第5章 周末练3 范围：§5.1 （配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一数学必修第二册学习笔记（人教B版）

周末练3　范围：§5.1　

　　　　　　　　　　　　　　　　[分值：85分]

一、单项选择题(每小题5分，共30分)

1.数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的70%分位数为(　　)

A.6 B.7 C.6.5 D.6或7

答案　B

解析　数据共有9个，9×70%=6.3，所以70%分位数为第7个数，即7.

2.某社会学专业的大学生为调查某村庄372户、共1 511位村民的年龄情况，从该村档案室中抽查了200位村民的基本信息.关于调查目的，下列说法错误的是(　　)

A.1 511位村民的年龄情况是总体

B.该村的每位村民的年龄情况是个体

C.被抽到的200位村民的年龄情况是样本量

D.本次抽查获得了200个样本的观测数据

答案　C

解析　显然选项A，B，D均正确；样本量为200，故选项C错误.

3.某老师为了解某班41个学生在家期间的学习情况，决定将某班学生编号为01，02，…，41.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个学生的编号为(　　)

 

A.25 B.24 C.29 D.19

答案　D

解析　从随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，第一个数为25，第二个数为30，第三个数为24，第四个数为29，第五个数为19.

4.某学校有男生850人，女生650人，为调查学生在食堂的平均花费，通过分层抽样抽取学生，得到样本中男生一天花费在20元左右，女生一天花费在15元左右，则该校学生一个月(按30天)在食堂的平均花费约为(　　)

A.600元 B.450元 C.535元 D.480元

答案　C

解析　根据公式得该校学生一天在食堂的平均花费为×20+×15=(元)，所以该校学生一个月在食堂的平均花费约为×30=535(元).

5.某校开展“正心立德，劳动树人”主题教育活动，对参赛的100名学生的劳动作品的得分情况进行统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列结论错误的是(　　)

A.图中的x值为0.020

B.得分在80分及以上的人数为40

C.这组数据平均数的估计值为77

D.这组数据80%分位数的估计值为85

答案　D

解析　由频率之和为1得10×(0.005+x+0.035+0.030+0.010)=1，

解得x=0.020，A说法正确；

得分在80分及以上的人数为(0.030+0.010)×10×100=40，B说法正确；

因为10×(55×0.005+65×0.020+75×0.035+85×0.030+95×0.010)=77，C说法正确；

0.005×10+0.020×10+0.035×10=0.6<0.8，

0.005×10+0.020×10+0.035×10+0.030×10=0.9>0.8，

所以这组数据80%分位数的估计值落在区间[80，90)内，0.6+(x-80)×0.03=0.8，解得x=，

故这组数据80%分位数的估计值不为85，D说法错误.

二、多项选择题(每小题6分，共18分)

6.已知下列各组数据，则其平均数和中位数相等的是(　　)

A.18，32，-6，14，8，12 B.21，4，7，14，-3，11

C.5，4，9，5，7，3  D.-1，3，1，0，0，-3

答案　ABD

解析　运用计算公式=(x1+x2+…+xn)，可知四组数据的平均数分别为13，9，5.5，0，根据中位数的定义，可知四组数据的中位数分别为13，9，5，0，故选项A，B，D中数据的平均数和中位数均对应相等.

7.已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图，则下列说法正确的是(　　)

A.若甲、乙两组数据的平均数分别为，，则>

B.若甲、乙两组数据的方差分别为，，则>

C.甲成绩的极差小于乙成绩的极差

D.甲成绩比乙成绩稳定

答案　ACD

解析　甲测试成绩明显高于乙，所以>，选项A正确；

根据数据的波动情况来看，甲的波动小，

所以<成立，选项B错误；

通过图象可以看到甲成绩的极差小于乙成绩的极差，选项C正确；

根据数据的波动情况来看，甲的波动小，所以甲成绩比乙成绩稳定，选项D正确.

8.一个公司有8位员工，其中6位员工的月工资分别为5 200，5 300，5 500，6 100，6 500，6 600，另两位员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数可能是(　　)

A.5 800 B.6 000 C.6 200 D.6 400

答案　ABC

解析　由题意知，当另外两位员工的工资都小于5 200时，中位数为(5 300+5 500)÷2=5 400；当另外两位员工的工资都大于6 600时，中位数为(6 100+6 500)÷2=6 300，所以8位员工月工资的中位数的取值范围为[5 400，6 300]，所以这8位员工月工资的中位数不可能是6 400，故选ABC.

三、填空题(每小题5分，共15分)

9.某高中在校学生有2 000人.为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动.每名学生都参加而且只参加其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：

 

其中a∶b∶c=2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了解学生对本次活动的满意程度，从中采用分层抽样的方法抽取一个200人的样本进行调查，则从高二参与跑步的学生中应抽取　　　　人.