精品解析：江苏省泰州市泰兴市2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试卷

2025年春学期小学数学五年级期末试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分＋20分） 注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、填空题。（共27分） 1. （填小数）。 【答案】16；9；8；0.75 【解析】 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数化小数：将分子除以分母即可。据此填空。 【详解】3÷4＝ 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝ 3÷4＝0.75 2. 在括号里填上最简分数。 25秒分 200平方米公顷 【答案】； 【解析】 【分析】1分＝60秒，低级单位（秒）化高级单位（分）除以进率60；1公顷＝10000平方米，低级单位（平方米）化高级单位（公顷）除以进率10000。写成最简分数时要根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，将分数转化成分子、分母只有1这个公因数即可。 【详解】因为1分＝60秒 25÷60＝＝ 所以25秒＝分 因为1公顷＝10000平方米 200÷10000＝＝ 所以200平方米＝公顷 3. 时鲜果园，今日的橙子售价是每千克a元，每千克苹果的价格是橙子的1.2倍，每千克橙子比每千克苹果便宜（ ）元，妈妈买4千克橙子和5千克苹果的价格一共是（ ）元。 【答案】 ①. 0.2a ②. 10a 【解析】 【分析】由题意可知，橙子售价是每千克a元，每千克苹果的价格是橙子的1.2倍，用橙子的单价×1.2＝苹果的单价，用苹果的单价减去橙子的单价就是每千克橙子比每千克苹果便宜多少元； 4×橙子的单价＋5×苹果的单价＝总价。 【详解】由分析可知，（元） （元）； ＝ ＝（元） 4. 、是两个不为0的自然数，若，则和的最大公因数是（ ）；若，则和8的最小公倍数是（ ）。一个自然数，它的最大因数和最小倍数的和是48，把这个自然数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ③. 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大的数；一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，这个数是48÷2＝24，分解质因数就是把24写成几个质数相乘的形式。据此解答。 【详解】、是不为0的自然数，若，则、是相邻的两个自然数，即、互质，所以、的最大公因数是1； 若，则与8是倍数关系，所以和8的最小公倍数是。 48÷2＝24 24＝2×2×2×3 5. 王老师买了一袋重4千克的巧克力。如果把它平均分给一些小朋友，每人8颗或者10颗都正好能分完，这袋巧克力最少有（ ）颗；如果把它平均分给9个小朋友，每人分得这袋巧克力的，每人分得1千克的，其中三人分得这袋巧克力的。 【答案】40；；； 【解析】 【分析】根据题意，袋中巧克力的数量是8和10的公倍数，求这袋巧克力最少多少颗就是求8和10的最小公倍数；将这袋巧克力看作单位“1”，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的总份数，分子是取的份数；求每人分得这袋巧克力的几分之几，用1÷总份数；求每人分得1千克的几分之几时，先算出每人分得的巧克力质量，再除以1千克即可；求三人分得这袋巧克力的几分之几时，用每人分得的占比乘3即可。 【详解】分解质因数得： 8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 即这袋巧克力最少有40颗。 1÷9＝ 4÷9＝（千克） ÷1＝ ×3＝ 【点睛】 6. 如图，圆的面积和长方形面积相等，涂色部分的面积是圆面积的；如果长方形的长是6.28厘米，那么涂色部分的周长是（ ）厘米。 【答案】；15.7 【解析】 【分析】（1）如图所示，的圆心角等于周角减去一个直角，即360°－90°＝270°；由扇形面积公式，即＝；已知长方形和圆的面积相等，即，所以； （2）已知长方形和圆的面积相等，即，圆的半径等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以长等于面积除以半径，即；用长方形的长除以圆周率就可以求出半径，即6.28÷3.14；再根据长×2＋×圆周长，即＋＝，就可以求出阴影部分的周长。 