第14章全等三角形练习题2026-2027学年度人教版数学八年级上册

第14章全等三角形练习题

一．选择题

1．如图，两个直角三角形全等的是（　　）

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

2．如图，在△ABC和△BPE中，AB＝AC，BP＝PE，∠ABC＝∠EBP＝60°，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM，则下列结论错误的是（　　）

A．∠ACP＝120° 

B．△ABP≌△CBE 

C．∠PME＝70° 

D．点B到AP，CE的距离相等

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，CM平分∠ACB，与AB交于点M，AD⊥BC于点D，ME⊥BC于点E，MF⊥MC与BC交于点F，若CF＝12，则DE为（　　）

A．2.5 B．2 C．3 D．3.5

4．如图，点E，F分别在△ABC的边AC上，AE＝EF，BE⊥AC，过点F作FD⊥BC，垂足为D，且EF＝FD．若∠A＝75°，则∠ABC的度数为（　　）

A．50° B．60° C．45° D．55°

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是（　　）

A．AD⊥BC B．AD＝BD C．∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C

6．如图，AC⊥BD于点O，连接AB、CD，若AO＝DO，AB＝CD，则可判定△AOB≌△DOC，依据是（　　）

A．SAS B．HL C．ASA D．SSS

7．如图，在△ABC中，AM⊥BC于点M，AN平分∠BAM交BC于点N，过点C作CP⊥AN，垂足为点P，并交AM于点Q．若AP＝CP，则下列结论中：

①∠ANB＝∠AQC；

②AQ+BN＝AB；

③点P落在∠AMB平分线上；

④CQ+2PQ＜AB．

正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④

二．填空题

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是射线BC上的动点，连接AE，∠BAE的平分线与BD交于点P，若∠CAE＝20°，则∠APB的度数为　            　 ．

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若BC＝8，BE＝4，则△BDE的周长为　     　 ．

10．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8cm，AC＝4cm，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从B点出发以2cm/s的速度沿射线BN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点B后，运动　      　 s时，△DEB与△BCA全等．

11．如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝81°，则∠CED＝　      　 ．

12．如图，△AOC≌△BOD，AC＝8cm，AD＝10cm，OD＝2cm，那么OB＝　   　 cm．