精品解析：江苏省南京市江宁区2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

小学数学学科六年级期末测评样卷 一、看清算式，巧思妙算。（30分） 1. 直接写出得数。 5.6÷0.4＝ 245－155＝ 1÷1%＝ 5.1×3.9≈ 12.5%×0.08＝ 【答案】；；；； ；；； 2. 计算下面各题（能简算的要简算）。 2842÷14＋74×3 【答案】425；；15； 6；8；4 【解析】 【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算加法。 （2）先算括号里面的乘法，再算括号内加法，最后算括号外面的减法。 （3）先利用积不变的性质，把7.5×1.63转化成0.75×16.3；再把分数、百分数统一化成小数，利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 （4）利用乘法交换律，交换和12.5的位置，先算0.8×12.5凑整，再乘，简化计算。 （5）先利用乘法分配律把括号展开，再利用加法交换律，把同分母分数先相加凑整，简化计算。 （6）先算小括号里的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）2842÷14＋74×3 ＝203＋222 ＝425 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝0.75×1＋0.75×16.3＋2.7×0.75 ＝0.75×（1＋16.3＋2.7） ＝0.75×20 ＝15 （4） ＝ ＝ ＝6 （5） ＝ ＝ ＝ ＝1＋7 ＝8 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 3. 解方程或比例。 x∶＝24∶12 0.5x＋0.6×16＝16 【答案】x＝4.5；x＝12.8 【解析】 【分析】根据比例的性质，将比例化为x×12＝×24，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可。 化简方程为0.5x＋9.6＝16，根据等式的性质，方程的两边同时减去9.6，再同时除以0.5即可。 【详解】x∶＝24∶12 解：x×12＝×24 4x＝18 4x÷4＝18÷4 x＝4.5 0.5x＋0.6×16＝16 解：0.5x＋9.6＝16 0.5x＋9.6－9.6＝16－9.6 0.5x＝6.4 0.5x÷0.5＝6.4÷0.5 x＝12.8 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 4. 中国中央电视台《2025年春节联欢晚会》以满屏新意为海内外观众呈上一台喜庆热烈、极致唯美、科技感十足的“文化盛宴”。截至2025年1月29日2时，“2025春晚”全媒体累计触达约16800000000人次，这个数改写成以“亿”作单位是（ ）亿人次。2024年春晚全媒体累计触达约140亿人次，2025年春晚全媒体累计触达比2024年增长（ ）%。 【答案】 ①. 168 ②. 20 【解析】 【分析】将整亿数改写成用亿作单位，只要把亿位后面的8个0都去掉，再加上“亿”字即可。求2025年春晚全媒体累计触达比2024年增长率，把2024年春晚全媒体累计触达数量看作单位“1”，用这两年的人数差÷2024年人数×100%。 【详解】16800000000＝168亿 （168－140）÷140×100% ＝28÷140×100% ＝0.2×100% ＝20% 5. ________÷15＝15∶________＝＝________%＝________（填小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 25 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分母乘3得15，那么分子也要乘3得9，即；再根据分数与除法的关系，将改写成除法形式； 根据分数的基本性质，的分子乘5得15，那么分母也要乘5得25，即；再根据分数与比的关系，将改写成比的形式； 将改写成小数，用分子除以分母，得0.6；再将0.6改写成百分数，小数点向右移动两位，在数的后面添上百分号即是60%。 【详解】＝＝，＝9÷15 ＝＝，＝15∶25 ＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 即9÷15＝15∶25＝＝60%＝0.6。 【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系，以及分数、小数、百分数的互化是解题的关键。 6. 0.7吨＝（ ）千克 2时20分＝（ ）小时 公顷＝（ ）平方米 2.5升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 700 ②. ③. 7500 ④. 2500 【解析】 【分析】1.吨与千克的换算：1吨＝1000千克，高级单位转低级单位用乘法，0.7吨＝0.7×1000＝700千克。 