精品解析：江苏省苏州市姑苏区2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试题

2025年苏州市姑苏区六年级学生学业水平调研数学试卷 一、选择题。（将正确答案的序号填在题后括号里。）（每题1分，共15分） 1. 如图，一批相同规格零件的标准宽度是485mm。质检部门在抽检这批零件时，如果把①号零件的宽度记作﹢2mm，那么②号零件的宽度应记作（ ）mm。 A. ﹢482 B. ﹢3 C. ﹣482 D. ﹣3 2. 人头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月，睫毛的寿命与头发的寿命的最简整数比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 9∶1 D. 1∶9 3. 同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想的数是 （ ）。 A. 29 B. 27 C. 22 D. 21 4. 下面各项中，涂色或箭头所指的部分不能表示0.3的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如图，在盘秤上称物品，下面说法正确的是（ ）。 A. 称3kg物品，指针顺时针旋转90°。 B. 称9kg物品，指针逆时针旋转90°。 C. 称5kg物品，指针顺时针旋转180°。 D. 称6kg物品，指针逆时针旋转180°。 6. 小明和小华下象棋，需要制定一个规则决定谁先走。下面规则中，不公平的是（ ）。 A. 抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。 B. 掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。 C. 摸纸牌，从和中任意摸出一张，摸到，小明先走；摸到，小华先走。 D. 转转盘，转动右边的转盘，指针停在灰色区域，小明先走；指针停在白色区域，小华先走。 7. 下面四个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是200立方厘米的铁块（铁块完全浸没在水中，且水没有溢出），容器（ ）的水面上升得最多。（单位：厘米） A. B. C. D. 8. 妈妈买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（ ）。 A. 买西红柿和黄瓜一共花了多少元？ B. 买的西红柿比黄瓜重多少千克？ C. 买黄瓜比买西红柿少花多少元？ D. 每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元？ 9. 如图，在计算14×12时，竖式中虚线框框住的部分，对应的是点子图中的第（ ）部分。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 如下图，将长方形分成两部分。用分成的两部分拼图形（拼图形时两部分不重叠）。以下四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 11. 下面四种说法中，正确的是（ ）。 A. 丽丽家购房协议书的签订日期是2022年2月29日。 B. 一个数的最大因数是16，这个数的最小倍数就是16。 C. 三角形有一个内角是60°，这个三角形一定是等边三角形。 D. 已知某三角形的周长为12厘米，则它的三条边的长度分别为6厘米、4厘米与2厘米。 12. 图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是（ ）。 A. B. C. D. 13. 小力用一根质地均匀的竹竿和若干颗完全相同的珠子做平衡实验。他先找到竹竿的中心点，再在中心点两侧每隔3厘米作一个标记，并把竹竿的中心固定在一个支架上。下面选项中，竹竿不能保持平衡的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如图，石油勘探队队员要从A城前往①号油井，可以（ ）。 A. 向北偏西40°方向前进6千米。 B. 向北偏西40°方向前进2厘米。 C. 向北偏西50°方向前进6千米。 D. 向北偏西60°方向前进6千米。 15. 如图，每位同学都准备了四种长方形纸片，每种2张，并用这些长方形纸片围长方体。 下面是四名同学未完成的作品，如果继续围下去，（ ）能围成长方体。 A. 小刚 B. 小兰 C. 小军 D. 小芳 二、填空题。（将答案写在答题卷相应的位置上）（每空1分，共23分） 16. 2025年“五一”期间，江苏省共接待游客35330200人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是_______万人次；旅游消费总额16272000000元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是_______亿元。 17. （ ）÷1.5＝＝＝20∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 18. 六年级武术队同学排队做操，无论是每行16人还是每行12人，都正好排完。已知六年级武术队人数不超过100人，那么六年级武术队可能有（ ）人，也可能有（ ）人。 19. 平方千米＝（ ）公顷 1050升＝（ ）立方米 20. 王师傅把一个长4毫米的精密电子零件画在图纸上，量得该零件在图上的长度为24厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 21. 2025年4月19日上午7：30，全球首届人形机器人半程马拉松在北京亦庄开跑。来自北京人形机器人创新中心研制的“天工Ultra”最先冲线完赛，以2小时40分钟42秒的成绩创造世界纪录，并成为全球首个人形机器人半马冠军，机器人“天工Ultra”到达终点的时间为（ ）时（ ）分（ ）秒，它的最高速度比机器人“夸父”的最高速度快了（ ）%。 22. “冬至”起源于古人对太阳直射运动的观测，是二十四节气中最早被制定的节气之一。在苏州，冬至是一年中黑夜最长、白昼最短的一天，通常黑夜时间会比白昼多。那么在苏州，冬至这一天的白昼有（ ）小时，黑夜有（ ）小时。 23. 根据2025年5月20日起执行的利率调整政策，目前银行的最新存款年利率如表。小亮把4000元按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息（ ）元。 期限（整存整取） 一年 二年 三年 五年 年利率 0.95% 1.05% 1.25% 1.3% 24. 如图，小星设计了一个计算程序，如果开始输入x的值为3，则第一次输出的结果为3＋3＝6，第二次输出的结果为…，照这样计算下去，第五次输出的结果是（ ），第2n次输出的结果是（ ）。 25. 如图，立体图形的体积是（ ）立方分米；如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用（ ）平方分米的硬纸板。（接头处忽略不计） 三、计算题。（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每小题18分，共27分） 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3）86×1.75＋14×175% （4）3.2×1.25×2.5 （5）39.2－1.02÷1.5＋0.32 （6） 27. 解方程。 （1）2.4x－2.4＝16.8 （2） 28. 新运算规则规定：1☆＝1，2☆＝1×2＝2，3☆＝1×2×3＝6…，照这样的规律，算出（6☆）÷（3☆）的结果。 四、操作题。（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每小题6分，共6分） 29. 下面每个小方格都表示1平方厘米，点O的位置用数对表示是（4，5）。 （1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为A、B、C、D），那么点C的位置用数对表示可能是（ ），再按照这个数对把梯形ABCD画完整。（画出一种即可） （3）图形③的周长是（ ）厘米，把图形③按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 五、解决实际问题。（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（第30、31题，每题5分；第32、33题，每题6分；第34题7分，共29分） 30. 神舟十号载人飞船在轨飞行时间约是15天，比神舟十三号载人飞船在轨飞行时间少，神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是多少天？（列方程解答） 31. 小丽家原来有多少千克大米？ 32. 大课间活动时，有30位同学在打乒乓球，他们正好分成了9组。单打和双打各有几组？ 33. 乐乐自制了一个污水过滤器，将污水倒入上方的圆锥形容器内，经过滤管后，会变成清水滴入下方的圆柱形容器内。 （1）过滤器上方的圆锥形容器的容积是多少毫升？ （2）在圆锥形容器里倒满污水再打开阀门过滤，当这些污水全部通过过滤管，滴到下方的圆柱形容器后，圆柱形容器中清水的高度大约是多少厘米？（过滤掉的杂质及损耗掉的水的体积约占污水的10%） 34. 为了解小学生运用人工智能的情况，某校对六年级全体学生进行了问卷调查。所有被调查的学生均对以下两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下。 调查问卷 将选项前的字母填在横线上。（单选题） 第1题：你平时用AI技术主要做____。 A.生活提醒（作息、运动等） B.兴趣培养（绘画、编程等） C.陪伴聊天 D.学习辅导 第2题：你希望AI技术未来能帮你实现____。 A.生活提醒（作息、运动等） B.兴趣培养（绘画、编程等） C.陪伴聊天 D.学习辅导 调查结果 （1）该校六年级共有（ ）个学生参与了本次问卷调查。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）将调查问卷的第1题调查结果绘制成扇形统计图，应该选（ ）。（填序号） （4）该校要为六年级学生组织一次人工智能公益讲座，讲座主题有下面三种选择。 主题1：如何用AI锻炼身体？ 主题2：如何用AI进行创意设计？ 主题3：如何用AI提高学习效率？ 根据以上信息，如果要满足更多学生的需求，你认为应选主题（ ）。（填序号） 我是这样想的：（ ）。 六、附加题。（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每题10分，共20分） 35. 《墨子•经下》中提到：“沉，荆之贝（具）也。则沉浅，非荆浅也，若易五之一。”这是我国最早有关浮力的记载。为了调查物体沉入水里的过程中浮力的变化情况，安安进行以下实验： 实验材料：底面半径2厘米的圆柱铁块、底面半径6厘米的圆柱容器（有出水口）、弹簧测力计、烧杯、水。 实验步骤：如图1，将适量水倒入容器中，此时水面高度与出水口持平，将空烧杯放置出水口处正下方；再将圆柱铁块绑在弹簧测力计下，然后将圆柱铁块从容器正上方（离地面18厘米处）向下缓慢移动，浸入水中。如图2，记录弹簧测力计的示数F拉力与铁块下降的高度的统计图。 （当铁块入水前，F拉力＝G重力；当铁块入水后，F拉力＝G重力－F浮力） （1）观察上述实验，该铁块在刚好完全浸入水时，所受的浮力是（ ）N。 （2）实验的铁块的体积是多少立方厘米？（π取3.14） （3）安安实验时，当弹簧测力计的示数是5.6N（F拉力＝5.6N）时，此时烧杯内的水有多少毫升？（π取3.14） 36. 詹天佑有“中国铁路之父”之称，曾采用“两端凿进法”和“中部凿井法”开凿隧道，既保证了施工质量，又加快了工程进度，被称为“中国人的光荣”。甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”同时开始开凿一条隧道，甲队每天开凿全程的，乙队每天开凿全程的，两队合作了30天后，乙队的机器出现故障，修理10天后继续工作直到工程结束。开凿完这条隧道，甲、乙两个工程队一共需要多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年苏州市姑苏区六年级学生学业水平调研数学试卷 一、选择题。（将正确答案的序号填在题后括号里。）（每题1分，共15分） 1. 如图，一批相同规格零件的标准宽度是485mm。质检部门在抽检这批零件时，如果把①号零件的宽度记作﹢2mm，那么②号零件的宽度应记作（ ）mm。 A. ﹢482 B. ﹢3 C. ﹣482 D. ﹣3 【答案】D 【解析】 【分析】零件的标准宽度是485mm，超过485mm记作正数，不足485mm记作负数。 【详解】485－482＝3（mm） ②号零件的宽度应记作﹣3mm。 2. 人头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月，睫毛的寿命与头发的寿命的最简整数比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 9∶1 D. 1∶9 【答案】D 【解析】 【分析】1年＝12个月；用12×3，即可求出人头发的寿命是多少个月，再根据比的意义，用睫毛的寿命∶头发的寿命，化简，即可解答。 【详解】12×3＝36（个月） 4∶36＝（4÷4）∶（36÷4）＝1∶9， 人头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月，则睫毛的寿命与头发的寿命最简整数比是1∶9。 3. 同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想的数是 （ ）。 A. 29 B. 27 C. 22 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】奇数是指不能被2整除的整数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；据此解答。 【详解】20到30之间的奇数有21、23、25、27、29，其中21＝3×7，3和7是两个不同的质数，所以这个数是21。 故答案为：D 4. 下面各项中，涂色或箭头所指的部分不能表示0.3的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】0.3表示把单位“1”平均分成10份，取其中3份，逐个判断每个选项表示的数值。 【详解】A． 把长条平均分成10个完全相同的三角形，涂色占3个，＝0.3，可以表示 0.3。 B． 0到1之间平均分成5格，每格代表0.2，箭头指向第3格，数值是0.6。 C．长方形平均分成10竖条，涂色3条，＝0.3，可以表示0.3。 D．十分位上有3个珠子，代表3个0.1，也就是0.3。 5. 如图，在盘秤上称物品，下面说法正确的是（ ）。 A. 称3kg物品，指针顺时针旋转90°。 B. 称9kg物品，指针逆时针旋转90°。 C. 称5kg物品，指针顺时针旋转180°。 D. 称6kg物品，指针逆时针旋转180°。 【答案】A 【解析】 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合题意表盘平均分成12份，每份对应的是，而且在盘秤称重时，指针永远是顺时针旋转。 【详解】A．称3kg物品，，指针顺时针旋转的说法是正确的，选项正确。 B．称9kg物品，，应为指针顺时针旋转，故选项不正确。 C．称5kg物品，，应为指针顺时针旋转，故选项不正确。 D．称6kg物品，，应为指针顺时针旋转，故选项不正确。 6. 小明和小华下象棋，需要制定一个规则决定谁先走。下面规则中，不公平的是（ ）。 A. 抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。 B. 掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。 C. 摸纸牌，从和中任意摸出一张，摸到，小明先走；摸到，小华先走。 D. 转转盘，转动右边的转盘，指针停在灰色区域，小明先走；指针停在白色区域，小华先走。 【答案】B 【解析】 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。根据题目，具体分析每个选项的情况分别有几种，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。 【详解】A．用抛硬币的方法决定是公平的，因为抛出的硬币落下时正、反面向上的可能性都占，决定谁走的概率是相同的； B．投骰子大于3，小明先走，小于3，小华先走是不公平的，因为骰子六个面分别写的是1、2、3、4、5、6，小于3的只有1、2，占，大于3的有4、5、6，占，即小明先走的可能大些； C．摸纸牌，从和中任意摸出一张，摸到，小明先走；摸到，小华先走，概率都是，所以公平； D．转盘中，白色区域和灰色区域数量相同，那么两人所占分率相同，都是，所以公平。 7. 下面四个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是200立方厘米的铁块（铁块完全浸没在水中，且水没有溢出），容器（ ）的水面上升得最多。（单位：厘米） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，铁块的体积等于容器内水上升的体积，结合圆柱和长方体的体积公式V＝Sh，可知容器的底面积越小，水面上升得最多，据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．底面积是：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） B．底面积是：20×20＝400（平方厘米） C．底面积是：3.14×（16÷2）2＝200.96（平方厘米） D．底面积是：20×16＝320（平方厘米） , 可知的底面积最小，所以容器的水面上升得最多。 8. 妈妈买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（ ）。 A. 买西红柿和黄瓜一共花了多少元？ B. 买的西红柿比黄瓜重多少千克？ C. 