【详解】根据题意： ＝ 即涂色部分的面积是圆面积的。 6.28÷3.14＝2（厘米） 2×3.14×2＋×2×3.14×2 ＝2×3.14×2＋×2×3.14 ＝×2×3.14 ＝5×3.14 ＝15.7（厘米） 7. 把48个玻璃球装进同样的瓶子里，每个瓶中玻璃球的数量相等（每瓶中的玻璃球不少于3个，不超过12个），并且正好装完，有（ ）种不同的方法。 【答案】5 【解析】 【分析】根据找一个数因数的方法，列举出48的因数，进而根据题意，找出不超过12个，不少于3的数，即每个瓶中玻璃球的数量，据此解答即可。 【详解】48的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 每个瓶中玻璃球的数量不少于3个，不超过12个，所以每个瓶中玻璃球的数量可以是3个、4个、6个、8个、12个，五种。 即共有5种不同的方法。 8. 一个四位数是450，这个数是偶数，又是3的倍数，这个数可能是（ ）。 【答案】4500##4506 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】这个四位数的个位是方框里的数，偶数的个位只能是0、2、4、6、8； 这个数前三位是4、5、0，加起来4＋5＋0＝9，9本身已经是3的倍数，所以方框里的数也得是3的倍数。从符合偶数要求的0、2、4、6、8里，挑出是3的倍数的数，只有0和6，所以对应的四位数就是4500和4506。 9. 一张长方形铁皮，长10分米，宽5分米，如果剪下最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米；如果剪下的是一个最大的半圆，半圆的周长是（ ）分米；如果在这个长方形里剪半径1分米的圆，最多能剪（ ）个。 【答案】 ①. 19.625 ②. 25.7 ③. 10 【解析】 【分析】（1）根据题意，最大圆的直径是长方形的宽，先求出半径，再根据圆面积公式“”，代入数据即可解答； （2）根据题意，10÷2＝5（分米），等于宽，最大半圆的直径是长方形的长，根据半圆周长公式“”，代入数据即可解答； （3）根据题意，可先求出圆的直径，长方形的长除以直径得到一行能剪出圆的个数，宽除以直径得到能剪出的行数，最后根据“一行的个数×行数”即可解答。 【详解】 ＝ ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方分米） 10＋×3.14×10 ＝10＋15.7 ＝25.7（分米） 1×2＝2（分米） 10÷2＝5（个） 5÷2＝2（行）……1（分米） 5×2＝10（个） 【点睛】 10. 有12支球队参加足球比赛，如果采用循环赛（即每两个队都要比赛一场），一共比赛（ ）场。如果采用淘汰赛（即每场比赛淘汰1支球队），一次比赛一共比了15场才产生了冠军，一共有（ ）支队伍参加了比赛。 【答案】 ①. 66 ②. 16 【解析】 【分析】1.循环赛：12支球队，每两队之间只打1场。第1支球队和后面11支打，第2支和后面10支打……依次往下，把场次相加。 2.淘汰赛：每打1场就淘汰1支队伍，最后只剩冠军1支，说明淘汰了其余全部队伍，参赛队伍＝淘汰队伍数＋冠军1支。 【详解】①循环赛场次： 11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（11＋1）×11÷2 ＝12×11÷2 ＝66（场） ②淘汰赛： 一共比赛15场，每场淘汰1支队，一共淘汰15支。 除了被淘汰的15支，还有1支冠军队伍。 15＋1＝16（支） 11. 填“奇数”或“偶数”：A是奇数、B是偶数、C的奇偶性未知，那么的结果是（ ）；的结果是（ ）。 【答案】 ①. 偶数 ②. 奇数 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。据此解答。 【详解】根据分析，6是偶数，可能是偶数，也可能是奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数， 所以6×（）的结果一定是偶数。 每个乘法算式的积都是：奇数×偶数＝偶数， 偶数＋偶数＋……＋偶数＋奇数＝奇数， 所以，1×2＋2×3＋3×4＋…＋2024×2025＋2025的结果是奇数。 【点睛】 12. 