2.时间换算：20分＝小时＝小时，2小时＋小时＝小时 3.公顷与平方米的换算：1公顷＝10000平方米，公顷＝×10000＝7500平方米。 4.升与毫升的换算：1升＝1000毫升，2.5升＝2.5×1000＝2500毫升。 【详解】0.7×1000＝700千克 0.7吨＝（700）千克 20分＝小时＝小时，2小时＋小时＝小时 2时20分＝（）小时 ×10000＝7500平方米 公顷＝（7500）平方米 2.5×1000＝2500毫升 2.5升＝（2500）毫升 【点睛】此题考查的单位换算，熟记单位之间的进率，高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为高级单位用除法。 7. 歼—10战斗机是我国自主研发的一款战斗机。已知，在一幅比例尺是的图纸上，量得歼—10机身长度大约是2.05厘米，它的实际长度大约是（ ）米。 【答案】 16.4 【解析】 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据计算出实际长度，再换算成米数即可。 【详解】2.05÷＝2.05×800＝1640（厘米） 1640厘米＝16.4米 8. 若80＋△＝30＋（10＋□），则□－△＝（ ）。 【答案】 40 【解析】 【分析】先根据加法结合律去掉括号，原式化为：80＋△＝30＋10＋□，再根据等式的性质1，等式两边分别减去△，减去30，减去10，即可解答。 【详解】由80＋△＝30＋（10＋□）可得：80＋△＝30＋10＋□ 两边同时减去△得：80＝30＋10＋□－△ 两边同时减去30，减去10可得：40＝□－△。 9. 一个直角三角形中有一个锐角是45°，它的一条直角边长是8厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】一个直角三角形中有一个锐角是45°，说明是一个等腰三角形，由等腰直角三角形的特点可知：等腰直角三角形的两条腰互相垂直且相等，从而利用三角形的面积公式即可求其面积。三角形面积＝底×高÷2。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 10. 国家卫健委发布《体重管理指导原则（2024年版）》，妈妈按照食谱为妙妙准备了食物，其中蔬菜和水果的质量之比为，水果与牛奶的质量之比为，已知蔬菜比牛奶的质量多400克。妈妈准备了水果（ ）克。 【答案】 240 【解析】 【分析】根据蔬菜和水果的质量比及水果与牛奶的质量比，表示出蔬菜、水果、牛奶的质量比。根据质量比求出蔬菜与牛奶份数差进而得出一份的质量，再乘水果占的份数即可。 【详解】蔬菜和水果的质量之比为＝15∶6，水果与牛奶的质量之比为，所以蔬菜的质量∶水果的质量∶牛奶的质量＝15∶6∶5。 400÷（15－5）×6 ＝400÷10×6 ＝240（克） 11. 实验小学五（1）班有四十多名学生，大扫除时有的学生打扫教室，有的学生打扫楼梯和走廊，其余学生打扫操场。打扫操场的学生人数占全班人数的（ ）%（百分号前保留一位小数），五（1）班一共有（ ）名学生。 【答案】 ①. 40.5 ②. 42 【解析】 【分析】将五（1）班学生看成单位“1”，用单位“1”减去打扫教室、打扫楼梯和走廊的分率求出打扫操场的分率，再转化为百分数即可；根据大扫除时有的学生打扫教室，有的学生打扫楼梯和走廊，可知五（1）班人数是6和7的公倍数，再结合五（1）班有四十多名学生确定人数。 【详解】1－－＝≈40.5% 6和7互质，所以6和7的最小公倍数是6×7＝42 五（1）班有四十多名学生，所以五（1）班一共有42名学生。 12. 如图，把底面周长18.84厘米，高8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 48 ②. 226.08 【解析】 【分析】将圆柱切拼成一个长方体，则长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。此时长方体比圆柱的表面积多出长方体左右面的面积，体积与圆柱的体积相等。根据圆的周长公式：C＝2πr得r＝C÷2π得出长方体的宽，进而得出左右面的面积和；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h得出这个长方体的体积。 【详解】半径：18.84÷（3.14×2） ＝18.84÷6.28 ＝3（厘米） 增加的面积：3×8×2＝48（平方厘米） 体积：3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方厘米） 13. 如方格图中，空白部分与涂色部分的面积比为（ ）。 【答案】3∶5 【解析】 【分析】把空白的4个三角形拼成2个长方形，共占6个方格，涂色部分占16－6＝10（个）方格。根据比的意义6∶10＝3∶5，即可解答。 【详解】涂色面积：6＋4＝10（格） 空白面积：4×4－10 ＝16－10 ＝6（格） 6∶10 ＝（6÷2）∶（10÷2） ＝3∶5 即空白部分与涂色部分的面积比为3∶5。 14. 