买黄瓜比买西红柿少花多少元？ D. 每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元？ 【答案】C 【解析】 【分析】妈妈买了a千克西红柿，每千克5元，即买西红柿需要5a元；又买了b千克黄瓜，每千克6元，即买黄瓜需要6b元，据此解答即可。 【详解】由分析可得：5a－6b表示买黄瓜比买西红柿少花多少元。 9. 如图，在计算14×12时，竖式中虚线框框住的部分，对应的是点子图中的第（ ）部分。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，如图，在计算14×12时，竖式中虚线框框住的部分是10与4的乘积，找出点子图中对应的部分即可。 【详解】在计算时，竖式中虚线框框住的部分是10与4的乘积，对应的是点子图中的第②部分。故答案为B。 10. 如下图，将长方形分成两部分。用分成的两部分拼图形（拼图形时两部分不重叠）。以下四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】找出长方形一条宽的中点，然后连接这个点和一个与它不相邻的顶点，把长方形分成一个三角形和一个梯形两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形；据此选择。 【详解】A．既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，符合题意； B．只能拼成长方形，不符合题意； C．能拼成平行四边形和梯形，不能拼成三角形，不符合题意； D．能拼成平行四边形和三角形，不能拼成梯形，不符合题意。 故答案为：A 11. 下面四种说法中，正确的是（ ）。 A. 丽丽家购房协议书的签订日期是2022年2月29日。 B. 一个数的最大因数是16，这个数的最小倍数就是16。 C. 三角形有一个内角是60°，这个三角形一定是等边三角形。 D. 已知某三角形的周长为12厘米，则它的三条边的长度分别为6厘米、4厘米与2厘米。 【答案】B 【解析】 【分析】闰年判定规则：年份能被4整除但整百年需被400整除；闰年2月有29天，平年2月只有28天。 一个数的最大因数是它本身；一个数的最小倍数也是它本身。 等边三角形要求三个内角都是60°。 三角形任意两边之和大于第三边。 【详解】A．2022÷4＝505……2，2022不能被4整除，是平年，2月只有28天，不存在2月29日。错误。 B. 这个数最大因数是16，说明这个数就是16；16的最小倍数是16。正确。 C. 三角形内角和180°。只知道一个角60°，另外两个角之和为120°，有无数种组合。错误。 D．三边：2cm、4cm、6cm，2＋4＝6，两边之和等于第三边，无法围成三角形。错误。 12. 图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示可知，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。第一部分分两层，下层3个，分两行，后面2个，前面1个，上层1个；第二部分小正方体分两列，左右列各2个；第三部分上层3个，下层1个，左对齐。据此解答。 【详解】由分析可得，其中第三部分所对应的几何体应是。 故答案为：D 13. 小力用一根质地均匀的竹竿和若干颗完全相同的珠子做平衡实验。他先找到竹竿的中心点，再在中心点两侧每隔3厘米作一个标记，并把竹竿的中心固定在一个支架上。下面选项中，竹竿不能保持平衡的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的距离×挂的珠子数量＝右边的距离×挂的珠子数量。 【详解】A．左边有1颗珠子，距离中心点1个3厘米，右边有2颗珠子，距离中心点2个3厘米，左边：1×3＝3，右边：2×6＝12，左边≠右边，所以竹竿不能保持平衡。 B．左边有4颗珠子，距离中心点1个3厘米，右边有2颗珠子，距离中心点2个3厘米，左边：4×3＝12；右边：2×6＝12，左边＝右边，所以竹竿能保持平衡。 C．左边有2颗珠子，距离中心点3个3厘米，右边有3颗珠子，距离中心点2个3厘米，左边：2×9＝18，右边：3×6＝18，左边＝右边，所以竹竿能保持平衡。 D．左边有1颗珠子，距离中心点3个3厘米，右边有3颗珠子，距离中心点1个3厘米，左边：1×9＝9，右边：3×3＝9，左边＝右边，所以竹竿能保持平衡。 14. 如图，石油勘探队队员要从A城前往①号油井，可以（ ）。 A. 向北偏西40°方向前进6千米。 B. 向北偏西40°方向前进2厘米。 C. 向北偏西50°方向前进6千米。 D. 向北偏西60°方向前进6千米。 【答案】C 【解析】 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图上距离÷比例尺求出实际距离解答即可，注意换算单位。 【详解】2÷＝2×300000＝600000（厘米） 600000厘米＝6千米 90°－40°＝50° 石油勘探队队员要从A城前往①号油井，可以向北偏西50°方向前进6千米。 所以符合题意的是C选项。 15. 如图，每位同学都准备了四种长方形纸片，每种2张，并用这些长方形纸片围长方体。 下面是四名同学未完成的作品，如果继续围下去，（ ）能围成长方体。 A. 小刚 B. 小兰 C. 小军 D. 小芳 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体展开图的特征，在长方体的展开图中，相对的面完全相同（即每种长方形纸片需要2张，对应一组相对的面)；给定的长方形纸片尺寸：2cm×2cm、2cm×3cm、2cm×4cm、3cm×4cm，每种2张来分析。长方体的长、宽、高若为a、b、c，则6个面的尺寸为：a×b（2个）、a×c（2个）、b×c（2个）。给定纸片的尺寸对应的长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm；（需用到2cm×3cm、2cm×4cm、3cm×4cm的纸片，各2张）。 【详解】A．（小刚）图中包含2cm×2cm的正方形（2个）和2cm×3cm的长方形（1个）。若长方体有2cm×2cm的面，说明长、宽、高中有两个2cm（如2cm、2cm、3cm），此时需要4个2cm×3cm的面，但纸片中仅2张2cm×3cm，无法满足，不能围成长方体。 B．（小兰）图中2个2cm×3cm的长方形为相邻面，若要围成长方体那么需要4个3cm×4cm的面，但图中仅2个3cm×4cm的2个面，无法围成长方体。 C．（小军）图中2个包含2cm×4cm的长方形为相邻面，若要围成长方体那么需要4个2cm×4cm的面，仅2张无法满足，不能围成长方体。 D．（小芳）图中包含2cm×4cm（1个）和2cm×3cm（1个）的长方形。对应长、宽、高为2cm、3cm、4cm的长方体，还需要：2cm×4cm的面1个（剩余2cm×4cm纸片）；2cm×3cm的面1个（剩余1张2cm×3cm纸片）；3cm×4cm的面2个（剩余2张3cm×4cm纸片）。所有面的数量和尺寸均满足长方体的要求，可以围成长方体。 二、填空题。（将答案写在答题卷相应的位置上）（每空1分，共23分） 16. 2025年“五一”期间，江苏省共接待游客35330200人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是_______万人次；旅游消费总额16272000000元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是_______亿元。 【答案】 ①. 3533.02 ②. 163 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【详解】35330200＝3533.02万 16272000000的千万位是7，7＞5，要向亿位进1，故，16272000000≈163亿。 17. （ ）÷1.5＝＝＝20∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】0.3；4；100；20；二 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4，得；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝1÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘0.3，得1÷5＝（1×0.3）÷（5×0.3）＝0.3÷1.5；根据分数与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，即＝1∶5，再根据比的性质，比的前项和后项都乘20，得1∶5＝20∶100；分数化小数，用分子除以分母，得＝0.2，小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，即0.2＝20%；根据折扣的意义，20%就是二折。 【详解】由分析可得：0.3÷1.5＝＝＝20∶100＝20%＝二折。 18. 六年级武术队同学排队做操，无论是每行16人还是每行12人，都正好排完。已知六年级武术队人数不超过100人，那么六年级武术队可能有（ ）人，也可能有（ ）人。 【答案】 ①. 48 ②. 96 【解析】 【分析】求这个班有几人，即求100以内的12和16的公倍数，然后分解质因数，求出12和16的最小公倍数即可。 【详解】12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48。 因为100以内的12和16的公倍数有48、96，所以这个班有48人或96人。 19. 平方千米＝（ ）公顷 1050升＝（ ）立方米 【答案】 ①. 32 ②. 1.05 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1立方米＝1000升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】×100＝32 平方千米＝32公顷 1050÷1000＝1.05 1050升＝1.05立方米 20. 王师傅把一个长4毫米的精密电子零件画在图纸上，量得该零件在图上的长度为24厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】60∶1 【解析】 【分析】统一实际长度和图上长度的单位，因为两个长度的单位不同，所以需要将厘米换算为毫米，或者将毫米换算为厘米。比例尺＝图上距离∶实际距离，所以用换算后同单位的图上长度比实际长度，化简得到比例尺。 【详解】24厘米＝240毫米 240∶4 ＝（240÷4）∶（4÷4） ＝60∶1 这张图纸的比例尺是60∶1。 21. 2025年4月19日上午7：30，全球首届人形机器人半程马拉松在北京亦庄开跑。来自北京人形机器人创新中心研制的“天工Ultra”最先冲线完赛，以2小时40分钟42秒的成绩创造世界纪录，并成为全球首个人形机器人半马冠军，机器人“天工Ultra”到达终点的时间为（ ）时（ ）分（ ）秒，它的最高速度比机器人“夸父”的最高速度快了（ ）%。 【答案】 ①. 10 ②. 10 ③. 42 ④. 60 【解析】 【分析】先用7时30分加上2时40分钟42秒，求出机器人“天工Ultra”到达终点的时刻，再用机器人“天工Ultra”的最高速度与机器人“夸父”的最高速度的差除以机器人“夸父”的最高速度，求出机器人“天工Ultra”的最高速度比机器人“夸父”的最高速度快了百分之几即可。 【详解】7时30分＋2时40分42秒＝10时10分42秒 （12－7.5）÷7.5×100% ＝4.5÷7.5×100% ＝0.6×100% ＝60% 机器人“天工Ultra”到达终点的时间为10时10分42秒，它的最高速度比机器人“夸父”的最高速度快了60%。 22. “冬至”起源于古人对太阳直射运动的观测，是二十四节气中最早被制定的节气之一。在苏州，冬至是一年中黑夜最长、白昼最短的一天，通常黑夜时间会比白昼多。那么在苏州，冬至这一天的白昼有（ ）小时，黑夜有（ ）小时。 【答案】 ①. 10 ②. 14 【解析】 【分析】把白昼时间看作单位“1”，黑夜时间相当于白昼的（1＋），全天时间相当于白昼的（1＋＋1），单位“1”未知，用全天的时间除以（1＋＋1），就是白昼的时间，再用全天的时间减去白昼的时间，就是黑夜的时间。 【详解】24÷（1＋＋1） ＝24÷ ＝24× ＝10（小时） 24－10＝14（小时） 冬至这一天的白昼有10小时，黑夜有14小时。 23. 根据2025年5月20日起执行的利率调整政策，目前银行的最新存款年利率如表。小亮把4000元按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息（ ）元。 期限（整存整取） 一年 二年 三年 五年 年利率 0.95% 1.05% 1.25% 1.3% 【答案】150 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，将数据代入公式求解。 【详解】4000×1.25%×3 ＝4000×0.0125×3 ＝150（元） 24. 如图，小星设计了一个计算程序，如果开始输入x的值为3，则第一次输出的结果为3＋3＝6，第二次输出的结果为…，照这样计算下去，第五次输出的结果是（ ），第2n次输出的结果是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】把x＝3代入运算程序中计算，判断结果的奇偶性，依此类推得到一般性规律，即可得到结果。 【详解】开始输入x的值为3， 第一次输出的结果为3＋3＝6， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为3＋3＝6， 第四次输出的结果为…， 从第一次开始，每2次计算为一个循环组依次循环，5÷2＝2……1； 所以，第五次输出的结果是6。 2n÷2＝n，所以，第2n次输出的结果是3。 25. 如图，立体图形的体积是（ ）立方分米；如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用（ ）平方分米的硬纸板。（接头处忽略不计） 【答案】 ①. 628 ②. 608 【解析】 【分析】利用转化思想，立体图形的体积等于底面直径8分米、高（10＋15）分米的圆柱的体积的一半；做包装盒，包装盒的表面积是长8分米、宽8分米、高15分米的长方体的表面积。 【详解】3.14×（8÷2）2×（10＋15）÷2 ＝3.14×16×25÷2 ＝50.24×25÷2 ＝1256÷2 ＝628（立方分米） 8×8×2＋8×15×4 ＝64×2＋120×4 ＝128＋480 ＝608（平方分米） 即立体图形的体积是628立方分米。如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用608平方分米的硬纸板。 三、计算题。（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每小题18分，共27分） 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3）86×1.75＋14×175% （4）3.2×1.25×2.5 （5）39.2－1.02÷1.5＋0.32 （6） 【答案】（1）；（2）3； （3）175；（4）10； （5）38.84；（6） 【解析】 【分析】（1）根据分数除法的意义，除以一个分数等于乘它的倒数，改写成乘法形式再计算； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （3）先把化成小数，再根据乘法分配律的逆运算，提取共同的因数进行计算； （4）把看作，再根据乘法交换律和结合律，和两两相结合进行计算； （5）先算除法，再算减法，最后算加法； （6）利用裂项相消法，将每个分数写成两个分数相减的形式，相邻正负项两两抵消，只剩下首项、末项，据此计算。 【详解】（1） （2） （3）86×1.75＋14×175% ＝86×1.75＋14×1.75 ＝（86＋14）×1.75 ＝100×1.75 ＝175 （4）3.2×1.25×2.5 ＝（0.8×4）×1.25×2.5 ＝0.8×4×1.25×2.5 ＝0.8×1.25×4×2.5 ＝（0.8×1.25）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 （5）39.2－1.02÷1.5＋0.32 ＝39.2－0.68＋0.32 ＝38.52＋0.32 ＝38.84 （6） ＝1－ ＝ 27. 解方程。 （1）2.4x－2.4＝16.8 （2） 【答案】（1）x＝8；（2）x＝16 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上2.4，然后再同时除以2.4，最后计算求出x的值； （2）根据比例的基本性质可将比例转化为方程，然后等式两边同时乘4，最后计算求出x的值。 【详解】（1）2.4x－2.4＝16.8 解：2.4x＝16.8＋2.4 2.4x＝19.2 ＝19.2÷2.4 x＝8 （2） 解： ＝4×4 x＝16 28. 新运算规则规定：1☆＝1，2☆＝1×2＝2，3☆＝1×2×3＝6…，照这样的规律，算出（6☆）÷（3☆）的结果。 【答案】120 【解析】 【分析】先明确新运算“☆”的定义，因为n☆是从1到n所有正整数的乘积，所以先确定6☆和3☆分别对应的乘积表达式。 列出的具体算式后，计算结果即可。 【详解】 的结果是120。 四、操作题。（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每小题6分，共6分） 29. 下面每个小方格都表示1平方厘米，点O的位置用数对表示是（4，5）。 （1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为A、B、C、D），那么点C的位置用数对表示可能是（ ），再按照这个数对把梯形ABCD画完整。（画出一种即可） （3）图形③的周长是（ ）厘米，把图形③按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 【答案】（1） （2）（14，5）（答案不唯一）； （3）10.28； 【解析】 【分析】（1）图形①绕点O逆时针旋转90°时，点O固定不动，图形①各个部分围绕点O逆时针方向旋转90°。 （2）图形②是一个梯形，只有一组对边平行的四边形是梯形，点O的位置用数对表示是（4，5），点D与点O在同一行，点D在点O右边第5格上，所以用数对表示位置为（9，5），点C应与点D同一行，并且在点D右边，所以表示点C位置的数对中第一个数字应比9大，如10、11、13、14……，第二个数字与点D一样是5，所以点C位置用数对表示可以是（14，5）（答案不唯一），在图中描出点C，再依次用线段连接各点。（排除位置（12，5），因为此点与其它各点依次连接后是一个平行四边形。） （3）图形③是一个半圆，半圆周长是圆周长的一半加直径，按2：1放大，就是把原半圆的半径扩大为原来的2倍，据此画图即可。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 点C在点D右侧，并且在同一行，位置用数对表示是（14，5）（答案不唯一）图略。 【小问3详解】 从图中可知：半圆直径是4厘米。 （厘米） 按2∶1的比放大后半圆半径： （厘米） 图略。 五、解决实际问题。（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（第30、31题，每题5分；第32、33题，每题6分；第34题7分，共29分） 30. 神舟十号载人飞船在轨飞行时间约是15天，比神舟十三号载人飞船在轨飞行时间少，神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是多少天？（列方程解答） 【答案】183天 【解析】 【分析】确定单位“1”为神舟十三号的在轨飞行时间，设其为未知数，神舟十号飞行时间比神舟十三号少，所以神舟十号飞行时间对应的分率是。根据“神舟十三号飞行时间神舟十号对应的分率神舟十号飞行时间”的等量关系列方程，再解方程即可。 【详解】解：设神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是天。 答：神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是183天。 31. 小丽家原来有多少千克大米？ 【答案】160千克 【解析】 【分析】由已经吃了25%，如果再买进40千克，就和原来一样多。可知是把小丽家原有的一些大米看作单位“1”，即40千克相当于原来的25%，用40除以25%进行解答即可。 【详解】40÷25% ＝40÷0.25 ＝160（千克） 答：小丽家原来有160千克大米。 32. 大课间活动时，有30位同学在打乒乓球，他们正好分成了9组。单打和双打各有几组？ 【答案】单打有3组，双打有6组 【解析】 【分析】由图可知单打是2人比赛，双打是4人比赛，假设都是双打，9组就是一共36人，实际比假设少36－30＝6（人），一组单打比一组双打少（4－2）人，所以单打有：6÷（4－2）＝3（组），进而求出双打有的组数。 【详解】假设都是双打，则单打的组数为； （9×4－30）÷（4－2） ＝6÷2 ＝3（组） 双打的组数为：9－3＝6（组） 答：单打有3组，双打有6组。 33. 乐乐自制了一个污水过滤器，将污水倒入上方的圆锥形容器内，经过滤管后，会变成清水滴入下方的圆柱形容器内。 （1）过滤器上方的圆锥形容器的容积是多少毫升？ （2）在圆锥形容器里倒满污水再打开阀门过滤，当这些污水全部通过过滤管，滴到下方的圆柱形容器后，圆柱形容器中清水的高度大约是多少厘米？（过滤掉的杂质及损耗掉的水的体积约占污水的10%） 【答案】（1）235.5毫升 （2）2.7厘米 【解析】 【分析】（1）依据圆锥体积公式，代入数据即可求出容器的体积。根据1立方厘米＝1毫升，将计算结果换算为容积单位毫升。 （2）先算出流入圆柱的清水体积，因为杂质损耗占10%，所以流入圆柱的清水体积就是圆锥污水体积的90%；再根据公式，求出圆柱的底面积；最后根据圆柱体积公式，用清水体积除以圆柱的底面积即可得到水面高度。 【小问1详解】 ×3.14×（10÷2）2×9 ＝×3.14×52×9 ＝×3.14×25×9 ＝235.5（立方厘米） 235.5立方厘米＝235.5毫升 答：过滤器上方的圆锥形容器的容积是235.5毫升。 【小问2详解】 235.5×（1－10%） ＝235.5×90% ＝235.5×0.9 ＝211.95（毫升） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 211.95÷78.5＝2.7（厘米） 答：圆柱形容器中清水的高度大约是2.7厘米。 34. 为了解小学生运用人工智能的情况，某校对六年级全体学生进行了问卷调查。所有被调查的学生均对以下两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下。 调查问卷 将选项前的字母填在横线上。（单选题） 第1题：你平时用AI技术主要做____。 A.生活提醒（作息、运动等） B.兴趣培养（绘画、编程等） C.陪伴聊天 D.学习辅导 第2题：你希望AI技术未来能帮你实现____。 A.生活提醒（作息、运动等） B.兴趣培养（绘画、编程等） C.陪伴聊天 D.学习辅导 调查结果 （1）该校六年级共有（ ）个学生参与了本次问卷调查。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）将调查问卷的第1题调查结果绘制成扇形统计图，应该选（ ）。（填序号） （4）该校要为六年级学生组织一次人工智能公益讲座，讲座主题有下面三种选择。 主题1：如何用AI锻炼身体？ 主题2：如何用AI进行创意设计？ 主题3：如何用AI提高学习效率？ 根据以上信息，如果要满足更多学生的需求，你认为应选主题（ ）。（填序号） 我是这样想的：（ ）。 【答案】（1）800 （2） （3）② （4） ①. 3 ②. 因为选择学习辅导的人数最多，且升入初中后学习科目增多，学习压力增大，可以借助AI智能辅助学习。 【解析】 【分析】（1）把参与调查的学生人数看作单位“1”。根据图示，第2题学习辅导的人数是400人，占总人数的50%，用对应量除以对应分率等于单位“1”的量求出总人数。 （2）条形统计图中，第1题兴趣培养人数＝总人数－550－100－30，第2题陪伴聊天的人数＝总人数－200－104－400。扇形统计图中，用1－50%－12%－13%计算即可。在统计图中相应的位置标上数据。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用第1题选择不同选项的人数除以参与调查问卷的人数，再乘100%，分别求出选择不同选项的人数占参与调查问卷人数的百分数，然后比较大小后即可判断。 （4）根据参与调查问卷的选择来看，更多的人第1题关注生活提醒，第2题关注学习辅导，结合公益讲座3个主题可知，选择主题3比较合适，原因是选择学习辅导的人数较多且借助AI学习是学生应该主动迎接的一次学习效率变革的改变。 【小问1详解】 400÷50% ＝400÷0.5 ＝800（人） 【小问2详解】 兴趣培养的人数：800－550－100－30＝120（人） 陪伴聊天的人数：800－200－104－400＝96（人） 生活提醒的百分率：200÷800×100%＝25% 在统计图中相应的位置标上数据。图略。 【小问3详解】 550÷800×100%＝68.75% 120÷800×100%＝15% 100÷800×100%＝12.5% 30÷800×100%＝3.75% 68.75%占一半以上，12.5%与15%接近，且12.5%大约是3.75%的4倍，所以选项②正确。 即将调查问卷的第1题调查结果绘制成扇形统计图，应该选②。 【小问4详解】 我选择主题3。我是这样想的：因为选择学习辅导的人数最多，且升入初中后学习科目增多，学习压力增大，可以借助AI智能辅助学习（答案不唯一）。 六、附加题。（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每题10分，共20分） 35. 《墨子•经下》中提到：“沉，荆之贝（具）也。则沉浅，非荆浅也，若易五之一。”这是我国最早有关浮力的记载。为了调查物体沉入水里的过程中浮力的变化情况，安安进行以下实验： 实验材料：底面半径2厘米的圆柱铁块、底面半径6厘米的圆柱容器（有出水口）、弹簧测力计、烧杯、水。 实验步骤：如图1，将适量水倒入容器中，此时水面高度与出水口持平，将空烧杯放置出水口处正下方；再将圆柱铁块绑在弹簧测力计下，然后将圆柱铁块从容器正上方（离地面18厘米处）向下缓慢移动，浸入水中。如图2，记录弹簧测力计的示数F拉力与铁块下降的高度的统计图。 （当铁块入水前，F拉力＝G重力；当铁块入水后，F拉力＝G重力－F浮力） （1）观察上述实验，该铁块在刚好完全浸入水时，所受的浮力是（ ）N。 （2）实验的铁块的体积是多少立方厘米？（π取3.14） （3）安安实验时，当弹簧测力计的示数是5.6N（F拉力＝5.6N）时，此时烧杯内的水有多少毫升？（π取3.14） 【答案】（1）0.8 （2）75.36立方厘米 （3）18.84毫升 【解析】 【分析】（1）从图中可知，铁块的重力是5.8N，铁块下降12厘米时正好完全浸入水中，根据F浮力＝ G重力－F拉力，求出此时铁块所受的浮力，据此解答。 （2）根据题意和图意可知，铁块的体积等于底面半径是2厘米，高是（12－6）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出铁块的体积。 （3）开始实验前，圆柱形容器内的水面高度与出水口持平，当把铁块缓慢浸入水中，溢出的水会流入容器右边的烧杯内，则浸入水中铁块的体积等于烧杯内水的体积； 当弹簧测力计的示数是5.6N时，铁块受到的浮力是5.8－5.6＝0.2N，由第一题可知，铁块完全浸入水时所受的浮力是0.8N，此时铁块下降了6厘米；据此求出铁块所受浮力0.2N时铁块下降的高度；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出此时烧坏内水的体积，并根据“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 【详解】（1）5.8－5＝0.8（N） 答：该铁块在刚好完全浸入水时，所受的浮力是0.8N。 （2）3.14×22×（12－6） ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方厘米） 答：实验的铁块的体积是75.36立方厘米。 （3）5.8－5.6＝0.2（N） 6÷（0.8÷0.2） ＝6÷4 ＝1.5（厘米） 3.14×22×1.5 ＝3.14×4×1.5 ＝18.84（立方厘米） 18.84立方厘米＝18.84毫升 答：此时烧杯内的水有18.84毫升。 【点睛】看懂弹簧测力计的示数F拉力与铁块下降的高度的关系图，从中获取信息，灵活运用圆柱的体积公式求解。 36. 詹天佑有“中国铁路之父”之称，曾采用“两端凿进法”和“中部凿井法”开凿隧道，既保证了施工质量，又加快了工程进度，被称为“中国人的光荣”。甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”同时开始开凿一条隧道，甲队每天开凿全程的，乙队每天开凿全程的，两队合作了30天后，乙队的机器出现故障，修理10天后继续工作直到工程结束。开凿完这条隧道，甲、乙两个工程队一共需要多少天？ 【答案】78天 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，工作量＝工作效率×工作时间，从开始工作到乙队修理10天机器期间，甲队工作（30＋10）天，乙队工作30天，工作量＝工作效率×工作时间求出两队各自完成的工作总量，用1减去各自工作总量得到剩余工作总量，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”即可求出乙队修理10天机器后甲乙完成工程需要的时间，然后加上前期的40天求出总的工作时间。 【详解】1－×（30＋10）－×30 ＝1－×40－×30 ＝1－－ ＝1－－ ＝ 完成剩余工作量所需要的时间： ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×72 ＝38（天） 30＋10＋38＝78（天） 答：他们一共需要78天可以开凿完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $