精品解析：江苏省苏州昆山市春晖小学2024-2025学年苏教版五年级下学期期末模拟数学试卷

2024~2025学年第二学期春晖小学期末模拟卷 五年级数学 一、计算题。（共30分） 1. 口算。（限时5分钟内完成） 【答案】；；；；； 1；；；；； ；；10；4.93；0.5； 1.06；12；0.04；15.7；0.628； 8；；；0.25 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减3.4，再同时除以0.8即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以3即可； ，根据等式的性质1，两边同时减即可。 【详解】 解： 解： 解： 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；1； 【解析】 【分析】运用减法的性质进行简便计算。 运用加法交换律与减法的性质进行简便计算。 把原式转化成再运用加法结合律进行简便计算。 【详解】 二、填空题。（每空1分，共25分） 4. （填小数）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的被除数和除数同时乘8可化成；的被除数和除数还可以同时乘10可化成；4÷5得小数商为0.8；由此进行转化并填空。 【详解】4÷5＝＝＝＝0.8 【点睛】此题考查除法、分数和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化。 5. 填写合适的最简分数。 14厘米＝米 24分＝小时 120克＝千克 【答案】；； 【解析】 【分析】将低级单位转换成高级单位要除以进率，结果写成分数形式，再根据分数的基本性质化成最简分数。 1米＝100厘米，1小时＝60分，1千克＝1000克。 【详解】（米），因此14厘米＝米； （小时），因此24分＝小时； （千克），因此120克＝千克。 6. 在图中，a是（ ），b是（ ），a和b最大公因数是（ ）。 【答案】12；18；6 【解析】 【分析】由题意可知：a的因数有：1，2，3，4，6，12，所以a＝1×12＝2×6＝3×4＝12； b的因数有：1，2，3，6，9，18，所以b＝1×18＝2×9＝3×6＝18； 由上图可知：a、b的公因数有：1，2，3，6，其中最大数6即为最大公因数。 【详解】由分析可知： a＝1×12＝2×6＝3×4＝12；b＝1×18＝2×9＝3×6＝18。 所以a是12，b是18，a和b最大公因数是6。 【点睛】本题考查倍数与因数的意义以及求两个数最大公因数的方法。 7. 一块布长4米，正好可以做5条同样大小的裤子，每条裤子用这块布的，每条裤子用布米。3条裤子用这块布的。 【答案】；； 【解析】 【分析】把这块布总长看作单位“1”，平均分成5份，每条裤子用这块布1份，用1÷5＝；用布的总长度除以平均分的份数，就是每条裤子用布的米数；把布总数平均分成5份，其中的3份占几分之几，用3÷5＝，即可解答。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（米） 3÷5＝ 【点睛】本题考查分数的意义，除法的意义，以及一个数占另一个数的几分之几。 8. 有一个两位数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个两位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 42 ②. 42＝2×3×7 【解析】 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，即可求出这个两位数。分解质因数的方法是：一个合数可以写成几个质数连乘的形式，叫做分解质因数，由此解答。 【详解】这个两位数，十位上是最小的合数4，个位上是最小的质数2，则这个两位数是42。把它分解质因数为：42＝2×3×7。 【点睛】明确最小的质数与合数是解决本题的关键，还需熟练掌握分解质因数的方法。 9. 8和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 40 【解析】 【分析】根据题意可知，8和5是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。 【详解】8和5是互质数，最大公因数是1 最小公倍数：8×5＝40 【点睛】本题考查两个互质数最大公因数和最小公倍数的求法。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.67 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】分数与小数比较大小，把分数改写成小数，分子除以分母，除不尽时保留三位小数，异分母异分子分数比较大小，先通分后比较，带分数先化成假分数后进行比较。 【详解】，0.667＜0.67，所以＜0.67。 ，，，所以＜。 ，，所以＝ 11. 学校举行羽毛球比赛，比赛采用单场淘汰制（每场比赛淘汰一名选手），有64名选手参加单打比赛，一共要比（ ）场才能产生冠军；如果有32名同学参加双打比赛，产生冠军要比（ ）场。 