前两位数字的和与差，所以可以通过和差问题的计算方法，求出第一位和第二位数字分别是多少。 根据第三个数字比6多1的条件，直接计算得到第三位数字。 用六个数字的总和减去前三位数字的和，得到后三位数字的和，再结合邮政编码数字的取值范围（0－9的整数）即可推导结果。 【规范解答】第一个数字： （8＋2）÷2 ＝10÷2 ＝5 第二个数字：8－5＝3 第三个数字：6＋1＝7 此时前三位数字之和为：8＋7＝15； 又因为邮政编码六个数字的和是15，所以剩下的三个数都是0， 答：该地区的邮政编码是537000。 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 【答案】349651000 【思路引导】要使组成的九位数最大，高位上的数字应尽可能大。根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约等于3亿，亿位上的数字只能是2或3。结合给定的数字判断亿位数字，再根据四舍五入确定千万位数字，最后将剩余数字按从大到小顺序排列即可。 【规范解答】要使九位数约等于亿，根据“四舍五入”法，亿位上的数字可能是或。观察给定的数字，其中没有，所以亿位上只能填。 亿位确定为3后，要使该数约等于3亿，千万位上的数字必须小于5（即、、、、），这样才能“舍去”尾数。在剩余的数字、、、、、、、中，小于的数字有、、。为了使组成的数最大，千万位上应选择其中最大的数字，即。 确定了亿位是、千万位是后，剩余的数字为、、、、、、。为了使组成的九位数最大，应将剩余数字从高位到低位按从大到小的顺序排列。即百万位填，十万位填，万位填，千位填，百位、十位、个位填。 答：爸爸的电脑的开机密码是349651000。 【思维创新练】 1．（25-26六年级下·浙江宁波·期末）2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射，开启太空之旅。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为4527000000年。以下描述错误的是（    ）。 A．2026年是闰年。 B．把4527000000精确到亿位约是45亿。 C．2026年5月有31天。 D．384403这个数只读一个零。 【答案】A 【思路引导】A．闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年。 B．精确到亿位，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”解答。 C．判断5月是大月还是小月，大月是31天，小月是30天。 D．根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此解答。 【规范解答】A．2026÷4＝506……2，2026不能被4整除，是平年，原说法错误。 B．4527000000≈45亿，把4527000000精确到亿位约是45亿，原说法正确。 C．5月是大月，有31天，2026年5月有31天，原说法正确。 D．384403读作：三十八万四千四百零三，只读一个零，原说法正确。 描述错误的是2026年是闰年。 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数的近似数为5万。这个数的范围不可能在（    ）之间。 A．x和m B．y和m C．n和e 【答案】C 【思路引导】省略万后面尾数取近似数：四舍五入，近似数是万，这个数最小是，最大是。 【规范解答】只有和都大于，它们四舍五入之后近似数是万，不可能近似数为万。 3．（25-26四年级下·河南平顶山·期末）陕西省的地势南北高、中间低，北山和秦岭把陕西分为三大自然区，其中北部黄土高原区总面积为八万二千二百平方千米，中部平原区总面积为49400000000平方米，南部秦巴山区总面积为7400000公顷。 (1)八万二千二百写作( )，49400000000读作( )。7400000中的“4”在( )位上。 (2)八万二千二百( )万，( )亿。 【答案】(1) 82200 四百九十四亿 十万 (2) 8 494 【思路引导】（1）八万二千二百由8个万、2个千和2个百组成，写数时依次写出各数位上的数字。读49400000000时，从右起每四位分一级，按亿级和万级读；中间连续的0不读。判断7400000中“4”的数位时，从右起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位，所以“4”在十万位。 （2）把82200改写成以“万”为单位的近似数时，看万位后面的千位；千位是2，小于5，舍去尾数，约是8万。把49400000000改写成以“亿”为单位的数时，49400000000里有494个亿，后面的数都是0，所以是494亿。 【规范解答】（1）八万二千二百写作：82200。 49400000000读作：四百九十四亿。 7400000中，4所在的数位是十万位。 （2）82200≈8万。 49400000000＝494亿。 4．（25-26四年级下·广西钦州·期末）用三个“5”和两个“0”组成一个五位数，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 【思路引导】组成最大数，高位尽量放大数字；组成最小五位数，最高位不能为0，剩余数位低位优先放0。 【规范解答】要组成最大五位数，把数字从大到小依次排列，得到55500； 组成最小五位数，首位写5，剩下数字从小到大排列，得到50055。 5．（25-26四年级下·湖北省直辖县级单位·期末）文文在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了八百零三万零五。原来的小数一个“零”也不读出来，原来的小数是( )。 【答案】 【思路引导】先根据错误的读法写出整数，再依据小数的读法规则（小数读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，小数部分依次读出每个数字。若小数部分有数字，则会读出“零”。）及“一个零也不读”的条件，推断小数点的位置。 【规范解答】八百零三万零五写作 原来的小数一个“零”也不读，因此小数部分不能含有数字，所以原来的小数是。 6．（25-26四年级上·江西赣州·期末）用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是( )，组成约等于420万的最大数是( )。 【答案】 4052008 4200850 【思路引导】只读两个0的数：根据大数读法，每级末尾的0不读，其他数位的0要读，要读出两个“零”，就要把两个0分别放在万级和个级的中间且不连续，比如4052008，读作“四百零五万二千零八”，正好读出两个“零”。 约等于420万的最大数：要让数约等于420万且最大，前三位必须是420，并且是“四舍”得到的近似数，剩下的数字5、0、0、8按从大到小排列，得到4200850。 【规范解答】用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是4052008（答案不唯一），组成约等于420万的最大数是4200850。 【考点剖析】要读出两个 “零”，必须让两个0分别处于万级和个级的中间，且不连续。要构造约等于420万的最大数，需采用“四舍”法，前三位固定为420，再将剩余数字从大到小排列。 7．（25-26四年级上·江西上饶·期末）演唱会宣传海报上写着数字“80000”和“8万”大小相等，计数单位也相同。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】数字80000和8万的大小相等，但计数单位不同：80000的计数单位是一（个），8万的计数单位是万。以此判断即可。 【规范解答】演唱会宣传海报上在数字“80000”和“8万”大小相等，计数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 8．（25-26四年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 6070800000≈          550000008≈          13849000000≈ 【答案】61亿；6亿；138亿 【思路引导】把亿以上的数改写成用“亿”作单位的数，即根据千万位上的数字四舍五入，如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进一，再去掉亿位后面的数字，如果千万位上的数字小于5，则直接去掉亿位后面的数字，再在数字后面添上“亿”字； 6070800000千万位上的数字是7，向亿位进1，约是61亿； 550000008千万位上的数字是5，向亿位进1，约是6亿； 13849000000千万位上的数字是4，直接舍去，约是138亿。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 6070800000≈61亿 550000008≈6亿 13849000000≈138亿 9．（25-26四年级上·河南鹤壁·期末）淘气查阅材料，发现光在不同介质中的传播速度不同（如下表所示）。 (1)光在冰中的传播速度是二亿三千万米/秒，横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。 (2)光在真空中的传播速度是299792458米/秒，横线上的数读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 (3)光在水中的传播速度是多少？在下面计数器上表示出来。 (4)通过比较，淘气发现光在( )中的传播速度最快，在( )中的传播速度最慢。 【答案】(1) 230000000 23000 (2) 二亿九千九百七十九万二千四百五十八 3 (3) (4) 真空 玻璃 【思路引导】（1）大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的改写，改写成以“万”为单位的数则去掉末尾的4个0，并添上“万”字。 （2）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数，根据整数的近似数，四舍五入到亿位则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并添上“亿”字。 （3）光在水中的传播速度是225079552，则个位上是2，十位上是5，百位上是5，千位上是9，万位上是7，十万位上是0，百万位上是5，千万位上是2，亿位上是2，据此在计数器上表示出来。 （4）根据大数的比较，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，据此比较出光在不同介质中的传播速度，找出最快和最慢的即可。 【规范解答】（1）二亿三千万写作：230000000 230000000＝23000万 光在冰中的传播速度是二亿三千万米/秒，横线上的数写作230000000，改写成以“万”为单位的数是23000万。 （2）299792458读作：二亿九千九百七十九万二千四百五十八 299792458≈3亿 光在真空中的传播速度是299792458米/秒，横线上的数读作二亿九千九百七十九万二千四百五十八，四舍五入到亿位约是3亿。 （3）图略 （4）299792458、225079552、200000000、230000000和220000000中，亿位上都是2，千万位上9＞3＞2＞0，299792458最大，200000000最小。 通过比较，淘气发现光在真空中的传播速度最快，在玻璃中的传播速度最慢。 10．（25-26四年级上·新疆省直辖县级单位·期末）用4个8和5个0进行数字游戏。猜猜他们各写的是哪个数，把这两个数写出来后，省略各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 【答案】888800000；9亿 808000088；8亿 （答案不唯一） 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个零，要想九位数一个0也不读，5个0可以分配在个级和万级的末尾即可；要想九位数读两个0，5个0可以分配在个级和万级前面或中间，末尾除外，据此解答。 省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于 5，就舍去千万位及其后面数位上的数，并在数的末尾加一个“亿”字。 【规范解答】一个零也不读：将5个0放在末尾，如888800000，读作八亿八千八百八十八万，无零读出。888800000≈9亿。 读2个0：将5个0放在万级和个级的前面，如808000088，读作八亿零八百万零八十八，读2个0，808000088≈8亿。 （答案不唯一） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 第五单元多位数的认识『举一反三知识讲练」（思维拓展版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+15个考点讲练+6个奥数拓展+真题难度分层演练共62题) 讲义简介内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压 轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩 中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版四上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 目录指引内容知晓 导图指引梳理脉络... 3 知识梳理温故知新 3 知识点一整数的数级、数位和计数单位的认识. 知识点二数十万以内的数.... ....4 知识点三亿以内数的认识..· 知识点四亿以上数的认识..· 知识点五大数的比较.. 5 知识点六数的改写………… 知识点七近似数…5 知识点八数位与计数单位的区别.....................5 第1页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 考点讲练真题汇总..... 。。。。 b 高频考点一数十万以内的数... 高频考点二亿以内数的组成.…........ 高频考点三亿以内数的读、写法.… 6 高频考点四亿以上数的组成... .7 高频考点五亿以上数的读、写法.. ...7 高频考点六大数的比较… 7 高频考点七自然数的认识………… ……8 高频考点八整数的数级、数位和计数单位的认识...·· 高频考点九十进制计数法..·..… 8 高频考点十亿以内数的改写...· ..9 高频考点十一亿以上数的改写.… ..9 高频考点十二认识近似数.....… 9 高频考点十三亿以内数的近似数... 10 高频考点十四亿以上数的近似数，..· 10 高频考点十五数字编码问题.…。 10 难点突破奥数拓展… 奥数拓展一认识万以上的数..： 10 奥数拓展二亿以内数的改写..... 。。。。。。。。。。。。 11 奥数拓展三亿以上数的改写.… 奥数拓展四亿以内数的近似数.· 11 奥数拓展五亿以上数的近似数.... 12 奥数拓展六数字编码问题.. 12 优选真题实战演练。 13 【能力提升练】 13 【思维创新练】 …….14 第2页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义思维拓展 导图指引梳理脉络 1,数位顺序表 数位顺序表 1,数的组成（以10000为例 (位洪《位（性个位 10000由1个万组成. 2.个、十、百、千、万都是计数单位。 画丽丽丽丽■鲁国国个--万习 每相邻两个计数单位之间的进率都是10， 数的细成 认识多位数 3.不同计数单位表示的数位不同。 与计数器 2.计数器表示数 计数要从有边起， 在计数器上数，要从低位起，一位一位往高位找。 第一位是个位 千位百位十位个位(1)一个一个地数，从九千九百八十九数到一万。 (21 一十一十地数。从九千九百数到 万 (3)一百一百地数。从九千数到一万。 相第两个计数单位 4.读写多位数 之间的是率是10， 01020☐400500900 《1)读数：从高位速起。一级一级往下读 第五单元 01000204005009000 (2)写数：从高位写起，一级一级往下写。 多位数的认识 10000是五位数，它比所有的四位数都大 5。比较大小。（先看最高位，再傲次往下比） 单元复习思维导图 千万.亿 ,整万、整十万、整百万、整千万的数的改写 1.生活中的近似数 数的改写 近似数 1 王 四年圾一婚有3期人。 人的正常体 太阳直经约 10000 大是37可 392000千米 品1863404件（套 改写方法 用计数器表示多位数 在万位或亿位的右下角点上小数点，去小数点末尾的0 2.用“四含五入”求近似数 年 384204年385000(38万) 386685年390000(39万) 在数的后面添上“万”或亿字。 3,注意 3.用“万”或“亿”作单位的近似数 改写后的数与原数大小相等，只是计数单位不同 28300=3万 19700000000=197亿 4万是4个万， 三十万是30个万， 千万是10个百万 是40000. 是300000. 是10000000. 身份证号码(18位) 十进制 1.10个一是十，10个十是-百，10个一百是千 计数法 十万和几个百万组成？ 数字编码 1位 每相邻两个计数单位之间的进率都是10. 数位新序表 2.计数单位 201602218@04☐ 数级 万级 个级 个《一)、十、百、千、万…都是计数单位 2.其他数字编码： 3.多位数也是按十进制计数法来读写和组成的。 数位 短花格在夏被盘表位 车牌号、门牌号。电话号、学糖号、商品条形码等。 达种计数方法 种级一适他+地包大万方万干画+不 这编码使 叫作十进计袋法 粤B12345 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 你知道到7 1.一个九位数，它的最高位是《亿)位 我国第七次全国人口管查数援显示 故宫博物胶现有藏品18防3404件( 4.太阳系有八大行星， 计数单位是《亿)，最大的是九位数 全国共有家庭494157423户。 相当千地球直径的109倍。 太阳的平约距高大灼是 比最小的十位数少《1。 1.5亿千米。 知识梳理温故知新 知识点一整数的数级、数位和计数单位的认识 (1)数位顺序表 ①从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、 千亿位… (2)数级划分 ①个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个"一"） ②万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个"万") ③亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个"亿“） (3)十进制计数法 ①每相邻两个计数单位之间的进率都是10 第3页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 ②10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万… ③满十向前一位进一 知识点二数十万以内的数 (1)数的组成 ①十万以内的数由万级和个级组成 ②万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 (2)读写方法 ①从高位读起，先读万级，再读个级 ②万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ③每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 知识点三亿以内数的认识 (1)亿以内数的组成 ①亿以内的数由亿级、万级和个级组成 ②亿级上的数表示几个亿，万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 (2)亿以内数的读法 ①从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级 ②亿级的数按照个级的读法来读，后面加"亿"字 ③万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ④每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 (3)亿以内数的写法 ①从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点四亿以上数的认识 (1)亿以上数的组成 ①亿以上的数由比亿更大的数级组成 ②包括亿级、十亿级、百亿级、千亿级等 (2)亿以上数的读法 ①从高位读起，一级一级地读 ②读亿级或更大的数级时，先按照个级的读法来读，然后在后面加上"亿"字或相应的数级单位 第4页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 ③每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 (3)亿以上数的写法 ①从高位写起，一级一级地写 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点五大数的比较 (1)比较方法 ①位数不同的两个数，位数多的数就大 ②位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大 ③如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止 知识点六数的改写 (1)亿以内数的改写 ①整万数的改写：将万位后面的4个0去掉，换成一个"万"字 ②整亿数的改写：将亿位后面的8个0去掉，换成一个"亿"字 (2)亿以上数的改写 ①将非整万、非整亿的数改写成以"万"或"亿"为单位的数 ②在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上“万"字或"亿"字 知识点七近似数 (1)亿以内数的近似数 ①用“四舍五入“法求近似数 ②看千位上的数，如果千位上的数小于5，就把万位后面的尾数舍去，改写成0 ③如果千位上的数等于或大于5，就向万位进1，再把万位后面的尾数舍去，改写成0 (2)亿以上数的近似数 ①用"四舍五入"法求近似数 ②根据需要保留到哪一位，就看那一位后面的数 ③如果后面的数小于5，就舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1 知识点八数位与计数单位的区别 (1)概念区别 ①数位：各个计数单位所占的位置，如个位、十位、百位… 第5页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 ②计数单位：一（个)、十、百、千、万、十万… ③数级：为便于读写数而划分的级别，如个级、万级、亿级 (2)关系 ①每个数位都有相应的计数单位 ②同一个数字在不同的数位上表示的数值不同 ③数位是位置，计数单位是单位，数级是分类 考点讲练真题汇总 高频考点一数十万以内的数 【典例精讲】(23-24四年级上·重庆·期末)平平和安安同时以同样的速度数数。平平从一千开始一千 一千地数，安安从一万开始一万一万地数。当他们数到第10次时，两人数出的数相差( )。 【变式训练】(23-24四年级上·广东深圳·期末)算盘是我国古代的计算工具。如图的两排珠子往下拨 一个表示“5”，下面的5排珠子往上拨一个表示“1”，“个”字这一列表示个位。图中算盘上拨出的珠 子表示的数为( );用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是( )。 个 8888T3888 高频考点二亿以内数的组成 【典例精讲】(25-26四年级下·安徽蚌埠·期末)用三个“6”和三个“0”组成的最小六位数是( 组成的只读出一个“零”的最大六位数是( ）。 【变式训练】(26-27四年级上·北京·课后作业)一个八位数，最高位是5，最低位是7，万位是3，千 位是9，其余为0：另一个数由5个千万、3个万、9个千、7个一组成。比较两个数的大小。 高频考点三亿以内数的读、写法 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)榕榕在读一个八位数时，把万位和千位上的数字互相 看错了位置，最后读出来是六千万九千二百零四。这个数原来读多少？ 第6页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练】(26-27四年级上·全国·课后作业)下面的数读数时各读出几个零？连一连。 1024105000 2150040 2105040 240010005 只读一个0 读两个0 所有的0都不读 高频考点四亿以上数的组成 【典例精讲】(26-27四年级上·全国课后作业)由二十三亿、七百零四万和六十八组成的数是( A.2370468 B.23704006800 C.237040068 D.2307040068 【变式训练】(24-25四年级上·山东枣庄·期中)你能根据以下线索找出百宝箱的密码吗？ (1)密码是一个九位数。 (2)这个数的百万位和百位上都是最小的自然数，个位上是8。 (3)十位数字比个位数字小2，千位和千万位上的数字都比最小的自然数大3，其余各位上都是9。 百宝箱的密码是( )。 高频考点五亿以上数的读、写法 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)下面各数中，最接近68亿的是( )。 A.6789999999 B.6799999990 C.6800000002 D.6800000020 【变式训练】(24-25四年级上·河北·课后作业)读出下面横线上的数，再改写成以“亿”为单位的数。 (1)全国电话用户总数超过1800000000户，其中移动电话用户超过1600000000户。 (2)2021年我国税收收入17273100000000元。 高频考点六大数的比较 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)把下面的数按从小到大的顺序排序。（填序号） ①八亿五千万 ②80054999 ③80050000 ④8500007080 ( )<( )<( )<( 【变式训练】(26-27四年级上·全国·课后作业)在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数 最大是( ),最小是( ）。 第7页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 高频考点七自然数的认识 【典例精讲】(25-26四年级上·河北承德·期末)1既不是质数也不是合数，0是最小的自然数。( (判断对错) 【变式训练】下面说法正确的有几个( )。 ①一辆汽车的速度为65千米/时，读作65千米每时。 ②9954000000≈99亿。 ③自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。 ④电子计算器只能计算复杂的题目。 ⑤角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 高频考点八整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)在3030000这个数中，左边“3”表示的大小是右边“3” 表示的大小的( )倍。 【变式训练】(24-25六年级下·江西景德镇·期末)一个数由8个十亿、5个百万、9个百和4个一组成， 这个数写作( ),读作( ),它是一个( )位数。 高频考点九十进制计数法 【典例精讲】(25-26四年级上·陕西西安·期末)在古书《说文解字序》中记载“神农氏结绳为治，而 统其事”。当时有一个人用结绳来记录猎物的数量，他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），甲表 示7只猎物，乙表示13只猎物，那么丙表示( )只猎物。 甲 丙 A.6 B.14 C.22 D.30 【变式训练】(23-24四年级上·浙江台州·期末)下面说法正确的是( )。 A.在十进制计数法中，两个计数单位之间的进率是10 B.100粒大米的质量约是1克，目前我国人口约14亿，如果每人每天节省1粒大米，那么全国一天大 约能节省14吨大米 第8页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 C.一个数省略万位的尾数后约是15万，那么这个数最大是159999 D.一口锅一次最多可放两张饼，两面都要烙，每面3分钟，那么烙3张饼至少需要12分钟 高频考点十亿以内数的改写 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八个数字组成八 位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( ）。 (2)组成的最大数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( ）。 (3)组成的只读1个0的最小数是( )。 【变式训练】(26-27五年级上·全国·课后作业)计算720000十260000时，可以这样想，先把这两个数 改写成用“万”作单位的数，把720000改写成( )万，260000改写成( )万，因为72+26=()， 所以720000+260000=( )。 高频考点十一亿以上数的改写 【典例精讲】(26-27五年级上·全国·课后作业)一个十一位数最高位上的数字是5，其他各个数位上的 数字都是0，这个数是( ),改写成用“亿”作单位的数是( ）。 【变式训练】(26-27四年级上·北京·课后作业)用2个6、10个0组成一个最大的整亿数和一个最小 的整亿数，分别改写成用“亿”作单位，再求两数之和。 高频考点十二认识近似数 43.(25-26四年级上·陕西汉中·期末)下面的数据是近似数的是( A.我国国土面积约960万平方千米 B.育才小学有1878名学生 C.积分达到一千分就可以参与抽奖 【变式训练】(25-26四年级下·江苏苏州·期中)2026年“五一”假期，经统计，拙政园景区共接待游 客约是16万人次，这一假期的游客量最大可能是( )人次。 A.165000 B.169999 C.164999 D.159999 第9页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 高频考点十三亿以内数的近似数 【典例精讲】(25-26四年级下·河南洛阳·期末)洛阳龙门石窟某天的游客量大约是8万人，这一天的 游客量最多可能是( )人，最少可能是( )人 【变式训练】(25-26四年级下·贵州毕节·期末)位于贵州的500米口径球面射电望远镜被誉为“中国 天眼”。据报道，2025年共计接待游客1267500人次，横线上的数读作( ),它的最高位是( ) 位，它的十万位是( ),千位是( ),把这个数改写成用“万”作单位的近似数是( )万。 高频考点十四亿以上数的近似数 【典例精讲】(25-26四年级下·河南洛阳·期末)2026年五一假期期间，洛阳市共接待游客约7782600 人，旅游总收入达7115000000元。7782600是( )位数，这个数的最高位是( )位，这个数读作 )。7115000000是由( )个亿和( )个万组成的，把它改写成用“亿”作单位的数约是 )亿。 【变式训练】(25-26五年级下·山东青岛·期末)2025年，青岛地铁迎来开通10周年，线网运营持续完 善，全年安全运营里程超3300万公里，累计运送乘客534000000人次。横线上的数读作( ),省略 “亿”位后面的尾数约是( )亿 高频考点十五数字编码问题 【典例精讲】下面是丫丫爸爸、妈妈和爷爷的身份证号码，请你判断每个身份证号码到底是谁。 13052119870101240X是( )的，13052119580715307X是( )的，13050019861203309X是 ( )的。 【变式训练】(25-26四年级下·江苏徐州·期末)某学校学生的学籍编号由11个数字组成，而且设定末 尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。如果四年级二班的男生刘洋同学2022年入学，学号是36，他的学 籍号是20220402361，那么五年级六班的女生李潇同学，2021年入学，学号是8，她的学籍号是( )。 难点突破奥数拓展 奥数拓展一认识万以上的数 【典例精讲】(23-24四年级上重庆期中)由几个数字重复构成的多位数叫周期性重复数，例如123123123， 676767等，周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式。例如：123123123=123×1001001， 676767=67×10101,而其中1001001,10101这种就叫做椅子数。有一个椅子数，它有三个数级，那么这 个椅子数最大是( ),最小是( )。 第10页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练】琪琪家的电话号码是一个八位数，千万位上的数字是3，千位上的数字是8，任意相邻的三个 数字之和都是13。琪琪家的电话号码是多少？ 奥数拓展二亿以内数的改写 【典例精讲】(2025·四川德阳·小升初模拟)四川简称川或蜀，位于中国西南部，地处长江上游，素有 “天府之国”的美誉。全省面积486000平方千米，辖21个市（州）、183个县（市、区），与重庆、贵州、 云南、西藏、青海、甘肃和陕西7省（自治区、直辖市）接壤。2020年末全省家庭户人口77093057人、常 住人口83674866人，其中少数民族人口5688228人。根据上文填空。 (1)文中的数中，2的倍数有( )个。 (2)把“486000”改写成以“万”作单位的数是( ）。 (3)把“83674866”四舍五入到亿位约是( )亿。 【变式训练】(25-26四年级上·山东济南·期末)用4、5、6、7、8、9组成一个六位数（每个数字只用 一次)，使它省略万位后面的尾数后是65万，这个数最大是( ),最小是( ）。 奥数拓展三亿以上数的改写 【典例精讲】(23-24四年级上·山东菏泽·期中)下面的说法正确的有( ）个。 ①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数。 ②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0。 ③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地。 ④平角就是一条直线。 A.0 B.1 C.2 D.3 【变式训练】(24-25六年级下·陕西西安·期末)国家邮政局数据显示，2025年1至4月，我国邮政行 业寄递业务量累计完成6740000万件，同比增长18.3%。波浪线上的数读作：（ ), 改成小数是( )；将横线上的数改成以“亿”为单位的数是( )亿。 奥数拓展四亿以内数的近似数 【典例精讲】(25-26四年级上·广东佛山·期末)一个数的近似数是523万，如果原来这个数万位上的 数字是2，那么原来千位上的数字最小是( ）。 A.4 B.5 C.9 第11页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练】(24-25四年级上·江西萍乡·期末)下面说法中，正确的有( ①被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。 ②用一副三角尺可以拼出75的角。 ③在两条平行线之间画100条垂直线段，这些线段互相平行且长度相等。 ④一个五位数省略万位后面的尾数约是5万，这个五位数最大是49999。 A.① B.①② C.②③ D.②③④ 奥数拓展五亿以上数的近似数 【典例精讲】(2026四年级·全国·专题练习)10个数字宝宝玩游戏，有一个数字宝宝“6”，有两个数 字宝宝“7”，有三个数字宝宝“4”，有四个数字宝宝“0”。现在它们拼成了一个十位数，这个数能读出 三个零。同学们，你们知道这个数最大是多少吗？请你把这个数省略亿位后面的尾数，写出它的近似数。 【变式训练】(25-26四年级上·河南三门峡·期中)算盘是我国古代发明的传统计算工具。明明在算盘 上表示了一个数：亿位上有1颗上珠和3颗下珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠， 千位上有4颗下珠，这个数写作( ),读作( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。 奥数拓展六数字编码问题 【典例精讲】红色、绿色和蓝色被称为光的三原色。在电子设备中，我们通过调节这三种颜色的亮度表示 其他颜色。用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。例如：(255， 0,0)是指红色；(0,255,0)代表绿色；(0,255,255)表示红光亮度为0、蓝光亮度255、绿光亮度 255,合起来就是标准青色；(200,0,150)表示红光亮度200、绿光亮度0、蓝光亮度150，合成的颜色 是偏红的紫色。(255,255,255)表示红光亮度255、绿光亮度255、蓝光亮度255，合起来是白色。 现已知红色和绿色可以合成黄色，标准黄色可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，“标准黄色”应表 示为( ),“偏红的黄色”可以表示为( ）。 【变式训练】从1写到100，数字0一共写了多少个？数字1一共写了多少个？数字2、3、4、5、6、7、8、 9一共写了多少个？ 第12页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义思维拓展 优选真题实战演练 【能力提升练】 1.(25-26四年级下·广西钦州·期末)下面各数中，一个“零”也不读的是( A.50608000 B.56008000 C.56000800 D.50068000 2.(25-26四年级下·河南许昌·期末)△、口都是非0自然数，下面算式中计算结果不是0的有( 个。 ①△X▣-0 ②△÷□X0 ③△X0+☐ ④0÷△×口 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(25-26四年级下·湖南邵阳·期末)一个多位数四舍五入到万位是30万，这个数最大是( )。 A.299999 B.304999 C.309999 4.(25-26六年级下·广东深圳·期末)根据国家统计局发布的数据，2025年全国出生人口保留到“万位” 是792万人，实际出生人口数最多可能是( )人。 A.7915000 B.7920000 C.7924999 D.7925000 5.(25-26四年级下·河北沧州·期末)霍尔木兹海峡在2025-2026年常态水平下，每天约有20000000 桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25%。把横线上的数改写成用“万”作单位的 数是( )万桶。 6.（25-26四年级下·河南平顶山·期末)截至2025年6月30日24时，电影《哪吒之魔童闹海》中国大 陆地区累计票房突破①一百五十四亿四千五百万元，观影总人次达②324000000。这里，横线上的数①写作 ),省略“亿”后面的尾数约是（ )亿：数②读作( ),改写成用“万”作单位的数是( 万。 7.(25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测)把下面各数四舍五入到“亿”位。 72540000000≈ 2957000000≈ 480000000≈ 39536000000≈ 8.(26-27四年级上·全国·课后作业)奇奇在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗算珠，这个九位数最 大是多少？最小是多少？ 第13页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 9.(26-27四年级上·全国·课后作业)邮政编码都由六个数字组成。某地区的邮政编码有如下规律：这 六个数字的和是15；前两个数字的和是8：第一个数字比第二个数字多2；第三个数字比6多1。该地区的 邮政编码是什么？ 10.(26-27四年级上·全国·课后作业)爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个 数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 【思维创新练】 1.(25-26六年级下·浙江宁波·期末)2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射，开启太空 之旅。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为 4527000000年。以下描述错误的是( )。 A.2026年是闰年。 B.把4527000000精确到亿位约是45亿。 C.2026年5月有31天。 D.384403这个数只读一个零。 2.(26-27四年级上·全国·课后作业)一个数的近似数为5万。这个数的范围不可能在( )之 间。 xV, m n e 山 4万 5万 6万 7万 A.x和m B.y和m C.n和e 3.(25-26四年级下·河南平顶山·期末)陕西省的地势南北高、中间低，北山和秦岭把陕西分为三大自 然区，其中北部黄土高原区总面积为八万二千二百平方千米，中部平原区总面积为49400000000平方米， 南部秦巴山区总面积为7400000公顷。 (1)八万二千二百写作( ),49400000000读作( )。7400000中的“4”在( )位上。 (2)八万二千二百≈( )万，49400000000=( )亿。 第14页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 4.(25-26四年级下·广西钦州·期末)用三个“5”和两个“0”组成一个五位数，最大的是( ), 最小的是( ）。 5.(25-26四年级下·湖北省直辖县级单位·期末)文文在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了八 百零三万零五。原来的小数一个“零”也不读出来，原来的小数是()。 6.(25-26四年级上·江西赣州·期末)用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是( 组成约等于420万的最大数是( )。 7.(25-26四年级上·江西上饶·期末)演唱会宜传海报上写着数字“80000”和“8万”大小相等，计数 单位也相同。( )(判断对错) 8.(25-26四年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测)把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 6070800000>≈ 550000008≈ 13849000000>≈ 9.(25-26四年级上·河南鹤壁·期末)淘气查阅材料，发现光在不同介质中的传播速度不同（如下表所 示)。 介质传播速度/（米/秒） 真空 299792458 水 225079552 玻璃 200000000 冰 二亿三千万 酒精 220000000 (1)光在冰中的传播速度是二亿三王万米/秒，横线上的数写作( ),改写成以“万”为单位的数是 ( )万 (2)光在真空中的传播速度是299792458米/秒，横线上的数读作( ),四舍五入到亿位约是 ( )亿 (3)光在水中的传播速度是多少？在下面计数器上表示出来。 第15页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 化秀哥吉万千百十个 (4)通过比较，淘气发现光在( )中的传播速度最快，在( )中的传播速度最慢。 10.(25-26四年级上·新疆省直辖县级单位·期末)用4个8和5个0进行数字游戏。猜猜他们各写的是 哪个数，把这两个数写出来后，省略各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 写的是一个0也不读的九位数。 我写的是只读两个0的九位数。 第16页共16页null