1.2 从立体图形到平面图形 第2课时 棱柱的展开图 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“从立体图形到平面图形”，核心内容为棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠，课堂导入通过观察立体图形能否展开，结合小学折叠“仓库”活动回忆，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点是以动手操作为主线，通过剪开棱柱、折叠图形等探究活动，总结棱柱展开图“侧面长方形个数与底面边数相等”等特点，培养空间观念与几何直观，典型例题结合图形判断几何体发展推理意识，能力素养题联系食品包装盒实际问题提升应用意识。学生在实践中积累活动经验，教师可借助结构化探究与反馈评价优化教学。

北师大版2024·七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1.2.2从立体图形到平面图形 第二课时 棱柱的展开图 1 章节导读 1.2从立体图形到平面图形 1.2.1展开与折叠 正方体展开图 展开图折叠成立体图形 相对面相邻面 1.2.2棱柱的展开图 棱柱的展开图及其特征 圆柱圆锥的展开图 1.2.3截面 正方体截面 几何体截面形状 根据截面猜想几何体 1.2.4从三个方向看物体 搭成几何体的形状 判断几何体形状 由形状及数字判断几何体 核心目标：通过展开与折叠几何体，完成几何体和展开图之间的相互转化，并积累数学活动经验，发展空间观念. 核心问题：将棱柱、圆柱、圆锥等几何体沿某种方式剪开，展开后能得到哪些平面图形? 1.2从立体图形到平面图形 第二课时 棱柱的展开图 学习目标 课题导入 观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？ 今天我们就来研究棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 能 回忆·发现 同学们，回忆小学的探究活动：将下图按虚线折叠合成一个封闭的立体图形，它的形状像什么? 展开 像仓库（或小房子） 探究·交流 探究1 棱柱的展开与折叠 （1）将图中的棱柱沿某些棱剪开，再展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形?你能说说这种展开图有什么共同特点吗? 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 棱柱展开图的共同特点 （1）侧面长方形的个数与两侧多边形的边数相等； （2）两个多边形位于长方形的两侧； （3）棱柱的底面边长与长方形边长依次对应相等。 展开 展开 展开 把长方形变成三角形 （2）如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想，再折一折。 （3）适当修改图中不能围成棱柱的图形，使所得图形能围成一个棱柱。 例1 典型例题 （1）.下列图形分别是哪种几何体表面的展开图?先想一想，再折一折。 答：（1）长方体（四棱柱（2）五棱柱 解题的关键：能记得棱柱的展开图，以及重要的构成。 （2）.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再折一折 答：（1）能，折成三棱柱（2）不能，两底面会重叠 解题的关键：能记得棱柱的展开图，以及重要的构成。记住不能构成棱柱的几个特征：面重叠 探究·交流 探究2 圆柱、圆锥的展开与折叠 （1）按照图所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形?先想一想，再做一做。 （2）你的想法是否正确? 展开 展开 圆柱、圆锥的展开与折叠 例2 典型例题 下列图形分别是哪种几何体表面的展开图?先想一想，再折一折。 答：（1）三棱柱（2）圆柱（3）六棱柱（4）圆锥 课堂小结 棱柱的展开图： 圆柱的展开图： 圆锥的展开图： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 反馈·评价 C 1.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是 ( ) A.正方体 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱 2.如图，下列图形均能折叠成立体图形，①能折叠成 ，②能折叠成 ，③能折叠成 . 圆柱 五棱柱 圆锥 10 3.某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体相对面上的数字之和最大值是 . 解：图①经过折叠可以围成一个四棱柱；图②经过折叠可以围成一个四棱柱。 4.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再折一折. 能力·素养 如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒表面展开图. (1)这个食品包装盒的几何体名称是 ; (2)若三角形 ABC 是直角三角形，AC=3cm,BC=4 cm,AB=5cm ,DF=6 cm,求这个几何体的所有棱长的和及体积. ‌解：（2）所有棱长为（3+4+5）×2+6×3=42（cm）体积为（3x4÷2）x6=36（）。 三棱柱 $