【答案】 ①. 63 ②. 15 【解析】 【分析】根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有64名选手，两两比赛后，比赛32场，剩下32名选手，接着进行16场比赛，剩余16名选手，再接着进行8场比赛，剩余8名选手，再接着进行4场比赛，剩余4名选手，接着进行2场比赛，剩余2名选手，最后进行1场比赛，即可产生冠军，求出比赛场次； 双打比赛，先用总人数÷2，求出分多少队；32÷2＝16队；两两比赛，比赛8场，剩下16人，再接着两两比赛，比赛4场，还剩8人，接着两两比赛，比赛2场，还剩4人，再后进行1场比赛，即可产生冠军，据此解答。 【详解】32＋16＋8＋4＋2＋1 ＝48＋8＋4＋2＋1 ＝56＋4＋2＋1 ＝60＋2＋1 ＝62＋1 ＝63（场） 32÷2＝16（队） 8＋4＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（场） 学校举行羽毛球比赛，比赛采用单场淘汰制（每场比赛淘汰一名选手），有64名选手参加单打比赛，一共要比63场才能产生冠军；如果有32名同学参加双打比赛，产生冠军要比15场。 【点睛】本题主要考查对单场比赛要进行的场次规律的掌握情况，解答本题的关键在于明白单场淘汰制规则。 12. 用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离是半径，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的半径；然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。 13. 如下图，正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 【答案】2.15 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径×半径；由图可知圆的半径＝正方形的边长，则有正方形的面积＝半径的平方，用正方形面积减去四分之一圆的面积即可得到阴影部分面积，据此解答即可。 【详解】圆的面积：3.14×10＝31.4（平方厘米）， 四分之一圆的面积：31.4×＝7.85（平方厘米）， 阴影部分面积：10－7.85＝2.15（平方厘米）。 【点睛】此题考查圆和正方形面积的综合应用，找出正方形的面积＝半径的平方是解题关键。 三、选择题。（每题1分，共7分） 14. 在①5x＝12，②0.4y，③8.4－m＝2.4＋n，④5＋3.2＝8.2，⑤3a＞32.8中，方程有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】①5x＝12，含有未知数，是等式，是方程； ②0.4y，含有未知数，不是等式，不是方程； ③8.4－m＝2.4＋n，含有未知数，是等式，是方程； ④5＋3.2＝8.2，不含未知数，是等式，不是方程； ⑤3a＞32.8，含有未知数，不是等式，不是方程。 方程有2个。 在①5x＝12，②0.4y，③8.4－m＝2.4＋n，④5＋3.2＝8.2，⑤3a＞32.8中，方程有2个。 故答案为：B 【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。 15. 如果25□是3的倍数，那么□里可以填（ ）。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．□内填2；2＋5＋2＝9，9能被3整除，□内可以填2，符合题意； B．□内填3；2＋5＋3＝10，10不能被3整除，□内不可以填3，不符合题意； C．□内填6；2＋5＋6＝13，13不能被3整除，□内不可以填6，不符合题意； D．□内填9；2＋5＋9＝16；16不能被3整除，□内不可以填9，不符合题意。 如果25□是3的倍数，那么□里可以填2。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。 16. 图中每个大正方形表示“1”，涂色部分表示（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把1个正方形看作单位“1”，平均分成4份，然后将2个正方形和1个正方形中的3份涂色，用分数表示为，据此解答。 【详解】根据分析可知，图中每个大正方形表示“1”，涂色部分表示。 故答案为：D 【点睛】解决本题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成份数，分子表示被涂色的份数。 17. 一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ）粒。 A. 62 B. 32 C. 34 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒，据此解答。 【详解】5和6的最小公倍数是5×6＝30。 30＋2＝32（粒） 故答案为：B 【点睛】本题考查最小公倍数的应用。理解“这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒”是解题的关键。 18. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加8 B. 加18 C. 乘2 D. 乘4 【答案】B 【解析】 【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。 【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。 故答案为：B 【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。 19. 