如下图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分割成4个正方形，分割两次，分割成7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成10个正方形。如果连续用“十字形”分割5次，分割成（ ）个正方形，若连续分割n次，则会分割成（ ）个正方形。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】观察图形可知：分割1次，得到4个正方形，分割2次得到7个正方形，分割3次将得到10个正方形，由此可知道每分割增加1次，就增加3个正方形。那么1次分割，分成了4个正方形，就可以表示成（3＋1）个；那么2次分割，分成了7个正方形，就可以表示成（2×3＋1）个；分割n次，得到（3n＋1）个正方形，据此解答。 【详解】分割1次，分成了4个正方形，4＝1×3＋1； 分割2次，分成了7个正方形，7＝2×3＋1； 分割3次，分成了3×3＋1＝9＋1＝10（个）正方形； …… 分割n次，分成了（3n＋1）个正方形。 分割5次，分成了3×5＋1＝15＋1＝16（个）正方形。 三、反复比较，准确选择。（12分） 15. 下面的物品中，（ ）的体积大约是6立方厘米。 A. 一粒米 B. 一块橡皮 C. 一个篮球 D. 一部手机 【答案】B 【解析】 【分析】1立方厘米大约是一个骰子的体积，据此判断各物品的体积即可。 【详解】A．一粒米的体积远小于立方厘米，不符合。 B．一块橡皮的体积大约是立方厘米，符合。 C．一个篮球的体积远大于立方厘米，不符合。 D．一部手机的体积远大于立方厘米，不符合。 16. “曹冲称象”的故事流传至今，曹冲的做法妙在无法直接称大象的质量时，把问题转化为称相等石块的质量。在我们数学上也经常要用到这种转化思想。以下选项中没有用到这种思想的是（ ）。 A. 除数是小数的除法 B. C. 求优秀率 D. 如图，求圆的面积 【答案】C 【解析】 【分析】转化思想就是将没有学过的新知识转化成学过的知识，化难为易，据此分析即可。 【详解】A．计算除数是小数的除法时，我们会把除数的小数转化为整数来计算，例如：1.2÷0.3，将除数0.3扩大到原来的10倍变为3，同时被除数也扩大到原来的10倍变为12，转化为除数是整数的除法12÷3来计算，属于转化思想； B．异分母分数相加时，无法直接计算，需先将异分母分数转化为同分母分数，需要把通分为，转化为来计算，属于转化思想； C．，这是一个直接的比例计算，没有将求优秀率的问题转化为其他更加容易解决的问题，因此没有用到转化思想； D．推导圆的面积公式时，我们把圆转化为近似的长方形（把圆分成若干等份，剪开后再拼成一个近似的长方形），把求圆的面积转化为求长方形的面积来计算，属于转化思想。 17. 下面算式，在计算过程中“5”和“3”可以直接进行相加的是（ ）。 A. 52%＋73% B. C. 2.03＋1.45 D. 5分钟＋3小时 【答案】C 【解析】 【分析】加法运算时只有计数单位相同的数才能直接相加，只需判断各选项中“5”和“3”的计数单位是否一致即可。 【详解】A．52%＋73%中，“5”表示5个0.1，“3”表示3个0.01，计数单位不同，不能直接相加。 B．中，的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加。 C． 2.03＋1.45中， 2.03里的“3”在百分位，1.45里的“5”在百分位，计数单位都是0.01，可以直接相加。 D．5的单位是分钟，3的单位是小时，单位不相同，不能直接相加。 18. 我们在五年级学习解决问题策略过程中，曾利用“转化”策略将不规则的图形转化为规则的图形，比较出了面积的大小，如下图，在转化的过程中，转化前后两幅图形周长和面积的变化情况是（ ）。 A. 周长不变，面积变了 B. 周长变了，面积不变 C. 周长和面积都不变 D. 周长和面积都变了 【答案】B 【解析】 【分析】把左边不规则图形下方凸出的两个半圆，补到图形上方凹进去的两个半圆缺口处，正好拼成右边的长方形。 只是把图形部分位置平移拼接，图形占的大小没有改变，所以面积不变。左边图形周长：是长方形的2条直边＋4条半圆曲线（合起来是两个整圆的周长）。 右边长方形周长：是长方形四条直直的边，不再包含那圈圆弧。 转化前后围成图形的边线长度不一样，周长发生改变。 【详解】由分析和题中图可知，左边图上下直线的两边是6格，半圆直径是4格，右图长方形的长是8格，宽是6格。 左边图的周长＝2×6＋2×4 ＝12＋8 左边图的面积通过割补后＝长为8格宽是6格的面积＝8×6＝48 右图的周长＝（8＋6）×2＝14×2＝28 右图的面积＝8×6＝48 所以前后两幅图形周长变了，面积不变。 19. 周末，乐乐和5个小伙伴一起制作了3袋饼干，每袋4千克。平均每人制作了（ ）袋饼干。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算总人数，问题求平均每人制作的饼干袋数，用总袋数除以总人数即可，每袋4千克为多余条件。 【详解】总人数：（人） 平均每人制作袋数：（袋） 20. 