2.1 认识有理数（第2课时）教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦有理数的相反数、绝对值概念及有理数大小比较法则，通过3和-3等数对及向东向西走等生活实例导入，从具体数量关系抽象出相反数定义，同步引入绝对值概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于以温度计等现实情境驱动学习，通过“特殊→一般”归纳绝对值代数意义，渗透分类讨论与转化思想，发展学生抽象能力和推理意识。规范解题步骤助力学生掌握两个负数比较法则，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率与学生数感。

2.1 认识有理数（第2课时）—— 相反数与绝对值 一、教学目标 1. 理解相反数的概念，能准确求出一个有理数的相反数，掌握相反数的代数特征。 2. 理解绝对值的概念，掌握绝对值的代数意义，能正确求一个有理数的绝对值。 3. 会比较有理数的大小，掌握有理数大小比较的法则，能运用法则比较任意两个或多个有理数的大小。 4. 通过温度计等现实情境，体会数学与生活的紧密联系，发展数感和符号意识。 二、教学重难点 重点：相反数的概念、绝对值的意义及求法、有理数大小比较的法则。 难点：两个负数比较大小的法则（绝对值大的反而小）；绝对值代数意义的灵活应用。 三、教学准备 教师：制作配套PPT课件（含问题情境图、例题、温度计示意图等）。 学生：预习课本相关内容，准备草稿纸和笔。 四、教学过程 （一）问题引入，学习新知 情境导入： 教师展示PPT，提出问题： （1）3和−3有什么相同点与不同点？与，5和−5呢？ （2）你能结合生活实例解释它们的相同点与不同点吗？ 引导学生从符号和数值两个角度观察，发现：3和−3数值相等（都是3），但符号相反（一正一负）。让学生举例说明，如：向东走3米与向西走3米；收入5元与支出5元等。 归纳（相反数）：像3和−3，与，5和−5这样的两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 概念引入（绝对值）：一个数表示的数量多少叫作这个数的绝对值。如3和−3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值。如3的绝对值记作|3|=3，−5的绝对值记作|−5|=5。 设计意图：从学生熟悉的数对出发，借助生活实例建立相反数的直观感受，再抽象出数学定义，符合从具体到抽象的认知规律。绝对值的概念与相反数同步引入，便于学生理解二者的关联。 （二）典例精析，探索新知 例2 求下列各数的相反数和绝对值：−2，，0，−3.8，30。 解：−2，，0，−3.8，30的相反数分别是2，−，0，3.8，−30； |−2|=2，||=，|0|=0，|−3.8|=3.8，|30|=30。 尝试·思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 绝对值的代数意义： • 正数的绝对值是它本身； • 负数的绝对值是它的相反数； • 0的绝对值是0。 设计意图：通过具体计算让学生归纳绝对值的代数特征，经历"特殊→一般"的归纳过程，培养抽象概括能力。 （三）解决问题，深化新知 思考·交流 （1）下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 −7℃~5℃ 7℃~13℃ −2℃~2℃ −19℃~−14℃ 引导学生将最低气温排列：−19 < −7 < −2，并与同伴交流比较方法。 （2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ −1，0，−3，2.5，−1.5，4 （3）你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？ 有理数大小比较法则： • 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 • 两个负数，绝对值大的反而小。 设计意图：借助天气预报这一真实情境引入有理数大小比较，让学生感受到数学的实用价值。通过"两个负数比较"这一认知难点，引导学生利用绝对值作为"桥梁"来比较，渗透转化思想。 （四）典例精析，巩固法则 例3 比较下列每组数的大小： （1）−2，6；（2）0，−1.8；（3），−4。 解： （1）因为正数大于负数，所以−2 < 6； （2）因为负数小于0，所以0 > −1.8； （3）因为两个负数，绝对值大的反而小， 而 ||=，|−4|=4， < 4； 所以 > −4。 设计意图：例题由浅入深，第（3）问是核心难点，展示完整的解题格式，规范学生的书写习惯。 （五）学以致用，巩固新知 练习1：求下列各数的相反数和绝对值： ，2.5，，13.5，。 （六）归纳梳理，总结新知 引导学生从以下方面回顾： （1）你在知识方面有哪些收获？（相反数、绝对值的概念及求法，有理数大小比较法则） （2）你是如何认识绝对值的？（从实例抽象到定义，从代数和几何两个角度理解） （3）你感悟到了哪些数学思想方法？（分类讨论思想、数形结合思想、转化思想） （4）在小组活动和讨论交流中，你积累了哪些研究问题的经验？ （七）布置作业 必做：习题2.1第5，6，7题。 选做：习题2.1第12题。 五、板书设计 2.1 认识有理数（第2课时） ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1. 相反数：符号不同、数量相等→互为相反数 0的相反数是0 2. 绝对值：|a|表示数a的绝对值 正数→本身；负数→其相反数；|0|=0 3. 有理数大小比较： 正数 > 0 > 负数 两个负数，绝对值大的反而小 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 六、教学反思预设 1. 学生对"两个负数比较大小"这一法则容易出错，常误认为绝对值大的负数更大。教学中应通过温度计、数轴等直观手段反复强化，让学生真正理解"绝对值大的负数反而小"的道理。 2. 绝对值的代数意义与几何意义应同步渗透，避免学生死记硬背公式。可借助数轴让学生直观看到"绝对值就是点到原点的距离"。 3. 例题讲解时要规范书写格式，特别是两个负数比较的解题步骤，要写出"先求绝对值，再比较绝对值，最后下结论"的完整过程。 学科网（北京）股份有限公司 $