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 6＝1＋5 B. 15＝2＋13 C. 12＝3＋9 D. 24＝11＋13 【答案】D 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数； 根据题意，逐项分析各选项的算式是否符合“任何大于2的偶数都是两个质数之和”，据此解答。 【详解】A．6＝1＋5；其中1不是质数，不符合题意； B．15＝2＋13；其中15是奇数，不是偶数，不符合题意； C．12＝3＋9；其中9是合数，不符合题意； D．24＝11＋13；24是偶数，11和13是质数，符合题意。 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列算式中，符合这个猜想的是24＝11＋13。 故答案为：D 【点睛】掌握奇数与偶数、质数与合数的定义是解题的关键。 20. 如图，每个圆的直径都是4厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28 B. 3.44 C. 25.12 D. 18.84 【答案】B 【解析】 【分析】连接四个圆的圆心，如图：；阴影部分面积等于边长是4厘米的正方形面积减去直径是4厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 如图，每个圆的直径都是4厘米，涂色部分的面积是3.44平方厘米。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键明确四个圆心连接成正方形，进而求出阴影部分面积与正方形和圆的面积之间的关系。 四、操作题。（共10分） 21. 在下面的长方形中画一个最大的圆。 【答案】 【解析】 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】长方形中画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，对角线的交点处可以作为圆心位置。 4÷2＝2（cm） 画出的圆的半径2cm，位置不唯一，作图略。 22. 求涂色部分的面积。 【答案】18平方厘米；252平方米 【解析】 【分析】 （1）通过割补法可知阴影部分的面积占正方形面积的一半，根据正方形的面积＝边长×边长计算。 （2）首先判断使用平移法，将分散的涂色部分向同一方向平移，因为平移后涂色部分可拼接为一个完整的长方形，这个长方形的长是（）米，宽是（）米。再根据长方形面积＝长×宽计算面积。 【详解】（1）如图， 6×6÷2＝18（平方厘米） 答：涂色部分的面积是18平方厘米。 （2） ＝18×14 ＝252（平方米） 答：涂色部分的面积是252平方米。 五、解决问题。（共28分） 23. 日前，神舟十四号飞船发射成功，这是我国载人航天事业的又一次标志性事件。据悉，之前神舟十三号飞船在轨工作了183天，比神舟六号飞船在轨工作时间的36倍多3天。神舟六号飞船在轨工作了多少天？（列方程解答） 【答案】5天 【解析】 【分析】根据题意可列出等量关系式：神舟六号飞船在轨工作时间×36＋3＝神舟十三号飞船在轨工作时间，设神舟六号飞船在轨工作了x天，根据等量关系式列方程解答。 【详解】解：设神舟六号飞船在轨工作了x天。 36x＋3＝183 36x＋3－3＝183－3 36x＝180 36x÷36＝180÷36 x＝5 答：神舟六号飞船在轨工作了5天。 24. 妈妈买了一包2千克的坚果，其中是核桃，是蓝莓，其余的都是葡萄干。葡萄干占这包坚果的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把这包坚果看做单位“1”，减去核桃占的分率，再减去蓝莓占的分率，剩下的就是葡萄干占的分率。 【详解】 答：葡萄干占这包坚果的。 【点睛】明确分数的含义是关键，不要被无关的数据迷惑。 25. 把一张长15厘米､宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最长是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 【答案】边长最长是3厘米，裁出15个这样的正方形 【解析】 【详解】15和9的最大公因数是3 （15×9）÷（3×3）＝15（个） 答：要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最长是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形 26. 一个直径为12米的圆形花坛，周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】40.82平方米 【解析】 【详解】12÷2=6（米）3.14×[（6+1）2-62]=40.82(平方米) 27. 下面是甲乙两车的行程图，认真观察后填空。 （1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。 （2）9时整，两车相距（ ）千米。 （3）出发以后，（ ）时整，两车相距最近。 （4）甲车在路上因故障停留了（ ）小时。 （5）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。 【答案】（1）60； （2）60； （3）10； （4）1； （5） 【解析】 【分析】（1）利用“速度＝路程÷时间”，用乙车行驶的总路程除以总时间，求出乙车平均每小时行驶的千米数； （2）由折线统计图可知，9时整，甲车行驶的路程是60千米，乙车行驶的路程是120千米，用减法求出两车的路程差； （3）整点时刻，两条折线之间距离越小，两车相距越近； （4）由折线统计图可以看出，甲车在8：00～9：00之间路程没有变化，说明甲车在路上因故障停留了1小时； （5）12时整，甲车行驶了240千米，乙车行驶了300千米，用甲车行驶的路程除以乙车行驶的路程，最后结果化为最简分数，据此解答。 【详解】（1）300÷（12－7） ＝300÷5 ＝60（千米） 所以，乙车平均每小时行驶60千米。 （2）120－60＝60（千米） 所以，9时整，两车相距60千米。 （3）由折线统计图可知，出发以后，10时整，两车相距最近。 （4）9－8＝1（小时） 所以，甲车在路上因故障停留了1小时。 （5）240÷300＝ 所以，到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。 【点睛】本题主要考查如何从折线统计图中获取信息，并根据获取的信息进行相关计算等。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年第二学期春晖小学期末模拟卷 五年级数学 一、计算题。（共30分） 1. 口算。（限时5分钟内完成） 2. 解方程。 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 二、填空题。（每空1分，共25分） 4. （填小数）。 5. 填写合适的最简分数。 14厘米＝米 24分＝小时 120克＝千克 6. 在图中，a是（ ），b是（ ），a和b最大公因数是（ ）。 7. 一块布长4米，正好可以做5条同样大小的裤子，每条裤子用这块布的，每条裤子用布米。3条裤子用这块布的。 8. 有一个两位数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个两位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 9. 8和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.67 （ ） （ ） 11. 学校举行羽毛球比赛，比赛采用单场淘汰制（每场比赛淘汰一名选手），有64名选手参加单打比赛，一共要比（ ）场才能产生冠军；如果有32名同学参加双打比赛，产生冠军要比（ ）场。 12. 用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 13. 如下图，正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 三、选择题。（每题1分，共7分） 14. 在①5x＝12，②0.4y，③8.4－m＝2.4＋n，④5＋3.2＝8.2，⑤3a＞32.8中，方程有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 如果25□是3的倍数，那么□里可以填（ ）。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 16. 图中每个大正方形表示“1”，涂色部分表示（ ）。 A. B. C. D. 17. 一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ）粒。 A. 62 B. 32 C. 34 D. 11 18. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加8 B. 加18 C. 乘2 D. 乘4 19. 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 6＝1＋5 B. 15＝2＋13 C. 12＝3＋9 D. 24＝11＋13 20. 如图，每个圆的直径都是4厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28 B. 3.44 C. 25.12 D. 18.84 四、操作题。（共10分） 21. 在下面的长方形中画一个最大的圆。 22. 求涂色部分的面积。 五、解决问题。（共28分） 23. 日前，神舟十四号飞船发射成功，这是我国载人航天事业的又一次标志性事件。据悉，之前神舟十三号飞船在轨工作了183天，比神舟六号飞船在轨工作时间的36倍多3天。神舟六号飞船在轨工作了多少天？（列方程解答） 24. 妈妈买了一包2千克的坚果，其中是核桃，是蓝莓，其余的都是葡萄干。葡萄干占这包坚果的几分之几？ 25. 把一张长15厘米､宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最长是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 26. 一个直径为12米的圆形花坛，周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 27. 下面是甲乙两车的行程图，认真观察后填空。 （1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。 （2）9时整，两车相距（ ）千米。 （3）出发以后，（ ）时整，两车相距最近。 （4）甲车在路上因故障停留了（ ）小时。 （5）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $