第5章 5.1.3 第1课时 柱形图、折线图、扇形图、茎叶图（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一数学必修第二册学习笔记（人教B版）

5.1.3　数据的直观表示

第1课时　柱形图、折线图、扇形图、茎叶图

学习目标　1.了解统计图表的作用与意义.2.会利用合适的统计图表研究生活中的例子.

导语

抽取样本是为了从样本中获取信息，来估计总体的一些性质和特点，但是面对多而杂的数据，我们往往无法直接从原始数据中获取它们所包含的信息.因此，必须借助于图、表、计算来分析数据，帮助我们从中找出数据的规律.

一、柱形图与折线图

问题1　观察以下两种统计图，你能说出各自的优点吗？

(1)柱形图(如图).

(2)折线图(如图).

提示　柱形图能直观地显示每组中的具体数据；

折线图能直观显示数据的变化趋势.

知识梳理

1.柱形图(也称为条形图)

 

2.折线图

 

注意点：

(1)当数据量很大时一般选用柱形图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示出各个区间的具体数目，但是柱形图会损失数据的部分信息.

(2)折线图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观反映数据的分布情况.

例1　(1)(多选)2024年4月份居民消费的各类商品及服务价格环比(与3月份相比)变动情况，如图所示.

则下列叙述正确的是(　　)

A.八大类消费价格环比呈现四涨四平

B.其他用品和服务价格环比涨幅最大

C.生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅相同

D.4月份居民消费平均价格环比持平

答案　ABC

解析　在八大类消费价格中，食品烟酒、衣着、居住、交通和通信持平，另外四类分别上涨，A正确；其中其他用品和服务价格环比涨幅最大，为0.4%，B正确；生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅均为0.1%，C正确；居民消费平均价格环比涨幅为(0.1%+0.3%+0.1%+0.4%)÷8=0.112 5%，D错误.

(2)(多选)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中错误的是(　　)

A.消耗1 L汽油，乙车最多可行驶5 km

B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C.甲车以80 km/h的速度行驶1 h，消耗8 L汽油

D.某城市机动车最高限速80 km/h，相同条件下，在该市用乙车比用丙车更省油

答案　ABD

解析　从图可知消耗1 L汽油，乙车最多可行驶的里程超过了5 km，故A错误；以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，消耗汽油最少，故B错误；若甲车以80 km/h的速度行驶，由图可知，“燃油效率”为10 km/L，所以行驶1 h，消耗8 L汽油，所以C正确；若某城市机动车最高限速80 km/h，从图可知，丙车比乙车“燃油效率”高，所以在相同条件下，丙车比乙车省油，D错误.

反思感悟　(1)柱形图中，各小矩形宽相等.

(2)注意横、纵轴的意义.

(3)由柱形图可以作出折线图：取各小矩形上边的中点，再用线段连接，取各小矩形下边的中点并标注上数字，要说明标注数字所对应的数据类型.

跟踪训练1　(1)某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了柱形图如图所示，那么参加羽毛球活动的人数的频率是　　　　. 

答案　0.1

解析　由图可知，参加羽毛球活动的人数为4，所以频率为=0.1.

(2)据报道，某咨询公司对1 500个家庭进行了关于奶粉市场的调查，如图是关于每月购买奶粉袋数的有关数据，则每月购买1袋奶粉的比率同每月购买2袋奶粉的比率合计为(　　)