如图，如果直角三角形（涂色部分）的面积是5平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】图中直角三角形的两条直角边都等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知底×高＝5×2，即圆的半径×圆的半径＝5×2；再利用圆的面积公式“”，代入数据即可求得圆的面积。 【详解】5×2＝10（平方厘米） 3.14×10＝31.4（平方厘米） 二、选择题。（每题2分，共12分） 13. 根据等式的性质，如果，经过变换后下面的等式（ ）是错误的。 A. （a不为0） B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据等式的性质逐一判断各选项，等式两边同时加或减同一个数、同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】A．等式两边同时除以不为0的，符合等式性质，等式成立。 B．计算右侧：，左侧为，因为，所以，，等式不成立。 C．计算右侧：，左侧为，因为，所以，等式成立。 D．假设x＝1，1÷0.1＝10，也就是等于1×10，所以，因为，所以，即，等式成立。 14. 如果a是一个质数，b是一个合数，那么下面（ ）的结果肯定是合数。 A. a＋b B. a－b C. a×b D. a÷b 【答案】C 【解析】 【分析】质数又称素数，是指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数本身外，再没有其他的因数；合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数；而自然数1，只有1个因数1，所1既不是质数也不是合数，由此判断即可。 【详解】a是一个质数，b是一个合数。 A.根据质数加合数可能是质数，也可能是合数； B.质数减合数可能是质数，也可能是1 ； C.质数×合数＝合数； D.质数÷合数结果若不是整数，不可能是合数。 故答案为： C 【点睛】解答本题要明确自然数，质数，合数的概念。 15. 下图两个圆同样大，则两个阴影部分的面积相比较（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】设圆的半径为。甲正方形边长为，甲阴影面积是正方形面积减去圆面积，即甲阴影面积＝×－；乙正方形对角线是，根据“正方形面积＝对角线×对角线÷2”，即正方形面积＝×÷2＝；乙阴影面积是圆面积减去正方形面积，即乙阴影面积＝－。对比两个阴影面积的数值关系，判断大小。 【详解】根据分析可知： 甲阴影面积： ×－ ＝－ ＝ 乙阴影面积： － ＝－ ＝ ＜ 所以乙阴影部分的面积相比较大。 16. 一个等腰三角形，其中一条边的长度是另一条边的2倍，这个三角形的底是周长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分情况判断等腰三角形腰和底的长度关系是否满足三角形三边关系：两边之和大于第三边，。求三角形的底是周长的几分之几，用除法计算。 【详解】假设底是腰的2倍：设腰长为a，底就是2a。 两边之和：a＋a＝2a，不满足 “两边之和大于第三边”，不能构成三角形，舍去。 假设腰是底的2倍：设底为a，腰就是2a。 三边：底a，腰2a，腰2a。 验证三边：2a＋a＞2a，可以组成三角形。 周长：a＋2a＋2a＝5a 底占周长：a÷5a＝ 17. 下面说法正确的有（ ）个。 ①假分数的分子一定比分母大。 ②一个数的因数都比这个数的倍数小。 ③圆面积公式的推导过程中，是把圆切成若干等份，拼成一个近似的长方形。在转化过程中，周长变了，面积没变。 ④一袋糖果，小明先拿走全部的，小华接着拿走剩下部分的，两个人拿走的一样多。 ⑤非0自然数可以分为质数和合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】假分数：分子大于或等于分母；一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；圆切拼成近似长方形时，面积不变，周长比原来多2条半径的长度；比较这两个分数大小，要统一到总数量这个单位 “1” 再对比；非0自然数中1既不是质数也不是合数 【详解】假分数的分子大于或等于分母，①说法错误； 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等，②说法错误； 圆切拼成近似长方形时，面积不变，周长比原来多2条半径的长度，③说法正确； 小华拿走的占全部的： 和小明拿走的数量相等，④说法正确； 非0自然数中1既不是质数也不是合数，⑤说法错误。 综上，正确的说法共2个。 18. 以下四位同学计算“”的方法，正确的是（ ）。 甲： 乙： 丙： 丁： A. 甲和丙 B. 甲和乙 C. 甲和丁 D. 丙和丁 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数相加，本质是统一分数的分数单位。若直接计算：可以先根据分数的基本性质通分，将分数的分母化为一致，再根据同分母分数相加计算法则：分母不变，只把分子相加减；画图分析，先结合图形统一分数单位即可进行计算，据此分析。 【详解】甲：，通分，把异分母分数化成同分母分数再相加，此方法正确； 乙：分子直接相加、分母直接相加，异分母分数加法的典型错误，此方法错误； 丙：，上面长线段和下面短线段单位“1”不一样，而异分母分数相加，两个分数必须是同一个整体（单位 “1”），此方法错误； 丁：，两个完全一样大的正方形，每个正方形平均分成6小格。第一个正方形：涂色2格：，第二个正方形：涂色3格：，合并：2＋3＝5（格），就是。此方法正确。 综上所述：正确的有甲和丁。 三、计算题。（25分） 19. 直接写得数。 【答案】；；；； ；28.26；； 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先根据等式的性质1方程两边同时加14，再根据等式的性质2方程两边同时除以4； 根据等式的性质2方程两边先同时乘0.3，再同时除以2.4； 根据等式的性质1方程两边先同时减1.4，再同时加8.6。 【详解】4x−3.5×4＝6 解： 解： x＝0.4 x−8.6＋1.4＝15.6  解： 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ；3.8889 【解析】 【分析】根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于这个数分别减去这两个数，去括号之后先算同分母加减法。 用加法交换律和结合律，把同分母分数凑对相加； 用“借一还一”的小技巧：先给算式末尾借一个​，从后往前加会发现和等于，再把多借的减掉； 把接近1的小数写成1减一个简单小数的形式，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.0001） ＝1－0.1＋1－0.01＋1－0.001＋1－0.0001 22. 如图，下面半圆中空白部分面积是80平方分米，计算涂色部分面积。 【答案】77平方分米 【解析】 【分析】根据三角形面积公式＝a×h÷2，可推出a＝×2÷h，据此代入数据，求出三角形的底，也就是半圆的直径；再根据圆的面积公式S＝π，代入数据，求出圆的面积除以2，再减去空白部分面积，即可解答。 【详解】80×2÷8 ＝160÷8 ＝20（分米） 3.14×÷2－80 ＝3.14×÷2－80 ＝3.14×100÷2－80 ＝314÷2－80 ＝157－80 ＝77（平方分米） 答：涂色部分面积是77平方分米。 四、操作题。（2分＋3分，共5分） 23. 把3块饼平均分给4个小朋友，先分一分，再涂色表示1个小朋友分得的结果。 【答案】 （涂法不唯一） 【解析】 【分析】把3块饼平均分给4个小朋友，根据分数的意义，即将这3块饼看作单位“1”平均分成4份，则每人分得这些饼的1÷4＝，即3块的是块，也是一块饼的；也可以把每块饼看作单位“1”，将每一块饼都平均分成4份，每个人分得每块饼的，每人可分得3个块是块。 【详解】将3块饼看作单位“1”，平均分成4份，涂一块饼的；把每块饼看作单位“1”，将每一块饼都平均分成4份，每个人分得每块饼的，每块饼涂它的。 24. 很多时候，借助“数形结合”的方法，可以让我们很快找到转化的方法。观察下列图形及其对应的算式，找出每个图形中空白部分的计算规律，再填空。 （1）接着往后，排在第10个的图形，照样子列出的算式为（ ）； （2）（ ）； （3）利用发现的规律填空：（ ）。 【答案】（1） （2） （3）5050 【解析】 【分析】（1）根据题意，第一个算式是；第二个算式是；第三个算式是；第四个算式是；可以发现，两个连续数的平方差，等于这两个数直接相加，第个算式是＝＝，当＝10时，代入即可得到第10个算式。 （2）根据（1）可知就等于这两个数的和。据此解答。 （3）根据发现的规律，把每一组平方差替换成两个数的和：，，，……，， 原式就转化成了从1加到100的连续数求和，据此解答。 【小问1详解】 根据分析，排在第10个的图形，列出的算式为。 【小问2详解】 ＝＝ 【小问3详解】 根据发现的规律： 原式＝100＋99＋98＋97＋96＋95＋……＋2＋1 ＝（100＋1）×100÷2 ＝101×100÷2 ＝101×50 ＝5050 五、解决实际问题。（共31分） 25. 一根绳子长3米，第一次用去米，比第二次用去的短米，这根绳子一共比原来短了多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】绳子比原来短的长度等于两次用去的总长度。用第一次用去的长度加上第一次比第二次短米，求出第二次用去的长度，。再把两次用去的长度相加，就是这根绳子一共比原来短了多少米。 【详解】 ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：这根绳子一共比原来短了米。 26. 姐姐和妹妹两人集邮，姐姐的邮票数是妹妹的5倍，姐姐比妹妹多96枚。姐姐和妹妹各有多少枚邮票？（列方程解答） 【答案】姐姐120枚，妹妹24枚 【解析】 【分析】设妹妹的邮票数为x枚，根据姐姐邮票数是妹妹的5倍，表示出姐姐的邮票数，再利用姐姐比妹妹多96枚的等量关系列方程求解。 【详解】解：设妹妹有x枚邮票，则姐姐有5x枚邮票。 5x－x＝96 4x＝96 4x÷4＝96÷4 x＝24 5x＝5×24＝120（枚） 答：姐姐有120枚邮票，妹妹有24枚邮票。 27. 小丽奶奶用12.56米长的篱笆靠墙围了一个最大的养鸡场（如图）。这个养鸡场的面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】由图知，篱笆长度是所在圆周长的，即圆的周长是4个篱笆的长度；根据“”先求出圆的半径，再根据“”求出圆的面积后除以4即可解答。 【详解】12.56×4÷3.14÷2 ＝50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 3.14×82÷4 ＝3.14×64÷4 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个养鸡场的面积是50.24平方米。 28. 一个直径10米的圆形喷泉，在四周围上不锈钢围栏，这圈围栏长多少米？再在喷泉的周围铺一条2米宽的环形花圃，花圃的面积是多少平方米？（6分，3分＋3分） 【答案】31.4米；75.36平方米 【解析】 【分析】根据圆周长公式“”代入数据即可解答；根据题意，小圆半径为10÷2＝5（米），大圆半径为5＋2＝7（米），根据“”，代入数据即可解答。 【详解】（米） （米） （米） ＝ ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这圈围栏长31.4米，花圃的面积是75.36平方米。 29. 一张长方形纸（如图），长30厘米，宽20厘米，剪下一些同样大小的正方形后，正好剩下一张长30厘米，宽2厘米的小纸条。算一算，小正方形的边长最长是多少厘米？一共可以剪多少个这样的正方形？ 【答案】6厘米；15个 【解析】 【分析】先计算出用于裁剪小正方形的长方形的宽度，再根据“小正方形边长最长且大小相同”的要求，求长方形长和宽的最大公因数，得到小正方形的最长边长；最后分别计算长、宽方向可剪出的个数，相乘得到总个数。 【详解】20－2＝18（厘米） 30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30 18的因数：1，2，3，6，9，18 30和18的最大公因数为6 30÷6＝5（个） 18÷6＝3（个） 5×3＝15（个） 答：小正方形的边长最长是6厘米；一共可以剪15个这样的正方形。 30. 小明种植风信子，每两天观察一次，将记录下来的根和芽的长度的数据，制成如下的折线统计图。 （1）小明是第（ ）天开始看到芽的，第20天根和芽的长度相差（ ）毫米。 （2）在记录根的长度的这些数据中，3的倍数有（ ）。 （3）风信子的芽第14天的长度是第12天的。 【答案】（1） ①. 6 ②. 43 （2）15、30、96 （3） 【解析】 【分析】（1）实线表示根，虚线表示芽，通过观察统计图可知，小明是第6天开始看到芽的；用第20天根的长度减去第20天芽的长度即可解答。 （2）3的倍数的特征是：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；在记录根的长度的这些数中找出3的倍数即可； （3）将第12天风信子的芽的长度看作单位“1”，用风信子的芽第14天的长度除以第12天的长度，即可求出风信子的芽第14天的长度是第12天的几分之几。 【小问1详解】 根据分析可知， 118－75＝43（毫米） 小明是第6天开始看到芽的，第20天根和芽的长度相差43毫米。 【小问2详解】 根据3的倍数特征，在记录根的长度的这些数据中，3的倍数有15、30、96。 【小问3详解】 32÷20＝＝ 【点睛】 六、附加题。（共20分）【以下两题为思维挑战题，快来试试吧】 31. 如图（单位：厘米），涂色部分是正方形，图中最大长方形的周长是多少厘米？如果最大长方形的面积是正方形面积的3倍，那么最大长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】80厘米；300平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方形的宽＝涂色正方形边长，由图中数据可得：26厘米＋14厘米＝最大长方形长＋最大长方形宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出最大长方形周长；最大长方形的面积是正方形的3倍，根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，可得最大长方形的长是正方形边长的3倍，据此求出正方形边长后再求出正方形面积，最后乘3求出最大长方形面积。 【详解】最大长方形周长： （26＋14）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 正方形边长： （26＋14）÷（3＋1） ＝40÷4 ＝10（厘米） 最大长方形面积： 10×10×3 ＝100×3 ＝300（平方厘米） 答：图中最大长方形的周长是80厘米；那么最大长方形的面积是300平方厘米。 32. 甲、乙两人同时骑摩托车从、两地相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行30千米，两人在距离、两地中点6千米的地方相遇。如果乙出发后在途中某地停留了一下，两人在距离中点9千米处相遇。乙在途中停留了几小时？ 【答案】1.25小时 【解析】 【分析】根据题意可知，乙的速度快于甲的速度，所以出发到相遇时，乙行驶超过中点6千米，而甲还没到中点，距离中点6千米，甲乙路程差为12千米，用路程差除以甲乙速度差可求得甲乙相遇所用时间，据此可知，甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝总路程，进而求出A、B两点到中点的距离，如果乙出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点9千米处相遇，此时乙应当没到中点，甲超过中点9千米，根据时间＝路程÷速度，分别用甲行驶的路程和乙行驶的路程除以各自的速度，求出甲、乙各自行驶的时间，然后用甲行驶的时间减去乙行驶的时间，即可求出乙在途中停留的时间。 【详解】 ＝6×2÷10 ＝12÷10 ＝1.2（小时） ＝50×1.2 ＝60（千米） ＝（30＋9）÷20－（30－9）÷30 ＝39÷20－21÷30 ＝1.95－0.7 ＝1.25（小时） 答：乙在途中停留了1.25小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春学期小学数学五年级期末试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分＋20分） 注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、填空题。（共27分） 1. （填小数）。 2. 在括号里填上最简分数。 25秒分 200平方米公顷 3. 时鲜果园，今日的橙子售价是每千克a元，每千克苹果的价格是橙子的1.2倍，每千克橙子比每千克苹果便宜（ ）元，妈妈买4千克橙子和5千克苹果的价格一共是（ ）元。 4. 、是两个不为0的自然数，若，则和的最大公因数是（ ）；若，则和8的最小公倍数是（ ）。一个自然数，它的最大因数和最小倍数的和是48，把这个自然数分解质因数是（ ）。 5. 王老师买了一袋重4千克的巧克力。如果把它平均分给一些小朋友，每人8颗或者10颗都正好能分完，这袋巧克力最少有（ ）颗；如果把它平均分给9个小朋友，每人分得这袋巧克力的，每人分得1千克的，其中三人分得这袋巧克力的。 6. 如图，圆的面积和长方形面积相等，涂色部分的面积是圆面积的；如果长方形的长是6.28厘米，那么涂色部分的周长是（ ）厘米。 7. 把48个玻璃球装进同样的瓶子里，每个瓶中玻璃球的数量相等（每瓶中的玻璃球不少于3个，不超过12个），并且正好装完，有（ ）种不同的方法。 8. 一个四位数是450，这个数是偶数，又是3的倍数，这个数可能是（ ）。 9. 一张长方形铁皮，长10分米，宽5分米，如果剪下最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米；如果剪下的是一个最大的半圆，半圆的周长是（ ）分米；如果在这个长方形里剪半径1分米的圆，最多能剪（ ）个。 10. 有12支球队参加足球比赛，如果采用循环赛（即每两个队都要比赛一场），一共比赛（ ）场。如果采用淘汰赛（即每场比赛淘汰1支球队），一次比赛一共比了15场才产生了冠军，一共有（ ）支队伍参加了比赛。 11. 填“奇数”或“偶数”：A是奇数、B是偶数、C的奇偶性未知，那么的结果是（ ）；的结果是（ ）。 12. 如图，如果直角三角形（涂色部分）的面积是5平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共12分） 13. 根据等式的性质，如果，经过变换后下面的等式（ ）是错误的。 A. （a不为0） B. C. D. 14. 如果a是一个质数，b是一个合数，那么下面（ ）的结果肯定是合数。 A. a＋b B. a－b C. a×b D. a÷b 15. 下图两个圆同样大，则两个阴影部分的面积相比较（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法比较 16. 一个等腰三角形，其中一条边的长度是另一条边的2倍，这个三角形的底是周长的（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面说法正确的有（ ）个。 ①假分数的分子一定比分母大。 ②一个数的因数都比这个数的倍数小。 ③圆面积公式的推导过程中，是把圆切成若干等份，拼成一个近似的长方形。在转化过程中，周长变了，面积没变。 ④一袋糖果，小明先拿走全部的，小华接着拿走剩下部分的，两个人拿走的一样多。 ⑤非0自然数可以分为质数和合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 以下四位同学计算“”的方法，正确的是（ ）。 甲： 乙： 丙： 丁： A. 甲和丙 B. 甲和乙 C. 甲和丁 D. 丙和丁 三、计算题。（25分） 19. 直接写得数。 20. 解方程。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 如图，下面半圆中空白部分面积是80平方分米，计算涂色部分面积。 四、操作题。（2分＋3分，共5分） 23. 把3块饼平均分给4个小朋友，先分一分，再涂色表示1个小朋友分得的结果。 24. 很多时候，借助“数形结合”的方法，可以让我们很快找到转化的方法。观察下列图形及其对应的算式，找出每个图形中空白部分的计算规律，再填空。 （1）接着往后，排在第10个的图形，照样子列出的算式为（ ）； （2）（ ）； （3）利用发现的规律填空：（ ）。 五、解决实际问题。（共31分） 25. 一根绳子长3米，第一次用去米，比第二次用去的短米，这根绳子一共比原来短了多少米？ 26. 姐姐和妹妹两人集邮，姐姐的邮票数是妹妹的5倍，姐姐比妹妹多96枚。姐姐和妹妹各有多少枚邮票？（列方程解答） 27. 小丽奶奶用12.56米长的篱笆靠墙围了一个最大的养鸡场（如图）。这个养鸡场的面积是多少平方米？ 28. 一个直径10米的圆形喷泉，在四周围上不锈钢围栏，这圈围栏长多少米？再在喷泉的周围铺一条2米宽的环形花圃，花圃的面积是多少平方米？（6分，3分＋3分） 29. 一张长方形纸（如图），长30厘米，宽20厘米，剪下一些同样大小的正方形后，正好剩下一张长30厘米，宽2厘米的小纸条。算一算，小正方形的边长最长是多少厘米？一共可以剪多少个这样的正方形？ 30. 小明种植风信子，每两天观察一次，将记录下来的根和芽的长度的数据，制成如下的折线统计图。 （1）小明是第（ ）天开始看到芽的，第20天根和芽的长度相差（ ）毫米。 （2）在记录根的长度的这些数据中，3的倍数有（ ）。 （3）风信子的芽第14天的长度是第12天的。 六、附加题。（共20分）【以下两题为思维挑战题，快来试试吧】 31. 如图（单位：厘米），涂色部分是正方形，图中最大长方形的周长是多少厘米？如果最大长方形的面积是正方形面积的3倍，那么最大长方形的面积是多少平方厘米？ 32. 甲、乙两人同时骑摩托车从、两地相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行30千米，两人在距离、两地中点6千米的地方相遇。如果乙出发后在途中某地停留了一下，两人在距离中点9千米处相遇。乙在途中停留了几小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $