精品解析：河北唐山市遵化市2025-2026学年人教版下学期六年级数学期末试卷

2025—2026学年度第二学期学业质量诊断与迎测适应练习 小学六年级数学 （答卷时间：70分钟 满分100分，含3分书写分） 一、填空。（共23分，1～11题每空1分，12题2分。） 1. 0.95L＝（ ）mL 2时15分＝（ ）时 3平方米50平方分米＝（ ）平方米 2. 下列四个数：π，3.14，，31.4%，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 3. 如果A×5＝B×12，那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 4. 六年级（1）班班主任王老师的身份证号是130281198712130057，那么王老师的出生日期是（ ）年（ ）月（ ）日，性别是（ ）。 5. 我国空间站“问天”实验舱主要攻关生命科学实验，它的实际长度为17.9米，工程师在设计图纸时将其长度绘制为17.9厘米，则这张图的比例尺为（ ）。 6. 依次从数对选取（ ），（ ），（ ）和（ ）所表示的汉字可组成成语“精忠报国”。 7. 将一个棱长为10厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则圆柱体的体积为（ ）立方厘米。 8. 把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 9. 用300粒种子做发芽实验，结果有30粒未发芽，发芽率是（ ）。 10. 柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁（克） 15 15 18 16 水（克） 90 75 75 80 口感最酸的是第（ ）杯；酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式（ ）。 11. 下面是正方体展开图，数字6的对面是数字（ ）。 12. 规定：4Q2＝4＋44，5Q3＝5＋55＋555，那么2Q4＝（ ）。 二、判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”并说明理由）（共10分） 13. 如果a÷b＝5（a、b均为非0自然数），那么a和b的最小公倍数是a。（ ） 14. 一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。（ ） 15. 一个圆的直径越大，这个圆的圆周率就越大。（ ） 16. 学校订阅报纸单价固定，购买报纸的数量和花费的总钱数成正比例。（ ） 17. 某超市在学校的北偏西45°方向，则学校在超市的南偏东45°方向。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号内。（共10分） 18. 下面图形中，有两条对称轴的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 长方形 C. 正方形 19. 平行线间三个图形面积从小到大排序，正确的是（ ）。 A. ①＜②＜③ B. ②＜①＜③ C. ③＜①＜② 20. 转盘平均分成9份：3份“立减10元”，2份“优惠券”，4份“谢谢参与”，转动一次，可能性最大的是（ ）。 A. 立减10元 B. 优惠券 C. 谢谢参与 21. 《西游记》全书100页，第一天红红看全书30%，第二天看剩下的40%，两天页数对比（ ）。 A. 第一天多 B. 第二天多 C. 一样多 22. 直观对比三名宇航员每分钟脉搏数变化情况，选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 四、计算。（32分） 23. 直接写得数。 37＋63＝   18÷＝   2.75＋＝  －＝   24×＝  0.9＋8.1＝  7.2÷4＝ 330÷11＝  0.4÷＝  258－68＝  ×＝ 12.5×8＝  10÷0.1＝  3.2－1.1＝  0÷0.25＝ 0.3×0.4＝  2700÷30＝  79×31≈  99×58≈ 24. 解比例或方程。 ①x÷＝ ②x∶1.8＝4∶2.4 25. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 ①125×32 ②101×55 五、我会做。（8分） 26. 按要求完成下题。 （1）把长方形绕点A顺时针旋转90°。 （2）画出网格中右侧的轴对称图形的另一半。 27. 求出下图立体图形的表面积（单位：cm），底面半径r＝4，高6。 六、解决问题。（共26分，1‑4题每题5分，第5题6分。） 28. 手工小组做香囊，原计划每天做12个，20天完成。实际每天比原计划多做3个，实际几天完成？ 29. 一台摄像机8800元，比一台照相机价钱的三倍少200元。一台照相机多少元？ 30. 圆锥形沙堆底面周长18.84米，高2.5米，铺一条宽10米、厚5厘米的路面，能铺多少米？ 31. 每月工资扣除5000元免征额，剩余部分按3%缴纳个税。梅梅妈妈本月缴纳个税60元，求本月工资多少元？ 32. 王老师对实验小学六（2）班全体同学进行最喜欢的体育项目调查（每人只选一项），并对调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题。 （1）六（2）班一共有多少名学生？ （2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分比是多少？ （3）喜欢“乒乓球”和“跳绳”项目的学生各是多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学业质量诊断与迎测适应练习 小学六年级数学 （答卷时间：70分钟 满分100分，含3分书写分） 一、填空。（共23分，1～11题每空1分，12题2分。） 1. 0.95L＝（ ）mL 2时15分＝（ ）时 3平方米50平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 950 ②. 2.25 ③. 3.5 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1时＝60分，1平方米＝100平方分米，小单位换算成大单位除以进率，大单位换算成小单位乘进率。 【详解】0.95×1000＝950，所以0.95L＝950mL； 15÷60＝0.25，2＋0.25＝2.25（时），所以2时15分＝2.25时； 50÷100＝0.5，3＋0.5＝3.5（平方米），所以3平方米50平方分米＝3.5平方米。 2. 下列四个数：π，3.14，，31.4%，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将所有数统一化成小数形式，然后根据小数比较大小的方法进行比较。需注意π是一个无限不循环小数，其值约为3.14159，大于3.14；分数化成小数用分子除以分母；百分数化成小数去掉百分号，小数点向左移动两位。 【详解】π≈3.14159 ≈3.3333 31.4%＝0.314 0.314＜3.14＜3.14159＜3.3333 其中最大的是；最小的是31.4%。 3. 如果A×5＝B×12，那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。A和5相乘等于B和12相乘，A作为外项，那么12也是外项；B作为内项，那么5也是内项，得到A∶B＝12∶5。 【详解】A×5＝B×12 A∶B＝12∶5 4. 六年级（1）班班主任王老师的身份证号是130281198712130057，那么王老师的出生日期是（ ）年（ ）月（ ）日，性别是（ ）。 【答案】 ①. 1987 ②. 12 ③. 13 ④. 男 【解析】 【分析】中华人民共和国居民身份证号码共有18位，其中第7至14位表示出生日期，第17位表示性别，奇数为男性，偶数为女性。根据身份证号的数字排列规律提取相应信息即可。 【详解】王老师的出生日期是1987年12月13日，性别是男。 5. 我国空间站“问天”实验舱主要攻关生命科学实验，它的实际长度为17.9米，工程师在设计图纸时将其长度绘制为17.9厘米，则这张图的比例尺为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】确定比例尺＝图上距离∶实际距离，先需要统一图上距离和实际距离的单位，1米＝100厘米，需要将米换算为厘米（或者将厘米换算为米），保证两者单位一致；用统一单位后的图上距离比实际距离，根据比的基本性质化简比，得到最简整数比，即为所求比例尺。 【详解】（厘米） 则这张图的比例尺为。 6. 依次从数对选取（ ），（ ），（ ）和（ ）所表示的汉字可组成成语“精忠报国”。 【答案】 ①. （1，3） ②. （3，2） ③. （2，1） ④. （4，4） 【解析】 【分析】确定数对的行列规则，顶部数字为列序号，左侧数字为行序号，每个汉字对应“（列数，行数）”的数对形式。 【详解】精在第1列，第3行； 忠在第3列，第2行； 报在第2列，第1行； 国在第4列，第4行。 7. 将一个棱长为10厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则圆柱体的体积为（ ）立方厘米。 【答案】785 【解析】 【分析】要把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长。已知正方体棱长为10厘米，所以圆柱的底面直径是10厘米，高是10厘米。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，先求出底面半径，再计算体积。 【详解】圆柱的底面半径： 10÷2＝5（厘米） 圆柱的体积： 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 8. 把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.8 【解析】 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，平均分成5段，每段是全长的；每段长多少米，用绳子的总长度4米除以5来计算，据此解答。 【详解】 （米） 因此把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长是，每段长米。 【点睛】解答本题的关键是注意区分具体数量还是分率。 9. 用300粒种子做发芽实验，结果有30粒未发芽，发芽率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几。根据题意，已知试验种子总数和未发芽的种子数，需要先利用减法求出发芽的种子数，再根据发芽率的计算公式进行求解。 【详解】发芽的种子数：（粒） 发芽率： 10. 柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁（克） 15 15 18 16 水（克） 90 75 75 80 口感最酸的是第（ ）杯；酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 【解析】 【分析】（1）明确柠檬水的酸度由柠檬汁占总液体的比（或者柠檬汁与水的比值决定），比值越高则口感越酸，这是解题的突破口；分别计算四杯柠檬水的柠檬汁和水的比值，或者柠檬汁占总质量的比，因为比值越大酸度越高，所以通过比较四组比值的大小，就能确定最酸的那一杯（计算比值时要统一前后项的对应关系，始终是柠檬汁质量比水的质量，或者始终是水的质量比柠檬汁的质量，不要混淆前后项）； （2）找到比值相等的两组数据，因为比例式是表示两个比相等的式子，所以将这两个比用等号连接即可得到所求比例式（写比例式时要确保两个比的对应顺序一致，且比值相等。）。 【详解】（1）第一杯的酸度： 第二杯的酸度： 第三杯的酸度： 第四杯的酸度： 所以： 口感最酸的是第三杯。 （2） 所以第二杯与第四杯的酸甜度相同，写出比例： （答案不唯一）。 11. 下面是正方体展开图，数字6的对面是数字（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】正方体展开图里，相邻面一定不是对面，有公共边、公共顶点的面绝对不相对；同一行里，中间隔1个正方形的两个面是对面；不在同一行，中间空开一整列的两个面是对面；看到“Z”字形，Z的两个端点就是一组对面；进行解答即可。 【详解】6与3、4、5有公共边、公共顶点，不是对面，剩下1和2；2和6是“Z”字形的两个端点，故数字6的对面是数字2。 12. 规定：4Q2＝4＋44，5Q3＝5＋55＋555，那么2Q4＝（ ）。 【答案】2468 【解析】 【分析】先从给出的两个示例中总结新运算“Q”的规则，明确符号前后两个数字分别代表的含义。 根据总结出的运算规则，写出2Q4对应的各项相加的表达式，再算出得数。 【详解】根据题意，2Q4＝2＋22＋222＋2222＝2468。 二、判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”并说明理由）（共10分） 13. 如果a÷b＝5（a、b均为非0自然数），那么a和b的最小公倍数是a。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个非0自然数如果成倍数关系，最小公倍数是其中较大的数。 【详解】a÷b＝5（a、b均为非0自然数），说明a是b的5倍，两数成倍数关系，较大数是a，因此a和b的最小公倍数是a。 故答案为：√ 14. 一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。 【详解】设商品的原价是100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝80×1.2 ＝96（元） 96＜100，现价比原价低了。 一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 一个圆的直径越大，这个圆的圆周率就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，圆周率不随圆的大小而变化；据此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率是一个固定的数，用字母π表示，所以无论圆的直径如何变化，圆周率始终保持不变。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 学校订阅报纸单价固定，购买报纸的数量和花费的总钱数成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，核心是看二者的比值是否为固定值。 【详解】花费的总钱数÷购买报纸的数量＝报纸单价 已知报纸单价固定，即购买报纸的数量和花费的总钱数的比值一定，因此二者成正比例。 故答案为：√ 17. 某超市在学校的北偏西45°方向，则学校在超市的南偏东45°方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据方向的相对性，北和南相对，西和东相对，观测点互换时方向相反，角度大小不变。 【详解】北偏西的反方向是南偏东，角度保持45°不变，因此学校在超市的南偏东45°方向。 故答案为：√ 三、选择正确答案的序号填在括号内。（共10分） 18. 下面图形中，有两条对称轴的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 长方形 C. 正方形 【答案】B 【解析】 【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，由此逐项确定各个图形的对称轴条数。 【详解】A．等边三角形沿着每边的高折叠都能重合，一共有3条对称轴； B．长方形沿着两条长的中点连线折叠，或者沿着两边宽的中点连线折叠能重合，一共有2条对称轴； C．正方形沿着左右边中点连线折叠，连着上下边中点连线折叠，连着两条对角线折叠都能重合，一共有4条对称轴。 故答案为：B 19. 平行线间三个图形面积从小到大排序，正确的是（ ）。 A. ①＜②＜③ B. ②＜①＜③ C. ③＜①＜② 【答案】A 【解析】 【分析】因为两条平行线间的高相等，设高为h，梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式＝底×高÷2，平行四边形面积公式＝底×高，据此算出三个图形的面积再比较。 【详解】设高为h， ①号梯形面积是（6＋4）×h÷2＝10h÷2＝5h ②号三角形面积是11×h÷2＝11h÷2＝5.5h ③号平行四边形面积是6×h＝6h 5h＜5.5h＜6h，所以①＜②＜③。 20. 转盘平均分成9份：3份“立减10元”，2份“优惠券”，4份“谢谢参与”，转动一次，可能性最大的是（ ）。 A. 立减10元 B. 优惠券 C. 谢谢参与 【答案】C 【解析】 【分析】转动转盘时，哪种奖项对应的份数越多，转到该奖项的可能性就越大。 【详解】三类奖项对应的份数分别为：立减10元3份，优惠券2份，谢谢参与4份，4＞3＞2，“谢谢参与”的份数最多，因此转到的可能性最大。 21. 《西游记》全书100页，第一天红红看全书30%，第二天看剩下的40%，两天页数对比（ ）。 A. 第一天多 B. 第二天多 C. 一样多 【答案】A 【解析】 【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的30%，已知单位“1”的量，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，全书的页数乘30%等于第一天看的页数，全书的页数减去第一天看的页数等于第一天后剩下的页数，再乘40%等于第二天看的页数，再比较大小即可得出结果。 【详解】第一天看的页数：（页） 剩余页数：（页） 第二天看的页数：（页） ，因此第一天看的页数多。 22. 直观对比三名宇航员每分钟脉搏数变化情况，选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】根据各统计图的特点，要直观对比三名航天员每分钟脉搏数变化情况，选用折线统计图比较合适。 四、计算。（32分） 23. 直接写得数。 37＋63＝   18÷＝   2.75＋＝  －＝   24×＝  0.9＋8.1＝  7.2÷4＝ 330÷11＝  0.4÷＝  258－68＝  ×＝ 12.5×8＝  10÷0.1＝  3.2－1.1＝  0÷0.25＝ 0.3×0.4＝  2700÷30＝  79×31≈  99×58≈ 【答案】 ；；；； ；；；； ；；；； ；；；； ；；； 24. 解比例或方程。 ①x÷＝ ②x∶1.8＝4∶2.4 【答案】； 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，左右两边同时乘； ②根据比例的性质将比例化成方程的一般形式，再左右两边同时除以2.4。 【详解】①x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ ②x∶1.8＝4∶2.4 解：2.4x＝1.8×4 2.4x＝7.2 2.4x÷2.4＝7.2÷2.4 x＝3 25. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 ①125×32 ②101×55 【答案】①4000；②5555 【解析】 【分析】将32分成8×4，再根据乘法结合律将算式变成（125×8）×4再计算； 将101分成100＋1，再根据乘法分配律将算式变成100×55＋1×55再计算。 