浙江绍兴市嵊州市蒋镇学校2025-2026学年七年级上学期第3次自测数学试题

蒋镇学校2025-2026学年七年级上学期第3次自测数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一 个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1.下列各式中，属于方程的是() A.6-4=2 B.+1 C.x>5 D.2x+3=7 2.下列等式是一元一次方程的是() A.2x+3y=5 B.x2-2x=1 C.3x-6=0 D.-+4=0 3.把方程4x-y=3写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是() A.y=4x-3 B.y=4x+3 C.x=3+ 4 D.x=3- 4 4.如果 =2,是关于x，,y的方程x+3y=8的解，那么a的值为(） x=1 B.2 C.1 D.-2 5.如下图，要使右边的天平保持平衡，在虚线框里要放()个小白球. opx ogo A.4B.5C.6D.7 6.运用等式的性质变形正确的是() A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a=2,那么a2=2a2 a b a b C.如果a=b,那么ccD.如果cc,那么a=b 解方起生1：2学”，以下去分号正确的是()。 A.x+1-1=3-3x B.3(x+1)-1=2(2-3x) c.2(x+)-6=3(2-3x)D.3(x+)-6=2(2-3x) 8.现裁定一种运第y=3x-之若0=7，则x=（） A.3B.4C.5D.6 9.学校为六年级购买科技书和文艺书共1200本，其中文艺书比科技书的2倍少60本，买 来科技书多少本？如果设买来科技书x本，那么下列方程正确的是() A.x+2x=1200-60B.2x-60=1200C.x+2x-60=1200D.x+2x=1200 10.如图是2025年10月份的日历表，用形如已的框架框住日历表中的五个数（例如图中框 住的五个数分别为5、7、13、19、21)，对于框架框住的五个数字之和，计算结果不可能 是() 星期日星期一星期二 星期三星期四星期五星期六 2 4 6 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A.75B.100C.115D.120 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11.若x-my=2是一元一次方程，则m=一 2,如果单项式2xy” 的次数是5，那么(1-m)= 13.若方程4x-5=x+1的解满足y-3x=-2,则y的值是」 14.若k-2+(0+3=0,则2x-y= abc 15.已知258，且a-3b+2c=6,那么a= 16.如图，用一些长短相同的小木棍分别摆一排正方形和一排六边形，要求相邻的图形只 有一条公共边.己知正方形个数的6倍和六边形个数的4倍一样多，并且一共用了86根小 木棍，则连续的正方形摆了个. 三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10 分，共计72分，解答题要有必要的文字说明) 17.解下列方程： (1)15-（7-5x)=2x+(5-3x). g24-x=16“ 5 18.若a+5与-3互为相反数，求a的倒数. 19.鸡兔同笼，鸡和兔共有30只，它们的腿数相同，那么鸡和兔各有多少只？ 20.福星学校六(1)班10名同学的英文考试成绩按照分数排列名次，前4名平均得92分， 后6名的平均分数比10人平均分数少8分，这10名同学的平均分是多少分？ 21.在学习解一元一次方程后，小张对一道一元一次方程的解答过程如下： 解方程：2 解：去分母，得3(3x-1)-2(x-7)=12第一步 去括号，得9x-3-2x-14=12第二步 移项，得9x-2x=12+3+14第三步 合并同类项，得7x=29第四步 29 系数化为1，得x=气第五步 (1)第 步开始出现错误；（填序号） (2)写出正确求解过程。 2.观察下列丙个等式：2-}2×对1,5-号5×子+1，给出定义如下 3 3 我们称使等式x-y=y+1成立的两个数x,y为“挽手数对”，记为(x,y). 知：数对引，(5号)都是“挽手数对 (1)数对(2，)， 3》中是“挽手数对”的是」 2若(0兮习是“挽手效对则a的值为 (3)若4是“挽手数对”中的一个数，求这个“挽手数对”. 2 23.某人骑自行车从甲地到乙地，他从甲地出发，用20分钟走完全程的5，然后加快速度， 每分钟比原来多行了60米，又走了15分钟后，离乙地还有1.8千米.甲、乙两地相距多少千 米？ 24.阅读下列内容，回答问题. 迎元旦，六年级举行了篮球比赛，六（1)班全场得分42分，其中下半场得分是上半场的 一半.请问：六(1)班上半场和下半场各得了多少分？下面是几位同学的分析与解答过 程： 小红这样想的：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分× 解：设上半场得x分. 1 x+2x=42 =28 下半场得分：42-28=14（分） 小明这样想的：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场的得分与上半场的得分比是 1:2,下半场藏古金场得分的写上丰场武占金场得分的号·。 解：1+2=3,42×=14（分，42×2=28（分） 3 3 小聪这样想的：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场的得分与上半场的得分比是 1:2;1+2=3;42÷3=14(分)，14×1=14（分），14×2=28（分） (1)补全小红的解答过程。 (2)小东听了同学们的分析过程，发现“分数”与“比”有着紧密的联系，例如可以表示 一个分数，也可以表示一一一，例如：甲是乙的亏既可以表示把乙当作单位“1”，甲是 它的一，也可以表示甲与乙的比是一一一· (3)请选择你喜欢的方式解决下面问题：新年到了，妈妈给小明买了一套运动服共花了300 元，其中裤千的价格是上衣的子，上衣和裤子分别是多少元？ 2