2.8.圆的面积（一）第1课时（教案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该教案聚焦圆的面积公式推导与计算，以“圆形草坪占地面积”真实情境导入，引导学生联系已学的长方形面积计算方法和圆的周长知识，通过转化思想搭建学习支架，开启公式探究。 特色在于注重动手操作与数学思想渗透，学生通过剪拼16份、32份圆形纸片，直观感受“极限”思想，推导中发展推理能力，体现数学思维。实例丰富的巩固练习强化模型意识，助力学生理解公式本质，为教师提供可操作的探究式教学流程，提升课堂效率。

【教学过程】 导入新课 教师活动:出示“圆形草坪”情境图,提问:“同学们,学校要在操场上建一个圆形草坪,需要计算它的占地面积,也就是求什么?(引导学生说出圆的面积)那圆的面积该怎么计算呢?今天我们就一起来学习圆的面积(一)。” 学生活动:观察情境图,思考教师提出的问题,明确本节课的学习内容。 环节一:探究圆的面积公式推导(动手操作) 1.教师活动:引导学生回忆长方形、正方形面积公式的推导方法,提问:“我们能不能把圆转化成我们已经学过的平面图形来计算它的面积呢?”让学生拿出准备好的圆形纸片(平均分成16份),分组讨论如何转化。 学生活动:分组讨论,动手操作,尝试将圆形纸片剪拼成长方形。 2.教师活动:巡视指导,提醒学生剪拼时要注意平均分,拼合后图形的边要尽量整齐。提问:“拼出来的图形是什么形状?(引导学生说出近似长方形)如果把圆平均分成32份、64份,拼出来的图形会有什么变化?” 学生活动:继续动手操作,将平均分成32份的圆形纸片剪拼,观察拼出的图形,发现平均分的份数越多,拼出的图形越接近长方形。 3.教师活动:结合课件演示,引导学生观察拼出的长方形与原来圆的关系,提问:“长方形的长和宽分别相当于圆的什么?” 学生活动:观察、思考,小组交流后回答:长方形的长相当于圆周长的一半(),长方形的宽相当于圆的半径(r)。 4.教师活动:引导学生根据长方形面积公式推导圆的面积公式,提问:“长方形的面积=长 宽,那么圆的面积怎么表示?” 学生活动:结合长方形面积公式和圆的周长公式(C=2 r),推导得