2.3有理数的乘除运算(2) 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学有理数乘除运算同步练，以三级达标分层设计，通过基础巩固、能力提升到综合拓展的路径，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级双基过手|运算律识别、基本乘除计算|以选择、填空题为主，直接考查乘法法则与运算律应用，如运算律辨析题| |B级能力提升|简便计算、代数综合|结合新定义运算和多参数问题，培养推理意识，如自定义法则计算题| |C级综合拓展|数轴动点问题|通过几何与代数结合的情境题，发展模型意识与空间观念，如相遇与距离问题|

第二章有理数及其运算 第三节有理数的乘除运算(2) 今日复习 1.指出下列变化中所运用的运算律： (1)5×(-2)=-2×5( 2-8号-0： (3)6×(-4)×(-5)=6×[(-4)×(-5)1(): 424× +2=24×+24×2结) 246 24 2.若a<0,b<0,则ab_0; 若a>0,b>0,则ab0: 若a<0,b>0,则ab_0. 名师点拨 1.乘法交换律与结合律的运用技巧：把积为整数或整十、整百的数结合在一起，可大大简化运算 2在运用分配律时，注意用括号外面的数去乘括号内的每一个加数，不要漏乘，注意符号 3.有时可将乘法分配律逆用，简化运算. 课时三级达标 A级双基过手 1.(2026编写)计算： 吃3对×号 23×12=- (3)(-8)×4×(-1)×(-3)-_ 2.(2026编写)指出下列变化中所运用的运算律： (1)3×(-2)=-2×3( 2号分款 -； (3)3×(-2)×(-5)=3×[(-2)×(-5)](): 448× 24212 12 3.(2026编写)计算： 11+ 2.1+1 9418 ×-36=_-; 2-2x-7×+× 3-号x10-号×15.- 1.11 4.(2026·编写)计算 342 ×12时，应该运用 () A.加法交换律 B.乘法分配律 C乘法交换律 D.乘法结合律 5.(2026·编写)下列计算，运用乘法结合律的是 () A.5x6-6x5 …3773 B是号是到 C号×13号x6-x刘13-6 7 7 台8-层副月 6.(2026编写)下列各式计算正确的是() A.(-3)×(-2)=-6 B.(-4)×(-3)×(-5)=-60 c-0x0=2 D6×-3-6×-36 1 7.(2026:编写)用乘法分配律计算(-3)×4-2下列计算过程正确的是() A.-3×4+-3× B.-3×4--3× C.3×4--3× 12 D.3×4+3× &e6编约成7425×分品号=10 1.3+2 2105 =50-30+40中，运用的运算律是 () A乘法交换律及乘法结合律 B.乘法交换律及乘法分配律 C.乘法结合律及乘法分配律 D.乘法分配律及加法结合律 9.(2026编写)计算 1-10×号×-0.1x6; 236× .3.5+7 4912 3-×2-2号-06月 4号x11a+品×-3×2号 10.(2025武侯)简算： -192赞x5: 2-0.25×0.8× ×4; 33升乳分 4品引品引品1 B级能力提升 17 11.(2025成华)计算：99 x-9= 18 12.(2025武侯)如果某运算法则用公式表示为 a c b d =a×d一b×c,依此法则计算： -5 13.(2026编写)已知四个不等实数a,b,cd中任意三个实数和为2,4,5,7，则abcd=一： 14.(2026编写)用简便方法计算： 246 C级综合拓展 15.(2025成华)如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的 距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 tt>0)秒. (I)数轴上点B表示的数是，点P表示的数是 (用含t的代数式表示) (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,Q同时出发： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ —9B 0 【今日复习】 1.(1)乘法交换律(2)加法交换律(3)乘法结合律 (4)乘法分配律2.>>< 【课时三级达标】 A级（双基过手） 13 1.(①)4(22(3)-962(1)乘法交换律 (2)加法交换律(3)乘法结合律(4)乘法分配律 3.(1)0(2)-10(3)-26 4.B5.B6.B7.A8.C 9.(1)【解】原式= 0×03×6-2 3.36 5+36× 7 (2)【解】原式=-36 2 =-27-20+21 =-26. (3)【解】原式=- x12+5×12+5× 6 56 s-10+2+1 2 (④)【解】原式=4+3× 5×11 115 =4+3 =7. 10①【解】原式=200+1 ×5 25 =-200x5t1×5 25 =-100*月 =99号 【原n25x4引 =-1×(-1) =1. 5、 【解1原武号*3宁号 51 ④【解1原试多引×引=号 B级（能力提升） 1.-89912.1313.-8 14.(1)【解】原式= 子碧乳 个引州 6 =2+3-25 2 38 25 2)【解)原式2 +3 ,3-12× =6×3-6+8 2 =9-6+8 =11. C级（综合拓展） 15.【解】(1)数轴上点A表示的数为6， ∴0A=6,则OB=AB-0A=4 :点B在原点左边，.数轴上点B表示的数为-4. ,·动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴.点P表示的数为66t 故答案为-4,6-6t. (2)①根据题意，得6t=10+4t, 解得t=5. 即当点P运动5秒时，点P与点Q相遇 ②当点P不超过点Q时，10+4t-6t=8,解得t=1;当点P超过点Q时，10+4t+8-=6t,解得t9. 即当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度.