中国成语精练、生动、富于韵律，同时还有很多数学元素，如①万里挑一，②十拿九稳，③一分为二，④大海捞针，⑤平分秋色，⑥万无一失。上述成语中，表示可能性很小的有（ ）。 A. ③⑤ B. ①④ C. ②⑥ D. ①④⑥ 【答案】B 【解析】 【分析】（1）解题的关键是理解每个成语所蕴含的数学意义，需要逐一分析每个成语代表的可能性，将其转化为事件发生的可能性大小； （2）然后与“可能性很小”这一条件进行比对。找出符合题意的选项。 【详解】①万里挑一：指在一万个里面挑选一个，发生的可能性是，可能性很小，符合题意； ②十拿九稳：指十次中有九次是稳当的，发生的可能性是，可能性很大，不合题意； ③一分为二：指把一个整体平均分成两份，发生的可能性是，可能性一般，不合题意； ④大海捞针：指在大海里捞一根针，发生的可能性极小，接近于，可能性很小，符合题意； ⑤平分秋色：指双方各占一半，发生的可能性是，可能性一般，不合题意； ⑥万无一失：指一万次中没有一次失误，发生的可能性是，是必然事件，可能性最大，不合题意。 所以①与④是表示可能性很小的成语。 21. 一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两个相关联的量，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例，据此判断即可。 【详解】压路的面积÷滚动的转数＝滚筒的侧面积，滚筒侧面积是固定不变的，即压路的面积和滚动的转数的比值一定，二者成正比例。 22. 四条丝带的平均长度是X分米，其中两条的长度都大于X分米，第三条的长度小于X分米，那么第四条的长度（ ）。 A. 大于X分米 B. 小于X分米 C. 等于X分米 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据平均数求出四条丝带总长度，已知两条比X长、一条比X短，但多出的总长度和缺少的长度数值没有固定大小关系，可以举几组数字举例验证，说明第四条丝带长度的可能性。 【详解】四条丝带总长度：4×X＝4X，取X＝10 举例： 1. 两条丝带长11分米，第三条长9分米，第四条长度为： 40－11－11－9 ＝29－11－9 ＝18－9 ＝9（分米） 第四条长度小于X分米； 2. 两条丝带长11分米，第三条长7分米，第四条长度为 ： 40－11－11－7 ＝29－11－7 ＝18－7 ＝11（分米） 第四条长度大于X分米； 3.两条丝带长11分米，第三条长8分米，第四条长度为 ： 40－11－11－8 ＝29－11－8 ＝18－8 ＝10（分米） 第四条长度等于X分米。 三种情况均有可能。 23. 如果甲是一个质数，乙是一个合数，那么下面（ ）的结果肯定是合数。 A. 甲＋乙 B. 甲－乙 C. 甲×乙 D. 甲÷乙 【答案】C 【解析】 【分析】明确质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数，通过举反例排除错误选项，判断符合要求的结果。 【详解】A．取质数甲为2，合数乙为9，，11是质数，不符合； B．取质数甲为7，合数乙为4，，3是质数，不符合； C．质数甲与合数乙相乘，所得积的因数除了1和积本身外，至少还有因数甲和乙，满足合数的定义。举例验证：取质数甲为5，合数乙为4，，20是合数，符合； D．取质数甲为5，合数乙为4，的结果不是整数，不可能是合数，不符合。 24. 下面情况最适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 笑笑一周内每天写作业花费的时间 B. 实验小学1—6年级男女生人数 C. 南京和云南月平均气温变化情况 D. 六年级喜爱各门学科的人数情况 【答案】C 【解析】 【分析】根据统计图的特点进行分析：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式统计图用于比较两组或两组以上的数据。结合数据的组数以及统计的目的（比较数量或观察变化趋势）进行选择。 【详解】A．仅统计1个人的作业时间变化，用单式折线统计图即可，不符合要求； B．统计各年级男女生人数，侧重体现数量多少，适合用复式条形统计图，不符合要求； C．需要同时呈现南京、云南两个地区的月平均气温变化趋势，适合用复式折线统计图，符合要求； D．统计喜爱各门学科的人数，侧重体现数量多少，用单式条形统计图即可，不符合要求。 25. 我们学习了分数乘法，计算分数乘法的方法很多。下面是4名同学探索“”的过程，其中想法成立的有（ ）种。 （1）小明：0.4×3＝1.2 （2）小红： （3）小刚： （4）小花： A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】逐一验证每名同学的计算思路和结果是否正确，统计成立的想法数量即可。 【详解】（1），，小明的想法正确； （2）的意义就是3个相加，，小红的想法正确； （3）分数乘整数的计算规则是分子与整数相乘的积作分子，分母不变，，小刚的想法正确； （4）小花错误将整数与分母相乘，计算结果和正确结果不符，想法错误。 综上，想法成立的共有3种。 26. 2025年5月20日，多家银行下调存款利率，银行一年期定期存款利率首次跌破1%，降至0.95%。