【详解】①125×32 ＝125×（8×4） ＝（125×8）×4 ＝1000×4 ＝4000 ②101×55 ＝（100＋1）×55 ＝100×55＋1×55 ＝5500＋55 ＝5555 五、我会做。（8分） 26. 按要求完成下题。 （1）把长方形绕点A顺时针旋转90°。 （2）画出网格中右侧的轴对称图形的另一半。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知，长方形的长为3格，宽为2格，画出旋转中心A处的长和宽顺时针旋转90°后的对应边，再根据长方形的对边平行且相等画出另外一组邻边； （2）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 27. 求出下图立体图形的表面积（单位：cm），底面半径r＝4，高6。 【答案】251.2cm2 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝2S底＋S侧，S底＝，S侧＝C底h＝，即可解答。 【详解】3.14×42×2＋3.14×（4×2）×6 ＝3.14×16×2＋3.14×8×6 ＝3.14×(16×2)＋3.14×(8×6) ＝3.14×32＋3.14×48 ＝3.14×（32＋48） ＝3.14×80 ＝251.2（cm2） 立体图形的表面积是251.2cm2。 六、解决问题。（共26分，1‑4题每题5分，第5题6分。） 28. 手工小组做香囊，原计划每天做12个，20天完成。实际每天比原计划多做3个，实际几天完成？ 【答案】16天 【解析】 【分析】香囊总数量不变，先求出总数量，再求出实际每天的制作量，用总数量除以实际每天制作量就能得到实际完成天数。 【详解】（个） （个） （天） 答：实际16天完成。 29. 一台摄像机8800元，比一台照相机价钱的三倍少200元。一台照相机多少元？ 【答案】3000元 【解析】 【分析】根据题意，摄像机的价格加上200元正好是照相机价格的3倍，用这个和除以3就能求出照相机的单价。 【详解】8800＋200＝9000（元） 9000÷3＝3000（元） 答：一台照相机3000元。 30. 圆锥形沙堆底面周长18.84米，高2.5米，铺一条宽10米、厚5厘米的路面，能铺多少米？ 【答案】47.1米 【解析】 【分析】先利用圆锥的体积计算公式：求出这堆沙的体积，再根据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式：长宽高即可求出所铺沙子的长度。计算前要统一单位。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 5厘米＝0.05米 （米） 答：能铺47.1米。 31. 每月工资扣除5000元免征额，剩余部分按3%缴纳个税。梅梅妈妈本月缴纳个税60元，求本月工资多少元？ 【答案】7000元 【解析】 【分析】根据个税计算规则，先通过缴纳的个税金额和税率算出扣除5000元免征额后的应纳税工资，再加免征额得到总工资。 【详解】（元） （元） 答：本月工资7000元。 32. 王老师对实验小学六（2）班全体同学进行最喜欢的体育项目调查（每人只选一项），并对调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题。 （1）六（2）班一共有多少名学生？ （2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分比是多少？ （3）喜欢“乒乓球”和“跳绳”项目的学生各是多少人？ 【答案】（1）40名 （2）15% （3）喜欢乒乓球的有12人，喜欢跳绳的有5人。 【解析】 【分析】结合两幅统计图的已知信息，先利用篮球的人数和对应占比求出全班总人数；再用踢毽子人数除以总人数得到其占比；最后用总人数分别乘乒乓球、跳绳的占比得到对应人数。 【小问1详解】 根据条形统计图喜欢篮球的有8人，根据扇形统计图喜欢篮球的人数占全班总人数的20% 全班总人数为：8÷20%＝40（名） 答：六（2）班一共有40名学生。 【小问2详解】 根据条形统计图喜欢踢毽子的有6人 占全班总人数的百分比为：6÷40＝0.15＝15% 答：喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分比是15%。 【小问3详解】 根据扇形统计图，喜欢乒乓球的人数占全班总人数的30%，喜欢跳绳的人数占全班总人数的12.5%， 喜欢乒乓球的人数：40×30%＝12（人） 喜欢跳绳的人数：40×12.5%＝5（人） 答：喜欢乒乓球的有12人，喜欢跳绳的有5人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $