吉林四平市第三中学校2025-2026学年七年级下学期期末测试数学试题

四平三中2025-2026学年度第二学期期末测试卷七年级数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.(3分)下列各数中，是无理数的是（) 22 A.-1 B.0 c. D.5 2.Q3分)在隧道或桥洞前都有限高标志，如图所示的限高标志表示通过的车辆高度x(四) 不超过4.5，则x的取值范围在数轴上可表示为() 5m A.012345 B.01234 5 c.012345 ,12345 3.(3分)下列命题中，是假命题的是（) A.内错角相等 B.对顶角相等 C.等角的余角相等 D.平行于同一直线的两条直线平行 4.(3分)在我们的生活中，不等关系随处可见。小明与妈妈今年分别是x岁与y岁、他们 母子对话包含的数学依据是() 5年后我还 是比你大， 你现在 比我大 A.若x<y,则x-5<y-5 B.若￥<y,则x+5<y+5 C.若x<y,则5x<5y D.若x<,则学号 5.(3分)下列说法中，错误的是() A.4的算术平方根是2 B.√I6的平方根是土2 C.8的立方根是士2 D.-1的立方根等于-1 6.(3分)对于实数y定义新运算：x*y=+by+5,其中a,b为常数.已知12=9，（-3)*3=2， 则() A.a-2,b=2 B.a=2,b1 C.a=1,b-2 D.a=1,b=2 二、填空题（每小题3分，共15.分） 7.(3分)如图，点P到一条笔直的公路N共有四条路径，若要用相同速度从点P走到 公路，最快到达的路径是选择沿线段PB去公路，这一选择用到的数学知识是 C.D N 8.(3分)图O为超市手推车，图②为其模型，已知AB∥CD,直线CE与AB交于点O, 若∠OCD=55°，则∠AOE=度。 B 图0 图②. 93分)方程组（产2=2+ 2x+y=3 ,中，若未知数x,y满足xp0,则m的取值范围是 10.(3分)如图，将周长为22+3的△ABC沿BC方向乎移2个单位得到△DE则四边 形ABFD的周长为 11、(3分)已知不等式组 2x-1>45无解，则m的取值范围是 x>n 三、解答题（每小题6分，共18分） 2.(6分V-2+h-2+27. 3x≥x-6 13.(6分)解不等式组5+2x>x+1 3 14.(6分)已知点A(2+a,-3a-4),解答下列各题： （1)若点A在卫轴上，求出点A的坐标： (2)-若点B的坐标为(8,5)，且ABx轴，求出点A的坐标 四、解答题（每小题7分，共21分) 15.（7分)已知2a-1的平方根是±1,3a+6-1的立方根是2，c是√10的整数部分， (1)求ab、c的值； (2)求a+2b+c的算术平方根. 16:(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,2),.B(2,0),-C(3,3)；P(a, b)是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DER,点P的对 应点为P(a-2,b-4). (1)直接写出D,E,F三点的坐标； （2)画出三角形DEF; (3)三角形DEF的面积是 (T:(7分)如图，在三角形ABC中，点D,E分别在AB,BC上，且DE∥AC,∠I=∠2 E (1)AF与BC平行吗？为什么？ (2)若AC平分∠BAF,∠B=36°，∠I的度数是 五、解答题（每小题8分，共16分) 18.(8分)古人日：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇.某中 学七年级同学乐启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆。下面是王老师和小真、 小蓝同学有关租车问题的对话： 王老师：客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比 45座的贵150元.” 小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观， 一天的租金共计5100元.” 小蓝：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的 客车可少租2辆，且正好坐满” 根据以上对话，解答下列问题： (1)参加此次活动的七年级师生共有人： (2)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ 19.(8分)端午节是中华民族的传统节日，为弘扬传统文化，培育爱国情怀，某校组织“端 午话棕情”知识大赛活动，从中随机抽取部分同学的比赛成绩，根据成绩绘制了不完整的频 数分布表和如图所示的频数分布直方图（每组包含最小值，不含最大值）， 请根据上述统计图表，解答下列问题： 成绩 频数 百分比 60~70 15 m 7080 20 40% 8090 n 20% 90≈100 5 10% 颜数 20 20 15 15 10 5 0 60 70 80 90 100 成绱/分 (1)共抽取了 名学生进行调查，= (2)补全频数分布直方图： (3)如果成绩80分及以上者为“优秀”请你估计全校1500名学生中，获得“优秀”等 次的学生有多少人。 六、解答题（每小题10分，共20分) 20.（10分)综合与实践 问题情境： 图1 图2 图3 数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动，如图飞，已知∥？， 直角三角板ABC中，∠B=90°，将其顶点A放在直线Z上，并使边AB⊥4王点D,AC 与相交于点H. (1).边BC与直线的位置关系 操作探究： (2)如图2，将图1中三角板ABC的直角顶点B放在平行线之间，两直角边AB,CB分 别与，2相交于点E,F,得到A和∠2，试探究∠I与2的数量关系并说明理由： (3)在图3中作线段E0和F0,使它们分别平分∠I和∠2的对项角，如图3，请值趨号 出∠EOF的度数、 21.(10分)围棋是中国传统棋种，古代称为“弃”，距今已有四千多年的历史，围棋棋理 博大精深，蕴含着中华文化的丰富内涵.中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，现为全球78 个正式体育项目之一，兼具文化传承与智力竞技双重价值.2008年两种棋类都被列入国家 级非物质文化遗产名录.某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋.根 据下表中的素材，探索并完成任务. 如何设计购买方案？ 已知购买2副象棋和3副围棋共船140元，购买4副象棋和1副围棋共稀130元. 素材1 素材2 甲学校购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元， 若某超市对围棋进行促销，方案一：围棋一律打九折： 素材3 方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折， 乙学校购买10副象棋和若干副围棋， 问题解决 任务1 求每副象棋和围棋的单价， 任务2 求甲学校最多能购买多少副围棋 任务3 求乙学校购买围棋数量在什么范围时，选用方案二比方案一更省钱？ 七、解答题（每小题12分，共12分） 22.(12分)已知，点A(1,Q,将线段OA平移至线段BC(说明：平移前后的线段是平行 的)，B(x,0),其中点A与点B对应，点0与点C对应，a是9的算术平方根，正数满 足(x+1)2=16. B 图1 图2 (1)直接写出A、B的坐标：A():B（): (2)如图1，连接AB.在x轴上是否存在一点D,使得S△4OD2S△40OB?若存在，求点D 的坐标：若不存在，请说明理由， (3)如图2，若∠AOB=60°，点P为”负半轴上一动点，直接写出∠CPO与∠BCP之 间的数量关系