王叔叔今年6月1日在银行存入20万元，定期一年。一年后，他准备将所得利息捐给山区小朋友。山区小朋友可获得王叔叔（ ）元捐赠。 A. 2000 B. 201900 C. 1900 D. 202000 【答案】C 【解析】 【分析】把20万元换算为以元为单位的数，根据利息＝本金×利率×年限，把数据代入计算即可。 【详解】20万元＝200000元 200000×0.95%×1 ＝1900×1 ＝1900（元） 四、明确要求，动手操作。（共8分） 27. 如下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移11格，再向下平移4格，画出平移后的图形。 （2）画一个与图①面积相等的梯形。 （3）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。再将原图按放大，画出放大后的图形。 （4）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为轴的轴对称图形。 【答案】（1） （2）（答案不唯一） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）平移只改变图形位置，形状大小不变。将图①各个顶点向右平移11格，再向下平移4格，再依次连接各顶点得到平移后的图形。 （2）先用长×宽算出长方形面积是6，根据梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2，选取合适的上底、下底、高，使梯形面积等于6，画出梯形，画法不唯一。 （3）绕O点逆时针旋转90°，O点保持不动，其余顶点逆时针旋转90°后连线；按2∶1放大，把原图形的底和高分别乘2，再画出放大后的图形。 （4）找出图形各个顶点，在对称轴另一侧画出距离相等的对称点，依次连接对称点，补全轴对称图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 长方形面积：3×2＝6（平方厘米） 可以选上底2、下底4、高2，图略。 【小问3详解】 放大后的底：2×2＝4（厘米） 放大后的高：3×2＝6（厘米） 图略 【小问4详解】 略 28. 如下图，某海域一艘轮船发生故障，向附近船只请求救援，故障船上雷达搜索附近显示：一艘军舰在北偏西30°方向100km处。请在平面图上画出军舰所在的位置。 【答案】 【解析】 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，以故障轮船为观测点。根据1km＝100000cm，用实际距离乘比例尺算出图上距离。 【详解】100km＝10000000cm 10000000×＝2（cm） 军舰在故障轮船的北偏西30°方向100km处。画2cm的线段，在线段的另一个端点处标上“军舰”。图略。 五、活用知识，解决问题。（共29分） 29. 张军看一本故事书，计划每天看12页，15天可以看完。实际每天比计划多看8页，实际多少天可以看完？ 【答案】9天 【解析】 【分析】根据题意，先用计划每天看的页数乘计划看完的天数，求出这本书的总页数； 已知实际每天比计划多看8页，用计划每天看的页数加上8，求出实际每天看的页数； 最后用这本书的总页数除以实际每天看的页数，求出实际看完需要的天数。 【详解】12×15÷（12＋8） ＝12×15÷20 ＝180÷20 ＝9（天） 答：实际9天可以看完。 30. 2025年《哪吒之魔童闹海》，以精美的画面、紧凑的叙事和深刻的主题吸引了各年龄段观众，影片在全球票房榜上也名列前茅，彰显了中国动画电影产业的崛起与中国人的文化底蕴。 （1）电影里有一个圆形法阵，其半径为10米，在法阵的一周每隔3.14米放置一个法器，一共可以放置多少个法器？ （2）已知动画设计妖族时，“土拨鼠怪”（四足妖怪）与“八爪鱼怪”（八足妖物）总共25个，共有足160只，“土拨鼠怪”和“八爪鱼怪”各有多少个？ 【答案】（1） 20个 （2） 10个；15个 【解析】 【分析】第（1）题，先明确这是封闭路线的植树问题，因为圆形是封闭图形，所以放置法器的数量等于间隔数。首先用圆的周长公式计算法阵周长，再用周长除以相邻法器的间距，即可得到法器总数。 第（2）题，这是鸡兔同笼类问题，可以用假设法求解。先假设全是其中一种妖怪，计算出假设情况下的总足数与实际总足数的差值，再结合两种妖怪的足数差，求出其中一种妖怪的数量，进而得到另一种的数量。 【小问1详解】 法阵周长： （米） 法器数量：（个） 答：一共可以放置20个法器。 【小问2详解】 假设25个妖怪全是“土拨鼠怪”。 足的总数：（只） 与实际足数的差：（只） 每只“八爪鱼怪”比“土拨鼠怪”多的足数：（只） “八爪鱼怪”的数量：（个） “土拨鼠怪”的数量：（个） 答：“土拨鼠怪”有10个，“八爪鱼怪”有15 个。 31. 端午节是我们中华民族的传统节日，是古老历史文化的延续。端午人们有吃粽子、配香囊、赛龙舟的习俗。下面是小明在端午前后经历的数学问题。 （1）小明妈妈用糯米包粽子，第一次用去糯米的，第二次用去总数的15%，第三次再用去120克，这时用去的与剩下的比是，原来有糯米多少克？ （2）小明将长20厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体容器装满水，然后放入两个包好的粽子，取出后水位降至8厘米高，一个粽子的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1） 1200克 （2） 200立方厘米 【解析】 【分析】（1）用去的与剩下的比是13∶7，则用去的占总数的，用即可求出第三次用去的分率，再用第三次用去的质量除以它占总数的分率即可求出总数； （2）用容器底面积乘水面下降的高度求出两个粽子的体积，再除以2即可求出一个粽子的体积。 【小问1详解】 ＝ ＝ ＝ 120÷（克） 答：原来有糯米1200克。 【小问2详解】 20×10×（10－8） ＝20×10×2 ＝200×2 ＝400（立方厘米） 400÷2＝200（立方厘米） 答：一个粽子的体积是200立方厘米。 32. 为鼓励学生参加体育锻炼，新华小学准备在网上购买1000根跳绳，咨询三家网店，同一款跳绳的单价都是3.2元，邮费另收10元。通过与店主商量，三家网店给予不同的优惠。 A网店 B网店 C网店 每满100元减15元（不包邮） 打八四折（包邮） 买九送一（包邮） 聪明的你知道去哪家网店购买最划算吗？请写出你的分析计算过程。 【答案】B网店 【解析】 【分析】A网店：每满100元减15元（不包邮）；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买1000根跳绳的总价，再用除法求出总价里有几个100元，就减去几个15元，最后加上邮费，即是在A网店购买跳绳实际需付的钱数； B网店：打八四折（包邮）；把跳绳的原价看作单位“1”，打八四折即现价是原价的84%，单位“1”已知，用原价乘84%，即是在B网店购买跳绳实际需付的钱数； C网店：买九送一（包邮）；把（9＋1）根跳绳看作一组，先用除法求出1000根里有几组，求出实际需买跳绳的根数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在C网店购买跳绳实际需付的钱数； 最后比较三家网店实际需付的钱数，选择花费最少的一家。 【详解】A网店： 3.2×1000＝3200（元） 3200÷100＝32（个） 3200－15×32＋10 ＝3200－480＋10 ＝2730（元） B网店： 3.2×1000×84% ＝3200×0.84 ＝2688（元） C网店： 9＋1＝10（根） 1000÷10＝100（组） 9×100＝900（根） 3.2×900＝2880（元） 比较：2688＜2730＜2880 答：去B网店购买最划算。 33. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们中华民族的不懈追求。下表是2020—2024年中国运载火箭发射次数统计表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 发射次数 39 55 64 67 87 （1）根据上面的统计表，画出折线统计图。 （2）这五年中平均每年大约发射运载火箭（ ）次（得数保留整数）。从图中看，（ ）年到（ ）年中国运载火箭发射次数增长最快。 （3）2024年发射次数比2023年增长（ ）%（百分号前保留一位小数） 【答案】（1） （2） ①. 62 ②. 2023 ③. 2024 （3） 29.9 【解析】 【分析】（1）先根据统计表中的数据，在统计图中描出各年份对应发射次数的点，再用线段顺次连接各点，完成折线统计图。 （2）求出五年的发射次数和，再除以5即可；折线越陡，增长最快。 （3）求出2024年与2023年发射的数量差，再用这个差÷2023年发射的数量即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （39＋55＋64＋67＋87）÷5 ＝312÷5 ≈62（次） 由图可知：2023年到2024年折线最陡，所以2023年到2024年中国运载火箭发射次数增长最快。 【小问3详解】 （87－67）÷67 ＝20÷67 ≈29.9% 34. 新庄小学六年级共有3个班，其中六（3）班人数最多，有54人，六（1）班人数是六（2）班人数的。已知下面3条关于新庄小学六年级三个班人数的信息中，只有1条是正确的。 A．六（3）班的人数占学校六年级总人数的20%。 B．六（3）班的人数与另外两个班总人数的比是。 C．六（3）班的人数比六年级总人数的少4人。 （1）上面A、B、C三条信息中，符合题目条件，正确的一条是（ ）。 （2）请根据此条信息算出新庄小学六年级的总人数以及六（1）班的人数。 【答案】（1）B （2）总人数153人；六（1）班48人 【解析】 【分析】先根据六（3）班人数最多，确定另外两个班人数都小于54，再结合六（1）班和六（2）班的人数关系，逐一验证三个选项，找出唯一正确的信息，再根据正确信息计算总人数和六（1）班人数。已知一个数的百分之几（几分之几）是多少求这个数用除法；比的应用的解题方法：①“归一法”：求出总份数，求出每一份是多少，求出各部分相应的具体数量。②用分数方法解答：根据比求出总份数求出各部分量占总量的几分之几，求出各部分的数量。 【小问1详解】 A．若六（3）班人数占总人数的20%，总人数为，另外两个班总人数为。因为六（3）班人数最多，所以另外两个班人数都小于54，两班总人数小于，，与条件矛盾，A错误。 B．若六（3）班与另外两个班总人数的比是，则另外两个班总人数为。六（1）班人数是六（2）班的，两班总份数为份，每份人数为，六（2）班人数为，，符合六（3）班人数最多的条件，B正确。 C．若六（3）班人数比总人数的少4人，则总人数的是，总人数为，人数不是整数，不符合实际，C错误。 因此正确的是B。 【小问2详解】 总人数：（人） 另外两个班总人数：（人） 六（1）班人数： ＝99× ＝48（人） 答：新庄小学六年级的总人数是153人，六（1）班人数是48人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学学科六年级期末测评样卷 一、看清算式，巧思妙算。（30分） 1. 直接写出得数。 5.6÷0.4＝ 245－155＝ 1÷1%＝ 5.1×3.9≈ 12.5%×0.08＝ 2. 计算下面各题（能简算的要简算）。 2842÷14＋74×3 3. 解方程或比例。 x∶＝24∶12 0.5x＋0.6×16＝16 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 4. 中国中央电视台《2025年春节联欢晚会》以满屏新意为海内外观众呈上一台喜庆热烈、极致唯美、科技感十足的“文化盛宴”。截至2025年1月29日2时，“2025春晚”全媒体累计触达约16800000000人次，这个数改写成以“亿”作单位是（ ）亿人次。2024年春晚全媒体累计触达约140亿人次，2025年春晚全媒体累计触达比2024年增长（ ）%。 5. ________÷15＝15∶________＝＝________%＝________（填小数）。 6. 0.7吨＝（ ）千克 2时20分＝（ ）小时 公顷＝（ ）平方米 2.5升＝（ ）毫升 7. 歼—10战斗机是我国自主研发的一款战斗机。已知，在一幅比例尺是的图纸上，量得歼—10机身长度大约是2.05厘米，它的实际长度大约是（ ）米。 8. 若80＋△＝30＋（10＋□），则□－△＝（ ）。 9. 一个直角三角形中有一个锐角是45°，它的一条直角边长是8厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 10. 国家卫健委发布《体重管理指导原则（2024年版）》，妈妈按照食谱为妙妙准备了食物，其中蔬菜和水果的质量之比为，水果与牛奶的质量之比为，已知蔬菜比牛奶的质量多400克。妈妈准备了水果（ ）克。 11. 实验小学五（1）班有四十多名学生，大扫除时有的学生打扫教室，有的学生打扫楼梯和走廊，其余学生打扫操场。打扫操场的学生人数占全班人数的（ ）%（百分号前保留一位小数），五（1）班一共有（ ）名学生。 12. 如图，把底面周长18.84厘米，高8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 13. 如方格图中，空白部分与涂色部分的面积比为（ ）。 14. 如下图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分割成4个正方形，分割两次，分割成7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成10个正方形。如果连续用“十字形”分割5次，分割成（ ）个正方形，若连续分割n次，则会分割成（ ）个正方形。 三、反复比较，准确选择。（12分） 15. 下面的物品中，（ ）的体积大约是6立方厘米。 A. 一粒米 B. 一块橡皮 C. 一个篮球 D. 一部手机 16. “曹冲称象”的故事流传至今，曹冲的做法妙在无法直接称大象的质量时，把问题转化为称相等石块的质量。在我们数学上也经常要用到这种转化思想。以下选项中没有用到这种思想的是（ ）。 A. 除数是小数的除法 B. C. 求优秀率 D. 如图，求圆的面积 17. 下面算式，在计算过程中“5”和“3”可以直接进行相加的是（ ）。 A. 52%＋73% B. C. 2.03＋1.45 D. 5分钟＋3小时 18. 我们在五年级学习解决问题策略过程中，曾利用“转化”策略将不规则的图形转化为规则的图形，比较出了面积的大小，如下图，在转化的过程中，转化前后两幅图形周长和面积的变化情况是（ ）。 A. 周长不变，面积变了 B. 周长变了，面积不变 C. 周长和面积都不变 D. 周长和面积都变了 19. 周末，乐乐和5个小伙伴一起制作了3袋饼干，每袋4千克。平均每人制作了（ ）袋饼干。 A. B. C. D. 20. 中国成语精练、生动、富于韵律，同时还有很多数学元素，如①万里挑一，②十拿九稳，③一分为二，④大海捞针，⑤平分秋色，⑥万无一失。上述成语中，表示可能性很小的有（ ）。 A. ③⑤ B. ①④ C. ②⑥ D. ①④⑥ 21. 一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法确定 22. 四条丝带的平均长度是X分米，其中两条的长度都大于X分米，第三条的长度小于X分米，那么第四条的长度（ ）。 A. 大于X分米 B. 小于X分米 C. 等于X分米 D. 无法确定 23. 如果甲是一个质数，乙是一个合数，那么下面（ ）的结果肯定是合数。 A. 甲＋乙 B. 甲－乙 C. 甲×乙 D. 甲÷乙 24. 下面情况最适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 笑笑一周内每天写作业花费的时间 B. 实验小学1—6年级男女生人数 C. 南京和云南月平均气温变化情况 D. 六年级喜爱各门学科的人数情况 25. 我们学习了分数乘法，计算分数乘法的方法很多。下面是4名同学探索“”的过程，其中想法成立的有（ ）种。 （1）小明：0.4×3＝1.2 （2）小红： （3）小刚： （4）小花： A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 26. 2025年5月20日，多家银行下调存款利率，银行一年期定期存款利率首次跌破1%，降至0.95%。王叔叔今年6月1日在银行存入20万元，定期一年。一年后，他准备将所得利息捐给山区小朋友。山区小朋友可获得王叔叔（ ）元捐赠。 A. 2000 B. 201900 C. 1900 D. 202000 四、明确要求，动手操作。（共8分） 27. 如下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移11格，再向下平移4格，画出平移后的图形。 （2）画一个与图①面积相等的梯形。 （3）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。再将原图按放大，画出放大后的图形。 （4）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为轴的轴对称图形。 28. 如下图，某海域一艘轮船发生故障，向附近船只请求救援，故障船上雷达搜索附近显示：一艘军舰在北偏西30°方向100km处。请在平面图上画出军舰所在的位置。 五、活用知识，解决问题。（共29分） 29. 张军看一本故事书，计划每天看12页，15天可以看完。实际每天比计划多看8页，实际多少天可以看完？ 30. 2025年《哪吒之魔童闹海》，以精美的画面、紧凑的叙事和深刻的主题吸引了各年龄段观众，影片在全球票房榜上也名列前茅，彰显了中国动画电影产业的崛起与中国人的文化底蕴。 （1）电影里有一个圆形法阵，其半径为10米，在法阵的一周每隔3.14米放置一个法器，一共可以放置多少个法器？ （2）已知动画设计妖族时，“土拨鼠怪”（四足妖怪）与“八爪鱼怪”（八足妖物）总共25个，共有足160只，“土拨鼠怪”和“八爪鱼怪”各有多少个？ 31. 端午节是我们中华民族的传统节日，是古老历史文化的延续。端午人们有吃粽子、配香囊、赛龙舟的习俗。下面是小明在端午前后经历的数学问题。 （1）小明妈妈用糯米包粽子，第一次用去糯米的，第二次用去总数的15%，第三次再用去120克，这时用去的与剩下的比是，原来有糯米多少克？ （2）小明将长20厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体容器装满水，然后放入两个包好的粽子，取出后水位降至8厘米高，一个粽子的体积是多少立方厘米？ 32. 为鼓励学生参加体育锻炼，新华小学准备在网上购买1000根跳绳，咨询三家网店，同一款跳绳的单价都是3.2元，邮费另收10元。通过与店主商量，三家网店给予不同的优惠。 A网店 B网店 C网店 每满100元减15元（不包邮） 打八四折（包邮） 买九送一（包邮） 聪明的你知道去哪家网店购买最划算吗？请写出你的分析计算过程。 33. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们中华民族的不懈追求。下表是2020—2024年中国运载火箭发射次数统计表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 发射次数 39 55 64 67 87 （1）根据上面的统计表，画出折线统计图。 （2）这五年中平均每年大约发射运载火箭（ ）次（得数保留整数）。从图中看，（ ）年到（ ）年中国运载火箭发射次数增长最快。 （3）2024年发射次数比2023年增长（ ）%（百分号前保留一位小数） 34. 新庄小学六年级共有3个班，其中六（3）班人数最多，有54人，六（1）班人数是六（2）班人数的。已知下面3条关于新庄小学六年级三个班人数的信息中，只有1条是正确的。 A．六（3）班的人数占学校六年级总人数的20%。 B．六（3）班的人数与另外两个班总人数的比是。 C．六（3）班的人数比六年级总人数的少4人。 （1）上面A、B、C三条信息中，符合题目条件，正确的一条是（ ）。 （2）请根据此条信息算出新庄小学六年级的总人数以及六（1）班的人数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $